李 鵬，馬味敏，袁文婷

(南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044)

1 引言

由于公路常年暴露在外受到風(fēng)吹日曬，加上行駛車流量多，其中還存在超載的問題，導(dǎo)致我國公路的使用壽命遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國外。此時，公路路面路面裂縫檢測和養(yǎng)護(hù)就顯得尤為重要，傳統(tǒng)的人工檢測不僅僅消耗精力大，檢測效率低，而且存在一定的安全隱患?；谟嬎銠C(jī)視覺的路面檢測無疑是當(dāng)今最高效、智能的一種檢測手段。

Kamaliardakani M[1]等人采用經(jīng)典的灰度閾值分割，但是容易受路面光照陰影影響。馬常霞[2]等人利用非下采樣 contourlet 變換結(jié)合圖像形態(tài)學(xué)方法和中值濾波實現(xiàn)裂縫檢測，但該方法計算較復(fù)雜。Lee B Y等人[3]采用形態(tài)學(xué)方法檢測路面裂縫，但是裂縫受背景影響難以表現(xiàn)出完整的裂縫形態(tài)。劉娜[4]等人一種結(jié)合形態(tài)學(xué)和最大熵的路面裂縫檢測方法，但是分割后的圖像存在少量的失真。Bayoung Jik Lee 和 David Lee[5]共同提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面裂縫分割識別的算法，將原始圖像分割成眾多的子圖像并閾值分割，缺陷在于只能識別橫向和縱向的裂縫，對于龜裂并不理想。采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法[6-7]能很好的自動檢測裂縫，但是需要大量的裂縫數(shù)據(jù)，提取的特征具有不確定性，難以應(yīng)用于實際。

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(pulse coupled neural networks，PCNN)作為第三代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不需要提前采集大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，但是該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參數(shù)設(shè)置以及迭代次數(shù)的終止始終是個難題。Helmy 等人[8]在SOM聚類算法初步分類的基礎(chǔ)上，用改進(jìn)的 PCNN 增強(qiáng)SOM 分類結(jié)果，減少了過分割現(xiàn)象。宰柯楠等人[9]將遺傳算法與PCNN結(jié)合來檢測裂縫，遺傳算法確定PCNN模型參數(shù)，雖然實現(xiàn)了自適應(yīng)但是計算量比較大。趙慧潔等人[10]用最小誤差準(zhǔn)則來確定PCNN模型迭代中止條件，仍舊要計算每次迭代的最小均方誤差，從而確定裂縫分割的最佳圖像。常學(xué)鋒等人[11]利用最大熵來確定PCNN的迭代終止，但是不可避免的計算每次迭代的熵，造成了計算的冗余。張平康等人[12]采用計算二維熵確定PCNN迭代結(jié)果，但沒有考慮對PCNN模型參數(shù)的自適應(yīng)。

本文不僅對脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)路的模型進(jìn)行了簡化和改進(jìn)，對于模型的關(guān)鍵參數(shù)也采取了自適應(yīng)方法。PCNN的模型迭代終止條件采取簡單高效的方法，對裂縫做外接矩形并統(tǒng)計其內(nèi)部連通域。實驗證明本文提出的算法相比于其算法，保證了裂縫分割的完整性的同時還具有較好的抗噪性。

2 裂縫分割算法

2.1 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及算法

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]是根據(jù)貓的視覺神經(jīng)系統(tǒng)發(fā)展而來的第三代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不需要提前進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練，在各種技術(shù)領(lǐng)域都有一定的優(yōu)勢，尤其是在語音信號，圖像處理等方面。傳統(tǒng)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜，需要預(yù)先設(shè)置很多參數(shù)，這一傳統(tǒng)的模型在實際的應(yīng)用過程中不太理想。所以一般解決實際問題都使用簡化的脈沖耦合神經(jīng)元模型，如圖1所示，該模型單個神經(jīng)元主要有三個部分構(gòu)成，分別是輸入域，耦合鏈接調(diào)制域，脈沖發(fā)生域。輸入域有線性鏈接輸入Lij和反饋輸入Fij兩部分構(gòu)成。耦合連接調(diào)制域為內(nèi)部活動項U，脈沖發(fā)生域是由脈沖發(fā)生器和動態(tài)閾值Fij(n)=sij所構(gòu)成。

