徐順剛，李康樂(lè)，周?chē)?guó)華，張小兵，高凱

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 610031)

0 引 言

近些年來(lái)，隨著環(huán)境污染以及能源危機(jī)問(wèn)題變得日益嚴(yán)重，各國(guó)都在積極開(kāi)發(fā)新能源技術(shù)。其中鋰離子電池、超級(jí)電容器這兩種分別具有高能量密度和高功率密度的儲(chǔ)能單元，已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于各大新能源領(lǐng)域，比如混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)，新能源光伏發(fā)電和風(fēng)能發(fā)電等各大領(lǐng)域。正常工作時(shí)，鋰離子電池和超級(jí)電容器的單體電壓通常都比較低，鋰離子電池正常工作電壓是3.7 V左右，而超級(jí)電容器正常工作電壓是2.7 V左右。因此在大功率場(chǎng)合應(yīng)用時(shí)，通常需要將成百上千個(gè)儲(chǔ)能單元串聯(lián)起來(lái)滿足實(shí)際的大功率需求[1-2]。

但是，在鋰離子電池和超級(jí)電容器實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，由于生產(chǎn)工藝等因素的影響，這些儲(chǔ)能單體的各項(xiàng)參數(shù)不會(huì)完全一致，比如不同的容量、內(nèi)阻、自放電率。這些自身參數(shù)的差異，將會(huì)導(dǎo)致串聯(lián)儲(chǔ)能單體在工作過(guò)程中，各個(gè)儲(chǔ)能單體電壓不一致，從而降低儲(chǔ)能單元的能量利用率。比如在放電過(guò)程中，當(dāng)其中一個(gè)單體電壓已經(jīng)達(dá)到放電下限時(shí)，其他串聯(lián)儲(chǔ)能單體能量還沒(méi)有釋放完；或者在充電過(guò)程中，當(dāng)其中一個(gè)單體電壓已經(jīng)達(dá)到充電上限時(shí)，其他串聯(lián)儲(chǔ)能單體能量還沒(méi)有充滿。如果重復(fù)的進(jìn)行這種電壓不一致的充放電，不僅會(huì)降低能量利用率，縮短使用壽命，更嚴(yán)重的還會(huì)造成爆炸等安全問(wèn)題[3-6]。因此，在這種大數(shù)量串聯(lián)儲(chǔ)能單元系統(tǒng)中，研究電壓均衡技術(shù)，對(duì)提高儲(chǔ)能單元的能量利用率，使用壽命和安全性具有重大意義。

現(xiàn)有的電壓均衡電路從能量角度來(lái)看，可以分為能耗型均衡電路和非能耗型均衡電路。其中能耗型均衡電路主要是通過(guò)并聯(lián)在電池兩端的耗能元件，比如電阻、晶體管，釋放掉多余的能量，從而實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能單體電壓一致[7]。這種能耗型電路雖然電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于控制，但是存在效率低，發(fā)熱嚴(yán)重的缺點(diǎn)。非能耗型電路則是通過(guò)儲(chǔ)能元件，比如電感、電容、變壓器，實(shí)現(xiàn)能量從電壓高的儲(chǔ)能單體向電壓低的儲(chǔ)能單體進(jìn)行轉(zhuǎn)移，最終實(shí)現(xiàn)串聯(lián)儲(chǔ)能單元中各單體電壓一致[8]。相比于能耗型均衡電路，非能耗型電路雖然需要一些儲(chǔ)能元件以及開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)移，但是具有較高的均衡效率和速度，因此非能耗型均衡電路是現(xiàn)在主要研究熱點(diǎn)。

