劉 帥，王旭東，吳 楠

大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 大連 116033

隨著智能移動(dòng)設(shè)備的快速發(fā)展，人們對(duì)于定位服務(wù)的需求日益強(qiáng)烈[1?3]，例如室內(nèi)導(dǎo)航和位置追蹤等[4?5]. 室外定位憑借全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global navigation satellite system，GNSS）已經(jīng)可以滿足日常生活的定位需求. 然而對(duì)于室內(nèi)定位，由于存在嚴(yán)重的陰影衰落和多徑傳播，致使衛(wèi)星信號(hào)在室內(nèi)環(huán)境中無法實(shí)現(xiàn)有效定位[6]. 目前存在的室內(nèi)定位技術(shù)主要有藍(lán)牙、Wi-Fi、超帶寬、射頻識(shí)別和可見光等[7?10]，其中由于Wi-Fi成本低、部署方便、覆蓋范圍廣等特點(diǎn)，在室內(nèi)定位中得到了廣泛的應(yīng)用[11?12].

許多Wi-Fi指紋室內(nèi)定位系統(tǒng)采用接收信號(hào)強(qiáng)度（Received signal strength，RSS）作為指紋，利用了RSS獲取簡單，對(duì)硬件復(fù)雜度要求較低的特點(diǎn)[13?14]. 文獻(xiàn) [15]提出了 RADAR 系統(tǒng)，是第一個(gè)采用RSS作為指紋的室內(nèi)定位系統(tǒng)，通過將模擬測(cè)量與信號(hào)傳播模型相結(jié)合起來確定用戶位置，并取得了一定的定位精度. 為了進(jìn)一步提高定位精度，文獻(xiàn)[16]提出了Horus系統(tǒng)，該系統(tǒng)提供了一種聯(lián)合聚類技術(shù)來用于位置估計(jì)，定位時(shí)使用了概率方法，每個(gè)候選位置坐標(biāo)被視為一個(gè)類別，較RADAR獲得了更好的定位效果. 上述文獻(xiàn)所采用的定位方法均為傳統(tǒng)的匹配算法. 與此同時(shí)，深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，為利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取指紋信息提供了有效途徑. 文獻(xiàn)[17]將運(yùn)動(dòng)軌跡與RSS結(jié)合，通過長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long short-term memory，LSTM）提取運(yùn)動(dòng)軌跡中RSS的變化特征，取得了0.75 m的平均誤差，但需要利用6個(gè)接入點(diǎn)（Access Point，AP）進(jìn)行數(shù)據(jù)接收. 采用 RSS作為指紋雖然有獲取簡單的優(yōu)點(diǎn)，但無法進(jìn)一步提高定位的精準(zhǔn)度. 一方面是由于RSS在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中波動(dòng)起伏較為嚴(yán)重，通常對(duì)于連續(xù)的接收數(shù)據(jù)包，RSS是不穩(wěn)定的. 另一方面，RSS對(duì)于每個(gè)AP只能提供一個(gè)粗略的信號(hào)強(qiáng)度值[18].

