張新梅，范 量，張新科，李前程

(河南工業(yè)大學(xué)，河南鄭州 450001)

1 引言

近年來(lái)，很多建筑物體倒塌事件都是因?yàn)榻ㄖ旱拇瓜蛘駝?dòng)而引起的[1]，如果沒(méi)有對(duì)這種特性進(jìn)行監(jiān)控，就無(wú)法為該建筑的安全性等級(jí)進(jìn)行可靠的計(jì)算，不僅影響了建筑的正常使用，還會(huì)危及到周?chē)巳旱陌踩?。因此，快速篩選建筑群中高危建筑有著重要的意義，需要對(duì)建筑群垂向振動(dòng)特性監(jiān)控方法進(jìn)行研究。

牟爽[2]等人首先采用有限元法對(duì)垂向振動(dòng)的數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行了分析，并構(gòu)建了地基與建筑群相互作用有限元模型，然后采用框架結(jié)構(gòu)通過(guò)該模型將建筑群在振動(dòng)作用下的動(dòng)力效應(yīng)與單獨(dú)的一棟建筑進(jìn)行對(duì)比，完成建筑群垂向振動(dòng)特性監(jiān)控。但該方法未利用小波分析法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，導(dǎo)致監(jiān)控效果不夠優(yōu)秀。陳相兆[3]等人首先提取了建筑物圖像不同部位的紋理特征，并建設(shè)了紋理特征的數(shù)據(jù)庫(kù)，然后在CityEngine平臺(tái)上采用遙感影像和DEM數(shù)據(jù)構(gòu)建了建筑物的三維模型，通過(guò)單體振害預(yù)測(cè)方法，計(jì)算三維模型內(nèi)的建筑物在不同振動(dòng)烈度下的垂向振動(dòng)特性，實(shí)現(xiàn)監(jiān)控過(guò)程。但該方法未將降噪后信號(hào)中振幅過(guò)大的片段分離出來(lái)，進(jìn)行特征提取，導(dǎo)致整體監(jiān)控效率過(guò)低。陳昌川[4]等人提出一種基于方向碼匹配和邊緣增強(qiáng)匹配的微小位測(cè)量算法。首先采集不同時(shí)段、同一方位的建筑物群體圖像，將兩組圖像的梯度信息與像素強(qiáng)度相融合，增強(qiáng)圖像信息，并采用相位相關(guān)法進(jìn)行匹配運(yùn)算，最后利用亞像素插值法計(jì)算分析建筑群垂向振動(dòng)數(shù)據(jù)，使方法更加精準(zhǔn)，完成垂向振動(dòng)特性的監(jiān)控過(guò)程。該方法在監(jiān)控過(guò)程中未引入了自適應(yīng)算法對(duì)初始垂向振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行壓縮、刪減和切分，導(dǎo)致信號(hào)的特征沒(méi)有得到良好的保留、監(jiān)控穩(wěn)定性較差，在實(shí)踐中不能被廣泛使用。

針對(duì)上述方法的不足，提出基于常時(shí)微動(dòng)的建筑群垂向振動(dòng)特性監(jiān)控方法。

2 基于常時(shí)微動(dòng)的建筑群垂向振動(dòng)信號(hào)采集

在地球表面上，任何建筑物地基都在發(fā)生不停的振動(dòng)，一般振幅不超過(guò)0.05s持久的、細(xì)小的微振動(dòng)就是常時(shí)微動(dòng)，它是用來(lái)求得建筑微動(dòng)振幅與周期的，因此，利用此特點(diǎn)對(duì)建筑群的垂向振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集，能夠更好的保證振動(dòng)信號(hào)的質(zhì)量。

在采集前，一定要盡量減少人員走動(dòng)，車(chē)輛通行等人為因素的影響，避免在100m范圍內(nèi)有強(qiáng)動(dòng)力源的干擾，然后篩選出建筑群的中心建筑物，將其內(nèi)部與地表分別放置三臺(tái)便攜式常時(shí)微動(dòng)測(cè)量?jī)x，如圖1所示，進(jìn)行垂向振動(dòng)信號(hào)采集。

