洪 亮，嚴世榕

(1. 福建工程學院，福建 福州 350118；2. 福州大學機械工程及自動化學院，福建 福州 350116)

1 引言

新能源汽車主要是將新能源作為動力來源，從環(huán)境與資源方面考慮，開發(fā)新能源汽車能夠?qū)崿F(xiàn)節(jié)能減排，無論對汽車領(lǐng)域還是環(huán)保領(lǐng)域來說均是一次突破性嘗試。隨著人們對汽車行駛過程中的噪聲、振動與聲振粗糙度越來越關(guān)注，噪聲水平已經(jīng)成為評價汽車品質(zhì)的重要標準，為提高客戶滿意度，加強新能源汽車市場競爭力，為此各大汽車制造商已經(jīng)將降低車內(nèi)噪聲作為重要研究方向。

為解決以上問題，文獻[1]提出基于Warshall-Floyd算法的噪聲傳遞路徑模擬方法。該方法結(jié)合統(tǒng)計能量分析振動子系統(tǒng)，通過賦權(quán)圖方式分析噪聲傳遞路徑。把相似模態(tài)群抽象為賦權(quán)圖頂點，根據(jù)能量守恒方程構(gòu)建頂點之間連接關(guān)系，利用路徑傳遞效率與統(tǒng)計熵相結(jié)合的方法將噪聲物理模型變?yōu)闄?quán)值矩陣。采用Warshall-Floyd算法獲取噪聲主要傳遞路徑，分析不同路徑上的噪聲差異，根據(jù)權(quán)值矩陣計算噪聲傳遞過程中的權(quán)重，進而實現(xiàn)噪聲傳遞路徑模擬。文獻[2]提出一種新能源汽車空調(diào)風道氣動噪聲模擬方。該方法為尋求一種高精度噪聲傳遞路徑模擬方法，首先利用RNC湍流模型和SSTk-wDES模型分別計算穩(wěn)態(tài)流場和瞬態(tài)流場，再通過聲類比法直接模擬噪聲。通過仿真結(jié)果證明，此種方法模擬結(jié)果與真實噪聲值基本一致。

這兩種方法可以有效識別噪聲傳遞路徑，但并未對新能源汽車低頻噪聲分布規(guī)律進行深入研究，為解決該問題，本文對新能源汽車低頻振動噪聲傳遞路徑模擬方法進行研究。

2 聲振耦合振動方程構(gòu)建

2.1 車身內(nèi)飾材料聲學特征分析

通常情況下，一般利用吸聲系數(shù)與聲阻抗表示材料聲學性質(zhì)參數(shù)[3]。當新能源汽車中的吸聲材料接收到聲波時，其中一部分聲波被吸收，剩余部分被反射。吸聲系數(shù)α表示吸收聲和入射聲能之間比值

(1)

式中，Ei，Ea與Er分別代表入射聲波、反射聲波和被吸收聲波。結(jié)合α定義可知，如果材料不具有吸聲性能，則聲波會被全部反射[4]，此時α=0；如果材料將聲波全部吸收，則α=1。

一般情況下，將吸聲系數(shù)高于0.2的材料稱作吸聲材料，高于0.5的則是完美吸聲材料。聲阻抗代表在聲波存在的介質(zhì)中，任意一點瞬時聲壓P和此點質(zhì)元速度v的比值，表示為Zs。聲阻抗屬于一個復數(shù)量，由實部聲阻與虛部聲抗構(gòu)成。聲阻能夠體現(xiàn)能量消耗情況，此種消耗是指能量在運動過程中從某個位置向另一位置的轉(zhuǎn)移，而不代表聲能轉(zhuǎn)變?yōu)闉闊崮艿暮纳?。因此，利用聲阻與聲抗表現(xiàn)材料所具備的聲學特性。

2.2 構(gòu)建低頻振動方程

為提高新能源汽車低頻振動噪聲傳遞路徑模擬結(jié)果精準度，不但要考慮駕駛室結(jié)構(gòu)的低頻振動特征，而且要分析空腔流體的聲學性質(zhì)。駕駛室整體結(jié)構(gòu)受到激勵從而引起振動的同時，也會受到流體介質(zhì)反作用。低頻振動產(chǎn)生的噪聲會經(jīng)過駕駛室二產(chǎn)生放大或縮小，但只有經(jīng)過耦合作用，才會構(gòu)成最終噪聲。

(2)

式中，[Mc]代表結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，[Ce]表示結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，[Ke]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣，{Fe}則屬于結(jié)構(gòu)外部激勵[5]。

(3)

