張 哲，賈秋玲，薛廣龍，齊 林

(1.西北工業(yè)大學，陜西 西安 710129；2.中國航空無線電電子研究所，上海 200233)

1 引言

飛機實際飛行中，進場段操作難度大、機場環(huán)境復雜，事故率高。根據(jù)國際民航組織頒布的最新要求，進場段飛機所需導航性能(require navigation performance，RNP)精度需求較高。為實現(xiàn)精密進近，必須要對當前飛機系統(tǒng)誤差進行精確估計和實時監(jiān)控，保證飛機實際導航性能滿足RNP要求。在飛機進場階段，導航系統(tǒng)精度高，飛行技術(shù)誤差(flight technical error，F(xiàn)TE)占系統(tǒng)誤差的主導地位，因此飛行技術(shù)誤差的準確估計對進場著陸段飛管計算機監(jiān)控飛機是否滿足RNP，保證精密進近的運行有著重要意義[1～4]。為實現(xiàn)進場段FTE的精確實時估計，首先要利用多源傳感器信息進行飛機的位置精確估計，在此基礎上計算估計位置與應飛航跡的偏差得到FTE。因此管理并融合多傳感器量測信息，得到精確的位置估計，并利用位置估計得到高精度的飛行技術(shù)誤差的估計，對高精度、安全的進近著陸的運行有著重要意義。

本文研究了飛機進場段飛行技術(shù)誤差估計問題，針對儀表著陸系統(tǒng)(ILS)、慣性導航系統(tǒng)(INS)、全球定位系統(tǒng)(GPS)、大氣數(shù)據(jù)機(ADS)等飛機進近過程中使用的導航信號源，提出了一種基于聯(lián)邦濾波的多源信息融合算法：將可用導航信息進行時空配準、聯(lián)邦濾波得到誤差估計值后，再進行信息融合，得到高精度、可靠性強的飛機位置估計，并在位置估計的基礎上實現(xiàn)對飛機技術(shù)誤差估計。

2 飛行技術(shù)誤差概念

根據(jù)RTAC-DO236B，將導航系統(tǒng)誤差分為水平方向誤差和縱向誤差[6]，以水平方向誤差為例，誤差定義及關系如圖1示。

圖1 飛機導航系統(tǒng)水平誤差圖

由圖1，RTAC-DO236B將導航系統(tǒng)運行時的誤差分為三個部分：航跡定義誤差，即期望航跡和飛管計算機解算飛行計劃得到的航跡之間的差值；飛行技術(shù)誤差即飛機的估計位置(由導航信息解算出的飛機位置)與飛機實際航跡(飛機應飛航線在地面的投影)的差值；飛機位置估計誤差即飛機實際位置和飛機估計位置之間的差值[6]。

飛行技術(shù)誤差表征了自動飛行控制系統(tǒng)或駕駛員操縱飛機跟蹤航跡的能力，包括與應飛航跡的側(cè)向偏離和垂直偏離。引起飛行技術(shù)誤差的原因包括環(huán)境、飛行器性能以及人為因素影響，本論文以信息融合算法為基礎對飛行技術(shù)誤差進行估計，因此重點考慮傳感器量測誤差對飛行技術(shù)誤差的影響。

3 基于聯(lián)邦濾波的多源信息融合方法

在進行進場階段飛行技術(shù)誤差估計時，可用導航傳感器多，如何對多源傳感器進行有效的管理和融合以提高定位精度是本文關注的問題。本文采用聯(lián)邦濾波作為信息融合框架對多源信號進行融合。聯(lián)邦濾波器是一種兩級濾波，能夠單獨獲取子濾波器更新結(jié)果，并對信號進行融合，保證總信息量守恒的同時，各子濾波器能夠按照輸入信息特征選取合適的濾波算法；基于聯(lián)邦濾波的多源信息融合流程如圖2。

