梁明玉，蔡新紅，趙 咪

(石河子大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，新疆石河子 832000)

1 引言

光伏發(fā)電被認(rèn)為是可再生能源領(lǐng)域內(nèi)最具發(fā)展?jié)摿Φ募夹g(shù)，近幾年有了飛躍式的發(fā)展，其重要性不言而喻[1]。太陽能作為天然的清潔能源，它具有污染小、成本低和可利用性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)成為全球各個(gè)國家最受歡迎的可再生能源之一，適應(yīng)當(dāng)前所提倡的環(huán)境友好發(fā)展戰(zhàn)略。然而，對(duì)于大規(guī)模的光伏發(fā)電陣列，由于外界的環(huán)境因素以及用電負(fù)荷的隨機(jī)性，使得光伏系統(tǒng)在運(yùn)行過程中出現(xiàn)功率的波動(dòng)，導(dǎo)致其輸出的特性曲線呈非線性，系統(tǒng)很難保持在最大功率點(diǎn)處運(yùn)行[2]。并且，光照不均勻?qū)е玛嚵谐霈F(xiàn)部分遮蔽的狀況。當(dāng)光伏陣列被部分遮蔽時(shí)，光伏發(fā)電系統(tǒng)的電壓和電流將會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)，導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出功率曲線上出現(xiàn)多個(gè)局部峰值。因此，為了提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出效率，必須要采用最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)，使系統(tǒng)保持最優(yōu)運(yùn)行[3]。

目前，關(guān)于光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)(MPPT)已經(jīng)提出了多種方案[4]，其中傳統(tǒng)的方法包括爬山法(HC)、擾動(dòng)觀察法(P&O)、電導(dǎo)增量法(INC)。傳統(tǒng)的算法適用于均勻光照下的最大功率點(diǎn)跟蹤，輸出功率曲線僅存在一個(gè)最大值。實(shí)際工程中，光伏陣列受環(huán)境的影響較大，當(dāng)光伏面板在部分陰影遮蔽條件下，系統(tǒng)輸出的功率-電壓特性曲線將會(huì)出現(xiàn)多峰值的現(xiàn)象，因此傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤算法不再適用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。為了解決這一問題，國內(nèi)外專家提出了許多新的優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[5]基于部分遮蔽條件下的光伏模塊，提出了一種基于差分進(jìn)化(DE)的算法，提高了跟蹤效率。文獻(xiàn)[6]為了解決對(duì)局部最大功率的搜索問題，提出了一種基于蟻群優(yōu)化(ACO)的最大功率點(diǎn)跟蹤控制算法，該算法有效地解決了對(duì)局部最大功率點(diǎn)的跟蹤。文獻(xiàn)[7]提出了基于遺傳算法(GA)的最大功率點(diǎn)跟蹤方法，提高了系統(tǒng)的追蹤效率，并且能夠有效地對(duì)全局最大功率進(jìn)行跟蹤。文獻(xiàn)[8]針對(duì)部分遮蔽條件下的光伏系統(tǒng)，提出了一種螢火蟲算法，有效地提高跟蹤性能。文獻(xiàn)[9]基于傳統(tǒng)的爬山法(HC)，提出了一種改進(jìn)的最大功率點(diǎn)跟蹤算法，有效地提高了光伏系統(tǒng)的跟蹤效率。但是，其大量的數(shù)據(jù)計(jì)算和算法規(guī)則，導(dǎo)致其運(yùn)行效率較低且增加了整個(gè)系統(tǒng)的成本，因此不適用于實(shí)際工程。