近年來，得益于 Wi-Fi無線網(wǎng)卡 Intel 5300[19]和Atheros AR9580[20]的驅(qū)動(dòng)開源，使得提取信道狀態(tài)信息（Channel state information，CSI）成為可能. 和RSS相比，CSI具備以下優(yōu)點(diǎn)：（1）對(duì)于一個(gè)接收數(shù)據(jù)包，CSI可以得到無線信道中30個(gè)子載波的信道頻率響應(yīng)（Channel frequency response，CFR），即CSI是一種細(xì)粒度的信息；（2）CSI對(duì)于環(huán)境變動(dòng)更加敏感，作為位置指紋來分辨位置特征更加有效；（3）對(duì)于固定位置，CSI的分組接收數(shù)據(jù)包比RSS更加穩(wěn)定[21]. 文獻(xiàn)[22]首次采用CSI進(jìn)行室內(nèi)定位，通過對(duì)提取出的CSI進(jìn)行預(yù)處理來消除一定的多徑效應(yīng)，然后采用CSI幅度的平均值來實(shí)現(xiàn)定位，與RSS相比，取得了更好的定位精度.文獻(xiàn)[23]提出了DeepFi系統(tǒng)，通過提取3個(gè)天線90個(gè)子載波的幅度信息作為指紋，然后利用受限玻爾茲曼機(jī)（Restricted Boltzmann machine，RBM)來為每個(gè)參考點(diǎn)訓(xùn)練指紋特征，定位時(shí)采用基于徑向基函數(shù)（Radial basic function，RBF）的概率算法來估計(jì)位置坐標(biāo). DeepFi系統(tǒng)只采用了CSI的幅度信息作為指紋，且需要為每個(gè)參考位置單獨(dú)訓(xùn)練一組權(quán)重，因此在定位精準(zhǔn)度和計(jì)算復(fù)雜度上都有待改進(jìn). 文獻(xiàn)[24]通過將磁場強(qiáng)度和CSI幅度信息作為指紋，利用補(bǔ)零來構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)，通過 卷 積 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) （Convolutional neutral networks，CNN）進(jìn)行指紋訓(xùn)練，取得了平均誤差為1.2 m的定位效果，上述兩種方法僅考慮CSI的幅度信息，且文獻(xiàn)[24]雖然聯(lián)合了磁場強(qiáng)度和CSI幅度共同作為指紋，但磁場強(qiáng)度在室內(nèi)環(huán)境中依然不夠穩(wěn)定. 文獻(xiàn)[25]提出了 CiFi系統(tǒng)，通過提取 5 GHz頻段3個(gè)天線的相位信息，計(jì)算相鄰天線的相位差并估計(jì)到達(dá)角度（Arrival of angle，AOA），將 AOA重構(gòu)為60×60的圖片來作為指紋數(shù)據(jù)，利用CNN來進(jìn)行訓(xùn)練，取得了比DeepFi更好的定位效果，但是CiFi沒有充分利用CSI的幅度信息，60×60的指紋構(gòu)成方法在實(shí)時(shí)定位的時(shí)效性上有待提高. 文獻(xiàn)[26]在CiFi的基礎(chǔ)上聯(lián)合CSI的相位差和幅度信息作為指紋，將指紋構(gòu)建為三維度矩陣，前兩個(gè)維度用相位差填充，第三個(gè)維度采用114個(gè)數(shù)據(jù)包的幅度填充，同樣在定位的時(shí)效性上有待提高.

本文在上述文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)上，提出了聯(lián)合CSI幅度差信息和相位差信息共同作為指紋來進(jìn)行室內(nèi)定位的思想，利用CNN強(qiáng)大的特征提取能力對(duì)所有參考位置的指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并根據(jù)不同定位場景，選取最優(yōu)權(quán)重組合來進(jìn)行定位指紋數(shù)據(jù)的分配，同時(shí)結(jié)合一種改進(jìn)的基于概率的指紋匹配算法獲得了良好的定位效果. 在不同室內(nèi)場景下的定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出方法的有效性.

1 CSI指紋構(gòu)建

1.1 CSI 概念

1.2 幅度差信息

1.3 相位差信息

1.4 指紋構(gòu)建

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

對(duì)于指紋系統(tǒng)來說，主要分為離線階段和在線階段，提出的基于CNN的CSI指紋定位系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中，RP為定位參考點(diǎn)，N為定位參考點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，M為在線測(cè)試階段隨機(jī)選擇的定位參考點(diǎn).

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure

2.1 離線訓(xùn)練

離線訓(xùn)練階段首先需要對(duì)定位區(qū)域進(jìn)行參考點(diǎn)的選取，參考點(diǎn)盡量均勻分布且覆蓋整個(gè)待定位區(qū)域. 分別為每個(gè)參考點(diǎn)收集CSI數(shù)據(jù)并按照第2節(jié)的處理方法進(jìn)行指紋構(gòu)建，同時(shí)為了加速CNN的訓(xùn)練速度、提高訓(xùn)練的準(zhǔn)確度，將每個(gè)參考點(diǎn)的指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.

由于CNN已被證明具有出色的圖像特征提取能力，因此本文采用CNN并將CSI的幅度差信息和相位差信息聯(lián)合應(yīng)用構(gòu)建為類似于“RGB”三通道的圖片格式進(jìn)行訓(xùn)練，所采用的CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 CNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 CNN network structure