式中，{N}代表位移單元形函數(shù)，{n}表示聲腔耦合面單位矢量。

(4)

將式(4)帶入到式(3)中得到

(5)

再將式(5)帶入到低頻振動方程中

(6)

能夠?qū)⒘黧w力學公式與連續(xù)方程能夠簡化為聲波方程。為實現(xiàn)低頻振動耦合方程整體化，將式(2)與式(6)進行合并，得到低頻振動方程

(7)

3 噪聲傳遞路徑模擬方法設計

3.1 基本原理

傳遞路徑模擬的核心是基于假設：整合不同路徑所有噪聲組成部分，分析噪聲總體響應

(8)

式中，Pk表示k處總體聲壓值，Pijk代表傳遞路徑i在j方向k處總聲壓的部分貢獻量[6]，其表達式為

Pijk=Hijk·Sij

(9)

式中，Hijk表示傳遞路徑i中在j方向k處的噪聲傳遞函數(shù)，Sij描述路徑i中j方向的實際激勵。

由式(9)可知，傳遞路徑模擬需要對傳遞函數(shù)與實際激勵進行測量。

3.1.1 傳遞函數(shù)構(gòu)建

通過力錘激勵法對傳遞函數(shù)進行測量。測量過程中，通過安裝傳感器的力錘在懸置位置附近激勵，在此過程中選用經(jīng)過標定的力錘，錘頭通常為鋼頭，也可選擇塑料頭和橡膠頭代替[7]。一般每個位置敲擊5～7次，計算最終平均結(jié)果。結(jié)構(gòu)-聲學傳遞表達式如下

Hmaijk=Pijk/fij

(10)

式中，Hmaijk表示結(jié)構(gòu)-聲學傳遞函數(shù)，fij代表傳遞路徑i中j方向的激勵向量。

3.1.2 激勵力測量

真實激勵可以表示為力或體積速度。通常利用間接方法估算獲得，并不是直接測量，因而本文選擇懸置剛度法對其進行測量。針對傳遞路徑而言，激勵位置與接收位置是利用懸置連接的，真實力能夠通過懸置剛度矩陣K(w)與懸置不同支點間位移差獲得

fi(w)=K(w)·(Xi(w)-Xt(w))

(11)

式中，fi(w)是噪聲在傳遞路徑i上所產(chǎn)生的激勵力，K(w)表示懸置剛度矩陣，Xt(w)與Xi(w)分別代表懸置下、上支點的真實位移。

利用此方法獲取懸置支點的真實位移非常重要，位移通常是經(jīng)過測量加速度獲得。測量過程中，將加速度傳感器安裝在懸置點附近，由于受到空間限制，安裝會存在一定難度，但是如果距離懸置點較遠，獲取的加速度則不能反映低頻振動特性。在對懸置剛度測量時，需要最大程度利用接近實際環(huán)境的力加載[8]。

3.2 修正系數(shù)確定

為提高模擬精準度，需要對輸入的低頻振動信號進行系數(shù)修正。如果信號之間沒有關(guān)聯(lián)性，可以直接利用相干函數(shù)來確定修正系數(shù)，但是大多數(shù)情況下信號之間是存在相互影響的。此時如果直接確定修正系數(shù)，會導致模擬結(jié)果與實際結(jié)果存在較大偏差，因此必須去除輸入信號和其它信號相關(guān)部分，再計算殘余信號對輸出造成的影響。本文利用偏相干分析法選取修正系數(shù)，表示為

(12)

3.3 傳遞路徑模擬

本文利用多維低頻振動傳遞系統(tǒng)對噪聲路徑進行模擬。多維振動通常存在很多振動激勵，任意一個激勵源對應著不同的噪聲傳遞路徑，并將振動能量傳送到接受端結(jié)構(gòu)。由于接受端結(jié)構(gòu)具有柔體特征，任何一個輸入端均有來自不同方向的能量輸入。同時激勵源結(jié)構(gòu)、每條路徑與接受端之間存在復雜的動態(tài)響應，因此噪聲傳遞路徑模擬屬于一項重要而復雜的工作。

3.3.1 有效點導納

導納是指激勵和其引起的穩(wěn)態(tài)響應之間的比值。在噪聲傳遞路徑模擬過程中，輸入點速度響應全部作用于此點，因此速度響應由此點導納和簡諧波激勵的乘積表示

V=HF

(13)

式中，F(xiàn)表示簡諧波激勵，H表示導納。此點導納也可以由與其相對的力與速度描述

(14)

