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        行波管與混響室噪聲試驗(yàn)等效轉(zhuǎn)換方法研究

        2021-11-18 07:01:28劉澤鋒單雪利于田霖景巖
        環(huán)境技術(shù) 2021年5期
        關(guān)鍵詞:模態(tài)

        劉澤鋒,單雪利,于田霖,景巖

        (中國(guó)航空綜合技術(shù)研究所,北京 100020)

        引言

        隨著高超聲速飛行器的不斷發(fā)展及沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的廣泛應(yīng)用,航空產(chǎn)品正面臨著越來(lái)越嚴(yán)酷的噪聲環(huán)境,機(jī)載艙內(nèi)設(shè)備所承受的噪聲聲壓可達(dá)160 dB,而沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)附近聲壓更可高達(dá)180 dB[1,2]。噪聲環(huán)境對(duì)航空產(chǎn)品帶來(lái)的危害將越來(lái)越難以忽視,越來(lái)越多的航空產(chǎn)品需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)室噪聲環(huán)境試驗(yàn)來(lái)考核并提升其對(duì)噪聲環(huán)境的適應(yīng)能力。

        目前,對(duì)航空產(chǎn)品的噪聲環(huán)境模擬主要有行波管與混響室兩種試驗(yàn)方式。就試驗(yàn)聲場(chǎng)形式而言,混響室更貼合于艙內(nèi)設(shè)備所經(jīng)受的噪聲環(huán)境,行波管更適合于模擬外掛及蒙皮等所承受的噪聲環(huán)境。然而,混響室受限于其聲場(chǎng)產(chǎn)生方式,存在諸如低頻段簡(jiǎn)正頻率不足、聲壓級(jí)起伏較大,特別是難以產(chǎn)生較高的聲壓級(jí)等問(wèn)題,越來(lái)越無(wú)法滿足高超聲速飛行器航空產(chǎn)品噪聲試驗(yàn)的需要。另一方面,行波管則具有頻譜相對(duì)均勻、易產(chǎn)生低頻聲場(chǎng),結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單,尤其是可以實(shí)現(xiàn)較高聲壓頻譜控制(目前國(guó)內(nèi)外較先進(jìn)的行波管試驗(yàn)設(shè)備可實(shí)現(xiàn)總聲壓172 dB以上的噪聲頻譜控制),因此航空航天領(lǐng)域逐漸出現(xiàn)以行波管近似替代混響室進(jìn)行艙內(nèi)設(shè)備噪聲試驗(yàn)的相關(guān)研究及工程應(yīng)用[2-4]。Smallwood[5]認(rèn)為在相同聲譜下,混響室產(chǎn)生的漫射波更易于激發(fā)產(chǎn)品的高頻響應(yīng);空軍懷特實(shí)驗(yàn)室[6]的研究人員則指出聲頻率在大于產(chǎn)品一階固有頻率且小于數(shù)百赫茲的范圍內(nèi)時(shí),行波管產(chǎn)生的自由行波更易于激發(fā)產(chǎn)品的響應(yīng),而在更高的頻率范圍內(nèi),兩種聲場(chǎng)的試驗(yàn)效應(yīng)幾乎相同;沈?[7]通過(guò)理論分析指出從產(chǎn)品響應(yīng)角度考慮,聲場(chǎng)直接激發(fā)的響應(yīng)通常比較小,主要是激發(fā)頻率范圍內(nèi)所有簡(jiǎn)正頻率而引起產(chǎn)品響應(yīng),因而不同聲場(chǎng)的影響較小。

        目前從產(chǎn)品響應(yīng)角度出發(fā)進(jìn)行的行波管近似替代混響室進(jìn)行艙內(nèi)設(shè)備噪聲試驗(yàn)的研究還相對(duì)欠缺。本文針對(duì)采用混響室對(duì)艙內(nèi)設(shè)備開(kāi)展高量級(jí)噪聲試驗(yàn)存在的局限性,以典型艙內(nèi)設(shè)備為試驗(yàn)件,從響應(yīng)的角度出發(fā),采用行波管與混響室對(duì)比試驗(yàn)的方式,研究提出兩種試驗(yàn)方式的近似等效轉(zhuǎn)換方法。