CNN網(wǎng)絡(luò)由輸入層、4個(gè)2維卷積層、2個(gè)全連接（Fully connected, FC）層和輸出層構(gòu)成，同時(shí)為每個(gè)卷積層和全連接層都進(jìn)行BatchNormalization加速誤差收斂. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為30×30×3的指紋數(shù)據(jù)，首先通過前兩個(gè)卷積核為16的卷積層，由于所構(gòu)建的指紋維度為30，同圖像處理領(lǐng)域相比，維度相對(duì)較小. 因此前兩層為了充分提取指紋特征，padding選擇“same”，即保證卷積層輸入輸出數(shù)據(jù)維度相同；然后數(shù)據(jù)通過第三個(gè)卷積核為32的卷積層時(shí)，為了壓縮輸出數(shù)據(jù)的維度，padding選擇“valid”，此時(shí)數(shù)據(jù)流的維度變?yōu)?5；接著數(shù)據(jù)通過最后一個(gè)卷積核為32的卷積層，padding同樣選擇“same”；最后將數(shù)據(jù)展開并通過兩個(gè)全連接層，以Softmax概率的形式輸出，輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)等于參考點(diǎn)的個(gè)數(shù)Nrp. 每層網(wǎng)絡(luò)的具體參數(shù)如表1所示，表中參數(shù)Conv 2D表示所采用的卷積類型為2維卷積，fs表示卷積核的維度，s表示卷積運(yùn)算的步長，K表示神經(jīng)元個(gè)數(shù)，m表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

表1 CNN 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Table 1 CNN network parameters

通過離線訓(xùn)練，當(dāng)誤差下降到幾乎不變時(shí)，停止訓(xùn)練并保存CNN的網(wǎng)絡(luò)模型，用于在線測(cè)試.

2.2 在線測(cè)試

在線測(cè)試階段，將所有參考點(diǎn)都視為測(cè)試點(diǎn)，分別在每個(gè)測(cè)試點(diǎn)收集CSI數(shù)據(jù)并進(jìn)行指紋構(gòu)建與歸一化，并沒有將幅度差信息與相位差信息按同等比例作為測(cè)試數(shù)據(jù)，圖3給出幅度信息與相位差信息在兩種場景中每個(gè)參考點(diǎn)處的子載波方差之和. 由于幅度信息要大于相位差信息，因此為了公平比較，將兩種信息進(jìn)行歸一化處理.

圖3 兩種實(shí)驗(yàn)場景下幅度與相位差的方差. （a）廊廳；（b）實(shí)驗(yàn)室Fig.3 Variance of the amplitude and phase difference in two experimental scenarios: (a) corridor; (b) laboratory

由圖可知，相位差的子載波方差要小于幅度信息，表明相位差信息更加穩(wěn)定. 因此本文在訓(xùn)練時(shí)采用同等比例的幅度與相位差數(shù)據(jù)，憑借CNN出色的特征提取能力，可以將一個(gè)參考位置的幅度和相位特征分別提取出來，但是由于CSI的幅度信息在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中波動(dòng)較大，如果將幅度與相位差信息按同等比例進(jìn)行測(cè)試，反而會(huì)帶來一定的誤差，而采用幅相加權(quán)，令幅度差測(cè)試數(shù)據(jù)占較小權(quán)重，相位差測(cè)試數(shù)據(jù)占較大權(quán)重，既可以保留一定幅度差信息的定位效果，又不會(huì)較多地引入由幅度差信息所帶來的誤差.

傳統(tǒng)基于Softmax函數(shù)定位算法采用所有測(cè)試數(shù)據(jù)包Softmax輸出的概率平均值同參考位置坐標(biāo)加權(quán)求和，這樣做會(huì)引入一定的誤差，因?yàn)镾oftmax輸出的是預(yù)測(cè)點(diǎn)為某個(gè)參考點(diǎn)的概率，測(cè)試時(shí)，若部分測(cè)試數(shù)據(jù)包含較大誤差，傳統(tǒng)算法會(huì)將誤差帶入到坐標(biāo)的預(yù)測(cè)計(jì)算中，從而增大定位誤差. 本文采用了一種改進(jìn)的基于概率的自適應(yīng)定位算法，令測(cè)試時(shí)Softmax函數(shù)的輸出表示如下式所示：

式中每一行都表示一個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)包的Softmax輸出概率，Nrp為參考點(diǎn)個(gè)數(shù). 假設(shè)有M個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)包，對(duì)于每個(gè)數(shù)據(jù)包中的Nrp個(gè)概率值進(jìn)行搜索，獲取最大值對(duì)應(yīng)的索引，在此基礎(chǔ)上搜索出現(xiàn)次數(shù)最多的索引值，定義為C值，表示如下：

其中，index(·)表示返回索引值運(yùn)算，max(·)表示求取最大值，count(·)表示統(tǒng)計(jì)每個(gè)元素出現(xiàn)的次數(shù).idi即為第i個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)所得到的概率值中最大概率的索引值，然后選取出現(xiàn)次數(shù)最多的索引值C所對(duì)應(yīng)的概率值，記為Xout，并對(duì)其取列均值，得到概率P，如下式所示：

其中，mean(·)為取列均值計(jì)算. 則估計(jì)的位置坐標(biāo)如下式所示：

3 實(shí)驗(yàn)分析

分別在兩個(gè)代表性的場景種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)場景分別為空曠的廊廳和放置了若干計(jì)算機(jī)以及隔斷書桌的實(shí)驗(yàn)室，分別可以視為視距（Line of sight, LOS）與非視距（Non line of sight, NLOS）區(qū)域，相鄰參考點(diǎn)之間的距離均為1.2 m，如圖4、圖5所示.

