丁樹業(yè)，申淑鋒，楊智，陳少先，戴瑤

(1.南京師范大學 南瑞電氣與自動化學院，南京 210023；2.中國船舶重工集團公司第七〇四研究所，上海 200031)

0 引 言

高速永磁同步電機(high speed permanent magnet synchronous motor, HSPMSM)，因其具有效率高、功率密度大，以及可直接與高速負載相連接等優(yōu)點，被廣泛的應用于船舶驅(qū)動、風力發(fā)電、礦用電機等場所[1-4]。與普通電機相比，相同功率的HSPMSM的損耗密度更大，且因其具有結構緊湊和散熱面積小等特點，電機在運行中易面臨溫升過高的難題。作為艦船電推進系統(tǒng)，考慮到過高的溫升將造成永磁體不可逆退磁[5-6]，對船體安全運行造成嚴重威脅，因此對HSPMSM進行溫度場研究以及冷卻系統(tǒng)優(yōu)化具有一定的研究價值和實際意義。

由于計算機性能的提高以及數(shù)值計算方法的發(fā)展，國內(nèi)外學者多采用數(shù)值模擬方法對HSPMSM溫度場與流體場進行研究。董寶田等學者提出了一種磁熱液耦合迭代的多物理場方法，對一臺30 kW的高速永磁電機進行仿真計算和實驗，驗證了該方法的準確性[7]。朱高嘉等學者以一臺1.65 MW永磁風力發(fā)電機為例，提出轉(zhuǎn)子幅板支架作為離心式風扇的設計思路，并通過數(shù)值計算證實其可行性[8]。韓力等學者采用計算流體力學的方法對10 MW空冷高速感應電機內(nèi)部流場與溫度場進行研究，通過在定子鐵心背部增加擋風板等結構，改善電機內(nèi)冷卻空氣流通路徑及分布特性[9-10]。范興綱等人以一臺1.6 MW永磁風力發(fā)電機為例，提出了一種具有徑向孔的新型通風設計方法，并通過建立3D流固耦合模型驗證其有效性[11]。孫明燦等學者對于一臺7 kW，4 000 r/min非晶合金軸向磁通永磁電機的渦流損耗進行計算，并對比在定子連接板上安設水道和電機端部安設水套兩種冷卻方案對溫升分布規(guī)律的影響，通過對樣機溫升試驗的結果與仿真實驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證了有限體積法求解電機溫度場的準確性[12-13]。文獻[14]以20 kW車用永磁同步電機為例，通過流固耦合計算，對比不同水道結構及水道入口流速下電機溫升分布規(guī)律，確定最優(yōu)水冷方案。文獻[15]為探討風速和散熱面積對電機溫升的影響，以一臺100 kW混合勵磁發(fā)電機為例進行研究，考慮到電機結構對稱性，建立了1/10求解區(qū)域進行分析計算，得到電機風速和散熱面積與電機溫升的倍比關系。以上大部分的研究者都是以高速電機整體模型的一部分作為建模對象，當電機采用非全域建模時，需要結合電機結構進行簡化，而全域建模能夠克服簡化過程對計算結果帶來的誤差，提升計算結果的精確度。

本文以一臺空冷、水冷結合冷卻的200 kW現(xiàn)代艦船高速永磁同步電機為例，結合電機實際結構搭建三維整機求解域模型。在流體動力學及流固耦合傳熱理論基礎上，給定基本假設與邊界條件，采用有限體積法進行求解，首先分析螺旋型水道入口水速對電機溫升的影響，揭示出最優(yōu)水速方案下電機流體流動特性與各部件溫升分布規(guī)律。在此基礎上，提出一種軸向通風方案，在入口風量不變的前提下，強迫空氣通過氣隙進行軸向通風，對比優(yōu)化前后電機內(nèi)流體場與溫度場計算結果，證實該結構能夠改善電機的冷卻性能，本研究為HSPMSM在冷卻系統(tǒng)設計方面提供一定的借鑒意義。

1 求解模型確立

1.1 電機基本參數(shù)

研究對象為一臺200 kW船用高速永磁同步電機，其基本參數(shù)見表1。

表1 200 kW高速永磁同步電機基本參數(shù)