針對新能源汽車低頻振動引起的噪聲，某點速度響應不單是由輸入點的簡諧波激勵引起，而是由接受端輸入點相互耦合作用產(chǎn)生的[10]。因此，輸入速度響應計算公點式表示為

Vi=Hi，1F1+Hi，2F2+…+Hi，jFi+…+Hi，nFn

(15)

結(jié)合導納初始定義，將上述表達式兩端同時除以Fi得出

(16)

所以，上述公式左端任意點同向速度響應和激勵力比值即表示有效點導納。它為不同導納和各力之間比值乘積的線性組合。結(jié)合公式右端激勵力作用點和方向差異性，將有效點導納記為下述形式

(17)

3.3.2 噪聲傳遞路徑模擬

在獲取有效點導納后對低頻振動噪聲傳遞路徑進行模擬。車輛運行過程中通常會受到多種激勵共同作用，因此噪聲響應產(chǎn)生于多維路徑[11]。

一般情況下，針對線性時不變系統(tǒng)而言，任意點的低頻振動噪聲響應等于每個激勵源單獨產(chǎn)生響應之和。若只分析接受端結(jié)構(gòu)，能夠?qū)⒑退噙B的每條傳遞路徑的荷載當做外界激勵，由荷載作用產(chǎn)生的部分相應，稱作響應分量。計算公式如下

(18)

式中，R表示噪聲激勵響應，Ri代表傳遞路徑i的響應分量。響應分量投影之后和響應總量比值就是貢獻度，計算公式為

(19)

結(jié)合上述公式與疊加原理，即可計算多維低頻振動噪聲下傳遞路徑響應點的總體響應

(20)

對于傳遞路徑響應分量的模擬，必須結(jié)合上述廣義激勵和傳遞函數(shù)，廣義速度和廣義力之間存在下述關(guān)系

Fi=Zi，1V1+Zi，2V2+…+Zi，jVi+…+Zi，NVN

(21)

結(jié)合有效點導納計算公式分別獲取廣義力與廣義速度

(22)

(23)

將獲得的廣義力、速度表達式帶入到響應分量表達式中，即可模擬每條傳遞路徑的貢獻量與貢獻度[12]，并對所有路徑進行排序，從而獲取噪聲傳遞路徑模擬結(jié)果，表示為

(24)

4 仿真數(shù)據(jù)分析與研究

為驗證新能源汽車低頻振動噪聲傳遞路徑模擬方法的應用效果，進行仿真。將3.4 GHz雙核處理器，4 GB內(nèi)存，M40顯卡，Ubuntu14.04操作系統(tǒng)作為實驗測試平臺，仿真軟件為Mtalab.7.2。選擇文獻[1]方法與文獻[2]方法作為實驗對比方法，比較不同方法的綜合性能。

比較不同方法對于新能源汽車低頻振動噪聲估計值，并與實際值進行比較，結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同方法噪聲估計值與實際值比較

分析圖1可知，與文獻方法相比，研究方法對于新能源汽車低頻振動噪聲的估計值與實際值最為接近，說明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)低頻振動噪聲精準估計，為下一步新能源汽車低頻振動噪聲傳遞路徑模擬奠定基礎。

在上述實驗的基礎上，比較三種方法的低頻振動噪聲傳遞路徑模擬時間，結(jié)果如圖2所示。

圖2 模擬時間比較

分析上圖可知，研究方法的新能源汽車低頻振動噪聲傳遞路徑模擬時間遠遠小于實驗對比方法，驗證了該方法的有效性。

比較不同方法對于新能源汽車低頻振動噪聲傳遞路徑模擬準確率，結(jié)果如圖3所示。

圖3 模擬準確率比較

分析圖3可知，與文獻方法相比，研究方法的模擬準確率高，能夠?qū)崿F(xiàn)對于新能源汽車低頻振動噪聲傳遞路徑的精準模擬。

5 結(jié)論

為降低新能源汽車低頻噪聲，在分析噪聲分布規(guī)律的基礎上，進行噪聲傳遞路徑進行模擬。計算吸收聲與入射聲比值，以此反映車身內(nèi)飾材料聲學特性，建立低頻振動方程。分析傳遞路徑基本原理，分別對傳遞函數(shù)與激勵力進行測量，確定修正系數(shù)。通過多維低頻振動系統(tǒng)對傳遞路徑模擬，計算不同路徑響應分量，并將廣義力與廣義速度帶入到分量中，實現(xiàn)新能源汽車低頻噪聲傳遞路徑模擬。仿真結(jié)果表明，所提方法噪聲估計精準度高，模擬時間短，模擬準確率高，有利于噪聲源識別。