圖2 基于聯(lián)邦濾波算法多源信息融合流程圖

多源信號量測方式、信號形式和種類較為繁雜，將信號進行統(tǒng)一是信息融合的前提，時間配準主要目的是將多源傳感器的復雜量測信息轉(zhuǎn)化到同一時間點，即信號頻率統(tǒng)一化，空間配準的目的是將量測信息轉(zhuǎn)化為同一量測坐標系，為后續(xù)進行信息融合提供信號基礎；多源信息配準完畢后，需要將信號進行合理組合和濾波得到高精度導航信息，信息融合算法采用聯(lián)邦濾波，濾波共分為兩級，第一級根據(jù)各傳感器量測精度以及量測信息種類進行濾波，得到初步的估計結(jié)果，第二級將不同濾波器的結(jié)果進行融合，并將濾波結(jié)果反饋給第一級的各子濾波器，進行狀態(tài)量和狀態(tài)估計均方誤差陣的重置。

3.1 多源傳感器量測信息預處理

對飛行技術(shù)誤差進行估計時，多源傳感器信號存在量測基準、量測頻率不一致的問題，因此需要對多源傳感器的量測信息進行預處理，預處理包括時間配準、空間配準。

3.1.1 基于內(nèi)插外推法的時間配準

傳感器時間配準主要解決的是量測信號頻率不一致的問題，時間配準采用內(nèi)插外推的方法，內(nèi)插外推法原理圖如圖3所示。

圖3 內(nèi)插外推法原理圖

圖中，Tan(n=0，1…)為更新頻率較快的信號的更新時間點，在進場段中為慣導量測的位置信息的時間點，為更新頻率較慢的信號的更新時間點，在進場段中為其它導航源量測位置信息時間點，TM為時間片區(qū)。

內(nèi)插外推法的本質(zhì)是擬定一段時間區(qū)間，并求解該時間區(qū)間內(nèi)量測信息隨時間的變化率(以進場段為例，待配準的信息為位置信息，則需已知該時間區(qū)間內(nèi)的速度信息)，并假設在該時間片區(qū)內(nèi)變化率保持不變，以區(qū)間內(nèi)初始值加上時間差與速度的乘積，可以得到任意時間差的內(nèi)插外推數(shù)值，從而達到高頻率信號向低頻率信號的內(nèi)插外推。

3.1.2 以地理坐標系為基準的空間配準

傳感器空間配準主要解決量測基準的轉(zhuǎn)化問題，需要建立一個完整的空間配準體系，將各傳感器量測信息轉(zhuǎn)化到統(tǒng)一坐標系為后續(xù)濾波準備。慣性導航具有連續(xù)性強覆蓋面廣的特點，因此選取慣性導航的量測坐標系(導航坐標系即地理坐標系)作為基準坐標系，將其它種類量測信號轉(zhuǎn)化為經(jīng)緯高信號。以進場著陸段常用傳感器為例，空間配準方法如圖4所示。

圖4 傳感器空間配準原理圖

圖4中，傳感器直角坐標與極坐標轉(zhuǎn)化模塊，ρ、θ、φ分別表示三維極坐標內(nèi)點與原點連線的長度，與水平面的夾角以及在水平面的投影與x軸的夾角；地理坐標系轉(zhuǎn)地心坐標系模塊中，λF、L、h分別表示地面參考東北天坐標系原點的經(jīng)緯高；地心坐標系轉(zhuǎn)球面坐標系中，x、y、z分別表示球面坐標系內(nèi)坐標，f為地球扁率。

3.2 基于聯(lián)邦濾波框架的信息融合算法

信息融合算法是飛行技術(shù)誤差估計的核心內(nèi)容，目的是對多源傳感器信號進行融合并得到最優(yōu)導航解，提高導航信息的可信度，得到高精度的位置估計，進而對飛行技術(shù)誤差進行估計。本文以聯(lián)邦濾波為框架設計融合算法。聯(lián)邦濾波作為一種特殊的分布式濾波，其核心是對子濾波器輸出進行信息融合并重置子濾波器的時間更新，整個濾波過程遵循信息守恒的原則。利用方差上界技術(shù)[5]去除相關性后，對子濾波器進行單獨的量測更新和時間更新，將更新結(jié)果輸入到主濾波器進行時間更新和信息融合，并將融合后的狀態(tài)估計值和狀態(tài)估計均方誤差反饋給各子濾波器，重置子濾波器濾波初值。聯(lián)邦濾波中子濾波器的狀態(tài)不需要存儲，初值直接采用反饋的形式給出，計算量大幅度減小，進場段傳感器聯(lián)邦濾波框架如圖5。