        1 理論研究

        1.1 聲場(chǎng)中試驗(yàn)件的響應(yīng)研究

        噪聲環(huán)境使處于其中的試驗(yàn)件受到分布在其表面的隨機(jī)脈動(dòng)壓力p(t,x),噪聲問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是試驗(yàn)件在多維隨機(jī)壓力下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)問(wèn)題,建立試驗(yàn)件的運(yùn)動(dòng)微分方程如下:

        式中:

        x—廣義空間坐標(biāo)系;

        q n(t)—n階模態(tài)的廣義坐標(biāo);

        φn(x)為滿足邊界條件的第n階模態(tài)形狀函數(shù);

        ωn—第n階模態(tài)頻率;

        M—質(zhì)量;

        C—阻尼矩陣;

        K—?jiǎng)偠人阕印?/p>

        其通解為:

        對(duì)式(1)兩邊乘以φn(x),并在全部外表面廣義坐標(biāo)l上積分,利用模態(tài)的正交性,得:

        對(duì)式(3)兩邊進(jìn)行傅里葉變換,得:

        式中:

        Sqn—qn(t)的傅里葉變換;

        響應(yīng)的傅里葉變換 Sy(ω)可以表示為

        在許多實(shí)際情況下,特別是在地面試驗(yàn)時(shí),可以認(rèn)為噪聲是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程[8]。因而,可以采用周期圖法得到響應(yīng)的功率譜密度

        式中:

        *—共軛;

        N—周期圖的幀數(shù);

        △f—頻率分辨率。

        結(jié)合式(4)、式(5)和式(6)得響應(yīng)的功率譜與載荷的功率譜密度關(guān)系為:

        式中:

        Yn(ω)—第n階模態(tài)傳遞函數(shù);

        由此可以看出,試驗(yàn)件上任意一點(diǎn)的響應(yīng)由結(jié)構(gòu)的模態(tài)、傳遞函數(shù)、聲壓的互譜密度共同決定。結(jié)構(gòu)的模態(tài)、傳遞函數(shù)均為結(jié)構(gòu)的固有屬性,因而對(duì)一特定產(chǎn)品來(lái)說(shuō),聲壓的互譜密度將決定結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

        引入空間相關(guān)系數(shù)γ(ω,ε),其定義如下:

        將式(8)代入式(7)中,得:

        式中:

        Yn(ω)—n階模態(tài)傳遞函數(shù),反映了響應(yīng)對(duì)頻率具有強(qiáng)烈的選擇性,而反映了空間相關(guān)系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

        1.2 響應(yīng)等效理論

        γ行(ω,ε)、γ混(ω,ε)—行波管及混響室內(nèi)聲場(chǎng)空間相關(guān)系數(shù)。

        設(shè)Z(ω)為行波管與混響室的聲場(chǎng)轉(zhuǎn)換系數(shù),其定義為:

        將式(11)與式(12)結(jié)合,得:

        式中空間相關(guān)系數(shù)γ行(ω,ε)、γ混(ω,ε)需通過(guò)試驗(yàn)的方法測(cè)定,為離散值。因此,需將式(13)進(jìn)行離散化以求解。在試驗(yàn)件表面布置等間距的i*j*k個(gè)點(diǎn),將試驗(yàn)件表面分解為i*(j-1)*(k-1)個(gè)部分,廣義積分變?yōu)?/p>

        其中φn(xijk)可從模態(tài)仿真/試驗(yàn)結(jié)果上獲取。

        將式(14)代入式(12),轉(zhuǎn)化為向量表示,如式(15)所示。

        綜上可得:

        通過(guò)上述分析可知,經(jīng)離散化后,對(duì)同一試驗(yàn)件,行波管與混響室聲場(chǎng)轉(zhuǎn)換系數(shù)Z(ω)可由兩者聲場(chǎng)空間相關(guān)系數(shù)得到,也就是說(shuō)雖然相關(guān)系數(shù)的影響很難用響應(yīng)等效的方法完全代替,但可以通過(guò)調(diào)整聲壓和頻譜的方法來(lái)使兩種聲場(chǎng)作用下結(jié)構(gòu)上特定點(diǎn)響應(yīng)一致。