圖1 常時(shí)微動(dòng)儀分布示意圖

圖中，自由地面為G；建筑物的頂層為R；建筑物的樓層數(shù)為F；圖內(nèi)的四邊形代表測(cè)量?jī)x器；虛線則示意為頂層與第一層放置的儀器保持在同一垂線上。因?yàn)槌r(shí)微動(dòng)是來(lái)自四面八方的振幅集合表現(xiàn)，所以將該建筑的N、NE、E、ES四個(gè)方位的垂向振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了采集與記錄，且每個(gè)方位采樣均為四次。

3 建筑群垂向振動(dòng)特性的監(jiān)控方法

常時(shí)微動(dòng)儀在采集振動(dòng)信號(hào)時(shí)，由于建筑群周?chē)h(huán)境比較復(fù)雜，采集到的信號(hào)會(huì)含有大量的噪聲，因此，在對(duì)特征提取前，利用小波分析法對(duì)初始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理[5]，然后對(duì)信號(hào)片段進(jìn)行切分，提高特征提取的有效性，實(shí)現(xiàn)監(jiān)控。

3.1 垂向振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理

垂向振動(dòng)信號(hào)的預(yù)處理應(yīng)當(dāng)具備將含有噪聲的信號(hào)從初始信號(hào)中提取的功能，使后續(xù)的計(jì)算僅對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行處理即可。首先需要對(duì)采集的初始信號(hào)進(jìn)行壓縮或刪減，然后在減少信號(hào)內(nèi)相關(guān)信息丟失的同時(shí)，提高方法的實(shí)時(shí)性。

3.1.1 小波降噪

由于噪聲在振動(dòng)頻域上分布很廣泛，頻段內(nèi)的噪聲經(jīng)常會(huì)和振動(dòng)信號(hào)同時(shí)出現(xiàn)，因此就需要更加精細(xì)的去噪方法。當(dāng)前的噪聲點(diǎn)抑制方法有很多，最常用的小波分析法具有多分辨率的特點(diǎn)，它能夠根據(jù)信號(hào)與噪聲在各變換尺度中傳播的特性不同做閾值處理，從而使兩者在頻段上相互疊加的情況下進(jìn)行去噪。

首先，設(shè)該函數(shù)的傅里葉變換為ψ(ω)，將小波基函數(shù)作位移ψ(b)之后，再將待分析的信號(hào)f(t)作為不同的尺度a的內(nèi)積，則小波基數(shù)的滿(mǎn)足條件如式(1)所示

(1)

式中，伸縮因子為a；平移因子為b。

通過(guò)小波基函數(shù)伸縮和平移求得小波序列，如式(2)所示

(2)

那么對(duì)于任意函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換如式(3)所示

(3)

將連續(xù)小波變換中的尺度參數(shù)a和b離散化，關(guān)系表達(dá)式如下

(4)

式中，j∈Z，擴(kuò)展步長(zhǎng)a0≠1且為固定值，則離散小波函數(shù)，如式(5)所示

(5)

小波變換系數(shù)如式(6)所示

(6)

由上述計(jì)算可知，小波的可變化時(shí)間和頻率分辨率，是通過(guò)改變a和b的大小而獲得的，也意味著小波分析法非常適合對(duì)含有噪聲的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。

3.1.2 振動(dòng)信號(hào)片段切分算法

將處理后的信號(hào)中振幅過(guò)大的片段分離出來(lái)，即為切分。該信號(hào)片段切分的有效與否，會(huì)直接影響特征提取的有效性，是衡量監(jiān)控準(zhǔn)確率的重要因素。

幅值上門(mén)限th1的計(jì)算方法如式(7)

(7)

幅值下門(mén)限th2的計(jì)算方法，如式(8)所示

(8)

振動(dòng)信號(hào)片段切分示意圖如圖2所示。

圖2 基于自適應(yīng)幅值振動(dòng)信號(hào)片段切分

3.2 垂向振動(dòng)信號(hào)特征提取

特征提取最根本的目的是如何從大量的垂向振動(dòng)信號(hào)中提取最有價(jià)值的特征，所提方法以此判斷該振動(dòng)頻率是否超出安全范圍，從而實(shí)現(xiàn)建筑群垂向振動(dòng)特性監(jiān)控。