能耗型均衡電路按照電路結(jié)構(gòu)和能量轉(zhuǎn)移方式，可分為4種類(lèi)型，分別是整組-單體型[9-11]、單體-整組型[12-14]、相鄰單體-單體型[15-17]、直接單體-單體型[18-20]。其中整組-單體型均衡電路是將能量從串聯(lián)儲(chǔ)能單元組向電壓最低的單體轉(zhuǎn)移。當(dāng)串聯(lián)儲(chǔ)能單元組中存在某個(gè)單體電壓比較低，其他單體電壓基本一致的情況時(shí)，這種類(lèi)型的均衡電路具有較大的優(yōu)勢(shì)。而單體-整組型均衡電路則是將能量從電壓最高的單體向串聯(lián)儲(chǔ)能單元組轉(zhuǎn)移。當(dāng)串聯(lián)儲(chǔ)能單元組中存在某個(gè)單體電壓比較高，其他單體電壓基本一致的情況時(shí)，這種電路具有較大的優(yōu)勢(shì)。雖然以上兩種類(lèi)型的均衡電路均可以有效的實(shí)現(xiàn)串聯(lián)儲(chǔ)能單元單體電壓的均衡。但是這兩種電路結(jié)構(gòu)存在能量的循環(huán)流動(dòng)，并且開(kāi)關(guān)管具有較高的電壓應(yīng)力。相比于前兩種類(lèi)型的均衡電路，相鄰單體-單體型和直接單體-單體型均衡電路則是通過(guò)能量在單體間的轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)電壓的均衡，具有較高的均衡效率。

在相鄰單體-單體型均衡電路中，使用最多的均衡單元就是雙向Buck-Boost電路[15-16]和開(kāi)關(guān)電容電路[17]。在基于雙向Buck-Boost的相鄰單體-單體型均衡電路中，由于能量只通過(guò)Buck-Boost電路在兩個(gè)單體之間轉(zhuǎn)移，因此當(dāng)需要均衡的目標(biāo)單體分別位于儲(chǔ)能單元組首末兩端時(shí)，則需要較長(zhǎng)的均衡路徑進(jìn)行能量轉(zhuǎn)移。在基于開(kāi)關(guān)電容的相鄰單體-單體型均衡電路[17]中，通過(guò)一組互補(bǔ)的信號(hào)控制開(kāi)關(guān)管工作，控制電路比較簡(jiǎn)單，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)能量通過(guò)電容在相鄰單體間的轉(zhuǎn)移。由于每個(gè)周期中的均衡電流是由相鄰兩個(gè)單體的電壓差決定的，隨著均衡過(guò)程的進(jìn)行，電壓差越來(lái)越小，均衡電流也越來(lái)越小，導(dǎo)致均衡速度越來(lái)越慢。為了解決能量在相鄰單體間逐級(jí)傳遞問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)任意兩個(gè)單體之間的能量轉(zhuǎn)移，文獻(xiàn)[19]提出了一種基于多繞組變壓器的直接單體-單體均衡電路，該電路通過(guò)每個(gè)單體上的繞組間耦合實(shí)現(xiàn)能量在任意單體間的相互轉(zhuǎn)移，但是該電路中的多繞組變壓器不僅存在較大的體積，還具有較高的成本。

本文提出一種基于LC單元的雙向單體-單體電壓均衡電路，該電路采用雙向開(kāi)關(guān)單元與LC單元結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)能量在串聯(lián)儲(chǔ)能單元組中任意單體之間的轉(zhuǎn)移。該電路不僅有效的減少了儲(chǔ)能元件數(shù)量，縮短了能量傳輸路徑，不存在能量重復(fù)流動(dòng)，而且具有體積小和擴(kuò)展性高的優(yōu)點(diǎn)，可用于任意數(shù)量單體的串聯(lián)儲(chǔ)能單元組，每增加一個(gè)儲(chǔ)能單體只需增加兩個(gè)開(kāi)關(guān)管。

1 均衡電路介紹

本文所提出的基于LC單元的雙向單體-單體電壓均衡電路如圖1所示，均衡電路包括串聯(lián)儲(chǔ)能單元組(電池/超級(jí)電容)、雙向開(kāi)關(guān)單元、LC單元三部分。雙向開(kāi)關(guān)單元選通均衡目標(biāo)單體，提供充放電回路，LC單元作為能量轉(zhuǎn)移介質(zhì)，實(shí)現(xiàn)能量在最大電壓?jiǎn)误w與最小電壓?jiǎn)误w間轉(zhuǎn)移。

圖1 基于LC單元的雙向單體-單體均衡電路Fig.1 Bidirectional cell-cell equalization circuit based on LC unit

