屈曉力，劉琴，朱 博，聶旭濤，王 超

1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621000 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計與測試技術(shù)研究所，四川 綿陽 621000

0 引言

飛行器的飛行安全性極易受到氣象條件的影響。陣風(fēng)作為最為頻繁常見的氣象條件，會改變飛行器的空速和氣動角，導(dǎo)致飛行器所受的氣動力及力矩發(fā)生變化，進(jìn)而影響飛行器的飛行特性[1]。陣風(fēng)環(huán)境會引起導(dǎo)彈的剛體運(yùn)動及彈性振動，從而影響導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)安全、電氣設(shè)備的可靠性及命中精度[2]。大型水陸兩棲飛機(jī)、低速長航無人機(jī)等由于展弦比增大、重量減輕，機(jī)翼對陣風(fēng)載荷的敏感性增大。陣風(fēng)載荷是該類飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計或強(qiáng)度分析的依據(jù)，陣風(fēng)動力響應(yīng)分析尤為重要，對確保飛行安全具有重要意義[3-6]。

研究陣風(fēng)載荷對飛行器結(jié)構(gòu)帶來的不利影響及解決措施，通常采用的方法是數(shù)值計算或陣風(fēng)響應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)。數(shù)值計算主要包括頻域計算和時域計算。頻域計算主要計算頻域中若干離散頻率的非定常氣動力[7]，但頻域計算很難考慮到非線性帶來的影響；時域計算方法是在時域內(nèi)直接模擬陣風(fēng)響應(yīng)的方法[8-10]。陣風(fēng)響應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)主要通過模型試驗(yàn)方法對陣風(fēng)的影響進(jìn)行測試，以及對陣風(fēng)響應(yīng)分析、陣風(fēng)減緩控制技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。在飛機(jī)陣風(fēng)載荷預(yù)測和陣風(fēng)載荷試驗(yàn)需求的驅(qū)動下，陣風(fēng)風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)得到了較快的發(fā)展，B-52、C-5A 等機(jī)型都曾在風(fēng)洞中開展過陣風(fēng)減緩試驗(yàn)研究[11-13]，國內(nèi)也進(jìn)行了相關(guān)的風(fēng)洞試驗(yàn)[14-16]。

從20 世紀(jì)60年代開始，國外就開展了關(guān)于陣風(fēng)發(fā)生器的大量試驗(yàn)工作[17]。Greenblatt[18]在試驗(yàn)段下游出口增配葉柵，通過改變?nèi)~柵角度調(diào)整試驗(yàn)段流量及陣風(fēng)風(fēng)速、幅度，實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)段氣流的非定常流動。Saddington 等[19]在試驗(yàn)段上游設(shè)計葉柵式的陣風(fēng)發(fā)生裝置，在試驗(yàn)段內(nèi)形成了可靠可控正弦變化的橫向速度分離。Grssiom 等[20]證實(shí)了葉片式陣風(fēng)發(fā)生器能夠在流場中引入二維擾動，且在測試截面保持相位一致。國內(nèi)已有幾座風(fēng)洞配置了陣風(fēng)發(fā)生器并投入使用。劉曉燕等[21]通過數(shù)值模擬對影響陣風(fēng)強(qiáng)度及其分布形態(tài)的各種因素進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)速度極值在葉片下游各截面具有相似的分布形態(tài)，且在小迎角范圍內(nèi)與葉片擺角極值保持線性關(guān)系。陳磊等[22]研發(fā)出以地面軌道、立柱、橫梁為框架結(jié)構(gòu)的陣風(fēng)發(fā)生試驗(yàn)設(shè)備，研究了試驗(yàn)段風(fēng)速16 m/s 以下、葉片下游8 倍弦長位置的垂直方向陣風(fēng)極值及其均勻性。上述文獻(xiàn)雖從不同的角度對陣風(fēng)流場特性進(jìn)行了研究分析，但對影響風(fēng)速極值的參數(shù)研究還不夠完整，系統(tǒng)性不強(qiáng)；國內(nèi)風(fēng)洞研究的陣風(fēng)發(fā)生器，大多是從機(jī)械和控制的角度出發(fā)，鮮有從流動轉(zhuǎn)換成工程模型進(jìn)行研究。為此，本文以0.55 m×0.4 m低速風(fēng)洞為實(shí)驗(yàn)平臺，以葉片式陣風(fēng)發(fā)生器為研究對象，對影響陣風(fēng)流場風(fēng)速極值的設(shè)計參數(shù)（葉片弦長、數(shù)目、間距）、運(yùn)行參數(shù)（葉片擺幅和擺動頻率、來流速度）進(jìn)行了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究工作，比較了各參數(shù)對風(fēng)速極值的影響情況，以為其他類似陣風(fēng)發(fā)生器的設(shè)計提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)件