        2 試驗(yàn)研究及驗(yàn)證

        試驗(yàn)件不同的結(jié)構(gòu)特征不僅影響其自身響應(yīng)特性及所承受的聲載荷,同時(shí)也將對(duì)聲場(chǎng)產(chǎn)生不同的影響,例如圓柱形結(jié)構(gòu)與平面壁板結(jié)構(gòu)在自身固有特性、承受聲載荷及對(duì)聲場(chǎng)的影響上都存在顯著差異,難以一概而論。

        為使試驗(yàn)結(jié)果更具有代表性與說(shuō)服力,本次試驗(yàn)選取某型飛機(jī)上真實(shí)艙內(nèi)設(shè)備作為試驗(yàn)件,其材料、結(jié)構(gòu)有一定代表性。該設(shè)備主要由鋁合金殼體、印制板(FR4)、連接器等構(gòu)成。

        噪聲試驗(yàn)控制譜型選取GJB 150.17A-2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法 第17部分:噪聲試驗(yàn)》中推薦的試驗(yàn)譜,總聲壓級(jí)145 dB,見(jiàn)表1。

        表1 1/3倍頻程聲壓級(jí)

        2.1 空間相關(guān)系數(shù)的獲取

        聲場(chǎng)轉(zhuǎn)換系數(shù)Z(ω)取決于不同聲場(chǎng)間空間相關(guān)系數(shù)的比值,因此首先需要獲得聲場(chǎng)空間相關(guān)系數(shù)。

        試驗(yàn)件放入試驗(yàn)設(shè)備后,會(huì)成為其聲場(chǎng)內(nèi)部的一個(gè)或多個(gè)壁面,將使聲波的傳播更加復(fù)雜,其空間相關(guān)特性也將發(fā)生變化,使得理論分析變得非常困難的,只能采用試驗(yàn)方法獲取[8]。而空間相關(guān)系數(shù)無(wú)法直接測(cè)定,需首先采用聲傳感器測(cè)量聲壓,進(jìn)而根據(jù)式(8),通過(guò)數(shù)據(jù)處理獲得。

        以試驗(yàn)件前面板一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn),分別以寬、高、長(zhǎng)為X、Y、Z軸建立空間直角坐標(biāo)系??紤]到行波管內(nèi)聲場(chǎng)沿截面與軸向空間相關(guān)特性存在差異,以試驗(yàn)件XY面和Z軸向分別計(jì)算空間相關(guān)系數(shù)。試驗(yàn)期間照片如圖1和圖2所示。

        圖1 混響室內(nèi)試驗(yàn)件實(shí)際安裝狀態(tài)

        根據(jù)式(8),以前面板中心O0為基準(zhǔn)點(diǎn),經(jīng)歸一化和曲線平滑處理后,獲得各測(cè)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的空間相關(guān)系數(shù)曲線,選取部分曲線如圖3~6。其中,橫坐標(biāo)為波數(shù)為頻率,c為聲速,ε為測(cè)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)間距離。

        圖3 截面橫向空間相關(guān)系數(shù)(行波管)

        行波管內(nèi)聲場(chǎng)橫向空間相關(guān)系數(shù)在低頻段接近于常數(shù),在高頻段接近零階貝塞爾函數(shù);軸向空間相關(guān)系數(shù)在低頻段接近于余弦函數(shù),在高頻段接近零階貝塞爾函數(shù),該結(jié)果表明行波管內(nèi)聲場(chǎng)在低頻段聲場(chǎng)接近平面陣聲波,高頻段存在許多近似均勻隨機(jī)入射的平面聲波。