圖1 簡化的脈沖耦合神經(jīng)元模型

(2)

Uij(n)=Fij(n)[1+βLij(n)]

(3)

Eij(n)=e-αEEij(n-1)+VgYij(n-1)

(4)

(5)

簡化的脈沖耦合模型[14]按照式(1)-(5)進(jìn)行迭代，n為迭代次數(shù)。由此可以看到該簡化模型中反饋輸入Fij就是外部刺激Sij。線性鏈接輸入Lij與權(quán)值矩陣Wijkl和神經(jīng)元在第n-1次迭代輸出的Ykl有關(guān)，其中權(quán)值矩陣Wijkl表示神經(jīng)元間相互影響的強(qiáng)弱。內(nèi)部活動項Uij與反饋輸入Fij和線性鏈接輸入Lij有關(guān)，其中β是鏈接系數(shù)，主要用來調(diào)節(jié)神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度。動態(tài)閾值E與上一次的閾值門限和脈沖輸出有關(guān)，其中αE是衰減系數(shù)，Vg是放大系數(shù)。脈沖輸出的值Yij取決于動態(tài)閾值和內(nèi)部活動項的大小關(guān)系。當(dāng)動態(tài)閾值E大于內(nèi)部活動項Uij，則神經(jīng)元點火，輸出高脈沖導(dǎo)致系統(tǒng)反饋使得動態(tài)閾值E快速放大，相鄰神經(jīng)元不點火并停止輸出脈沖，此時動態(tài)閾值又開始衰減，當(dāng)動態(tài)閾值E小于內(nèi)部活動項Uij。神經(jīng)元再次點火并輸出高脈沖，如此循環(huán)往復(fù)完成神經(jīng)元之間的相互作用。在該簡化模型中，權(quán)值矩陣Wijkl、鏈接系數(shù)β、衰減系數(shù)αE、放大系數(shù)Vg的設(shè)置很關(guān)鍵，將直接影響神經(jīng)元。

2.2 改進(jìn)型的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對上文介紹的簡化的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)一步的改進(jìn)在于對式(4)，如式(6)。神經(jīng)元點火過程中，當(dāng)動態(tài)閾值E大于內(nèi)部活動項Uij，則神經(jīng)元點火，輸出高脈沖導(dǎo)致系統(tǒng)反饋使得動態(tài)閾值E快速放大，為了減少放大系數(shù)Vg對該模型的影響，本文方法可以重新定義一個和圖像像素大小相同的零矩陣，將已激活的像素位置標(biāo)記，即使得內(nèi)部活動項遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)置的門限值，避免被激活過的神經(jīng)元再次被激發(fā)，經(jīng)過大量實驗設(shè)置門限為10000，式(6)這一改進(jìn)去掉了放大系數(shù)這個參數(shù)對模型的影響。

Eij[n]=e-αEEij[n-1]

(6)

所以在此改進(jìn)的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，所需要確定的參數(shù)有權(quán)值矩陣Wijkl、鏈接系數(shù)β、衰減系數(shù)αE、初始門限H和E。

2.2.1 各參數(shù)設(shè)置

1)始圖像灰度化后作為脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的外部輸入。權(quán)值矩陣Wijkl一般將其設(shè)置為神經(jīng)元ij和其神經(jīng)元kl的歐幾里德距離平方倒數(shù)[15]。本文選用雙邊濾波器的權(quán)重，如式(7)計算得到。

(7)

其中σd和σr分別表示空間域和像素范圍域的尺度。不僅考慮到鄰域歐氏距離對中心像素的影響，而且當(dāng)檢測到圖像邊緣區(qū)域時，像素值變化很大，像素范圍域權(quán)重增大，可以更好的保持邊緣信息。

2)鏈接系數(shù)β表示周圍神經(jīng)元與本神經(jīng)元的鏈接強(qiáng)度，在圖像中即為中心像素與周圍像素的聯(lián)系，本文采用計算灰度共生矩陣來研究灰度空間的相關(guān)特性。

①首先在圖像選取一點(i，j)以及鄰域像素(i+a，j+b)，其灰度值分別為x和y，構(gòu)成點對。則其灰度共生矩陣可以表示為

P(x，y，d，θ)={[(i，j)，(i+a，j+b)|f(i，j)=x，f(i+a，j+b)=y]}

(8)