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡介

0.55 m×0.4 m 低速風(fēng)洞是一座回流式低速風(fēng)洞（見圖1），流場品質(zhì)好且具備聲學(xué)測試功能。風(fēng)洞配有開口和閉口兩個試驗(yàn)段，最高風(fēng)速分別為100 和130 m/s，截面尺寸均為0.55 m×0.40 m，風(fēng)速額定功率為132 kW[23]。本項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究在該風(fēng)洞閉口試驗(yàn)段開展。

圖1 0.55 m×0.4 m 低速風(fēng)洞Fig.1 0.55 m×0.4 m low speed wind tunnel

1.2 實(shí)驗(yàn)件

在距試驗(yàn)段入口1 m 處，有一個直徑0.3 m 的觀察窗，實(shí)驗(yàn)時將觀察窗拆除，安裝陣風(fēng)發(fā)生器實(shí)驗(yàn)件。實(shí)驗(yàn)件（見圖2）主要由葉片組件、曲柄搖臂機(jī)構(gòu)和驅(qū)動電機(jī)等組成。實(shí)驗(yàn)時，通過驅(qū)動電機(jī)和曲柄搖臂機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)葉片按近似正弦的規(guī)律擺動。

圖2 陣風(fēng)發(fā)生器實(shí)驗(yàn)件Fig.2 Gust generator test system

陣風(fēng)發(fā)生器的核心部件為葉片，葉片翼型為NACA0018，固定展長550 mm，設(shè)計了3 種弦長（100、75 和50 mm），旋轉(zhuǎn)軸線位于葉片的1/4 弦長處。葉片組可實(shí)現(xiàn)單葉片、雙葉片和三葉片3 種構(gòu)型。葉片擺動頻率有5 種狀態(tài)（4、6、9、12 和15 Hz）。葉片擺幅有4 種狀態(tài)（8°、14°、22°和30°），通過更換曲柄實(shí)現(xiàn)。

2 陣風(fēng)發(fā)生器流動簡化理論

以相同構(gòu)型、橫向布置的雙葉片構(gòu)成的陣風(fēng)發(fā)生器為例，分析其下游的速度特性。為簡化分析陣風(fēng)發(fā)生器葉片下游P點(diǎn)的速度，忽略試驗(yàn)段洞壁的影響，同時假設(shè)陣風(fēng)發(fā)生器的流場為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，如圖3所示。試驗(yàn)段氣流方向?yàn)閄，高度方向?yàn)閅，寬度方向?yàn)閆，以此建立坐標(biāo)系。1、2 為橫向布置、Y方向間距2Y0的兩個葉片。當(dāng)葉片擺動時，兩葉片的升力可以近似用1/4 弦長位置的線性段渦流環(huán)量 Γ1、 Γ2表示。圖3 中r1和r2分別為P點(diǎn)與環(huán)量Γ1和Γ2的距離。

圖3 陣風(fēng)發(fā)生器下游流動簡化模型Fig.3 Simple theoretical aerodynamic model of Gust generator

對于二維翼型，環(huán)量 ?？捎脷饬鞯妮S向速度U、葉片的等效升力系數(shù)CLq和葉片弦長c表示：

若兩個葉片均以相同的角速度 ω轉(zhuǎn)動，且沒有相位差，則并列的兩個轉(zhuǎn)動葉片等效升力系數(shù)Crq為：

上式中，k為奧多爾森系數(shù)，用于修正轉(zhuǎn)動葉片升力系數(shù)與穩(wěn)態(tài)葉片升力系數(shù)之間關(guān)系。

根據(jù)Biot-Savart 理論，葉片下游由環(huán)量產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度 dV可表示為：

式中，ds代表翼型上的一個微元，l表示微元到P點(diǎn)的距離，則由葉片在P點(diǎn)產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度V可表示為：

則兩個葉片在P點(diǎn)產(chǎn)生的Y方向誘導(dǎo)速度VY可表示為：

根據(jù)上式推導(dǎo)可得VY：

同理，當(dāng)陣風(fēng)發(fā)生器只有一個橫向葉片時，其Y方向誘導(dǎo)速度VY為：

當(dāng)陣風(fēng)發(fā)生器有三個相同的橫向葉片時，其Y方向誘導(dǎo)速度VY為：

由式（6）、（7）和（8），陣風(fēng)發(fā)生器下游某點(diǎn)的Y方向誘導(dǎo)速度VY由來流速度（U）、葉片弦長（c）、奧多爾森系數(shù)（k）、葉片翼型升力系數(shù)（CLq）、該點(diǎn)在流場中的位置（XP、r1、r2、r3）和葉片角速度（ω）等共同決定。