圖4 廊廳場景. （a）實(shí)景圖；（b）簡化圖Fig.4 Corridor: (a) real scenario; (b) simplified scenario

圖5 實(shí)驗(yàn)室場景. （a）實(shí)景圖；（b）簡化圖Fig.5 Laboratory: (a) real scenario; (b) simplified scenario

采用monitor模式接收Wi-Fi AP無線信道數(shù)據(jù)，用兩臺(tái)配備了Intel 5300網(wǎng)卡的筆記本電腦分別作為發(fā)射端和接收端，選擇165號(hào)信道，即5 GHz頻段，信道帶寬為20 MHz，接收包間隔時(shí)間為1 ms.對(duì)于每個(gè)參考位置，在該位置的附近分別接收10次數(shù)據(jù)，每次數(shù)據(jù)收集9000個(gè)數(shù)據(jù)包，選擇其中的5次數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另外5次作為測(cè)試數(shù)據(jù). 訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用所有數(shù)據(jù)包，測(cè)試時(shí)由于不同方法指紋構(gòu)成的不同，無法保證使用相同的數(shù)據(jù)包，但可以選擇采用相同個(gè)數(shù)的測(cè)試數(shù)據(jù)，本文選擇40個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù). 為了驗(yàn)證所提出方法的性能，將文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[17]的指紋定位方法分別用相同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，從而保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的公平性.

實(shí)驗(yàn)1：幅度差定位性能比較.

為了比較采用幅度信息和幅度差信息的定位性能，在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)場景下分別采用幅度與幅度差作為指紋，其他參數(shù)均相同，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到的平均定位誤差如圖6所示，其中Am 表示幅度，Am Diff表示幅度差. 由圖可知，采用幅度差信息代替幅度信息作為指紋，可以降低定位誤差，這是因?yàn)槔孟噜徸虞d波之間幅度的差值，可以降低幅度信息的浮動(dòng)程度，從而加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力.

圖6 幅度與幅度差的平均定位誤差Fig.6 Mean error of the amplitude and amplitude difference

實(shí)驗(yàn)2：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂性比較.

采用GPU為NVIDIA 960m的筆記本電腦以及Keras框架，分別利用在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)場景所采集構(gòu)建的指紋進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)場景的訓(xùn)練誤差如圖7所示.

圖7 不同場景下的誤差收斂情況Fig.7 Error convergence in different scenarios

圖7中，epoch為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代的次數(shù)，loss為訓(xùn)練集誤差，val loss為驗(yàn)證集誤差. 兩種場景下，訓(xùn)練集誤差曲線在前5代快速收斂，訓(xùn)練過程中加入Dropout，防止網(wǎng)絡(luò)過擬合. 此外采用學(xué)習(xí)率逐漸下降的訓(xùn)練方法，微調(diào)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，從而避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu). 驗(yàn)證集誤差在訓(xùn)練前期波動(dòng)較大，但總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正在學(xué)習(xí)指紋特征；當(dāng)epoch為15時(shí)，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集誤差均趨于穩(wěn)定，不再下降，驗(yàn)證集誤差的收斂表明網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)較好地學(xué)習(xí)到了每個(gè)位置的指紋特征.

實(shí)驗(yàn)3：不同定位方法性能比較.

將本文提出的方法命名為CNNFi，CNNFi與DeepFi和CiFi系統(tǒng)的定位誤差累積分布函數(shù)（Cumulative distribution function, CDF）分別如圖8、圖9所示. 平均定位誤差、標(biāo)準(zhǔn)差和執(zhí)行時(shí)間如表2、表3所示.

