劉景亞

（中冶賽迪技術(shù)研究中心有限公司智能機(jī)器人技術(shù)研究所，重慶，401122）

0 引 言

目前鋼鐵冶金行業(yè)面臨資源和環(huán)境約束不斷加強(qiáng)、人口老齡化、勞動(dòng)力等生產(chǎn)要素成本不斷上升等問題，各鋼鐵企業(yè)對降本、提質(zhì)、增效需求迫切。工業(yè)機(jī)器人在鋼鐵冶金領(lǐng)域的應(yīng)用有利于降低企業(yè)人力成本、生產(chǎn)維護(hù)成本和安全事故的發(fā)生，提高生產(chǎn)效率、工藝穩(wěn)定性和產(chǎn)品質(zhì)量。由于鋼鐵冶金流程非結(jié)構(gòu)化的工作環(huán)境不確定性因素較多，故要求工業(yè)機(jī)器人具有更多的自主性和智能化程度。

增強(qiáng)學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)和智能控制領(lǐng)域的主要方法之一，關(guān)注的是智能體如何在環(huán)境中采取一系列行為從而獲得最大的累積回報(bào)，是一種提高智能體的自主性和對環(huán)境適應(yīng)能力的有效方法[1]。近年來，增強(qiáng)學(xué)習(xí)正在被越來越廣泛地應(yīng)用到機(jī)器人研究領(lǐng)域，如移動(dòng)機(jī)器人路徑搜索[2]、人形機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃[3]和多關(guān)節(jié)機(jī)器人控制[4]等。K.Shibata[5-7]等利用基于增強(qiáng)學(xué)習(xí)的TS算法，將視覺信號輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，針對二自由度的機(jī)械臂進(jìn)行了研究；A.A.Jafari[8]等將增強(qiáng)學(xué)習(xí)和自組織映射應(yīng)用到機(jī)器人控制中，對二自由度機(jī)械臂的路徑規(guī)劃進(jìn)行了研究；J.A.Martin和D.Maravall等[9-10]利用進(jìn)化理論和增強(qiáng)學(xué)習(xí)建立了自主機(jī)器人通用的控制器，并且對多連桿機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解問題進(jìn)行了研究。

本文基于增強(qiáng)學(xué)習(xí)的Sarsa算法對應(yīng)用在鋼鐵冶金領(lǐng)域的平面三自由度工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行研究，目的在于實(shí)現(xiàn)工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)自主規(guī)劃和在不確定工作環(huán)境中的自適應(yīng)。首先，筆者建立了機(jī)器人自主運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模型；其次，研究了增強(qiáng)學(xué)習(xí)的Sarsa算法并編程實(shí)現(xiàn)；最后，利用仿真實(shí)驗(yàn)對模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 模型建立

1.1 任務(wù)描述

工業(yè)機(jī)器人在鋼鐵冶金領(lǐng)域具有十分廣泛的應(yīng)用，其運(yùn)動(dòng)規(guī)劃功能在執(zhí)行搬運(yùn)、抓取等動(dòng)作時(shí)尤為重要。傳統(tǒng)的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃通過人工示教或逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算求解。由于鋼鐵冶金環(huán)境的特殊性和任務(wù)可重復(fù)性不強(qiáng)，機(jī)器人在冶金流程應(yīng)用時(shí)，傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法效率低下且編程任務(wù)繁重。因此實(shí)現(xiàn)工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)自規(guī)劃和對不確定工作環(huán)境的自適應(yīng)，將有利于機(jī)器人應(yīng)用的推廣。

本文研究中，機(jī)器人的任務(wù)可概括為以下兩點(diǎn)：

1）在工作空間給定固定的目標(biāo)點(diǎn)，機(jī)器人不依賴于人工示教和編程，通過自學(xué)習(xí)的方式到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)路徑的自主規(guī)劃；

2）在工作空間隨機(jī)給定目標(biāo)點(diǎn)，機(jī)器人仍可通過自主規(guī)劃的方式到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

1.2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型

平面三自由度工業(yè)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型如圖1所示。以工業(yè)機(jī)器人的底座中心O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系XOY。簡化的運(yùn)動(dòng)模型中，機(jī)器人由連桿OA、連桿AB和連桿BC組成，假設(shè)三個(gè)連桿的桿長分別為L1、L2和L3，三個(gè)連桿之間的夾角分別為θ1、θ2和θ3，末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)由C點(diǎn)坐標(biāo)（xT，yT）和向量BC與X軸正方向的夾角φT來表示。

圖1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型

運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的目的為，已知目標(biāo)點(diǎn)的位置，求解一系列滿足期望要求的θ1、θ2和θ3，以使末端執(zhí)行器到達(dá)目標(biāo)位置。

根據(jù)幾何關(guān)系，則有：

1.3 自主運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模型

根據(jù)馬爾科夫決策過程的特點(diǎn)，筆者建立的自主運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模型如圖2所示。