其中d為步長，即像素之間的距離；θ為生成方向，一般取0°，45°，90°，和135°。

②其次采用歸一化的概率值表示灰度共生矩陣元素，即p(x，y)=p(x，y|d，θ)/s，其中s表示灰度共生矩陣各元素之和。

③最后，通過計算灰度共生矩陣的特征參數(shù)來提取鄰域像素與中心像素之間的聯(lián)系強(qiáng)度。即選用差的方差來描述鄰近像素對中心像素灰度值差異的方差，紋理變化越大，其值越大。其公式如下

(9)

(10)

③初始閾值門限H取最佳分割閾值，本文取圖像的最大類間方差法分割的閾值。衰減系數(shù)αE的選取直接影響該模型的動態(tài)閾值的衰減以及神經(jīng)元點火，所以在此根據(jù)圖像的灰度-信息量估計方法[16-17]。假設(shè)原圖像的信息總量為Imax，I(O)為裂縫的信息量，I(B)為背景及噪聲的信息量，t為搜索閾值，有以下公式

(11)

(12)

當(dāng)t由0至255進(jìn)行閾值搜索時，分割結(jié)果的二值圖像的熵不斷增加，H(O)不斷增加，H(B)不斷減少，由熵的性質(zhì)可知，當(dāng)目標(biāo)裂縫的像素出現(xiàn)概率等于背景及噪聲像素的出現(xiàn)概率時，圖像的熵最大，兩條曲線交點所對應(yīng)的灰度值為最佳分割閾值，即H(O)=H(B)。

圖2 灰度信息量直方圖搜索過程示意圖

此時在灰度-信息量直方圖中，累計目標(biāo)裂縫區(qū)域所包含的直方圖面積記為A目，總的直方圖的面積記為A總，滿足(13)式，即可得到最佳的分割閾值。

(13)

所以假設(shè)圖像中灰度值最大為gmax，上述方法得到的最佳分割閾值記為g估，所以PCNN模型的衰減系數(shù)由下式可以獲得：

αE=lngmax-lng估

(14)

2.2.2 形態(tài)學(xué)處理

將PCNN每一次的迭代輸出的圖像作以下的形態(tài)學(xué)處理，首先是對圖像進(jìn)行細(xì)化，細(xì)化是將圖像中的黑色部分沿著中心軸線細(xì)化成一個像素寬的線條，保留圖形中黑色部分的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這一細(xì)化處理能夠提取圖像中裂縫的骨骼，其中背景噪聲的骨骼也被保留。

2.2.3 迭代終止條件

隨著PCNN模型的點火條件中的動態(tài)閾值衰減，神經(jīng)元受鄰域影響得到觸發(fā)，每一次迭代中對形態(tài)學(xué)處理后的二值圖像劃分連通域，以面積最大的連通域作為裂縫目標(biāo)，作外接矩形，并計算該矩形的面積Sn，計算該矩形中所包含的連通域的個數(shù)Nn，并與后一次迭代結(jié)果的最大外接矩形面積Sn+1比較，如果面積相差超過前者外接矩形的85%，則說明裂縫出現(xiàn)了過分割的斷裂，應(yīng)該及時停止迭代，并取上一次的迭代分割結(jié)果。如果面積相差不大，則應(yīng)該比較前后兩次的最大裂縫中連通域的個數(shù)，如果Nn+1大于Nn，則說明還是出現(xiàn)了裂縫的斷裂即過分割，應(yīng)該取上一次的迭代輸出，否則說明需要PCNN模型繼續(xù)迭代去噪，直至出現(xiàn)過分割并終止迭代，取前一次迭代結(jié)果并進(jìn)行連通域分割去除細(xì)小噪聲。算法設(shè)計流程圖如圖3所示。

圖3 算法設(shè)計流程圖

3 實驗結(jié)果分析

3.1 實驗過程

本文算法驗證在CPU為3.00GHz，RAM為4.00GB，64位操作系統(tǒng)的PC機(jī)上，使用 MATLAB2014a對224*224尺寸的大量路面裂縫圖片進(jìn)行分割實驗。