圖1為樣機實物圖，根據(jù)電機參數(shù)與冷卻結構建立的電機三維全域物理模型如圖2所示。由圖可知該電機采用空、水冷結合冷卻，機殼設置兩組通風入口，冷卻空氣自入風口流入，大部分聚集于電機兩側端腔，帶走端腔內(nèi)熱量再從對應出風口流出。由于定轉(zhuǎn)子之間氣隙狹窄，只有少部分空氣流入氣隙，沿軸向進行冷卻。鐵心段內(nèi)熱量沿徑向傳導至機殼，被嵌設在機殼內(nèi)的螺旋型冷卻水道吸收。

圖1 樣機實物Fig.1 Motor prototype

圖2 電機物理模型Fig.2 Physical model

1.2 數(shù)學模型

對電機額定運行狀態(tài)下的溫度場進行計算，該電機定子鐵心由DW250-35硅鋼片疊制而成，護套采用碳纖維材料，二者導熱系數(shù)設定時需考慮介質(zhì)的各向異性。由于電機冷卻系統(tǒng)采用空冷、水冷結合冷卻，因此熱量傳遞主要以熱傳導和熱對流形式發(fā)生，不考慮輻射換熱的傳遞方式。基于如上前提，電機內(nèi)部三維導熱控制方程在笛卡爾坐標系中可以表示[16-17]為：

(1)

式中：λx、λy、λz分別為不同材料沿x、y、z軸方向的導熱系數(shù)，W/(m·K)；T為待求溫度，K；qv為電機內(nèi)的總熱源值，W/m3；S1為絕熱面；S2為散熱面；α為表面散熱系數(shù)，W/(m2·K)；Tf為電機的環(huán)境溫度，K。

電機內(nèi)冷卻介質(zhì)的流動會受到質(zhì)量、動量及能量守恒定律的約束。當電機內(nèi)部流體為不可壓縮，并且處于穩(wěn)定流動時，相應流體通用的控制方程式[18]為

div(ρuφ)=div(Γgradφ)+S。

(2)

式中：φ為通用變量；ρ為流體密度，kg/m3；Γ為廣義擴散系數(shù)；S為源項。

1.3 基本假設

為合理簡化流固耦合的計算過程，對求解模型作如下基本假設[16-18]：

1)電機內(nèi)冷卻介質(zhì)馬赫數(shù)較小，將流體視為不可壓縮流體；

2)鑒于電機內(nèi)流體雷諾數(shù)較大，故采用湍流模型對流體場進行求解；

3)不計浮力及重力對電機內(nèi)流體的影響；

4)忽略鐵心疊片之間的接觸熱阻，認為電機各部分絕緣良好。

1.4 邊界條件

根據(jù)電機額定狀態(tài)下的穩(wěn)定運行性能，結合其冷卻結構特點，給定邊界條件如下：

1)風路入口采用速度入口邊界條件，兩入風口流速均設置為3 m/s；冷卻空氣出口定義標準壓力出口，環(huán)境溫度設置300 K。

2)螺旋形水道定義為速度入口，水道出口與冷卻空氣出口邊界條件保持一致。

3)根據(jù)電機額定運行時的工況，轉(zhuǎn)子外壁面設為旋轉(zhuǎn)壁面，轉(zhuǎn)速給定20 000 r/min。

1.5 熱生成率確定

基于有限元法對電機電磁損耗進行仿真，依據(jù)經(jīng)驗公式計算機械損耗從而確定求解模型主要部件的損耗數(shù)值。在熱仿真分析中，損耗通過單位體積的熱生成率進行施加[19-22]，電機內(nèi)所有產(chǎn)熱部件的熱生成率詳情如表2所示。

表2 電機內(nèi)損耗分布與熱生成率

2 數(shù)值求解計算

2.1 水冷方案確定

基于上述基本假設與邊界條件，圖3展示出不同入口水速方案下永磁體和定子鐵心的最高溫升。當入口水速小于0.4 m/s時，永磁體與定子鐵心溫升隨水速提高，呈現(xiàn)下降趨勢；當水速超0.4 m/s之后，永磁體與定子鐵心兩者溫升趨于穩(wěn)定狀態(tài)，水速從0.4 m/s升至1 m/s過程中，二者溫升變化幅度均不超過1 K。因此，選定最優(yōu)水速為0.4 m/s，該方案下的永磁體與定子鐵心溫升相較于水速為0時的純空冷方案分別降低了21.14 K和29.12 K，占各自純空冷方案下溫升的比例分別為14.06%和37.67%，由此可以看出水速提升對定子鐵心溫升影響較大，而永磁體受水冷的影響有限。