當(dāng)n個(gè)儲(chǔ)能單體串聯(lián)時(shí)，每個(gè)單體通過(guò)兩對(duì)雙向開(kāi)關(guān)管分別連接至電感L的兩端，除去首末兩端的儲(chǔ)能單體，其它任意相鄰兩個(gè)單體之間均共用一組雙向開(kāi)關(guān)(Si1，Si2)。同時(shí)電感L又通過(guò)一組雙向開(kāi)關(guān)(SQ1，SQ2)連接至諧振電容C。假設(shè)串聯(lián)儲(chǔ)能單元組中最大電壓?jiǎn)误wBi的電壓為Vmax，最小電壓?jiǎn)误wBj的電壓為Vmin，該均衡電路根據(jù)串聯(lián)儲(chǔ)能單元組中單體電壓位置分布可分為兩種工作狀態(tài):

工作狀態(tài)一：當(dāng)Bi處于奇數(shù)位置，Bj處于偶數(shù)位置(i=2k-1，j=2m)時(shí)；或Bi處于偶數(shù)位置，Bj處于奇數(shù)位置(i=2k，j=2m-1)時(shí)，其中1≤k≤n，1≤m≤n，能量先從Bi轉(zhuǎn)移至電感L，然后再?gòu)腖轉(zhuǎn)移至Bj。

工作狀態(tài)二：當(dāng)Bi處于奇數(shù)位置，Bj處于奇數(shù)位置(i=2k-1，j=2m-1)時(shí)；或Bi處于偶數(shù)位置，Bj處于偶數(shù)位置(i=2k，j=2n)時(shí)，其中1≤k≤n，1≤m≤n，k≠m。能量先從Bi轉(zhuǎn)移至電感L，然后電感L與電容C發(fā)生并聯(lián)諧振，半個(gè)諧振周期后，電感電流反向，然后能量再?gòu)碾姼蠰轉(zhuǎn)移至Bj。

當(dāng)均衡電路工作時(shí)，根據(jù)串聯(lián)儲(chǔ)能單元中最大電壓?jiǎn)误w和最小電壓?jiǎn)误w位置的分布，可以將這兩種工作狀態(tài)表示為：

(1)

其中：i和j分別表示最大電壓?jiǎn)误w和最小電壓?jiǎn)误w的位置數(shù)；%表示求余運(yùn)算符號(hào)。

當(dāng)該電路工作在狀態(tài)一時(shí)，假設(shè)單體B2的電壓最大為Vmax，單體B3的電壓最小為Vmin，則工作過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)移路徑分別如圖2所示，圖3為工作狀態(tài)一的波形。

圖2 單體B2、B3能量轉(zhuǎn)移路徑Fig.2 Energy transfer path of cell B2 and B3

圖3 工作狀態(tài)一的波形Fig.3 Working waveform of state 1

模態(tài)1[t0-t1]：如圖3所示，在t0時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管S21、S22、S31、S32導(dǎo)通，電感電流在電壓V2的作用下線性上升，直到t1時(shí)刻，電感電流上升至最大值。

模態(tài)2[t1-t2]：如圖3所示，在t1時(shí)刻，電感電流上升至最大值，此時(shí)開(kāi)關(guān)管S32、S41、S42導(dǎo)通，同時(shí)開(kāi)關(guān)管S31的體二極管導(dǎo)通為電流提供回路，防止單體B3對(duì)電感反向充電，電感電流在電壓V3的作用下線性下降直至為0，即完成一個(gè)周期的能量轉(zhuǎn)移。

當(dāng)該電路工作在狀態(tài)二時(shí)，假設(shè)單體B1的電壓最大為Vmax，單體B3的電壓最小為Vmin，則工作過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)移路徑分別如圖4所示，圖5為工作狀態(tài)二的波形。

圖4 單體B1、B3能量轉(zhuǎn)移路徑Fig.4 Energy transfer path of cell B1 and B3

模態(tài)1[t0-t1]：如圖5所示，在t0時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管S11、S12、S21、S22導(dǎo)通，電感電流在電壓VB1的作用下線性上升，直到t1時(shí)刻，電感電流上升至最大值。

模態(tài)2[t1-t2]：如圖5所示，在t1時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管SQ1、SQ2同時(shí)導(dǎo)通，此時(shí)電感L與電容C諧振，時(shí)間為半個(gè)諧振周期，直至t2時(shí)刻，電感電流從正向最大值變?yōu)榉聪蜃畲笾怠?/p>