3 實(shí)驗(yàn)方案及測試方法

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

陣風(fēng)響應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)最關(guān)心的流場參數(shù)是陣風(fēng)的風(fēng)速極值VY，因此，本次實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)就是研究分析影響陣風(fēng)風(fēng)速極值的各種參數(shù)，并得到各參數(shù)與風(fēng)速極值的具體影響關(guān)系。依據(jù)前文分析，實(shí)驗(yàn)參數(shù)分為2 組：第1 組為葉片設(shè)計參數(shù)（葉片弦長、數(shù)目、間距）；第2 組為葉片運(yùn)行參數(shù)（風(fēng)洞來流速度、葉片擺幅和擺動頻率）。具體實(shí)驗(yàn)方案如下：

1）葉片設(shè)計參數(shù)影響實(shí)驗(yàn)：在同一葉片運(yùn)行參數(shù)條件下，分別改變陣風(fēng)發(fā)生器葉片弦長c、葉片間距2Y0，測量發(fā)生器后的陣風(fēng)流場，研究不同葉片弦長、葉片數(shù)目、葉片間距對風(fēng)速極值的影響情況。

2）葉片運(yùn)行參數(shù)影響實(shí)驗(yàn)：在同一葉片設(shè)計參數(shù)條件下，分別改變來流速度U、調(diào)節(jié)葉片擺幅α、葉片擺動頻率f，測量發(fā)生器后的陣風(fēng)流場，研究不同葉片擺幅和擺動頻率對風(fēng)速極值的影響情況。

3.2 測試方法

實(shí)驗(yàn)所使用主要測試儀器為丹麥DANTEC 公司StreamLine CTA 多通道熱線風(fēng)速儀系統(tǒng)（圖4），主要技術(shù)指標(biāo)：頻率響應(yīng)?450 kHz，測速范圍0.02～300.00 m/s。

圖4 熱線風(fēng)速儀Fig.4 Hot wire anemometer

本次實(shí)驗(yàn)采用X 型二維熱線探針（圖5）來測量陣風(fēng)流場的風(fēng)速極值。實(shí)驗(yàn)時熱線風(fēng)速儀電橋頻響設(shè)置為300 Hz，數(shù)據(jù)采樣率1 kHz，采樣時間5 s[18]。

圖5 熱線探針安裝照片F(xiàn)ig.5 Photo of hot wire probe

陣風(fēng)發(fā)生器下游Y向速度的測點(diǎn)位于試驗(yàn)段中心軸線上、距葉片尾緣300 mm。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 葉片設(shè)計參數(shù)影響實(shí)驗(yàn)

圖6 為在來流速度40 m/s、葉片擺幅8°、單葉片情況下，不同葉片弦長（50、75 和100 mm）對應(yīng)的Y向陣風(fēng)風(fēng)速極值曲線。由圖可知，不同葉片轉(zhuǎn)動頻率、不同弦長葉片下游的Y向速度極值增幅比例不一致。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動頻率為9 Hz 時，Y向速度的增幅最大，當(dāng)弦長由50 mm 增大到75 mm（增加50%弦長）時，Y向風(fēng)速極值增大了0.14 m/s（增幅21%）；當(dāng)弦長由50 mm 增大到100 mm（增加100% 弦長）時，Y向風(fēng)速極值增大了0.32 m/s（增幅30%）。相同來流風(fēng)速、相同葉片轉(zhuǎn)動頻率下，葉片弦長增大，翼型的雷諾數(shù)增大，相同迎角下的葉片升力系數(shù)理當(dāng)略有增大，見式（7）。當(dāng)葉片弦長增大50% 和100% 后，Y向風(fēng)速極值的增幅應(yīng)略大于50%和100%，但實(shí)測結(jié)果卻為21%和30%，原因在于式（7）中的奧多爾森系數(shù)k是基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)值，對于不同弦長的葉片，該系數(shù)的修正量存在差異。

圖6 不同葉片弦長時風(fēng)速極值Fig.6 Wind speed amplitude for different blade chord lengths of the gust generator