圖3 不同水速下的溫升Fig.3 Temperature rise at different water velocity

2.2 流體場分析

根據(jù)2.1節(jié)內(nèi)容確定的最優(yōu)水速方案，在數(shù)值求求解過程中將水道入口速度設為0.4 m/s，進而對電機進行流溫耦合數(shù)值計算。圖4為電機內(nèi)冷卻空氣跡線，電機內(nèi)部冷卻空氣分布呈現(xiàn)對稱性，氣隙內(nèi)空氣受到轉(zhuǎn)子帶動作用流速較高，由于氣隙內(nèi)冷卻空氣對向流動，軸向中心位置風量幾乎為0。兩側端部風路寬闊，冷卻氣體流量大但是流速較低，左端平均速度為1.71 m/s，右端平均速度為1.54 m/s。

圖4 冷卻空氣跡線Fig.4 Cooling air trace map

圖5給出流體域軸向截面速度分布情況，由圖可知兩側端腔內(nèi)流體速度很低，與跡線分布一致。由于轉(zhuǎn)子外表面設置為高速旋轉(zhuǎn)的運動邊界，貼近轉(zhuǎn)子側的氣隙區(qū)域會出現(xiàn)負壓，當空氣在剛進入氣隙時受風路擠壓作用，流速會突然增加，因此最高流速為102.92 m/s，出現(xiàn)在氣隙兩端貼近轉(zhuǎn)子側區(qū)域，氣隙內(nèi)平均流速為61.49 m/s。

圖5 流體場軸向速度分布Fig.5 Axial velocity distribution of fluid field

機殼外側水道流體場計算結果如圖6和圖7所示，冷卻水在水道壁面的約束下，呈螺旋流動狀態(tài)。由圖6可知，冷卻水在流通過程中受到液體流動的趨膚效應影響，最高流速達到2.26 m/s，為入口水速的5.65倍。圖7為水道內(nèi)部壓強分布圖，水道內(nèi)流體壓強最大值出現(xiàn)在入水口過渡區(qū)，最大壓強為41 614 Pa。壓強最低值出現(xiàn)在水道出口段，由于水道邊界為速度入口與壓力出口，液體在迅速流動的過程中，會有靜壓為負的情況出現(xiàn)，水道進出口壓差為41 730 Pa。

圖6 水道速度分布Fig.6 Streamlines in water channel

圖7 水道壓強分布Fig.7 Pressure distribution in water channel

2.3 流體場分析

電機在運行過程中各部件產(chǎn)生的損耗將通過與冷卻介質(zhì)進行熱量交換的方式進行散熱[23]。通過仿真軟件進行計算，電機在額定工況下的溫升詳情如圖8～圖11所示。結合圖8與圖11可知，由于受到水冷和風冷綜合冷卻的影響，定子鐵心溫升在軸向上分布不對稱。冷卻液沿螺旋型水道流動過程中，吸收機殼熱量，水溫逐步升高，而定子軛部靠近機殼，受水冷影響較為明顯，在靠近水道入口側溫升較低。由于作為熱源的繞組纏在定子齒上，使得齒部散熱困難，且電機內(nèi)的熱量沿著徑向傳遞，轉(zhuǎn)子部分產(chǎn)生的熱量通過氣隙向機殼進行傳遞，因此鐵心內(nèi)側溫升較高，最高溫升為43.79 K，出現(xiàn)在定子鐵心內(nèi)側的軸向中心位置。根據(jù)流體場計算結果可知氣隙內(nèi)空間狹窄，風量遠小于兩側端腔，鐵心段內(nèi)繞組被絕緣包裹，端部繞組能與冷卻氣體進行充分換熱，因此圖9中的定子繞組最低溫升出現(xiàn)在靠近入風口側的端部位置，最高溫升為32.05 K，出現(xiàn)在上層繞組的軸向中心位置。為降低電機渦流損耗，護套采用碳纖維材料，但其導熱性能較差，為永磁體散熱帶來較大困難，根據(jù)圖10可知永磁體上溫升最高值為130.57 K，出現(xiàn)在軸向中心處。