圖2 自主運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模型

當(dāng)目標(biāo)位置給定后，自主規(guī)劃模型根據(jù)當(dāng)前的狀態(tài)s和任意初始化的動(dòng)作值函數(shù)Q選擇動(dòng)作a；該動(dòng)作驅(qū)動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)；外部環(huán)境對機(jī)器人的動(dòng)作進(jìn)行評價(jià)，給出回報(bào)函數(shù)r，同時(shí)改變狀態(tài)s；根據(jù)回報(bào)函數(shù)r和更新的狀態(tài)值對動(dòng)作值函數(shù)進(jìn)行更新；根據(jù)更新的狀態(tài)s和動(dòng)作值函數(shù)Q，再選擇動(dòng)作a。

上述過程進(jìn)行迭代循環(huán)，使機(jī)器人采取一系列行為，從而獲得最大的累積回報(bào)，并選擇最優(yōu)的策略使機(jī)器人自主到達(dá)目標(biāo)位置。

上述建立的自主運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模型采用Sarsa算法實(shí)現(xiàn)，該算法是增強(qiáng)學(xué)習(xí)中的常用算法，經(jīng)常用于決策控制問題中。該算法估計(jì)的是動(dòng)作值函數(shù)，在下面任意狀態(tài)s上所有可執(zhí)行的動(dòng)作a的動(dòng)作值函數(shù)Q（s,a）。對于每個(gè)非終止的狀態(tài)st，在達(dá)到下一個(gè)狀態(tài)后，根據(jù)公式更新動(dòng)作值函數(shù)Q（st,at），最終得到所有“狀態(tài)—?jiǎng)幼鳌睂Φ膭?dòng)作值函數(shù)，并根據(jù)得到的動(dòng)作值函數(shù)輸出最優(yōu)策略π。

動(dòng)作值函數(shù)的更新公式如下：

Sarsa算法的流程如圖3所示。其中，Epsiode表示學(xué)習(xí)次數(shù)，MaxEpsiodes表示最大學(xué)習(xí)次數(shù)，Step表示學(xué)習(xí)中的迭代步數(shù)，MaxSteps表示學(xué)習(xí)中的最大迭代步數(shù)。

圖3 算法流程圖

2 仿真驗(yàn)證

筆者針對一個(gè)具體的算例進(jìn)行仿真，對自主運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模型進(jìn)行驗(yàn)證。平面三自由度工業(yè)機(jī)器人的具體幾何參數(shù)如下：L1=8.625cm；L2=8.625cm；L3=6.125cm。

下面是仿真結(jié)果及分析。

圖4和圖5是目標(biāo)位置固定的情況，機(jī)器人末端執(zhí)行器的起始點(diǎn)坐標(biāo)為（0,23.4），目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為（20,3）。圖6、圖7和圖8是目標(biāo)點(diǎn)為隨機(jī)位置的情況，機(jī)器人末端執(zhí)行器的起始點(diǎn)坐標(biāo)仍為（0,23.4），目標(biāo)點(diǎn)位置每次學(xué)習(xí)中隨機(jī)確定。

圖4 固定目標(biāo)學(xué)習(xí)結(jié)果

圖5 固定目標(biāo)學(xué)習(xí)步數(shù)

圖6 隨機(jī)目標(biāo)學(xué)習(xí)步數(shù)

圖7 隨機(jī)目標(biāo)學(xué)習(xí)結(jié)果

圖8 隨機(jī)目標(biāo)學(xué)習(xí)效果對比

圖4是目標(biāo)位置固定時(shí)不同學(xué)習(xí)次數(shù)的學(xué)習(xí)結(jié)果。圖4(a)為經(jīng)過1次學(xué)習(xí)的情況，可以看出運(yùn)動(dòng)路徑曲折，繞過目標(biāo)點(diǎn)后再折回，并且在臨近目標(biāo)位置時(shí)存在振動(dòng)；圖4(b)為經(jīng)過10次學(xué)習(xí)的情況，可以看出運(yùn)動(dòng)路徑已經(jīng)比較光滑柔順，但在臨近目標(biāo)位置時(shí)仍存在振動(dòng)；圖4(c)為經(jīng)過100次學(xué)習(xí)的情況，可以看出運(yùn)動(dòng)路徑已經(jīng)非常光滑并且運(yùn)動(dòng)軌跡也有優(yōu)化，在臨近目標(biāo)位置時(shí)振動(dòng)已經(jīng)完全消除。

圖5為經(jīng)過不同的學(xué)習(xí)次數(shù)達(dá)到固定目標(biāo)位置所用的步數(shù)。由圖5可以看出，隨著學(xué)習(xí)次數(shù)的增多，達(dá)到目標(biāo)位置所需的步數(shù)越來越少。在開始階段，經(jīng)過400步還沒達(dá)到目標(biāo)位置，學(xué)習(xí)是失敗的；隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)行，都可以在400步以內(nèi)達(dá)到目標(biāo)位置，學(xué)習(xí)能夠成功，但所需要的步數(shù)還較多；經(jīng)過300次學(xué)習(xí)以后，穩(wěn)定在41步即可學(xué)習(xí)成功，達(dá)到目標(biāo)位置。