多葉片的陣風(fēng)發(fā)生器，其葉柵與單葉片的氣動性能可能存在差異。為判斷陣風(fēng)發(fā)生器多個葉片之間可能出現(xiàn)的葉間干擾對葉片升力系數(shù)的影響，進(jìn)行了不同葉間距三葉片下游Y向速度測試。由式（8）可知，當(dāng)來流風(fēng)速一定時，葉片間距增大，r隨之增大，Y向速度應(yīng)呈減小趨勢。圖7 為來流速度40 m/s，葉片擺幅8°，葉片弦長50 mm，葉片間距分別為50 mm（1.0c）、60 mm（1.2c）和70 mm（1.4c）情況下Y向風(fēng)速極值的對比。葉片間距增大后，風(fēng)速極值先增大后減小，當(dāng)葉片間距為1.2c時，Y向風(fēng)速極值最大。當(dāng)葉片間距為1.0c（實(shí)度為1.00）時，葉間干擾將導(dǎo)致單葉片的升力與理論值存在較大差異，等效升力系

圖7 不同葉片間距時風(fēng)速極值Fig.7 Wind speed amplitude for different blade spacing of the gust generator

數(shù)的減小占比大于葉片間距對Y向風(fēng)速極值的影響；當(dāng)葉片間距大于1.2c時，隨著葉片間距的增大，Y向風(fēng)速極值減小，這表明當(dāng)葉片間距大于1.2c（實(shí)度小于0.83）后，葉間干擾帶來的等效升力系數(shù)減小對Y向風(fēng)速極值的影響小于葉片間距的影響。葉片間距在此情況下對Y向風(fēng)速極值的變化趨勢起到?jīng)Q定性作用。

圖8 為來流速度40 m/s、葉片擺幅8°、葉片弦長50 mm、葉片間距60 mm 情況下，葉片數(shù)目為1、2、3 時Y向風(fēng)速極值的曲線。由圖可知，隨著葉片數(shù)目的增加，Y向風(fēng)速極值呈增大趨勢。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動頻率不大于9 Hz 時，單葉片增加到雙葉片對應(yīng)的Y向風(fēng)速極值增幅大于雙葉片增加到三葉片對應(yīng)的Y向風(fēng)速極值增幅；當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動頻率為15 Hz 時，Y向風(fēng)速極值與葉片數(shù)目呈線性關(guān)系。葉片轉(zhuǎn)動頻率為12 Hz時，Y向風(fēng)速極值的增幅最大。當(dāng)葉片由1 片增加到2 片（增加100%）時，Y向風(fēng)速極值增加了0.44 m/s（增幅35%）；當(dāng)葉片由2 片增加到3 片（增加50%）時，Y向風(fēng)速極值增加了0.64 m/s（增幅38%）。Y向風(fēng)

圖8 不同葉片數(shù)目時風(fēng)速極值Fig.8 Wind speed amplitude for different numbers of blades of the gust generator

速極值增幅明顯小于葉片數(shù)目的增幅，其原因在于葉片增加后，流場更易受到洞壁的影響，導(dǎo)致實(shí)際的氣流迎角小于理論迎角，進(jìn)而造成升力系數(shù)的減小。

4.2 葉片運(yùn)行參數(shù)影響實(shí)驗(yàn)

在固定葉片數(shù)量、間距的基礎(chǔ)上，通過改變?nèi)~片擺幅α和擺動頻率f（ω=2πf），對陣風(fēng)發(fā)生器下游Y向風(fēng)速極值變化進(jìn)行研究。

由于機(jī)械設(shè)計原因，陣風(fēng)發(fā)生器在風(fēng)洞內(nèi)運(yùn)行時會出現(xiàn)機(jī)構(gòu)振動以及動載荷等問題。在葉片電機(jī)功率固定情況下，葉片的擺幅與擺動頻率無法同時達(dá)到最大值，實(shí)驗(yàn)時葉片擺幅8°對應(yīng)的最大擺動頻率為15 Hz，葉片擺幅30°對應(yīng)的最大擺動頻率為6 Hz。

圖9 為來流速度40 m/s、三葉片、葉片間距60 mm、葉片弦長50 mm 情況下，Y向風(fēng)速極值隨擺動頻率的變化曲線。由圖可知，在葉片擺幅為8°時，擺動頻率從4 Hz 提升至15 Hz，Y向風(fēng)速極值由1.53 m/s 增大至2.64 m/s，增幅73%，且隨著頻率提升，Y向風(fēng)速極值呈線性增長。在葉片擺幅為14°、22°和30°時，隨著擺動頻率的增大，Y向風(fēng)速極值也呈線性增長。根據(jù)第2 節(jié)的分析，陣風(fēng)發(fā)生器下游的Y向誘導(dǎo)風(fēng)速與來流速度、葉片弦長、等效升力系數(shù)等成正比，在相同的風(fēng)速、葉片構(gòu)型和葉片擺幅條件下，增大葉片的擺動頻率，實(shí)際上增大了垂直于葉片方向的氣流速度，導(dǎo)致葉片升力增大。根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，風(fēng)速增大與葉片頻率的增大呈線性關(guān)系，由此推斷，當(dāng)陣風(fēng)發(fā)生器的葉柵在一定的擺動幅度和擺動頻率下，式（8）中的參數(shù)kCLq與頻率f呈線性關(guān)系。

