盧昀偉，張 慧，任彬彬，方 麗

(河北工業(yè)大學，天津 300132)

1 引言

城市軌道交通是整個公共交通系統(tǒng)中的骨干，其布局規(guī)劃和發(fā)展將影響整個城市的發(fā)展模式和空間結構形態(tài)，且影響著城市居民的生活方式[1]。城市軌道交通具有占地空間小、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)勢[2]。國外對于城市軌道交通布局規(guī)劃理論的報道較少，其中最具有代表性的為針對馬德里城市的軌道交通布局方案，該方案強調(diào)了城市軌道交通布局的規(guī)劃要結合地下、地面及高架敷設方式，考慮到城市交通疏散對交通布局規(guī)劃的要求，保障了城市中心與外圍的暢通聯(lián)系[3]；國內(nèi)針對城市軌道交通布局的規(guī)劃做了很多研究，將很多實用模型應用到了城市軌道交通布局規(guī)劃問題中，并分析了規(guī)劃模型的應用條件，但是國內(nèi)在選擇交通布局規(guī)劃方案上的研究較少[4]。

文獻[5]通過分析城市人口分布情況、交通需求的必要性以及城市軌道交通布局規(guī)劃背景，根據(jù)西安城市的地理條件、交通布局、發(fā)展規(guī)模，構建一個放射型規(guī)劃方案，通過規(guī)劃城市軌道交通，促進了西安城市的發(fā)展；但是該方法對軌道交通利用率問題的改善效果不明顯。文獻[6]基于城市軌道交通與公共服務設施之間合力最大效應原則，探討了城市軌道交通布局規(guī)劃的必要性。以天津市為研究對象，通過分析城市軌道交通與公共服務設施之間的耦合關系，實現(xiàn)了兩者之間的相互促進作用；但是該研究只是給出了原則理論基礎，沒有給出軌道交通布局規(guī)劃的具體方案。文獻[7]采用分形理論分析了城市軌道交通布局與城市規(guī)劃之間的協(xié)調(diào)性，并建立了城市軌道交通布局與城市規(guī)劃的協(xié)調(diào)性評估指標，以南充市為例，研究了城市軌道交通布局與城市規(guī)劃之間的協(xié)調(diào)性。但是該研究下軌道交通布局的重復率較高，無法廣泛應用。

為解決上述三種城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化方法存在的問題，本文將宜居性應用到了城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化中，以期優(yōu)化城市軌道交通布局規(guī)劃效果。

2 城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化方法設計

2.1 確定城市軌道交通布局規(guī)模

在確定城市軌道交通布局規(guī)模之前，需先建立城市軌道交通布局規(guī)模指標，包括城市軌道交通路線總長度指標、交通密度指標及輸送能力指標[8]。城市軌道交通線路總長度為

L=∑Lii=1，2，3，…，n

(1)

其中，Li表示第i條交通線路的長度，L可以間接描述出城市軌道交通規(guī)劃規(guī)模的整體大小，是評價城市軌道交通客流量輸送能力、交通設備需求量的關鍵指標。

交通密度指標e計算公式為

(2)

式(2)中，S表示城市軌道交通布局面積，L表示城市軌道交通布局區(qū)域的人口數(shù)量。

城市軌道交通輸送能力指標計算公式為

(3)

式(3)中，Ni表示第i條交通線路的客流量輸送能力，城市軌道交通輸送能力指標N可反映出城市軌道交通在客運系統(tǒng)影響程度。

根據(jù)城市人口規(guī)模和土地資源來確定城市軌道交通線路總長度L的過程中，考慮到城市軌道交通規(guī)模與土地面積和人口期望值之間存在一定的緊密相關特性[9]，可以建立如式(4)的數(shù)學模型

L=Pa1Sa2

(4)

其中，a1和a2分別表示人口期望和土地面積的待定系數(shù)，P表示人口期望值，S表示土地面積。

對城市軌道交通線路總長度做回歸運算，可以回歸結果為

L=1.839P0.64013S0.09966

(5)

利用式(5)的回歸運算結果計算城市軌道交通總量，計算公式如下

T=n·Q

(6)

式(6)中，T表示城市軌道交通總量，n表示人均出行率，Q表示人口期望值。

根據(jù)式(6)可計算出城市軌道交通的客流總量如下式

Tp=T·r2

(7)