模態(tài)3[t2-t3]: 如圖5所示，在t2時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管S32、S41、S42導(dǎo)通，同時(shí)開(kāi)關(guān)管S31的體二極管導(dǎo)通為電流提供回路，防止電池B3對(duì)電感反向充電，電感電流在電壓VB3的作用下線性下降直至為0，即完成一個(gè)周期的能量轉(zhuǎn)移。

圖5 工作狀態(tài)二的波形Fig.5 Working waveform of state 2

2 電路工作原理分析

為了進(jìn)一步對(duì)該電路進(jìn)行分析，對(duì)該電路兩種工作狀態(tài)下各模態(tài)的工作情況進(jìn)行了原理說(shuō)明。為了簡(jiǎn)化分析，做如下假設(shè)：1)電路中所有元件均為理想器件，開(kāi)關(guān)管僅有體二極管存在；2)一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)儲(chǔ)能單體兩端電壓恒定不變。

2.1 工作狀態(tài)一

當(dāng)B2和B3的電壓分別為串聯(lián)儲(chǔ)能單元組中電壓最大的單體和電壓最小的單體時(shí)，其電壓分別為V2和V3，能量將實(shí)現(xiàn)從B2到B3的轉(zhuǎn)移。電路處于工作狀態(tài)一，各模態(tài)等效電路如圖6所示。

圖6 工作狀態(tài)一各模態(tài)等效電路Fig.6 Equivalent circuit of each mode in state 1

模態(tài)1[t0-t1]: 如圖6(a)所示，在t0時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管S21、S22、S31、S32同時(shí)導(dǎo)通，單體B2向電感L傳遞能量。如圖4所示，電感電流iL在電壓V2的作用下從0開(kāi)始線性上升，電感電流表達(dá)式為

(2)

其中t0≤t≤t1，假設(shè)該模態(tài)持續(xù)時(shí)間為DT1，D是該模態(tài)中開(kāi)關(guān)管的占空比，T1是該工作方式下的工作周期。在t1時(shí)刻，電感電流達(dá)到峰值，其峰值電流表達(dá)式為

(3)

模態(tài)2[t1-t2]：如圖6(b)所示，在t1時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管S21、S22、S31、S32關(guān)閉，開(kāi)關(guān)管S32、S41、S42導(dǎo)通，同時(shí)開(kāi)關(guān)管S31的體二極管為電感電流提供回路。如圖3所示，電感電流iL在電壓V3的作用下線性下降直至降為0，之后由于開(kāi)關(guān)管S31的體二極管反向截止作用，電路中不再有電流流動(dòng)。在模態(tài)2中，電感電流表達(dá)式為

(4)

其中t1≤t≤t2，該模態(tài)持續(xù)時(shí)間為

(5)

其中：D1是該模態(tài)中開(kāi)關(guān)管的占空比；T1是工作狀態(tài)一的工作周期。

2.2 工作狀態(tài)二

當(dāng)B1和B3的電壓分別為串聯(lián)儲(chǔ)能單元組中電壓最大的單體和電壓最小的單體時(shí)，其電壓分別為V1和V3，能量將實(shí)現(xiàn)從B1到B3的轉(zhuǎn)移，電路處于工作狀態(tài)二，各模態(tài)等效電路如圖7所示。

圖7 工作狀態(tài)二各模態(tài)等效電路Fig.7 Equivalent circuit of each mode in state 2

模態(tài)1[t0-t1]：如圖7(a)所示，在t0時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管S11、S12、S21、S22同時(shí)導(dǎo)通，單體B1向電感L轉(zhuǎn)移能量。如圖6所示，電感電流iL在電壓V1的作用下從0開(kāi)始線性上升，電感電流表達(dá)式為

(6)

其中t0≤t≤t1，假設(shè)該模態(tài)持續(xù)時(shí)間為αT2，α是該模態(tài)中開(kāi)關(guān)管的占空比，T2是工作狀態(tài)二的工作周期。在t1時(shí)刻，電感電流達(dá)到峰值，其峰值電流表達(dá)式為

(7)