圖9 不同擺動頻率時風(fēng)速極值Fig.9 Wind speed amplitude for different oscillation frequencies of the gust generator

圖10 為來流風(fēng)速40 m/s、三葉片、葉片間距60 mm、弦長50 mm 情況下，Y向風(fēng)速極值隨擺幅的變化曲線。由圖可知，擺動頻率為4 和6 Hz 時，隨著擺幅的增大，Y向風(fēng)速極值單調(diào)線性增大。這是因?yàn)樵跀[動頻率與來流速度一致的情況下，擺幅的增大意味著葉片迎角的增大，在葉片失速前，迎角與葉片升力系數(shù)呈線性關(guān)系，式（8）中的參數(shù)kCLq與葉片擺幅成正比。由圖10 還可得到，當(dāng)葉片擺幅大于22°時，Y向風(fēng)速極值隨葉片擺幅變化曲線的斜率開始變緩，這可能是由于葉片擺幅較大，葉片表面的氣流開始分離、等效升力增加變緩導(dǎo)致的。

圖10 不同葉片擺幅時風(fēng)速極值Fig.10 Wind speed amplitude for different blade amplitudes of the gust generator

圖11 為三葉片、葉片間距60 mm、葉片弦長50 mm情況下，不同來流風(fēng)速對Y向風(fēng)速極值影響的對比（不同擺動頻率對應(yīng)的擺幅均為8°）。以葉片擺動頻率為4 Hz 的試驗(yàn)結(jié)果為例，隨著來流風(fēng)速的增大，Y向風(fēng)速極值呈增大趨勢，來流風(fēng)速為20、30 和40 m/s時（增幅分別為50% 和33%），Y向風(fēng)速極值分別為1.00 、1.20 和1.53 m/s（增幅分別為20%和28%）。依據(jù)式（8），陣風(fēng)發(fā)生器下游固定位置的Y向速度與來流風(fēng)速應(yīng)呈正比關(guān)系，而實(shí)測的Y向風(fēng)速極值并未因來流風(fēng)速增大而線性增長，這是由于來流速度的增大會減小葉片的迎角，葉片等效升力系數(shù)降低。

圖11 不同來流速度下風(fēng)速極值Fig.11 Wind speed amplitude for different freestream speed

此外，在實(shí)驗(yàn)過程中，即使葉片擺幅不大，但當(dāng)葉片擺動頻率超過15 Hz 時，陣風(fēng)發(fā)生器結(jié)構(gòu)振動達(dá)到了無法忽略的程度。若陣風(fēng)發(fā)生器直接安裝在洞體壁面，很可能引起風(fēng)洞的不良振動及破壞。因此，陣風(fēng)發(fā)生器應(yīng)盡量設(shè)置獨(dú)立基礎(chǔ)，與風(fēng)洞調(diào)整隔開。

5 結(jié)論

本文針對葉片式陣風(fēng)發(fā)生器的運(yùn)行特點(diǎn)，通過簡化的定常渦升理論，推導(dǎo)出陣風(fēng)發(fā)生器下游流場Y向風(fēng)速的計算公式。通過實(shí)驗(yàn)較為系統(tǒng)地研究了陣風(fēng)發(fā)生器的設(shè)計參數(shù)（葉片弦長、數(shù)目和間距）和運(yùn)行參數(shù)（葉片擺幅和擺動頻率、來流速度）等對陣風(fēng)流場風(fēng)速極值的影響，可為其他風(fēng)洞的陣風(fēng)發(fā)生器設(shè)計提供參考。

1）推導(dǎo)的簡化公式能夠解釋陣風(fēng)發(fā)生器各設(shè)計和運(yùn)行參數(shù)變化后，其下游流場Y向風(fēng)速的變化機(jī)制。

2）從增大陣風(fēng)發(fā)生器下游流場Y向風(fēng)速極值的角度出發(fā)，增加葉片數(shù)目比增加葉片弦長更能增大Y向速度；在只考慮Y向風(fēng)速極值的情況下，在葉片失速前，增加葉片擺幅比增大葉片擺動頻率更有效。

3）采用多組葉片的陣風(fēng)發(fā)生器，葉片間距不能太小，否則會導(dǎo)致等效升力系數(shù)下降，當(dāng)葉片間距為1.2 倍弦長時，能夠獲得最大的Y向風(fēng)速極值。