由圖4和圖5可知，機(jī)器人可以根據(jù)自主運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模型，通過自學(xué)習(xí)和不斷試錯(cuò)的方式達(dá)到固定的目標(biāo)點(diǎn)。

圖6為經(jīng)過不同的學(xué)習(xí)次數(shù)達(dá)到隨機(jī)目標(biāo)位置所用的步數(shù)。由圖6可以看出，在1-220次的學(xué)習(xí)過程中，要達(dá)到目標(biāo)位置所需的步數(shù)較多，其中很多未能在400步以內(nèi)達(dá)到目標(biāo)位置，學(xué)習(xí)失??；在221-500次的學(xué)習(xí)過程中，達(dá)到目標(biāo)位置所需的步數(shù)變小，每次都可以學(xué)習(xí)成功，達(dá)到目標(biāo)位置的步數(shù)在100步以內(nèi)。

圖7是隨機(jī)目標(biāo)位置學(xué)習(xí)結(jié)果圖，圖7（a）是1-220次學(xué)習(xí)過程中機(jī)器人達(dá)到位置與目標(biāo)位置的對比圖，圖7（b）是221-500次學(xué)習(xí)過程中機(jī)器人達(dá)到位置與目標(biāo)位置的對比圖。由圖7（a）可知，到達(dá)位置與目標(biāo)位置重合度不高，且部分的到達(dá)位置與目標(biāo)位置相距較遠(yuǎn)；根據(jù)計(jì)算結(jié)果，距離偏差值從0.05cm到32.61cm，中值為2.52cm，標(biāo)準(zhǔn)差為6.70cm。由圖7（b）可知，到達(dá)位置與目標(biāo)位置重合度非常高；根據(jù)計(jì)算結(jié)果，距離偏差值從0.04cm到1.00cm，中值為0.84cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.18cm。即經(jīng)過不斷學(xué)習(xí)，機(jī)器人都可以在較少的步數(shù)內(nèi)到達(dá)目標(biāo)位置，實(shí)現(xiàn)成功學(xué)習(xí)。

圖8是隨機(jī)目標(biāo)學(xué)習(xí)效果對比圖，圖8（a）和（c）是1-220次學(xué)習(xí)過程中機(jī)器人到達(dá)位置和目標(biāo)位置的X和Y坐標(biāo)圖，圖8（b）和（d）是221-500次學(xué)習(xí)過程中機(jī)器人到達(dá)位置和目標(biāo)位置的X和Y坐標(biāo)圖，在上述圖中如果到達(dá)位置和目標(biāo)位置重合，圖中的標(biāo)記點(diǎn)應(yīng)該分布在對角直線上。

在1-220次的學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果目標(biāo)位置與實(shí)際到達(dá)位置X坐標(biāo)的偏差值從-10.82cm到32.61cm，中值為-0.22cm，標(biāo)準(zhǔn)差為6.49cm；Y坐標(biāo)的偏差值從-15.96cm到19.67cm，中值為-0.71cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.15cm；由圖8可知，無論是X坐標(biāo)圖還是Y坐標(biāo)圖都比較離散，表明機(jī)器人到達(dá)位置和目標(biāo)位置重合度較低。

在221-500次的學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，目標(biāo)位置與實(shí)際到達(dá)位置X坐標(biāo)的偏差值從-0.99cm到0.55cm，中值為-0.44cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.26cm；Y坐標(biāo)的偏差值從-0.99cm到0.52cm，中值為-0.64cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.28cm；由圖8可知，無論是X坐標(biāo)圖還是Y坐標(biāo)圖都比較集中，密集分布在對角直線上，表明機(jī)器人到達(dá)位置和目標(biāo)位置重合，說明機(jī)器人經(jīng)過學(xué)習(xí)，在不斷地自我進(jìn)化，逐漸掌握運(yùn)動(dòng)自主規(guī)劃的能力。

由圖6、圖7和圖8可知，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)為隨機(jī)值時(shí)，機(jī)器人仍可根據(jù)自主運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模型達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)，所需要的學(xué)習(xí)迭代次數(shù)比固定目標(biāo)位置時(shí)多。

3 結(jié) 論

基于增強(qiáng)學(xué)習(xí)的Sarsa算法，本文首先根據(jù)工作任務(wù)要求，建立了平面三自由度工業(yè)機(jī)器人的自主運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模型。其次，本文利用仿真實(shí)驗(yàn)對自主運(yùn)動(dòng)規(guī)劃模型進(jìn)行了驗(yàn)證：當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)為固定值時(shí)，機(jī)器人可以通過自學(xué)習(xí)、不斷試錯(cuò)的方式到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)；當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)為隨機(jī)值時(shí)，機(jī)器人仍可以通過自主規(guī)劃方式到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，所需要的學(xué)習(xí)迭代次數(shù)比固定目標(biāo)位置多。

研究結(jié)果表明，基于增強(qiáng)學(xué)習(xí)，工業(yè)機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)在不確定工作環(huán)境中的自規(guī)劃和自適應(yīng)，這將有利于工業(yè)機(jī)器人在鋼鐵冶金等非結(jié)構(gòu)工作環(huán)境中的應(yīng)用。