模態(tài)2[t1-t2]：如圖7(b)所示，在t1時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管SQ1、SQ2導(dǎo)通，電感L與電容C發(fā)生并聯(lián)諧振。如圖5所示，在t2時(shí)刻，諧振電感電流由正向最大值變?yōu)榉聪蜃畲笾?，然后開(kāi)關(guān)管SQ1、SQ2關(guān)斷，此時(shí)電感電流大小為

(8)

該模態(tài)持續(xù)時(shí)間為

(9)

模態(tài)3[t2-t3]: 如圖7(c)所示，在t2時(shí)刻，當(dāng)電感電流為反向最大值時(shí)，開(kāi)關(guān)管S32、S41、S42同時(shí)導(dǎo)通，同時(shí)開(kāi)關(guān)管S31的體二極管為電感電流提供回路。如圖5所示，電感電流在電壓V3的作用下線性下降直至降為0，之后由于開(kāi)關(guān)管S31的體二極管反向截止作用，電路中不再有電流流動(dòng)。在模態(tài)3中，電感電流表達(dá)式為

(10)

其中t2≤t≤t3，該模態(tài)持續(xù)時(shí)間為

(11)

其中：α1是該模態(tài)中開(kāi)關(guān)管的占空比；T2是工作狀態(tài)二的工作周期。

在上述兩種電路工作狀態(tài)中，隨著均衡過(guò)程的進(jìn)行，最大電壓?jiǎn)误w和最小電壓?jiǎn)误w位置的變化，兩種電路工作狀態(tài)交替進(jìn)行。為了保證均衡電路的功率一致，因此控制兩種工作狀態(tài)中模態(tài)一的持續(xù)時(shí)間保持一致，并且周期T1和周期T2滿足以下關(guān)系：

(12)

為了保證電路工作過(guò)程中，電感電流處于斷續(xù)模式(DCM)，根據(jù)式(3)、式(5)、式(7)、式(11)可得，占空比D和α滿足下式關(guān)系：

(13)

3 開(kāi)關(guān)工作模式及控制策略

在本文提出的基于LC單元的雙向單體-單體均衡電路中，由于在每個(gè)開(kāi)關(guān)工作周期開(kāi)始，首先要對(duì)串聯(lián)儲(chǔ)能單元所有單體電壓進(jìn)行精準(zhǔn)的采集，然后控制開(kāi)關(guān)單元對(duì)目標(biāo)均壓?jiǎn)误w進(jìn)行充放電控制。因此根據(jù)所有可能出現(xiàn)的情況，表1給出了該均衡電路在工作時(shí)每個(gè)周期中開(kāi)關(guān)單元的開(kāi)關(guān)模式狀態(tài)。

表1 電路工作時(shí)的開(kāi)關(guān)單元工作模式

由于該均衡電路在每個(gè)工作周期中，都需要精準(zhǔn)采集單體電壓，只對(duì)最大電壓和最小電壓?jiǎn)误w進(jìn)行充放電控制。當(dāng)某個(gè)工作周期中，出現(xiàn)2個(gè)或多個(gè)相同最大電壓(最小電壓)的儲(chǔ)能單體時(shí)，為了保證電路仍然正常工作，通過(guò)控制開(kāi)關(guān)對(duì)所有相同最大電壓(最小電壓)的儲(chǔ)能單體依次交替進(jìn)行放電(充電)。從而使得具有相同電壓的儲(chǔ)能單體的電壓一致下降(上升)，因此為了確保精確的對(duì)目標(biāo)均衡單體進(jìn)行充放電控制，圖8給出了該均衡電路的控制策略。

圖8 均衡電路控制策略Fig.8 Control strategy of equalization circuit

4 均衡電路的速度對(duì)比分析

均衡速度是衡量電壓均衡電路一項(xiàng)比較重要的指標(biāo)，通常來(lái)說(shuō)，均衡器的額定功率越高，均衡時(shí)間越短，那么均衡速度也就越快。但是當(dāng)均衡額定功率一定時(shí)，均衡周期數(shù)是決定均衡速度的關(guān)鍵因素[16]。當(dāng)N個(gè)電壓不均衡儲(chǔ)能單體串聯(lián)時(shí)，為了達(dá)到均衡目標(biāo)，所需要的平均均衡周期數(shù)可定義為

(14)

其中：y是從放電單體向充電單體轉(zhuǎn)移能量所需的總的均衡周期數(shù)；x是所有可能不均衡狀態(tài)的數(shù)目，對(duì)于上述假設(shè)，則有

x=N(N-1)。

(15)