基于上述的研究，光伏發(fā)電系統(tǒng)主要存在的問題有兩個(gè)方面，一方面是系統(tǒng)在局部陰影條件下難以精確追蹤到全局最大功率點(diǎn)；另一方面是系統(tǒng)追蹤最大功率點(diǎn)的效率低下、穩(wěn)定性差。因此，本文首先討論了在局部陰影條件下的光伏發(fā)電系統(tǒng)，并分析了其輸出特性。然后，采用隨機(jī)慣性加權(quán)策略對(duì)粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，并與傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該算法的有效性。改進(jìn)的算法可以在局部陰影下快速準(zhǔn)確地跟蹤最大功率點(diǎn)，達(dá)到最大功率穩(wěn)定運(yùn)行的目的。

2 光伏系統(tǒng)

光伏系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。由光伏電池、DC-DC變換電路、MPPT控制模塊及負(fù)荷組成。光伏電池電池的等效電路如圖2所示[10]。

圖1 光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 光伏電池的等效電路

其中Iph是光生電流，其值與外界溫度T、光照強(qiáng)度S，以及光伏電池板的面積相關(guān)。Id為二極管的反向飽和電流。Rsh和Rsr分別為光伏電池的串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻，其值由光伏電池本身材料等因素決定。V和I為光伏電池輸出的電壓和電流，兩者的關(guān)系為

(1)

其中光生電流Iph的值由下式確定

(2)

式中：標(biāo)準(zhǔn)條件參考條件為Tref=25℃，Sref=1000W/m2；Isc是在標(biāo)準(zhǔn)參考條件下測(cè)得的短路電流；S代表當(dāng)前的光照強(qiáng)度；T代表光伏電池的表面溫度；CTg是光伏電池溫度系數(shù)。

二極管反向電流Id參見下式

(3)

對(duì)上述光伏電池模型進(jìn)行一定程度的簡(jiǎn)化，得到光伏電池的實(shí)際工程I-V方程

(4)

其中，電容系數(shù)C1和C2可以表示為

(5)

(6)

上述表達(dá)式中，Uoc為光伏電池的開路電壓；Um為光伏電池最大功率點(diǎn)處的電壓；Isc為光伏電池的短路電流；Im為光伏電池最大功率點(diǎn)處的電流；n為二極管P-N結(jié)擴(kuò)散系數(shù)，其值在[1，2]之間；q為電子電荷，其值為1.6021×10-19C；k為波茲曼常數(shù)，其值是1.3865×10-23J/K；Tref為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度，其值為298K。如圖3(a)和(b)所示，光伏面板在光照強(qiáng)度為1000W/m2，溫度為25℃的理想條件下輸出的P-U與I-U特性曲線。

圖3 光伏電池的輸出特性曲線

3 光伏輸出特性

3.1 理想條件下光伏系統(tǒng)的輸出特性

采用控制變量法，針對(duì)理想條件下的光伏陣列，通過改變溫度和光照強(qiáng)度，分析兩種因素對(duì)光伏系統(tǒng)的影響[11]。

1)保持光伏系統(tǒng)外界環(huán)境的光照強(qiáng)度S一定，改變其溫度T的大小。本系統(tǒng)將光照強(qiáng)度設(shè)置為1000W/m2保持不變，外界溫度分別為0℃、25℃、50℃、75℃，觀察系統(tǒng)在理想條件下的輸出特性，其仿真結(jié)果如圖4示，(a)是功率-電壓曲線，(b)是電流-電壓曲線。

圖4 光照強(qiáng)度一定的光伏特性曲線

根據(jù)以上仿真結(jié)果可知，系統(tǒng)的光照強(qiáng)度保持一定時(shí)，溫度的變化對(duì)光伏電池的輸出特性影響較小。隨著溫度的逐次升高，電流略微增大，但電壓有所下降。同時(shí)，隨著溫度的升高，光伏電池的輸出功率逐漸下降。

2)保持光伏系統(tǒng)外界環(huán)境的溫度T一定，改變其光照強(qiáng)度S的大小。本系統(tǒng)將溫度設(shè)置為25℃保持不變，外界光照強(qiáng)度分別為400W/m2、600W/m2、800W/m2、1000W/m2，以此來觀察系統(tǒng)在理想條件下的輸出特性，其仿真結(jié)果如圖5示，(a)是功率-電壓曲線，(b)是電流-電壓曲線。

