孫沙沙，王 鵬

(山東科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山東 青島 266590)

1 引言

短波通信飛速發(fā)展，應(yīng)用價(jià)值與日俱增，在遠(yuǎn)洋商業(yè)活動(dòng)、軍事行動(dòng)、國際組織行為以及人道主義救援等活動(dòng)中得到廣泛應(yīng)用。盡管初期的短波通信系統(tǒng)具備了一定的跳頻抗干擾能力[1]，但是跳頻自適應(yīng)能力欠佳，因此，自適應(yīng)短波通信系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，該系統(tǒng)具有短波數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)的通信手段，對(duì)軍事通信的發(fā)展起著不可替代的作用，它不僅對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施要求低，而且能使系統(tǒng)在一些惡劣的自然環(huán)境中正常工作，不需要依靠中繼設(shè)備和集線器設(shè)備就可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程通信。其中，跳頻信號(hào)時(shí)差定位技術(shù)可以有效地定位無線發(fā)射器，大大簡化測向定位方法，在通信領(lǐng)域具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

文獻(xiàn)[2]為解決無線通信時(shí)差定位技術(shù)位置解算下復(fù)雜的非線性方程最優(yōu)化問題，根據(jù)實(shí)數(shù)編碼遺傳算法，架構(gòu)改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法，基于進(jìn)化代數(shù)增加種群的整體變化與各代種群不同個(gè)體適應(yīng)度的作用，推導(dǎo)自適應(yīng)交叉率與變異率的運(yùn)算方法，通過添加最優(yōu)保存策略避免優(yōu)良個(gè)體破壞、生成新個(gè)體，在擺脫局部最優(yōu)解搜索后，獲取全局最優(yōu)解；文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)一種基于半定松弛技術(shù)的無源定位算法，通過架構(gòu)傳統(tǒng)閉式解的偽線性方程，采用隨機(jī)魯棒最小二乘概念、目標(biāo)參數(shù)與額外變量間非線性關(guān)系，轉(zhuǎn)換無源定位問題為二次等式約束下最小二乘問題，經(jīng)過引入半定松弛技術(shù)，約束二小二乘問題，利用優(yōu)化工具箱計(jì)算目標(biāo)參數(shù)。文獻(xiàn)[4]根據(jù)判決在給定的相位區(qū)間內(nèi)的改變形成一個(gè)判決序列，提出了一種新的廣義似然比檢驗(yàn)的最優(yōu)非相干序列檢測算法，對(duì)判決序列發(fā)生改變處的相位進(jìn)行排序，并識(shí)別出對(duì)應(yīng)區(qū)間上的目標(biāo)序列，實(shí)現(xiàn)平坦衰落信道中正交調(diào)制信號(hào)的最優(yōu)非相干序列檢測。

由于上述文獻(xiàn)方法均為無源定位技術(shù)，適用性存在局限，為此，本文提出一種自適應(yīng)短波通信系統(tǒng)的跳頻信號(hào)時(shí)差定位方法，其關(guān)鍵點(diǎn)在于引入互相關(guān)函數(shù)，減少運(yùn)算量，省略二維搜索位置過程中的每一次互相關(guān)矩陣特征值計(jì)算步驟；通過從頻域解得跳頻信號(hào)，降低計(jì)算難度，抑制噪聲，提升定位準(zhǔn)度。

2 自適應(yīng)短波通信系統(tǒng)跳頻信號(hào)時(shí)差定位

2.1 通信系統(tǒng)短波傳播形式分析

自適應(yīng)短波通信系統(tǒng)的傳輸特性是跳頻信號(hào)時(shí)差定位的決定性因素，故需要先分析出系統(tǒng)的天波傳輸信道電離層特性。當(dāng)距離地面約60km至9000km的大氣層處于電離狀態(tài)時(shí)，或者因受到太陽與紫外線綜合作用而出現(xiàn)電離情況的高空大氣形成了大氣層，該大氣層區(qū)域均為電離層。其離子密度隨著高度的改變而發(fā)生變化，電離層共分為四層，按照升序排列是：D、E、F1、F2。每一層的特性描述如表1所示。

表1 電離層特性描述

自適應(yīng)短波通信系統(tǒng)具有多種傳播形式，但短波信道會(huì)依據(jù)電離層的反射情況，選取不同傳播形式完成短波傳播。

2.2 跳頻信號(hào)時(shí)差定位

2.2.1 信號(hào)模型構(gòu)建

已知某跳頻信號(hào)源的跳帶范圍W與每跳帶寬B，信號(hào)由空間觀測站同步采集，觀測站數(shù)量有L個(gè)。根據(jù)自適應(yīng)通信系統(tǒng)的短波傳播形式與跳頻信號(hào)特點(diǎn)，基于平坦衰落信道[5]，用下列表達(dá)式描述觀測站接收的跳頻信號(hào)模型：