在相鄰單體-單體型均衡電路中，當(dāng)放電單體和充電單體處于不相鄰位置時(shí)，則需要多次周期能量轉(zhuǎn)移，才能實(shí)現(xiàn)最終均衡目標(biāo)。表2給出了相鄰單體-單體型均衡電路中能量轉(zhuǎn)移均衡周期與均壓?jiǎn)误w的位置分布關(guān)系。

由表2可知，N個(gè)串聯(lián)電池組可能出現(xiàn)的所有需要的能量轉(zhuǎn)移周期數(shù)之和表達(dá)式為

表2 相鄰單體-單體型均壓電路能量轉(zhuǎn)移周期

(16)

因此，相鄰單體-單體型均壓電路能量轉(zhuǎn)移的平均周期為

(17)

對(duì)于本文所提出的基于LC單元的雙向單體-單體電壓均衡電路，屬于直接單體-單體型均衡電路，表3給出了該均衡電路的能量轉(zhuǎn)移均衡周期與均壓?jiǎn)误w的位置分布關(guān)系。

表3 直接單體-單體型均壓電路能量轉(zhuǎn)移周期

由表3可知，對(duì)于N個(gè)串聯(lián)儲(chǔ)能單元組可能出現(xiàn)的所有需要的能量轉(zhuǎn)移周期數(shù)之和表達(dá)式為

y=N(N-1)。

(18)

因此，本文提出的基于LC單元的雙向單體-單體均衡電路能量轉(zhuǎn)移的平均周期為

(19)

根據(jù)式(17)、式(19)，兩種均衡電路的平均轉(zhuǎn)移周期數(shù)如圖9所示，隨著串聯(lián)儲(chǔ)能單體數(shù)量的增加，相鄰單體-單體型均衡電路能量轉(zhuǎn)移的平均周期會(huì)越來(lái)越多。但是所提出的基于LC單元的雙向單體-單體均衡電路能量轉(zhuǎn)移的平均周期并不會(huì)隨著串聯(lián)儲(chǔ)能單體數(shù)量增加而增加，因此當(dāng)串聯(lián)儲(chǔ)能單體數(shù)量較大時(shí)，該電路在速度方面具有較明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖9 不同電路的平均能量轉(zhuǎn)移周期數(shù)對(duì)比Fig.9 Comparison of average energy transfer cycles of different circuits

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的均衡電路理論分析，搭建了一臺(tái)基于4個(gè)串聯(lián)儲(chǔ)能單體的雙向單體-單體均衡電路樣機(jī)，儲(chǔ)能單體選擇為超級(jí)電容器。其主要實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)如表4所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物Fig.10 Photograph of experimental prototype

表4 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中選擇4個(gè)額定電壓為2.7 V的700 F的超級(jí)電容器作為電壓均衡儲(chǔ)能單元，分別進(jìn)行了靜態(tài)下的靜置均衡和動(dòng)態(tài)下的充電均衡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。靜置均衡時(shí)分別對(duì)不同初始電壓分布狀態(tài)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，動(dòng)態(tài)均衡時(shí)以0.3 A的電流對(duì)串聯(lián)超級(jí)電容組進(jìn)行恒流充電均衡。

圖11所示為超級(jí)電容器在不同初始電壓分布的均衡實(shí)驗(yàn)曲線。圖11(a)為初始電壓VSC3>VSC1>VSC4>VSC2(2.5、2.4、2.3、1.9 V)情況下的電壓均衡曲線，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出整個(gè)均衡過(guò)程分為3個(gè)階段。在第一階段中，電壓VSC3最大，電壓VSC2最小，能量從SC3向SC2轉(zhuǎn)移，此時(shí)均衡電路工作在狀態(tài)一；當(dāng)均衡過(guò)程進(jìn)入第二階段時(shí)，電壓VSC3下降到和VSC1一致，此時(shí)能量從SC1和SC3共同向SC2轉(zhuǎn)移，此時(shí)均衡電路在工作狀態(tài)一和狀態(tài)二交替進(jìn)行；當(dāng)均衡過(guò)程進(jìn)入第三階段時(shí)，電壓VSC1、VSC3下降到和VSC4一致，此時(shí)能量從SC1、SC3、SC4共同向SC2轉(zhuǎn)移，均衡電路在工作狀態(tài)一和狀態(tài)二交替進(jìn)行。隨著均衡過(guò)程的進(jìn)行，當(dāng)最大電壓差達(dá)到設(shè)定的5 mV壓差范圍內(nèi)時(shí)，電路停止工作，均衡結(jié)束。

