徐宏海，蔣興佳，姜久林

(北方工業(yè)大學(xué)機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京 100144)

1 引言

軸箱軸承是高鐵行走部的重要部件，其作用是將車體重量與載重傳遞至輪對(duì)軸上。高鐵行駛過程中，采用熱電偶對(duì)軸箱軸承溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，當(dāng)監(jiān)測(cè)溫度超過預(yù)警閾值時(shí)，通常需要降速運(yùn)行以防熱軸、燃軸故障發(fā)生[1-2]。溫度預(yù)警閾值一般參考軸承允許的最高溫度并考慮一定的安全余量。熱電偶測(cè)溫孔位于軸承上部箱體上，測(cè)溫點(diǎn)溫度并非軸承最高溫度，目前尚不能根據(jù)列車運(yùn)行工況參數(shù)對(duì)軸承溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，研究軸箱測(cè)溫點(diǎn)溫度與軸承部件最高溫度及列車運(yùn)行工況參數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)保障高鐵安全運(yùn)行具有總重要的參考價(jià)值。

目前，對(duì)于溫度場(chǎng)研究常用的方法有：熱網(wǎng)絡(luò)法、試驗(yàn)法以及有限元法三種[3]：熱網(wǎng)絡(luò)法操作簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)，但計(jì)算精度不高；有限元法精度相對(duì)較高，且可以得到溫度場(chǎng)的分布云圖，對(duì)于溫度場(chǎng)的研究更為直觀[4]；試驗(yàn)法周期長(zhǎng)成本高，不適用于產(chǎn)品研發(fā)階段，但由于試驗(yàn)法的精度高，所以常用于熱網(wǎng)絡(luò)法和有限元法的結(jié)果驗(yàn)證。

本文結(jié)合某型高速列車軸箱軸承具體結(jié)構(gòu)，探討其產(chǎn)熱和傳熱計(jì)算方法，采用有限元法研究軸箱軸承穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布規(guī)律，分析軸箱熱電偶測(cè)溫點(diǎn)溫度與列車運(yùn)行工況參數(shù)、軸承部件最高溫度之間的關(guān)系。

2 軸箱軸承產(chǎn)熱與傳熱計(jì)算

軸箱軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示，由兩個(gè)圓柱滾子軸承組成；軸承外圈引導(dǎo)，內(nèi)圈有擋邊以承受軸向力，脂潤(rùn)滑；計(jì)算時(shí)，認(rèn)為兩軸承承受的載荷相同。

圖1 軸箱軸承結(jié)構(gòu)圖

2.1 軸箱軸承產(chǎn)熱計(jì)算

軸箱軸承產(chǎn)熱主要源于軸承各摩擦副之間的摩擦，摩擦力矩計(jì)算采用Palmgren公式[5]，考慮了潤(rùn)滑劑粘性引起的摩擦力矩M0與外加載荷引起的摩擦力矩M1

(1)

M1=f1·F1·Dm

(2)

式中，f0為與軸承類型和潤(rùn)滑有關(guān)的系數(shù)；ν為潤(rùn)滑劑的運(yùn)動(dòng)粘度，mm2/s；n為軸承轉(zhuǎn)速，r/min；Dm為軸承平均直徑；f1為與軸承類型和載荷有關(guān)的系數(shù)；圓柱滾子軸承F1=Fr，N。

M2=f2·Fa·Dm

(3)

式中，f2為與軸承結(jié)構(gòu)和潤(rùn)滑方式有關(guān)的系數(shù)；Fa為軸承所受的軸向力，N。

軸承的總摩擦力矩為

M=M0+M1+M2

(4)

軸承摩擦發(fā)熱總功率計(jì)算公式為

P=1.05×10-4M·n

(5)

熱流密度的加載方式會(huì)影響仿真精度，為提高計(jì)算精度，本文根據(jù)軸承各滾子受力大小分配軸承發(fā)熱功率，軸承受力分析如圖2所示。

圖2 軸箱軸承受力分析圖

軸承上半圈滾子承受載荷，力平衡方程為[7]：

Fr=Qmax+2∑Qicosθi

(6)

式中，F(xiàn)r為軸承徑向載荷，N；Qmax為0號(hào)滾子所受的法向載荷，N；Qi為第i號(hào)滾子所受的法向載荷，N；θi為第i號(hào)滾子與0號(hào)滾子之間的夾角。