        從圖5和圖6可以看到,混響室內(nèi)各軸向聲場(chǎng)空間相關(guān)系數(shù)均在低頻段接近于常數(shù),在高頻段接近零階貝塞爾函數(shù),該結(jié)果表明混響室內(nèi)聲場(chǎng)在各個(gè)方向存在近似均勻的平面陣聲波。

        圖 2 行波管內(nèi)試驗(yàn)件實(shí)際安裝狀態(tài)

        圖5 試件XY面橫向空間相關(guān)系數(shù)(混響室)

        圖6 試件Z軸向空間相關(guān)系數(shù)(混響室)

        2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

        圖4 軸向空間相關(guān)系數(shù)(行波管)

        在2.1中測(cè)試空間相關(guān)系數(shù)時(shí),在試驗(yàn)件的前面中心位置上布置一個(gè)加速度傳感器,選取前面板中心O0作為響應(yīng)等效目標(biāo)點(diǎn)。未對(duì)聲譜修正時(shí),行波管與混響室試驗(yàn)時(shí)O0處響應(yīng)對(duì)比見(jiàn)圖7。

        圖7 修正前目標(biāo)點(diǎn)處響應(yīng)功率譜密度

        按2.1中方法將得到的混響室和行波管中關(guān)于O0歸一化的空間相關(guān)系數(shù)代入式(17)中,經(jīng)計(jì)算得到行波管與混響室之間的聲場(chǎng)轉(zhuǎn)換系數(shù)Z(ω)。這里需要說(shuō)明的是,本文主要為方法性研究,為便于試驗(yàn)實(shí)施,本次驗(yàn)證試驗(yàn)采用Z(ω)對(duì)混響聲譜進(jìn)行修正,使其響應(yīng)與行波管試驗(yàn)時(shí)一致,可以達(dá)到驗(yàn)證所提方法正確性的目的。

        由于噪聲試驗(yàn)一般采用1/3倍頻程聲壓級(jí)控制,將Z(ω)轉(zhuǎn)換為聲壓級(jí)修正系數(shù)P(ω)=10log Z(ω),最終求得修正后的1/3倍頻程聲壓控制譜如表2所示。

        表2 修正后1/3倍頻程控制譜

        采用修正后的聲譜,其他試驗(yàn)條件不變,進(jìn)行混響室噪聲試驗(yàn),目標(biāo)點(diǎn)處與混響室試驗(yàn)時(shí)響應(yīng)對(duì)比如圖8所示。

        圖8 修正后目標(biāo)點(diǎn)處響應(yīng)功率譜密度

        修正聲譜后,行波管試驗(yàn)中目標(biāo)點(diǎn)處響應(yīng)的功率譜密度與混響室試驗(yàn)接近,響應(yīng)的均方根值差別由41 %降低至6.5 %,可以滿足工程要求,證明了所提出的近似替代方法的可行性及正確性。此外,試驗(yàn)件在混響室試驗(yàn)時(shí)低頻段響應(yīng)明顯低于行波管試驗(yàn)時(shí),存在這種差異的原因是混響室在低頻段簡(jiǎn)正頻率數(shù)呈現(xiàn)明顯不足,難以激發(fā)被試品低頻響應(yīng)。

        3 結(jié)論

        本文從響應(yīng)模擬的角度出發(fā),基于響應(yīng)等效理論,提出了一種行波管與混響室噪聲試驗(yàn)等效轉(zhuǎn)換的方法:首先分別測(cè)定艙內(nèi)設(shè)備放入行波管和混響室后聲場(chǎng)空間系數(shù),進(jìn)而得到聲場(chǎng)間的轉(zhuǎn)換系數(shù)以修正聲譜,采用修正后的聲譜開(kāi)展噪聲試驗(yàn)。采用該等效轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn),混響室試驗(yàn)中試驗(yàn)件上目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)與行波管試驗(yàn)時(shí)響應(yīng)接近,證明了所提方法的可行性及準(zhǔn)確性。該近似轉(zhuǎn)換方法為艙內(nèi)設(shè)備高聲壓級(jí)噪聲試驗(yàn)難以開(kāi)展的問(wèn)題提供了一種可行的解決方法,在工程上具有切實(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

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