劉 興，李 珂

(廣東技術(shù)師范大學，廣東 廣州 510000)

1 引言

高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真的研究背景具體如下：高精密齒輪是機械傳動中必不可少的基礎(chǔ)性零件，具備多種優(yōu)點，包括超強的承載能力、平穩(wěn)的傳動能力、準確率極高的傳動比等，因此在精密機械、能源勘探、車輛船舶、宇航工業(yè)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1]。高精密齒輪的加工精度與設(shè)計水平的高低會對工業(yè)產(chǎn)品的實際質(zhì)量產(chǎn)生直接影響，而對其角度偏差進行校對是提升高精密齒輪加工精度的重要途徑。我國的高精密齒輪行業(yè)在不斷發(fā)展中已經(jīng)制訂了對應(yīng)的精度標準并構(gòu)建了較為全面的工業(yè)體系，所加工的高精密齒輪也基本能夠滿足我國的工業(yè)需求[2]。但我國高精密齒輪的檢測、制造、設(shè)計水平仍然有很大進步空間，特別在加工與設(shè)計技術(shù)、計算機軟件、測量和生產(chǎn)設(shè)備等方面還有很多不足之處[3]。實際生產(chǎn)出的高精密齒輪由于外部環(huán)境、加工條件等的影響仍然存在角度偏差，使傳動系統(tǒng)的傳動準確性、穩(wěn)定性以及齒輪自身壽命等受到影響。因此在高精密齒輪的生產(chǎn)中，其角度偏差智能視覺校對工作變得尤為重要。對于高精密齒輪角度偏差智能視覺校對的研究，國內(nèi)外都十分重視，并在研究中取得了多樣化的研究成果。

支珊等人提出一種基于齒輪局部圖像的高精密齒輪角度偏差智能視覺校對方法[4]，主要通過數(shù)據(jù)分割實現(xiàn)高精密齒輪角度偏差智能視覺校對。通過雙閾值法對高精密齒輪邊緣過渡帶像素信息進行提取，利用組合邊緣測量方法計算獲得齒距，此方法能夠有效提升計算速度。楊振虎提出基于閉環(huán)控制的齒輪傳遞誤差校對方法[5]，主要通過構(gòu)建網(wǎng)格模型實現(xiàn)高精密齒輪角度偏差智能視覺校對，計算高精密齒輪的當量嚙合傳遞誤差，通過位置環(huán)PID控制實現(xiàn)高精密齒輪角度偏差動態(tài)調(diào)控。

由于在利用以上方法進行高精密齒輪角度偏差智能視覺校對時，在齒廓偏差為80-99mm的范圍內(nèi)存在校對準確率較低的問題，因此提出一種高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法。通過CATIA軟件構(gòu)建高精密齒輪模型，對高精密齒輪實施系統(tǒng)標定，有效提升齒輪視覺校對精準度。

2 設(shè)計高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法

2.1 角度偏差特征信號數(shù)據(jù)提取

通過白光干涉儀提取高精密齒輪實際齒面輪廓角度偏差特征信號數(shù)據(jù)，獲取的高精密齒輪實際齒面輪廓角度偏差信號數(shù)據(jù)包括角度偏差信號的波高偏差數(shù)據(jù)與波距偏差數(shù)據(jù)。使用的白光干涉儀的具體性能參數(shù)如表1所示[6]。

表1 使用的白光干涉儀的具體性能參數(shù)

通過白光干涉儀獲取的高精密齒輪實際齒面輪廓角度偏差特征信息具體如圖1所示[7]。

圖1 獲取的高精密齒輪實際齒面輪廓角度偏差信號數(shù)據(jù)

S(x)=g(x)·w(x)

(1)

式(1)中S(x)代表獲取的高精密齒輪實際齒面輪廓角度偏差信號數(shù)據(jù)；g(x)代表波高偏差數(shù)據(jù)；w(x)代表波距偏差數(shù)據(jù)[10]。

2.2 高精密齒輪角度偏差建模

通過軟件CATIA構(gòu)建含有角度偏差的高精密齒輪模型[11，12]。在建模中首先對齒輪參數(shù)進行設(shè)置，具體如表2所示。

表2 齒輪參數(shù)

構(gòu)建的含有角度偏差的高精密齒輪模型具體如圖2所示。

圖2 構(gòu)建的含有角度偏差的高精密齒輪模型

2.3 角度偏差智能視覺校對

通過對高精密齒輪實施系統(tǒng)標定，獲取校正角度偏差后高精密齒輪的投影儀坐標與相機坐標，利用這兩種坐標對構(gòu)建的含有角度偏差的高精密齒輪模型實施三維重建，從而實現(xiàn)高精密齒輪角度偏差的智能視覺校對。

對高精密齒輪實施系統(tǒng)標定后，其校正角度偏差后相機內(nèi)外參數(shù)用Ac、Rc、tc來表示；投影儀內(nèi)外參數(shù)用Ap、Rp、tp來表示；相機投影矩陣用Mc來表示；投影儀投影矩陣用Mp來表示，具體如下式所示。

Mc=Ac[Rc|tc]

(2)

Mp=Ap[Rp|tp]

(3)

則可以獲取校正角度偏差后高精密齒輪投影儀坐標與相機坐標的圖像齊次坐標方程。

(4)

(5)