忽略軸承內(nèi)外圈變形，根據(jù)滾子變形協(xié)調(diào)方程及法向變形與法向載荷之間的關(guān)系，計(jì)算得到上半圈各滾子所承受的法向載荷見表1(工況參數(shù)：行車速度385km/h，車輪軸轉(zhuǎn)速2404r/min，注脂量240g，風(fēng)速為9m/s，環(huán)境溫度25℃，潤(rùn)滑脂運(yùn)動(dòng)粘度13.81mm2/s，軸承徑向載荷94.12kN，軸向載荷3.33kN)。

基于各滾子法向載荷大小，將軸承發(fā)熱功率分配到各滾子及軸承的內(nèi)外圈上，如表2所示。

表1 滾動(dòng)體載荷匯總表

表2 各熱源發(fā)熱功率匯總表

2.2 軸箱軸承傳熱計(jì)算

熱能的傳遞方式主要由三種：熱對(duì)流、熱傳導(dǎo)及熱輻射[8]。軸承腔內(nèi)潤(rùn)滑脂按脂、氣兩相流混合物考慮。與脂氣混合物接觸部位以熱對(duì)流為主，固體與固體接觸部位以熱傳導(dǎo)為主，忽略熱輻射方式。

兩相流物性參數(shù)ξf為[9]

ξf=[αa+(1-d)αo]ξa+αodξo

(7)

式中，ξa、ξo分別為空氣、潤(rùn)滑脂的物性參數(shù)；αa、αo分別為空氣、潤(rùn)滑脂占軸承腔的體積比例；d是通過試驗(yàn)確定的比例因素，本文取d=1.5。

軸承內(nèi)外圈滾道圓柱面、保持架圓柱面與脂氣混合物間的對(duì)流換熱系數(shù)[10]

(8)

式中，ν為脂氣混合物的運(yùn)動(dòng)粘度，mm2/s；k為脂氣混合物導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；計(jì)算內(nèi)圈與保持架圓柱面之間流體的對(duì)流換熱系數(shù)時(shí)，R為內(nèi)圈滾道半徑，ω為內(nèi)圈角速度，C為內(nèi)圈滾道與保持架內(nèi)圓柱面之間的間隙；計(jì)算外圈與保持架圓柱面之間流體的對(duì)流換熱系數(shù)時(shí)，R為軸承節(jié)圓半徑，ω取保持架角速度ωc，C為外圈滾道與保持架外圓柱面之間的間隙。

保持架端面與脂氣混合物間的對(duì)流換熱系數(shù)[11]

(9)

式中，m為圓盤沿徑向分布壁面溫度的分布指數(shù)，取m=2；Pr為普朗特?cái)?shù)，ωc為保持架角速度，rad/s。

滾動(dòng)體圓柱面與脂氣混合物間對(duì)流換熱系數(shù)[12]

(10)

Re=μl/ν

(11)

μ=ωbc·rbc

(12)

式中，l為滾動(dòng)體直徑，mm；μ為脂氣混合物流動(dòng)特征速度，m/s；ωbc為滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)角速度，rad/s；rbc為滾動(dòng)體半徑，mm；Re為雷諾數(shù)。

3 軸箱軸承溫度場(chǎng)分析有限元建模

3.1 有限元模型的建立

為提高網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算精度，去除倒角、螺栓孔等幾何元素，最大限度保留軸箱的幾何特征。采用ANSYS中DM模塊建立外部風(fēng)場(chǎng)，使用Meshing模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選擇非結(jié)構(gòu)性四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)1314317個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)6544123個(gè)，最大扭曲度為0.79。

圖3 外部風(fēng)場(chǎng)模型及軸箱網(wǎng)格模型

3.2 求解器設(shè)置

選擇雙精度并行計(jì)算方式、壓力求解器、穩(wěn)態(tài)算法、標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，開啟能量方程；邊界條件設(shè)為速度入口和壓力出口；選擇SIMPLE算法，在保證計(jì)算收斂前提下，迭代步數(shù)設(shè)置為1000步。

3.3 模型參數(shù)

軸箱部件的材料性能和潤(rùn)滑脂、空氣的物性參數(shù)分別見表3和表4。

表3 軸箱部件的材料性能

表4 潤(rùn)滑脂與空氣的物性參數(shù)

3.4 外部風(fēng)場(chǎng)設(shè)置

軸箱外部風(fēng)場(chǎng)云圖見圖4，在結(jié)構(gòu)突變處風(fēng)速較大，尾部風(fēng)速較小。

圖4 軸箱風(fēng)場(chǎng)云圖

4 有限元仿真結(jié)果分析

4.1 溫度場(chǎng)仿真結(jié)果驗(yàn)證

軸箱測(cè)溫點(diǎn)溫度仿真值與列車線上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比如表5所示。