式(7)中，TP表示城市軌道交通的客流總量，r2表示城市軌道交通占整個城市公共交通總量的比例。

通過城市軌道交通路線總長度指標、交通密度指標及輸送能力指標三個指標的確定，獲取城市軌道交通布局規(guī)模，消除交通結構對城市軌道交通布局規(guī)劃的影響。

2.2 構建城市軌道交通布局規(guī)劃模型

在城市軌道交通線路上標出客流集散點，在城市軌道交通站點將備選站點沿著客流集散點逐一標出，按照每一個交通站點的客流覆蓋范圍，確定交通布局的最終規(guī)劃方案。

若城市軌道交通站點集中一共含有W個備選交通站點，若從中城選取N個站點，那么N可表示為

(8)

將城市軌道交通線路的起點為圓心、dmin和dmax為半徑做圓，分別在城市軌道交通線路相交于兩點，兩個交點之間的交通站點為備選站點。若交通備選站點只有一個，那么這一站點的選取就是唯一的，若備選站點有多個，說明城市軌道交通布局規(guī)劃方案有多個，分別用每一個備選交通站點按照上述方式做圓，直到最后一個交通站點，最后得到備選站點，并得到多個備選方案，如圖1所示。

圖1 城市軌道交通站點的形成示意圖

以上步驟雖然可以選取城市軌道交通站點，但是dmin和dmax的確定是難點，dmin和dmax之間并沒有固定值存在。在選取城市軌道交通站點時，dmin和dmax之間的距離差很大，從而使最后得到的備選方案數(shù)量也隨之增加。令在城市軌道交通布局規(guī)劃中一共產(chǎn)生了M個備選方案，每一個備選方案中都有Nm個站點。

根據(jù)客流集散范圍在城市軌道交通站點的應用情況(如圖2所示)，在該范圍內(nèi)所有站點到站點Xi的距離小于半徑r的點集為B(Xi，r)。

圖2 城市軌道交通站點客流集散范圍示意圖

在城市軌道交通站點客流集散范圍的基礎上[10]，計算了第m個城市軌道交通站點規(guī)劃方案中交通站點Xi的覆蓋量模型為

(9)

式中，α表示常數(shù)，ρj表示人口密度和出行密度加權和，S((Bik∩Bi(k-1))∩cj)表示調(diào)查小區(qū)與吸引環(huán)的相交面積。

根據(jù)建立的模型，可以得到城市軌道交通布局規(guī)劃中的交通站點覆蓋量，從而分析出公交站點的覆蓋量大小，選擇出交通站點覆蓋量最大的規(guī)劃方案，因此，得出最佳規(guī)劃方案的城市軌道交通線路客流覆蓋量

R=max{Ru(l)}u=1，2，…，U

(10)

以上在交通站點數(shù)量相同的規(guī)劃方案中找到最優(yōu)規(guī)劃方案，通過計算城市軌道交通布局站點的客流覆蓋量實現(xiàn)城市軌道交通布局的規(guī)劃。

2.3 基于宜居性的城市軌道交通規(guī)劃布局

采用宜居性原理來計算城市軌道交通規(guī)劃的通達度，分析城市軌道交通布局在發(fā)展中的實力與通達度計算結果。結合城市軌道交通布局的規(guī)劃范圍，計算城市軌道交通布局的完善度

(11)

式(11)中，T表示城市軌道交通布局的完善度，n表示城市軌道交通布局完善度評價指標個數(shù)，Xk、Yk分別表示完善度評價指標k的權重和分值。

相鄰兩個城市軌道交通布局之間的距離計算公式為：

(12)

式(12)中，r表示相鄰城市軌道交通布局在規(guī)劃過程中的相對距離，di表示的通達半徑。城市軌道交通布局的通達度為

Eij=Pi，max×(1-r)

(13)

式(13)中，i表示城市軌道交通布局，Eij表示i對柵格j的通達度，Pi，max表示i的完善度。

若城市軌道交通布局的類型是相同的，它們之間的通達度就會出現(xiàn)空間重疊的現(xiàn)象，城市軌道交通布局的最高通達度分值Zij為

Zij=max(E1j，E2j，…，Eij)

(14)

針對城市軌道交通布局計算了城市軌道交通布局在土地斑塊的分維數(shù)、形態(tài)和離散指數(shù)，利用計算結果，規(guī)劃了城市軌道交通布局。

城市軌道交通布局在土地斑塊的分維數(shù)是指城市軌道交通布局在土地空間上具有的分形結構特點，土地斑塊的面積以及分維數(shù)的計算公式為

F=Ti

(15)