圖8 定子鐵心溫升Fig.8 Temperature rise distribution of stator core

圖9 定子股線溫升Fig.9 Temperature rise distribution of stator winding

圖10 永磁體溫升Fig.10 Temperature rise distribution of permanent magnets

圖11 水道溫升Fig.11 Temperature rise distribution of water channel

3 不同通風方案冷卻性能分析

3.1 方案概述

電機永磁體采用N38UH釹鐵硼材料，該材料極限工作溫度為180℃，通過換算可知其允許最高溫升為153.15 K，而原始空、水冷冷卻方案下永磁體最高溫升達到130.57 K，其冷卻效果仍有改進空間。通過對永磁同步電機原始方案流體場進行分析可知，兩端腔內(nèi)僅少量冷卻空氣沿氣隙流向中心位置，空氣對向流動將造成能量損失和冷卻能力的降低，因此電機需增設水冷系統(tǒng)進行二次冷卻。根據(jù)2.1節(jié)內(nèi)容可知，通過提升水冷系統(tǒng)入口水速對于冷卻電機轉(zhuǎn)子帶來的效果是有限的，而氣隙與轉(zhuǎn)子外表面直接接觸，通過空氣流動帶走熱量是轉(zhuǎn)子散熱的主要方式。因此對于降低永磁體溫升應從消除氣隙內(nèi)對向流動，提升氣隙處散熱能力入手。

基于上述，提出一種軸向通風結構，在保持總風量不變的前提下，將1號入風口和2號出風口進行封堵，2號入風口速度設置為6 m/s，迫使冷卻空氣沿狹窄氣隙流動進而形成軸向通風道，提升氣隙散熱能力，從而達到降低電機溫升的目的。為單獨分析通風結構對電機散熱能力的提升效果，將入口水速設置為0，該邊界條件設置下的計算結果能夠更直觀反映通風結構對電機的冷卻效果。

3.2 不同方案仿真結果對比

保持前文基本假設以及相同求解域的前提下，對雙端入風與軸向通風兩種通風結構的電機分別進行仿真運算，表3給出了雙端入風與軸向通風方案下各部件最高溫升數(shù)據(jù)對比。由表可知該電機采用軸向通風方式后最高溫升相較雙端入風方案下降40.02%，各部件溫升均得到改善。

表3 不同方案中各部件最高溫升對比

圖12所示為兩種方案下電機內(nèi)流體跡線，圖13為兩方案中不同流域的平均流速對比。結合圖片可知，軸向通風方案中各區(qū)域流體流速均高于雙端入風方案，軸向通風結構避免了原始方案中空氣對向流動造成氣隙軸向中心位置流量為零的情況，氣隙最高流速為146.95 m/s，為原始方案的1.51倍；左、右端部的平均速度分別提高了8.99 m/s和0.76 m/s，軸向通風結構有效提升了流體域整體的平均流速，改善了電機內(nèi)部流場分布特性，從而利于電機內(nèi)熱源部件的散熱。

圖12 不同方案中冷卻空氣跡線Fig.12 Cooling air trace map

圖13 不同方案中流體流速分布Fig.13 Fluid velocity distribution

圖14為兩種方案下電機軸向截面的溫升分布，如圖14(a)所示，在雙端入風方案中，電機溫升分布關于軸中心對稱，靠近入風口處溫升較低；軸向上兩端氣體冷卻效果好，端部溫升低于中心位置。由圖14(b)可以看出軸向通風方案使得電機各部件溫升均得到降低，最高溫升降低了60.28 K；軸向上，冷卻空氣在沿軸向風路流動過程中，將熱量一并帶走，左端靠近出風口側溫升高于右端。圖15為兩種方案下電機軸向中心截面沿徑向溫升分布，轉(zhuǎn)子部分溫升高于定子，且軸向通風結構對轉(zhuǎn)子散熱性能改善顯著。