表5 測(cè)溫孔的溫度值對(duì)比(℃)

實(shí)測(cè)溫度與仿真溫度的相對(duì)誤差為0.33%，表明本文建立的軸箱軸承溫度場(chǎng)仿真模型可以滿足工程分析要求。

4.2 溫度場(chǎng)分布規(guī)律

軸箱表面穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)見圖5，溫度從熱源向周圍呈梯度遞減，箱體上測(cè)溫孔區(qū)域溫度最高，達(dá)359K，證明測(cè)溫孔位置設(shè)置合理。

圖5 軸箱表面穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)

軸承滾子與內(nèi)外圈接觸區(qū)溫度分布見圖6，軸承上半圈溫度值要高于下半圈，主要原因是軸承上半圈滾子為承載區(qū)；滾子與內(nèi)圈的接觸區(qū)域溫度高于滾子與外圈的接觸區(qū)域，主要原因是軸承外圈的散熱能力要高于內(nèi)圈；0號(hào)滾子與內(nèi)圈的接觸區(qū)溫度最高，主要原因是0號(hào)滾子承受的載荷最大，熱流密度最高。

圖6 滾子與內(nèi)外圈接觸區(qū)溫度

5 測(cè)溫點(diǎn)溫度與軸承部件最高溫度之間關(guān)系

5.1 工況參數(shù)及仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)熱電偶測(cè)溫點(diǎn)溫度低于軸承各部件的最高溫度。為了合理設(shè)置測(cè)溫點(diǎn)溫度預(yù)警閾值，有必要研究測(cè)溫點(diǎn)溫度與軸承各部件最高溫度之間的關(guān)系。同時(shí)，探索測(cè)溫點(diǎn)溫度與行車速度、注脂量及環(huán)境溫度等工況參數(shù)之間的關(guān)系，有助于對(duì)軸箱軸承的溫度情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。仿真工況參數(shù)及相應(yīng)的仿真結(jié)果分別見表6、表7。

表6 仿真工況參數(shù)表

表7 測(cè)溫點(diǎn)溫度與軸承各部件最高溫度匯總(℃)

5.2 測(cè)溫點(diǎn)溫度與工況參數(shù)間的擬合關(guān)系

根據(jù)仿真結(jié)果，采用MATLAB進(jìn)行回歸分析，得到測(cè)溫點(diǎn)溫度與工況參數(shù)之間的關(guān)系式見式(13)，擬合結(jié)果的R2=0.999837，RMSE=0.0954745，表明式(13)有很高的置信度。

f=0.157095x1+0.428625x2+0.2824375x3-45.9389

(13)

式中，x1為行車速度，km/h；x2為環(huán)境溫度，℃；x3為注脂量，g。

表7所示8種工況下測(cè)溫點(diǎn)溫度與軸承部件最高溫度之間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 測(cè)溫點(diǎn)溫度與軸承部件最高溫度

測(cè)溫點(diǎn)溫度與軸承各部件最高溫度具有較好的線性關(guān)系，擬合公式及其相應(yīng)的R平方值分別為：

f1=1.104x+1.081，R2=0.9786

f2=1.035x+1.765，R2=0.9936

f3=1.076x+2.726，R2=0.9795

f4=1.052x+3.419，R2=0.9841

式中，x為測(cè)溫點(diǎn)溫度，℃；f1為軸承內(nèi)圈最高溫度，℃；f2為軸承外圈最高溫度，℃；f3為軸承滾子最高溫度，℃；f4為軸承保持架最高溫度，℃。

6 結(jié)論

高鐵軸箱軸承上半圈溫度高于下半圈，滾子與內(nèi)圈的接觸區(qū)域溫度高于滾子與外圈的接觸區(qū)域，頂端滾子與內(nèi)圈接觸區(qū)的溫度最高。

軸箱軸承熱電偶測(cè)溫點(diǎn)的溫度比軸承各部件的最高溫度低8～12℃，為保障高鐵安全運(yùn)行，設(shè)置軸箱軸承溫度預(yù)警閾值時(shí)應(yīng)考慮此因素。軸箱測(cè)溫點(diǎn)溫度與軸承各部件的最高溫度、高鐵運(yùn)行工況參數(shù)之間呈較好的線性關(guān)系。