3.2.1 時(shí)域信號(hào)特征提取

最直接獲得的信號(hào)為時(shí)域信號(hào)[7]，往往可以通過(guò)肉眼便可對(duì)其有效特征的進(jìn)行判斷、提取，為了減小同次采集中不同切分片段的差異，在進(jìn)行特征提取前，必須保留初始信號(hào)經(jīng)過(guò)切分計(jì)算后能量最大的切分片段，而其它切分頻段則進(jìn)行置零處理[8]。

首先，將時(shí)域信號(hào)的某切分片段視為一個(gè)單元，以建筑的N、NE、E、ES四個(gè)方位的垂向振動(dòng)信號(hào)切分片段間隔作為特征進(jìn)行提取，如圖3所示。

圖3 時(shí)域信號(hào)切分片段間隔

圖3可以看出，N、E、ES三個(gè)方位的切分片段間隔相對(duì)穩(wěn)定，而NE方位因?yàn)樾盘?hào)不穩(wěn)定，所以片段在切分時(shí)，間隔存在較大差異；在切分片段間隔的具體數(shù)值上，N方位的片段間隔最大，E和ES方位的頻率活躍度更高，因此切分片段的間隔也更小。

經(jīng)上述可知，在對(duì)振動(dòng)信號(hào)片段間隔切分的特征提取分析中，各方位之間的片段間隔特征具有較大差異，所以需要繼續(xù)對(duì)其單個(gè)切分片段長(zhǎng)度進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)不同特征。

1)切分片段長(zhǎng)度

如圖4所示，為各方位振動(dòng)信號(hào)單個(gè)切分片段長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖4 時(shí)域信號(hào)切分片段長(zhǎng)度

圖4可以看出，NE方位的片段長(zhǎng)度最長(zhǎng)；N方位的片段長(zhǎng)度最短；E和ES方位片段長(zhǎng)度近似；由此可知各方位的片段長(zhǎng)度存在的差異。

2)切分片段強(qiáng)度峰均比

信號(hào)的強(qiáng)度波動(dòng)同樣可以反映其特征，圖5所示，為各位的單個(gè)切分片段的強(qiáng)度峰均比值統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖5 時(shí)域信號(hào)切分片段強(qiáng)度峰對(duì)比

圖5可以看出，N、NE、ES三個(gè)方位的片段強(qiáng)度峰均比較小，因?yàn)樵撊齻€(gè)方位點(diǎn)分布在居民區(qū)，振幅主要為人口流動(dòng)，都是間隔式的振動(dòng)，所以更加穩(wěn)定，切分片段強(qiáng)度的峰值和平均值也更為接近；而E方位主要為施工區(qū)，所以穩(wěn)定性不及其它三個(gè)方位，切分片段的峰值和平均值也存在較大差異，導(dǎo)致強(qiáng)度峰均比較大。

3.2.2 頻域信號(hào)特征提取

在時(shí)域上近似的垂向振動(dòng)信號(hào)會(huì)在頻段上反映出較大的差別，因此，為了提高所提方法的準(zhǔn)確率，將時(shí)域信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換方式到頻域進(jìn)行處理[10]，獲取新的特征。

將各方位時(shí)域信號(hào)進(jìn)行小波包分解變換，振動(dòng)頻段能量如式(9)所示

(9)

式中，頻段對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)強(qiáng)度為xi；頻段對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)長(zhǎng)度為n；根據(jù)式(9)計(jì)算得到各方位的各頻段能量，其分布圖如圖6所示。

圖6 頻段能量分布圖

由圖6可以看出，頻段能量分布最穩(wěn)定的是ES方位；而NE方位頻段能量大多集中在低頻段，高頻段部分的能量強(qiáng)度基本為0；E方位的頻段能量分布雖然從低頻到高頻均勻分布，但是高頻段能量明顯多于低頻段能量；N方位的人流量最大，頻段也屬于間隔式行為，所以相對(duì)其它方位而言，穩(wěn)定性較差。

綜上所述，建筑群垂向振動(dòng)特性監(jiān)控具體步驟總結(jié)如下：

1)利用常時(shí)微動(dòng)儀對(duì)建筑的四個(gè)方位的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了采集與記錄；

2)采用小波分析法對(duì)初始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理；

3)引入基于自適應(yīng)幅值門(mén)限的振動(dòng)信號(hào)片段切分算法，快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行切分；