(1)

式中，第p跳信號(hào)為sp(t)，停留時(shí)長為Td，與信號(hào)s(t)相互獨(dú)立的零均值高斯白噪聲[6]為nl(t)，接收端的相位系數(shù)為γl，信號(hào)抵達(dá)觀測站的時(shí)延為τl。若取值τ0=0，則時(shí)延τl就相當(dāng)于信號(hào)分別抵達(dá)第l個(gè)與第0個(gè)觀測站產(chǎn)生的時(shí)差，表達(dá)式如下所示

τl=

(2)

式中，目標(biāo)方位為(xT，yT)，第l個(gè)觀測站方位為(xl，yl)，光速為c。若取值γ0=1，則γl表示針對(duì)第0個(gè)觀測站，第l個(gè)觀測站接收信號(hào)幅度增益。

用Ts指代信號(hào)采樣間隔，設(shè)定采集時(shí)間為T，利用下列表達(dá)式離散描述采集信號(hào)：

rl[n]=rl(nTs)=γls(nTs-τl)+nl(nTs)

(3)

若N個(gè)信號(hào)采樣點(diǎn)的接收信號(hào)與跳頻信號(hào)分別為r[n]、s[n]，則對(duì)應(yīng)的IDFT(Inverse Discrete Fourier Transform，離散傅里葉逆變換)形式如下所示[7]

(4)

頻域上分布具有限制性，使跳帶W范圍中的S[k]值僅存在幾個(gè)非零值，設(shè)定k0，k1，…，kM-1為離散頻譜內(nèi)m個(gè)非零值S[k]的對(duì)應(yīng)方位，則將跳頻信號(hào)s[n]改寫為下列表達(dá)式

(5)

rl[n]=γlHT(n-τl)Φ+nl[n]

(6)

2.2.2 時(shí)差定位

經(jīng)過信號(hào)模型分析，可從觀測數(shù)據(jù)rl[n]中直接獲取目標(biāo)方位，跳頻信號(hào)模型的似然函數(shù)[8]如下所示

(7)

取值上式中的Φ偏導(dǎo)是0，令上式最大化，則采用下列公式求解Φ的最大似然估計(jì)

(8)

式中的y0，yi表達(dá)式如下所示

(9)

將接收信號(hào)r0[n]映射至跳頻信號(hào)傅里葉基H*(n)，投影為y0，對(duì)rl[n]進(jìn)行τl時(shí)差補(bǔ)償后的投影為yi，根據(jù)上式可知，在信息離散的情況下，兩者均能夠由離散傅里葉變換取得。故改寫式(7)為下列表達(dá)式

(10)

式中，含噪信號(hào)與信號(hào)能量之和為首項(xiàng)。因?yàn)樽畲蠡迫缓瘮?shù)與最大化第二項(xiàng)具有相同效果，故推導(dǎo)出下列表達(dá)式

(11)

(12)

若想減少運(yùn)算量，省略二維搜索位置過程中的每一次互相關(guān)矩陣特征值計(jì)算步驟，需實(shí)施以下流程。各觀測站與參考站的互相關(guān)函數(shù)總和計(jì)算公式如下所示

(13)

為降低計(jì)算難度，抑制噪聲，互相關(guān)函數(shù)通過下列公式從頻域解得跳頻信號(hào)

(14)

信號(hào)抵達(dá)參考站與第j個(gè)觀測站時(shí)差的最大似然估計(jì)表達(dá)式如下所示

(15)

綜上所述，采用下列公式界定跳頻信號(hào)定位方法

(16)

3 時(shí)差定位模擬分析

3.1 實(shí)驗(yàn)用自適應(yīng)短波通信系統(tǒng)構(gòu)建

選用三個(gè)信號(hào)接收站與一個(gè)控制處理中心構(gòu)成自適應(yīng)短波通信系統(tǒng)。信號(hào)接收站的組成部分分別是接收采集預(yù)處理子系統(tǒng)、天饋?zhàn)酉到y(tǒng)以及同步子系統(tǒng)。各子系統(tǒng)與控制處理中心的組件和功能描述如表2所示。

表2 子系統(tǒng)組件與功能描述

采用工作頻段是30MHz到3GHz的雙錐全向天線，工作頻段為30MHz到6GHz的安捷倫射頻傳感器，目標(biāo)輻射源選用信號(hào)源E4438C與帶寬是10MHz的大疆精靈無人機(jī)以及遙控器，無人機(jī)各時(shí)隙長度約為9.9ms，2.4到2.5GHz之間的工作頻點(diǎn)是7個(gè)；遙控跳頻信號(hào)的工作頻段是2483到2562MHz，共有36個(gè)頻點(diǎn)，時(shí)隙長度為3.61ms，信號(hào)帶寬為1.5MHz。觀測站與輻射源的具體坐標(biāo)如表3所示。