圖5 溫度一定的光伏特性曲線

根據(jù)以上仿真結(jié)果，當(dāng)溫度保持不變時(shí)，光照強(qiáng)度的變化會(huì)使電流發(fā)生較大的變化，光照強(qiáng)度增加時(shí)，光伏電池最大輸出電流明顯向上平移，最大輸出功率也因此提高。

3.2 局部陰影下光伏系統(tǒng)的輸出特性

如上所述，光伏陣列在均勻的太陽輻射下，系統(tǒng)輸出的I-U特性曲線呈連續(xù)型，P-U特性曲線上僅僅存在一個(gè)峰值。當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的輸出特性將會(huì)改變。系統(tǒng)在部分遮蔽的條件下，其輸出的特性曲線上存在多個(gè)峰值，如圖6示，仿真結(jié)果顯示I-U特性曲線呈現(xiàn)四個(gè)階梯狀，P-U曲線上存在三個(gè)局部峰值和一個(gè)全局峰值。

圖6 光伏系統(tǒng)在局部陰影下的輸出特性曲線

根據(jù)以上仿真結(jié)果可知，其輸出特性曲線呈現(xiàn)多個(gè)局部峰值，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的輸出功率不穩(wěn)定。因此，傳統(tǒng)的最大功率跟蹤方法已經(jīng)不適用于該系統(tǒng)。本文基于傳統(tǒng)的粒子群算法，利用慣性權(quán)重對(duì)其改進(jìn)，改善傳統(tǒng)方法的不足。

4 粒子群算法

4.1 粒子群算法的簡(jiǎn)述

粒子群算法對(duì)于多峰值的尋優(yōu)問題具有良好的效率，主要用于系統(tǒng)中具有多個(gè)局部最優(yōu)點(diǎn)的函數(shù)優(yōu)化[12]。采用多個(gè)協(xié)調(diào)粒子，并且每個(gè)粒子共享或交互在各自的搜索空間中。運(yùn)行過程中，每個(gè)粒子在搜索空間中以Vt的速度移動(dòng)。粒子移動(dòng)的范圍取決于兩個(gè)因素，一是粒子本身所處的最佳位置，另一個(gè)是其它粒子所獲得的最佳位置。以下數(shù)學(xué)方程給出了粒子的速度和位置的更新。

(7)

(8)

式中：ω為慣性權(quán)重，c1和c2為加速常數(shù)，其決定了算法的搜索能力。r1和r2是歸一化隨機(jī)數(shù)，其值的范圍介于0和1之間。變量Pbest用于存儲(chǔ)第i個(gè)粒子當(dāng)前的最佳位置，如果滿足(10)式，則更新該粒子的位置(9)。

(9)

(10)

其中，f是在每個(gè)迭代周期中最大化的目標(biāo)函數(shù)。變量Gbest用于存儲(chǔ)粒子獲得的最佳位置。在此過程中，粒子在搜索空間中不同的方向上移動(dòng)，單個(gè)迭代周期的各個(gè)物理量的移動(dòng)軌跡如圖7示。

圖7 粒子在空間中的移動(dòng)軌跡

4.2 改進(jìn)的PSO算法在MPPT中的應(yīng)用

本文基于上文所描述的粒子群算法，并對(duì)算法的權(quán)重進(jìn)行了改進(jìn)，以此來實(shí)現(xiàn)光伏系統(tǒng)在部分遮蔽條件下的最大功率點(diǎn)追蹤控制。為實(shí)現(xiàn)算法的功能，通過改進(jìn)傳統(tǒng)的粒子群算法，假設(shè)模塊在n維空間內(nèi)，共有N個(gè)個(gè)體，第i個(gè)個(gè)體用Ni表示，其位置屬性為Si，速度屬性為Vi。因此，每個(gè)模塊包含兩個(gè)量，則可以用下式來表示