圖11 不同初始電壓分布的實(shí)驗(yàn)曲線Fig.11 Experimental waveforms with different initial voltage

圖11(b)為初始電壓VSC3>VSC4>VSC2>VSC1(2.5、2.3、2.0、1.9 V)的情況下的電壓均衡曲線，同樣整個(gè)均衡過(guò)程可分為3個(gè)階段。在第一階段中，電壓VSC3最大，電壓VSC1最小，能量從SC3向SC1轉(zhuǎn)移，此時(shí)均衡電路工作在狀態(tài)二；當(dāng)均衡過(guò)程進(jìn)入第二階段時(shí)，電壓VSC1上升到和VSC2一致，此時(shí)能量從SC3向SC1、SC2轉(zhuǎn)移，均衡電路在工作狀態(tài)一和狀態(tài)二交替進(jìn)行；當(dāng)均衡過(guò)程進(jìn)入第三階段時(shí)，電壓VSC3下降到和VSC4一致，此時(shí)能量從SC3、SC4向SC1、SC2轉(zhuǎn)移，均衡電路在工作狀態(tài)一和狀態(tài)二交替進(jìn)行。隨著均衡過(guò)程的進(jìn)行，當(dāng)最大電壓差達(dá)到設(shè)定的5 mV壓差范圍內(nèi)時(shí)，電路停止工作，均衡結(jié)束。

圖11(c)為初始電壓VSC3=VSC4>VSC1=VSC2(2.5、2.5、1.9、1.9 V)的情況下的電壓均衡曲線，整個(gè)均衡過(guò)程。電路在工作狀態(tài)一和狀態(tài)二交替進(jìn)行，能量從SC3、SC4向SC1、SC2轉(zhuǎn)移，直到最大電壓差達(dá)到設(shè)定的5 mV壓差范圍內(nèi)時(shí)，電路停止工作，均衡結(jié)束。

為了驗(yàn)證該電路的動(dòng)態(tài)均衡性能，實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了超級(jí)電容器充電過(guò)程中的電壓均衡實(shí)驗(yàn)。圖12為充電狀態(tài)下的電壓均衡曲線，可以看出，隨著均衡過(guò)程和充電過(guò)程的同時(shí)進(jìn)行，所有超級(jí)電容器電壓均呈增加狀態(tài)，同時(shí)最大電壓差也逐漸減小，直至小于設(shè)定的壓差范圍，最后停止均衡，充電繼續(xù)。

圖12 充電狀態(tài)下電壓曲線Fig.12 Voltage equalization curve under charging state

圖13給出了實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的控制信號(hào)和電感電流波形，圖13(a)為電路工作在狀態(tài)一時(shí)的波形，可以看出在每個(gè)周期中，電感電流先線性上升到最大值，再線性下降降至0。圖13(b)為電路工作在狀態(tài)二時(shí)的波形，可以看出在每個(gè)周期中，電感電流先線性上升到最大值，然后和電容諧振半個(gè)周期后，電感電流變?yōu)榉聪蜃畲笾?，然后再線性下降至0。圖13(c)是工作狀態(tài)一和工作狀態(tài)二交替進(jìn)行的工作波形。以上所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果均與理論分析一致。

圖13 實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Experimental waveforms

6 結(jié) 論

本文提出了一種基于LC單元的雙向電壓均衡電路，對(duì)均衡電路工作原理進(jìn)行了理論分析，控制策略及特性對(duì)比分析。相對(duì)于傳統(tǒng)的單體-單體型電壓均衡電路，所提的電壓均衡電路優(yōu)點(diǎn)在于縮小了能量傳輸路徑以及減小磁性元件數(shù)量，同時(shí)該電路的控制策略保證了電路的精確均衡。最后通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，進(jìn)行了串聯(lián)超級(jí)電容組在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)下的均衡實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。