(16)

其中，D表示分維數(shù)，E表示土地斑塊的面積，p表示土地斑塊的周長，F(xiàn)表示城市軌道交通布局的面積。

城市軌道交通布局在土地斑塊的形狀指數(shù)是指相同的規(guī)劃面積下，規(guī)劃周長與土地斑塊周長之間的比值，計算公式為

(17)

離散指數(shù)是土地斑塊的分離度，通常用于衡量城市軌道交通布局的離散和聚集程度，計算公式為

(18)

(19)

利用以上計算結果，可以實現(xiàn)城市軌道交通布局的規(guī)劃，土地斑塊面積指數(shù)的計算公式為

(20)

式(20)中，i表示土地斑塊類型，H′i表示土地斑塊的分離度指數(shù)，K′i表示土地斑塊的距離指數(shù)，O′i表示土地斑塊的面積指數(shù)，E′i表示土地斑塊的面積。

綜上所述，在宜居性理論的基礎上，確定了城市軌道交通布局規(guī)模，通過城市軌道交通布局規(guī)劃模型的建立，解決了交通結構對城市軌道交通布局規(guī)劃影響，最后通過設計城市軌道交通布局規(guī)劃流程，實現(xiàn)了城市軌道交通布局的規(guī)劃優(yōu)化。

3 仿真與結果分析

3.1 設置仿真參數(shù)

為驗證基于宜居性的城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化方法的可行性，對所提方法進行城市軌道交通布局仿真，仿真參數(shù)設置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

3.2 城市軌道交通布局利用率對比測試

分別采用所提的基于宜居性的城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化方法、文獻[5]方法、文獻[6]方法及文獻[7]方法，得到城市軌道交通布局利用率對比結果，如圖3所示。

圖3 城市軌道交通布局利用率

從圖3的實驗結果可以看出，文獻[5]方法來規(guī)劃城市軌道交通布局時，該方法沒有提前了解城市軌道交通布局的整體規(guī)模，使城市軌道交通布局的利用率偏低；文獻[6]方法和文獻[7]的方法在規(guī)劃過程中，城市軌道交通布局的利用率要比文獻[5]的規(guī)劃優(yōu)化方法高，且比較接近穩(wěn)定，隨著城市軌道交通布局面積的增加，城市軌道交通布局利用率趨于穩(wěn)定，但是利用率仍然不夠理想；采用本文的規(guī)劃優(yōu)化方法來規(guī)劃城市軌道交通布局時，由于該方法在確定了布局規(guī)模的同時，還建立了城市軌道交通布局規(guī)劃模型，簡化了計算過程，有效提高了城市軌道交通布局的利用率。

3.3 城市軌道交通布局重復率對比測試

分別采用所提方法、文獻[5]方法、文獻[6]方法及文獻[7]方法進行城市軌道交通布局重復率對比實驗，結果如圖4所示。

圖4 城市軌道交通布局重復率對比結果

從圖4的實驗結果可以看出，采用本文的規(guī)劃優(yōu)化方法時，隨著城市軌道交通布局面積的變化，城市軌道交通布局重復率遠遠低于其它三種方法。相比之下文獻[5]的規(guī)劃優(yōu)化方法、文獻[6]的規(guī)劃優(yōu)化方法和文獻[7]的規(guī)劃優(yōu)化方法在城市軌道交通布局重復率方面都很高，導致城市軌道交通布局的規(guī)劃效果變差。

綜合以上實驗結果可知，所提對于城市軌道交通布局利用率以及城市軌道交通布局重復率具有較好的改善效果，全面提高了城市軌道交通布局的規(guī)劃效果。

4 結束語

本文提出基于宜居性的城市軌道交通布局規(guī)劃優(yōu)化研究。在宜居性理論下，建立城市軌道交通布局指標。利用綜合評價法分析城市軌跡交通布局規(guī)劃方案，計算交通線路客流覆蓋量，實現(xiàn)城市軌道交通的優(yōu)化布局規(guī)劃。實驗結果驗證了該方法優(yōu)化了城市軌道交通利用率，且降低了城市軌道交通規(guī)劃的重復率，從而全面提高了城市軌道交通布局的規(guī)劃效果。