將以上方程聯(lián)立，消除Zc與Zp，獲取高精密齒輪校正角度偏差后的坐標線性方程，該方程與Xw、Yw、Zw相關(guān)，具體如下式所示

(6)

對校正角度偏差后高精密齒輪的投影儀坐標與相機坐標實施二階矯正處理，即可獲取Xw、Yw、Zw的實際坐標，對校正角度偏差后高精密齒輪的物體點云進行重建，實現(xiàn)高精密齒輪角度偏差的智能視覺校對。

3 智能視覺校對仿真

3.1 仿真設(shè)計

為證明設(shè)計的高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法的性能，對其進行仿真驗證。仿真中的高精密齒輪的實際幾何參數(shù)具體如表3所示。

表3 高精密齒輪的實際幾何參數(shù)

實驗高精密齒輪的實際基準偏差信息具體如表4所示。

表4 實驗高精密齒輪的實際基準偏差信息

實驗高精密齒輪的分析模型具體如圖3所示。

圖3 實驗高精密齒輪的分析模型

利用設(shè)計的高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法對實驗高精密齒輪進行角度偏差智能視覺校對仿真。獲取齒廓偏差為80-99mm范圍的校對準確率數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)。為避免本次實驗結(jié)果較為單一、缺乏對比性，將原有的兩種高精密齒輪角度偏差智能視覺校對方法作為實驗中的對比方法進行對比實驗。分別為齒輪局部圖像校正方法、閉環(huán)控制的校正方法。同樣用這兩種方法進行實驗高精密齒輪的角度偏差智能視覺校對仿真。獲取齒廓偏差為80-99mm范圍的校對準確率數(shù)據(jù)作為對比實驗數(shù)據(jù)。比較幾種實驗方法的校對準確率對比實驗數(shù)據(jù)。

3.2 實驗結(jié)果分析

3.2.1 校對準確率

在齒廓偏差為80-89mm的范圍內(nèi)，高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法與基于齒輪局部圖像校正方法、閉環(huán)控制的校正方法的校對準確率對比實驗數(shù)據(jù)具體如表5所示。

表5 校對準確率對比實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)表5的校對準確率對比實驗數(shù)據(jù)可知，在齒廓偏差為80-89mm的范圍內(nèi)，高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法的校對準確率高于齒輪局部圖像校正方法、閉環(huán)控制的校正方法。

在齒廓偏差為90-99mm的范圍內(nèi)，高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法與齒輪局部圖像校正方法、閉環(huán)控制的校正方法的校對準確率對比實驗數(shù)據(jù)具體如表6所示。

表6 校對準確率對比實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)表6的校對準確率對比實驗數(shù)據(jù)可知，在齒廓偏差為90-91mm的范圍內(nèi)，高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法的校對準確率高于齒輪局部圖像校正方法與基于網(wǎng)格模型的高精密齒輪角度偏差智能視覺校對方法。

3.2.2 校對用時

為了進一步驗證不同方法下高精密齒輪角度校對效率，統(tǒng)計齒輪局部圖像校正方法、閉環(huán)控制的校正方法以及設(shè)計方法的校對用時，得的結(jié)果表7所示。

表7 不同方法下齒輪角度偏差校對用時

分析表7可知，不同方法下高精度齒輪角度偏差校對用時不同。當?shù)螖?shù)為10次時，齒輪局部圖像校正方法的齒輪角度偏差校對用時為35s，閉環(huán)控制的校正方法齒輪角度偏差校對用時為28s，設(shè)計方法的齒輪角度偏差校對用時為2s。當?shù)螖?shù)為30次時，齒輪局部圖像校正方法的齒輪角度偏差校對用時為60s，閉環(huán)控制的校正方法齒輪角度偏差校對用時為58s，設(shè)計方法的齒輪角度偏差校對用時為5s。當?shù)螖?shù)為80次時，齒輪局部圖像校正方法的齒輪角度偏差校對用時為180s，閉環(huán)控制的校正方法齒輪角度偏差校對用時為118s，設(shè)計方法的齒輪角度偏差校對用時為13s。設(shè)計方法的齒輪角度偏差校對用時遠遠低于其它兩種方法，具有較高的校對效率。這是因為設(shè)計方法獲取了波高偏差數(shù)據(jù)與波距偏差數(shù)據(jù)，構(gòu)建了高精度齒輪三維模型，提升了誤差校對效率。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)的齒輪角度偏差校對方法存在高精密齒輪角度校對準確率較低、校對時間過長等問題，為此，文章提出高精密齒輪角度偏差的智能視覺校對方法。通過仿真實驗得出以下結(jié)論：

1)齒廓偏差為80-89mm的范圍內(nèi)，設(shè)計方法的齒輪角度偏差校對準確率高達98.32%；齒廓偏差為90-91mm時，設(shè)計方法的齒輪角度偏差校對準確率高達98.23%，證明設(shè)計方法具有較高的校對準確率。

2)迭代次數(shù)為80次時，設(shè)計方法的齒輪角度偏差校對用時僅為13s。說明設(shè)計方法具有較高的校對效率。

綜上可知，高精密齒輪角度偏差智能視覺校對仿真方法實現(xiàn)了校對準確率的提升，對于傳動系統(tǒng)傳動準確性、穩(wěn)定性以及齒輪自身壽命的提升有很大意義。