圖5 進場段傳感器聯(lián)邦濾波框架圖

3.2.1 子濾波器算法設計

子濾波器采用卡爾曼濾波或根據(jù)待濾波的傳感器特性選取其它類型的濾波算法。卡爾曼濾波是信息融合的數(shù)學基礎，是信號的最優(yōu)估計方法?？柭鼮V波的核心是利用新息對狀態(tài)預測，即先驗信息加權(quán)修正得到后驗信息，從而充分利用狀態(tài)方程和量測方程中包含的信息。已知離散系統(tǒng)狀態(tài)方程如下

(1)

Xk、Xk-1分別表示前后兩時刻的慣導量測信息誤差值，Φ(k，k-1)是根據(jù)慣導誤差方程得到的轉(zhuǎn)移矩陣，Wk-1表示陀螺漂移誤差和加速度計零漂誤差；Zk為量測信息即GPS或ILS量測的更精確的位置信息與慣導量測位置信息的差值，Hk表示量測的具體狀態(tài)量，Vk為GPS與ILS量測位置信息的誤差。

子濾波器包括ADS-INS/GPS組合濾波器和ADS-INS/ILS組合濾波器：

1)ADS-INS/GPS組合采用松組合方式，INS和GPS各自獨立工作，組合算法融合兩者的數(shù)據(jù)并給出最優(yōu)的估計結(jié)果，最終反饋給INS進行修正，該種組合方式可以提供比單獨的INS和GPS更好的導航結(jié)果。濾波方法采用卡爾曼濾波，狀態(tài)量為INS的誤差，進場段時間短，不考慮陀螺和加速度計的漂移，將INS的狀態(tài)量縮小為9維分別為慣導量測的角度、速度誤差在東北天方向的分量和經(jīng)緯高誤差

狀態(tài)更新采用慣導的誤差傳遞方程，詳見文[8]中，量測方程選取慣導和GPS量測的位置差(采用3.1.2節(jié)轉(zhuǎn)化方法，將GPS量測信息轉(zhuǎn)為經(jīng)緯高)，量測方程為

(2)

式中，δλINS、δLINS、δhINS、為慣導量測位置信息的誤差，δλGPS、δLGPS為GPS量測的位置信息轉(zhuǎn)化到經(jīng)緯高后的誤差，δhADS為ADS量測的高度信息的誤差。

2)ADS-INS/ILS組合采用位置組合的方式，將ILS輸出的信號轉(zhuǎn)化為經(jīng)緯高位置信息，與INS量測位置信息作差，作為卡爾曼濾波的量測信息。ILS量測信息具有飛機越靠近導航臺，誤差越小的特點，新的量測信息精度和可信度更高，因此采用遺忘濾波的方法，在濾波過程中修改狀態(tài)噪聲和量測噪聲的權(quán)重，從而逐漸減小歷史信息的權(quán)重，提高新信息的權(quán)重，達到減小濾波慣性的目的。在此給出簡化后的遺忘濾波公式如下

其中s為遺忘因子，s越大，歷史信息遺忘速度越快。

狀態(tài)方程與INS/GPS中相同，量測方程構(gòu)建時需將ILS量測信息轉(zhuǎn)化到經(jīng)緯高，轉(zhuǎn)化方法見本文3.1.2節(jié)。

(3)

公式中各變量含義與1)ADS-INS/GPS組合中量測方程變量含義一致。

3.2.2 聯(lián)邦濾波算法步驟

1)進行聯(lián)邦濾波時，各子濾波器的狀態(tài)量存在差異，因此需要根據(jù)信息融合的數(shù)據(jù)需求，提取出各子濾波器的公共狀態(tài)量和對應的狀態(tài)估計均方誤差，以為后續(xù)融合做準備。在進場著陸背景下，信息融合所需狀態(tài)量為位置信息。