表3 接收站站址與輻射源坐標(biāo)統(tǒng)計(jì)表

通信系統(tǒng)運(yùn)行過程中，三個(gè)接收前端在收到控制處理中心發(fā)起的定位指令后進(jìn)行同步采集；各接收前端天線接收信號(hào)后，傳感器將實(shí)施濾波、采集以及DDC等射頻信號(hào)預(yù)處理；控制處理中心收到由網(wǎng)絡(luò)傳來的傳感器數(shù)字信號(hào)；后端控制處理中心檢測、參數(shù)估計(jì)以及定位解算所接收的三站數(shù)字信號(hào)，探測到目標(biāo)，完成定位。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

3.2.1 信號(hào)源信號(hào)定位

在已知坐標(biāo)上安置信號(hào)源，連接射頻線纜與全向發(fā)射天線，經(jīng)緯度搜索步進(jìn)是0.00002°，設(shè)定信號(hào)源頻率是2.5GHz，發(fā)射信號(hào)為5MHz帶寬BPSK，功率是10dBm，信號(hào)采集單位時(shí)間是0.2s，共采集100次。分別采用文獻(xiàn)方法與本文方法定位采集的信號(hào)，定位結(jié)果如圖1所示。

圖1 信號(hào)源信號(hào)定位效果對(duì)比

根據(jù)圖1中所示各方法的信號(hào)源信號(hào)定位結(jié)果可知，由于本文方法構(gòu)建了跳頻信號(hào)模型，并采用該模型展開了分析，因此，較文獻(xiàn)方法定位結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差更小，即本文方法具有更理想的定位精度。

3.2.2 遙控跳頻信號(hào)定位

在已知坐標(biāo)上安置無人機(jī)遙控器，電源啟動(dòng)后各觀測站采集無人機(jī)圖傳信號(hào)，經(jīng)緯度搜索步進(jìn)是0.00002°，根據(jù)傳感器的最大工作帶寬，設(shè)定傳感器帶寬參數(shù)為20MHz，對(duì)應(yīng)采樣率的復(fù)采樣為30MHz，信號(hào)采集單位時(shí)間是0.2s，共采集100次。分別采用文獻(xiàn)方法與本文方法定位采集的信號(hào)，定位結(jié)果如圖2所示。

圖2 無人機(jī)圖傳信號(hào)定位效果對(duì)比

根據(jù)圖2中各方法定位無人機(jī)遙控跳頻信號(hào)結(jié)果可知，本文方法因引入了似然函數(shù)與最大似然估計(jì)，使互相關(guān)函數(shù)通過頻域計(jì)算跳頻信號(hào)，因此，相對(duì)比文獻(xiàn)[2]、[3]方法，其定位結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)更小，定位準(zhǔn)確性較好。

3.2.3 結(jié)果分析

各方法信號(hào)源與無人機(jī)遙控跳頻信號(hào)定位結(jié)果均說明本文方法的定位性能更加優(yōu)秀。兩種信號(hào)定位結(jié)果中，由于無人機(jī)遙控器帶寬較大，接收信號(hào)信噪比較高，信號(hào)時(shí)域占空比超出73%，使增加頻差估計(jì)精度的積累時(shí)間得以提升，令系統(tǒng)頻差校正更準(zhǔn)確，跳頻信號(hào)的定位精度更高；而信號(hào)源的定位精度相對(duì)差一些，原因是信號(hào)的信噪比較小，無法精準(zhǔn)檢測信號(hào)，且信號(hào)持續(xù)時(shí)長較短，降低了時(shí)域占空比，大幅度縮減同長度采集數(shù)據(jù)中可用的有效數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，這些都對(duì)后續(xù)定位處理產(chǎn)生了直接影響，另外，每個(gè)觀測站間的頻差估計(jì)精度均受積累時(shí)間影響，由于較低的信號(hào)時(shí)域占空比會(huì)降低頻差估計(jì)精度，因此無法很好校正系統(tǒng)頻差。

4 結(jié)論

1)就自適應(yīng)短波通信系統(tǒng)，提出一種跳頻信號(hào)時(shí)差定位方法，信號(hào)時(shí)域占空比超出73%，使增加頻差估計(jì)精度的積累時(shí)間得以提升，令系統(tǒng)頻差校正更準(zhǔn)確，跳頻信號(hào)的定位精度更高。

2)針對(duì)某些特定場景，探究時(shí)差測向混合定位方法，將時(shí)差與測向相結(jié)合后完成定位，在信號(hào)采集單位時(shí)間為0.2s時(shí)，所以方法的定位結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差較小定位精度得到保證。

3)在未來的研究中，需完善與改進(jìn)時(shí)差測量硬件，將不斷創(chuàng)新的DSP與FPGA技術(shù)融入時(shí)差定位方法中。