Ni=[Si，Vi]

(11)

光伏陣列中個(gè)體分布密集，單個(gè)最大功率的位置與速度都處在一個(gè)n維的空間內(nèi)。使用單位向量的方法，能夠?qū)⑽恢门c速度的關(guān)系表示為下面的向量表達(dá)式

Vi=[vi1，vi2，vi3…vn]

(12)

Si=[si1，si2，si3…sin]

(13)

在光伏陣列中，每個(gè)模塊都具備以上關(guān)系，將各個(gè)模塊組合成為一個(gè)整體，形成了一個(gè)群體，該群體的關(guān)系可以用下式來表示

Z=[N1，N2，N3…Nn]

(14)

其中Z表示總的群體，整個(gè)系統(tǒng)的模型群體建立完成。為了尋找動(dòng)態(tài)情況下整個(gè)系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)位置，建立了如下數(shù)學(xué)模型。首先對(duì)系統(tǒng)所包含的個(gè)體數(shù)量進(jìn)行計(jì)算評(píng)估，將個(gè)體的位置作為目標(biāo)函數(shù)的變量，得到系統(tǒng)位置的評(píng)估結(jié)果。用Yi表示第i個(gè)個(gè)體的位置對(duì)應(yīng)的結(jié)果。

Yi=f(Si)=f(si1，si2，si3…sin)

(15)

其次，為了精確的得到尋優(yōu)結(jié)果，要將每個(gè)模塊與整個(gè)系統(tǒng)在理想情況下輸出的最大功率位置作為基準(zhǔn)，來調(diào)整尋優(yōu)過程中的速度。假設(shè)每次粒子移動(dòng)的時(shí)間為T，則該粒子在上一次的速度可表示為

(16)

模塊在理想條件下的輸出最大功率位置為

(17)

整個(gè)系統(tǒng)在理想條件下的輸出最大功率位置為

(18)

單個(gè)模塊當(dāng)前位置到歷史最優(yōu)位置的速度為

(19)

系統(tǒng)的當(dāng)前位置到歷史最優(yōu)位置的速度為：

(20)

最終求得系統(tǒng)當(dāng)前的速度為：

(21)

(22)

慣性權(quán)重ω的值由式(22)確定：

(23)

本文通過改進(jìn)傳統(tǒng)粒子群算法的慣性權(quán)重ω，從一定程度上克服ω的線性遞減所帶來的不足。對(duì)于多峰值的光伏系統(tǒng)，有效地避免陷入局部最大功率[13]。其算法流程如圖8所示。

圖8 算法流程圖

5 仿真分析

基于上文所述，光伏陣列在部分陰影遮蔽的條件下，系統(tǒng)將出現(xiàn)多個(gè)局部峰值。為了驗(yàn)證本文所提的最大功率跟蹤算法，在Matlab/simulink環(huán)境下搭建了MPPT電路的仿真模型如圖9所示。電路的主要參數(shù)包括短路電流Isc=7.45A，最大功率點(diǎn)電流Im=6.95A，開路電壓Uoc=35.8V，最大功率點(diǎn)電壓Um=29.2V，電容C1=110μF，電容C2=220μF，電感L=0.4mH，電阻R=26Ω，頻率f=50kHz，模擬了光伏系統(tǒng)在部分遮蔽條件下，光照強(qiáng)度分別為1000W/m2，800W/m2，600W/m2，400W/m2，確保本文所提出的算法能夠正常的運(yùn)行。如圖10所示，模擬部分遮蔽條件下的光伏系統(tǒng)所輸出的P-V特性曲線上存在3個(gè)局部峰值，1個(gè)全局峰值。