4)將經(jīng)過(guò)切分后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域特征處理實(shí)現(xiàn)監(jiān)控。

4 實(shí)驗(yàn)及分析

為了驗(yàn)證基于常時(shí)微動(dòng)的建筑群垂向振動(dòng)特性監(jiān)控方法的整體有效性，通過(guò)監(jiān)控效果、監(jiān)控效率、穩(wěn)定性三個(gè)指標(biāo)，對(duì)文獻(xiàn)[2]方法、文獻(xiàn)[3]方法和基于常時(shí)微動(dòng)的建筑群垂向振動(dòng)特性監(jiān)控方法進(jìn)行測(cè)試。

首先利用常時(shí)微動(dòng)儀對(duì)某小區(qū)房屋建筑群的垂向振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集與記錄，并將結(jié)果呈現(xiàn)在PC平臺(tái)上，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境各項(xiàng)參數(shù)

4.1 監(jiān)控效果

由圖7可知，所提方法的監(jiān)控效果最好，表明所提方法能夠有效對(duì)建筑群垂向振動(dòng)特性進(jìn)行監(jiān)控。因?yàn)樵摲椒ㄊ紫壤贸r(shí)微動(dòng)儀對(duì)建筑的垂向振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了采集與記錄，提高振動(dòng)信號(hào)的質(zhì)量，再根據(jù)信號(hào)在各變換尺度中傳播的特性不同做閾值處理，使有用信號(hào)與噪聲在頻段上相互疊加的情況下進(jìn)行去噪，進(jìn)而提高了監(jiān)控效果。

圖7 不同方法的垂向振動(dòng)監(jiān)控效果

4.2 監(jiān)控效率

分析圖8的數(shù)據(jù)可知，與文獻(xiàn)[2]方法和文獻(xiàn)[3]方法相比，所提方法的監(jiān)控效率最優(yōu)秀。因?yàn)樗岱椒ㄔ诒O(jiān)控前，采用小波分析法將垂向振動(dòng)信號(hào)劃分至不同的子頻帶中，在避免信號(hào)內(nèi)相關(guān)信息丟失的同時(shí)進(jìn)行了降噪處理，然后將處理后的信號(hào)中振幅過(guò)大的片段分離出來(lái)，再進(jìn)行特征提取，提升監(jiān)控的準(zhǔn)確率，使整體監(jiān)控效率更高。

圖8 不同方法的垂向振動(dòng)特性監(jiān)控效率

4.3 穩(wěn)定性

從圖9的對(duì)比結(jié)果可知，所提方法的整體穩(wěn)定性明顯高于文獻(xiàn)[2]方法與文獻(xiàn)[3]方法。因?yàn)樗岱椒ㄔ谔卣魈崛∏?，?duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了小波降噪處理，并引入了自適應(yīng)算法對(duì)初始信號(hào)進(jìn)行了壓縮、刪減和切分，使信號(hào)的特征得到了良好的保留，然后將切分后的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域、頻域兩個(gè)方面的特征處理，使垂向振動(dòng)特性的分析過(guò)程更精細(xì)，因此，監(jiān)控穩(wěn)定性系數(shù)也最高。

圖9 不同方法監(jiān)控穩(wěn)定性結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著地產(chǎn)行業(yè)的興起，城市的建筑物也在不斷增加。因此，提出基于常時(shí)微動(dòng)的建筑群垂向振動(dòng)特性監(jiān)控方法。首先利用常時(shí)微動(dòng)儀采集建筑群各方位的垂向振動(dòng)信號(hào)，然后在特征提取前，通過(guò)小波降噪、片段切分，對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，提高方法整體的有效性，最后將經(jīng)過(guò)處理的信號(hào)根據(jù)時(shí)域、頻域的特征選取合適的方法進(jìn)行提取，實(shí)現(xiàn)監(jiān)控。經(jīng)試驗(yàn)表明，所提方法擁有更加出色的監(jiān)控能力，接下來(lái)會(huì)進(jìn)一步以節(jié)省開(kāi)銷(xiāo)為目的，研究實(shí)用性更高的垂向振動(dòng)特性監(jiān)控方法。