圖14 不同方案中電機軸向截面溫升分布Fig.14 Cooling air trace map

圖15 不同方案中軸向中心面的徑向溫升分布Fig.15 Radial temperature rise distribution

根據(jù)定子鐵心與永磁體所在軸向區(qū)域等設置等距采樣面，提取各采樣面的平均溫升如圖16所示。采用雙端入風方式的電機結構具有對稱性，因此電機內(nèi)部溫升最高位于軸向中心面上，溫升基本沿軸向?qū)ΨQ。而軸向通風結構迫使冷卻氣體沿氣隙軸向通風，入風口設在電機右端，冷卻氣體在沿風路自右向左流通過程中與發(fā)熱部件進行熱交換，電機溫升最高位置向左偏移20 mm，且定子鐵心和永磁體右端溫升低于左端。

圖16 不同方案中軸向中心面的軸向溫升分布Fig.16 Axial temperature rise distribution

為更直觀研究通風結構對定子繞組溫升的影響，從電機靠近1號入風口端部向右看去，電機頂部定子槽命名為1號槽，沿順時針方向依次進行編號，取24槽內(nèi)上、下層繞組平均溫升如圖17 (a)所示，由圖可知軸向通風方案相較于雙端入風方案的上、下層繞組平均溫升分別降低6.58 K和3.29 K；雙端入風方案上、下層繞組在周向上溫升波動差值分別為4.5 K和6 K，軸向通風方案中24槽內(nèi)上、下層繞組沿周向溫升差值分別降低至1.9 K和3.8 K，由此可見軸向通風結構使繞組在周向上溫升整體降低且分布更為均勻。圖17 (b)為兩種方案中定子繞組在軸向上的溫升，可以看出在雙端入風方案中，定子繞組溫升分布關于軸中心對稱，上、下層繞組沿軸向的溫升波動差值分別為15.9 K和14.4 K，上層繞組溫升高于下層繞組，這主要是由于電機轉(zhuǎn)子部分熱生成率高，氣隙寬度僅為3.5 mm，鐵心段內(nèi)繞組散熱能力有限，而端部繞組可以與大量冷卻空氣直接接觸，冷卻效果更優(yōu)，因此端部繞組溫升低。軸向通風方案中，繞組在右側端部以及氣隙所在軸向段內(nèi)溫升均低于雙端入風方案，上層繞組溫升同樣高于下層繞組。由于軸向通風結構會導致左側端部空氣溫度上升，因此在靠出風口側繞組冷卻效果不及雙端入風方案，但是總體而言，采用軸向通風結構之后，上、下層繞組軸向最高溫升相較雙端入風結構分別下降了11.5 K和6.6 K，上層繞組靠近氣隙，而軸向通風結構提高了氣隙的流動速度和冷卻能力，因此上層繞組溫升下降幅度高于下層繞組。

圖17 定子繞組溫升分布Fig.17 Temperature rise distribution of winding

4 實驗驗證

為驗證前文分析方法的準確性，對200 kW高速永磁電機進行溫升試驗，并對試驗工況下的電機溫升進行數(shù)值求解。圖18所示為電機溫升試驗平臺，該電機在17 000 r/min工況下進行測試，實驗中在永磁體表面放置溫度傳感器來測量溫度。環(huán)境溫度為33 ℃情況下，電機保持穩(wěn)定運行時傳感器最高溫度為104 ℃，數(shù)值仿真結果中傳感器位置處永磁體溫升為73.28 ℃，溫升誤差為3.21%，證實了用數(shù)值仿真方法模擬電機溫升的可行性，間接佐證了前文分析結果的準確性。

圖18 溫升試驗平臺Fig.18 Temperature rise test device

5 結 論

本文以一臺200 kW高速永磁同步電機為例，通過建立三維整機求解模型，基于流體動力學及流固耦合傳熱理論，采用有限體積法對電機模型進行數(shù)值求解運算，得出如下結論：

1)入口水速對電機溫升的影響是非線性的，水冷系統(tǒng)可充分帶走定子部分熱量，對轉(zhuǎn)子冷卻效果有限。

2)最優(yōu)水速方案下電機兩側端腔內(nèi)渦流較多，軸向中心位置流量幾乎為0；轉(zhuǎn)子溫升高于定子，最高溫升出現(xiàn)在永磁體上。

3)在總風量不變的前提下，采用軸向通風結構對電機內(nèi)部流場分布有改善效果，氣隙最高流速提高為雙端入風方案的1.51倍。

4)采用軸向通風結構令電機各部件溫升均得到下降，定子繞組在周向上的溫升分布更為均勻，上層繞組溫升下降幅度高于下層繞組。