3.2 裂縫分割結(jié)果

本文算法是對PCNN模型的改進(jìn)，在迭代終止的條件上通過形態(tài)學(xué)的操作，對細(xì)化后的裂縫作外接矩形，計算矩形面積及連通域個數(shù)，判斷有無過分割，以確定是否迭代終止。如圖4所示， 對龜裂的圖a進(jìn)行檢測裂縫即作最大外接矩形，n為迭代次數(shù)，當(dāng)n=4時，圖b中最大的外接矩形遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于圖c中n=3時的最大外接矩形，即出現(xiàn)了過分割，取n=3時的迭代結(jié)果。在對圖d的裂縫檢測中，圖e中n=2時的最大外接矩形與圖f中n=3的矩形面積相同，此時n=3的矩形內(nèi)的連通域個數(shù)增加，說明裂縫出現(xiàn)了過分割，取n=2時的迭代結(jié)果。

圖4 外接矩形判斷

由于篇幅限制，圖5給出了一些具有代表性的橫向，縱向，塊狀裂縫分割結(jié)果?？梢钥闯鯬CNN最大熵算法迭代結(jié)果的圖片中雖然濾除了大部分噪聲，但是裂縫容易出現(xiàn)過分割，而PCNN灰度迭代閾值算法[18]很好的保留了裂縫的細(xì)節(jié)信息，但是抗噪性能不高，本文算法在保留裂縫形態(tài)的同時對細(xì)小噪聲有很好的去除。

圖5 裂縫分割算法對比

3.2 ROC曲線分析

通過三種算法實驗對比，本文算法的計算量以及運(yùn)行效率明顯優(yōu)于PCNN最大熵算法和PCNN遺傳算法，接下來通過受試者工作特征曲線分析(receiver operating characteristics，ROC)[19-20]比較算法的魯棒性。

ROC曲線是用于顯示分類靈敏度和特異性的一種圖形分析，本文對于裂縫檢測分割的實質(zhì)就是將背景噪聲與裂縫目標(biāo)進(jìn)行分類，其中靈敏度Sn表示裂縫目標(biāo)被正確檢測的概率，特異性SP表示背景噪聲被正確識別的概率，當(dāng)誤警率為零時即Sn=1且1-Sp=0，表示該曲線達(dá)到最理想的情況。當(dāng)曲線越接近左上角，即曲線的下面積越大，算法檢測的魯棒性越高。靈敏度Sn和特異性SP的計算公式如式(15)和(16)

(15)

(16)

其中，A表示分割后的裂縫像素數(shù)，N表示分割后圖像的總的像素數(shù)，Xi，j表示分割后的圖像，Yi，j表示對原圖取一定閾值后的圖像。針對圖5中塊狀裂縫圖片的ROC曲線描繪如圖6所示。對圖5三類圖片分別經(jīng)過三種算法的分割結(jié)果進(jìn)行ROC曲線分析，得到圖7中統(tǒng)計三種圖片的曲線下面積。綜合來看，PCNN最大熵算法，PCNN灰度迭代閾值算法，本文算法的平均曲線下面積分別為：81.4%，75.1%，89.8%，本文算法高于PCNN最大熵算法8.4%，高于PCNN灰度迭代閾值算法14.7%。表明其裂縫檢測分割的性能有一定的提高，去噪能力強(qiáng)。

圖6 塊狀裂縫三種算法ROC曲線對比

圖7 三種裂縫不同算法下的ROC曲線下面積

4 結(jié)語

本文提出簡化的PCNN模型以及迭代終止條件的改進(jìn)，避免了計算PCNN模型每一次迭代的熵，利用形態(tài)學(xué)相關(guān)的運(yùn)算，根據(jù)裂縫外接矩形變化的特征，來判斷有無出現(xiàn)過分割，從而決定迭代是否終止，該方法比計算模型每一次點火后的熵更簡單高效，易于得到裂縫的最佳分割效果，與基于PCNN最大熵算法和PCNN灰度迭代閾值算法比較，無論是從主觀的視覺效果還是客觀的ROC評價曲線來看，檢測的準(zhǔn)確率也有較好的改進(jìn)效果。但對于路面污跡和異物干擾的情況下，在裂縫檢測提取過程中還存在進(jìn)一步的改進(jìn)空間。