圖9 電路仿真模型

圖10 部分遮蔽條件下系統(tǒng)輸出的P-U曲線

如圖11所示，改進(jìn)后算法的跟蹤過程，粒子Pi根據(jù)式(21)和(22)開始迭代，其中粒子的加速度常數(shù)為c1begin=2.7，c2begin=0.5，c1end=1.2，c2end=2.2；歸一化常數(shù)r的值分別為r1=0.9572，r2=0.4854;跟蹤過程中粒子的初始速度為Vmin=3.1043，最大速度為Vmax=37.2511;慣性權(quán)重ω的值由式(23)確定。

圖11 粒子的跟蹤過程局部放大

其中，ω的初始值為0.4，在系統(tǒng)運(yùn)行過程中根據(jù)粒子的移動(dòng)位置以及速度，慣性權(quán)值ω能夠隨機(jī)的調(diào)整數(shù)值的大小，可以避免粒子跳過全局最大值，使算法精確尋優(yōu)。

圖11 中(a)-(f)顯示了改進(jìn)后的最大功率跟蹤系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)粒子的迭代特性。如圖11(a)所示，四個(gè)粒子的初始位置分別處于P-U曲線的不同位置，隨著迭代次數(shù)的增加，粒子的位置不斷更新。由于部分遮蔽條件下，P-U曲線上存在多個(gè)峰值，粒子在搜索過程中，曲線上的局部峰值在不斷的更新，因此每個(gè)粒子都處于激活的狀態(tài)，時(shí)刻保持與上一時(shí)刻的位置進(jìn)行對(duì)比。如圖11(d)所示，P1更新后的位置在一個(gè)局部峰值上，然而，粒子并沒有停止追蹤，繼續(xù)保持追蹤狀態(tài)。如圖11(e)所示，P1越過了局部峰值，保持搜索狀態(tài)，繼續(xù)向全局峰值靠近。如圖11(f)所示，最終四個(gè)粒子均達(dá)到全局峰值，粒子停止搜索，系統(tǒng)保持最大功率輸出，粒子在尋優(yōu)過程中的電壓和功率見表1。

表1 粒子在尋優(yōu)過程中的電壓和功率的關(guān)系

如圖12所示，模擬仿真在溫度和光照強(qiáng)度相同的條件下進(jìn)行。當(dāng)光伏系統(tǒng)被部分遮蔽時(shí)，如圖12(a)所示，P&O算法在0.3秒處圍繞局部峰值振蕩，其輸出功率的效率為81.4%。如圖12(b)所示，根據(jù)仿真結(jié)果顯示，改進(jìn)的PSO算法能夠在短時(shí)間內(nèi)跟蹤系統(tǒng)的全局最大功率，其輸出功率的效率為99.2%。因此，與傳統(tǒng)的最大功率跟蹤算法相比較，改進(jìn)的粒子群算法在效率上大大高于傳統(tǒng)的算法。

圖12 部分遮蔽條件下算法的跟蹤仿真

6 結(jié)論

本文提出了一種基于隨機(jī)權(quán)重的粒子群算法，利用該算法來實(shí)現(xiàn)部分陰影條件下光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤。首先，針對(duì)局部陰影條件下光伏輸出特性呈多峰值非線性的特點(diǎn)，以粒子群算法為基礎(chǔ)，建立光伏陣列的最大功率跟蹤模型，然后根據(jù)比較類推法獲得系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)；其次，所提優(yōu)化算法為解決局部陰影問題提供了一種新的方式，相較于傳統(tǒng)的算法，其收斂速度及精確度有較大的提升，且該優(yōu)化算法適應(yīng)性強(qiáng)，受外界環(huán)境的影響較小，能夠避免系統(tǒng)陷入局部最優(yōu)解；最后，由仿真結(jié)果可知采用改進(jìn)后的粒子群算法在5.2s后系統(tǒng)穩(wěn)定在80V，最大輸出功率為322W，而采用傳統(tǒng)的算法，其跟蹤時(shí)間較長且在達(dá)到最大功率點(diǎn)時(shí)存在著較大幅度的波動(dòng)。