2)方差上界去相關性，將各子濾波器的狀態(tài)誤差陣分別乘以對應的信息分配因子γ1進行放大去除濾波器之間的相關性，其中信息分配因子符合

(4)

3)信息融合與狀態(tài)重置。各子濾波器處理各自的量測信息進行單獨的更新，獲得局部估計后，將各子系統(tǒng)的局部估計值與其狀態(tài)估計均方差陣送入主濾波器中進行融合得到最優(yōu)估計。融合公式如下

(5)

(6)

i=g

(7)

Pii=γiPg

(8)

通過上述步驟，聯(lián)邦濾波器完成閉環(huán)，聯(lián)邦濾波器內(nèi)部的數(shù)據(jù)能夠進行信息分配和最優(yōu)融合。

4 仿真驗證

本節(jié)對基于信息融合算法的飛行技術(shù)誤差估計進行仿真驗證，根據(jù)信息融合結(jié)果對飛行技術(shù)誤差進行實時估計。計算方法采用國際民航組織對RNP的定義，將位置估計結(jié)果與定義航跡即飛機應飛航跡作差得到垂直方向和水平方向的飛行技術(shù)誤差。

采用MATLAB/simulink的方式建立飛機六自由度模型，并以飛機模型運動信息為基礎，參考文獻[9]中各傳感器原理，構(gòu)建傳感器模型，并對各傳感器注入隨機誤差，各傳感器量測信息及精度如表1。

表1 多源傳感器量測信息精度表

設飛機以上述進場著陸段可用導航源和前文所述信息融合算法為基礎，沿直線航段從A點下降到B點，模擬飛機從進場段，沿儀表著陸系統(tǒng)波束進行的定下滑角下滑，其中A 點經(jīng)緯高坐標為(30.121，60.06，900)，B點經(jīng)緯高坐標(30，60，500)，飛機速度保持在100m/s。

仿真得到東北天方向的位置估計誤差如圖6到圖8所示。

圖6 信息融合東向位置估計誤差

圖7 信息融合北向位置估計誤差

圖8 信息融合天向位置估計誤差

東北天方向上位置估計誤差幅值較小，近似服從高斯分布，精度較高。利用信息融合得到的位置估計信息和前文所述的估計方法，對飛行技術(shù)誤差進行估計，得到水平方向和垂直方向飛行技術(shù)誤差如圖9、圖10所示。

圖9 水平方向飛行技術(shù)誤差估計結(jié)果

圖10 垂直方向飛行技術(shù)誤差估計結(jié)果

水平方向和垂直方向飛行技術(shù)誤差幅值較小。由上述結(jié)果可得，本文提出的方法能夠較好的實現(xiàn)飛行技術(shù)誤差的實時估計，為了驗證估計方法的可用性，參考中國民航局的咨詢通告《航空器運營人全天候運行要求》、FFA咨詢通告和ICAO Annex10等技術(shù)文獻給出III級著陸飛行技術(shù)誤差在不同的相對地面高度下的精度要求：對本文的飛行技術(shù)誤差估計方法進行500次蒙特卡洛仿真，統(tǒng)計不同高度段上飛行技術(shù)誤差統(tǒng)計誤差變化范圍，并將各高度段內(nèi)的統(tǒng)計結(jié)果與精度需求進行對比，結(jié)果如表2和表3：

表2 III級著陸水平飛行技術(shù)誤差結(jié)果統(tǒng)計表

表3 III著陸垂直飛行技術(shù)誤差結(jié)果統(tǒng)計表

由上表可得，基于信息融合的飛行技術(shù)誤差估計方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)實時的估計，并且在進場段空域內(nèi)估計值精度較高，能夠滿足III級著陸要求。

5 結(jié)論

本文研究了基于信息融合的進場段飛行技術(shù)估計誤差方法，通過設計以聯(lián)邦濾波為框架的信息融合算法，并針對進場段傳感器特性采用遺忘濾波等方式對信息進行估計融合。經(jīng)過仿真驗證可得，本文提出的方法能夠有效的實現(xiàn)飛行技術(shù)誤差的實時、高精度的估計。