圖8 廊廳誤差累計(jì)分布圖Fig.8 Cumulative distribution of corridor error

圖9 實(shí)驗(yàn)室誤差累計(jì)分布圖Fig.9 Cumulative distribution of laboratory error

表2 廊廳定位誤差和執(zhí)行時(shí)間Table 2 Corridor positioning error and execution time

表3 實(shí)驗(yàn)室定位誤差和執(zhí)行時(shí)間Table 3 Laboratory positioning error and execution time

圖8和圖9中對(duì)于DeepFi的定位方法，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面，采用DNN代替受限玻爾茲曼機(jī)，從而避免為每個(gè)參考點(diǎn)單獨(dú)訓(xùn)練一組權(quán)重，降低了計(jì)算復(fù)雜度. 和傳統(tǒng)的定位測(cè)試方法（CNNFi single、DeepFi、CiFi）不同，考慮在實(shí)際定位中，人體是運(yùn)動(dòng)的，且CSI monitor收數(shù)模式收集數(shù)據(jù)包的速度是可調(diào)的，因此可以在短時(shí)內(nèi)在參考點(diǎn)附近采樣兩次CSI，從而增加數(shù)據(jù)的多樣性，即CNNFi combine，AP=1、2 分別表示采用單 AP、雙AP進(jìn)行室內(nèi)定位.

由表2和圖8可知，在廊廳區(qū)域，CNNFi在combine模式下可以達(dá)到 0.2473 m 和 0.5755 m 的平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)差，均優(yōu)于其他定位方法，且定位執(zhí)行時(shí)間在相同的測(cè)試數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)下要優(yōu)于CiFi，這是因?yàn)镃NNFi兼顧了定位精度與測(cè)試時(shí)間，采用每30個(gè)接收數(shù)據(jù)包構(gòu)成一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而CiFi采用了60個(gè)數(shù)據(jù)包構(gòu)成一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù). 本文采用的方法在single模式下，大約80%的測(cè)試點(diǎn)的平均誤差在1 m之內(nèi)，定位性能要優(yōu)于DeepFi和CiFi. 當(dāng)采用combine模式時(shí)，大約95%的測(cè)試點(diǎn)的平均誤差在1 m之內(nèi)，定位性能相比于single模式要更加出色.

由表3和圖9可知，在實(shí)驗(yàn)室區(qū)域，存在嚴(yán)重的多徑效應(yīng)，為了進(jìn)一步提升實(shí)驗(yàn)室場景下的定位性能，考慮到如今室內(nèi)通常配置了多個(gè)Wi-Fi接入點(diǎn)，因此在上述定位方法的基礎(chǔ)上，采用雙AP聯(lián)合定位，即提取兩個(gè)AP的CSI幅度差與相位差共同作為每個(gè)參考點(diǎn)的指紋進(jìn)行訓(xùn)練. CNNFi在combine模式、雙AP下可以達(dá)到0.4806 m和0.8566 m的平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)差，同樣優(yōu)于其他定位方法. 由于雙AP下測(cè)試數(shù)據(jù)相較于單AP要增加一倍，所以CNNFi在定位時(shí)間上稍有增加，但也僅約為0.5 s，即采用雙AP是能夠在保證定位實(shí)時(shí)性的前提下實(shí)現(xiàn)高精度的. CNNFi在single模式、單AP下，大約70%的測(cè)試點(diǎn)的平均誤差在2 m之內(nèi)，在combine模式時(shí)，大約85%的測(cè)試點(diǎn)的平均誤差在2 m之內(nèi). 采用雙AP后，約85%的參考點(diǎn)平均誤差在1 m以內(nèi)，定位性能顯著提升.

實(shí)驗(yàn)4：不同權(quán)重a的定位性能.

為了驗(yàn)證2.2節(jié)中的思想，令a作為幅度差信息所占權(quán)重，1?a為相位差信息所占權(quán)重，將權(quán)重a分別設(shè)置為 [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5]，進(jìn)行定位性能的比較，其中實(shí)驗(yàn)室采用的是單AP情況下的平均誤差. 不同權(quán)重所對(duì)應(yīng)的平均誤差與標(biāo)準(zhǔn)差如圖10～11所示. 可以發(fā)現(xiàn)，廊廳場景下，由于近似于LOS場景，因此隨著權(quán)重a的增加，定位誤差逐漸下降，當(dāng)權(quán)重a=0.2時(shí)，平均誤差同其他權(quán)重相差較小，而標(biāo)準(zhǔn)差最小. 實(shí)驗(yàn)室場景下，由于存在嚴(yán)重的多徑效應(yīng)，當(dāng)權(quán)重a=0.2時(shí)，誤差和標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到最小值，定位效果最優(yōu). 從而驗(yàn)證了上文中的思想. 在此基礎(chǔ)上，后面的研究中，對(duì)于幅度與相位的混合指紋，可以將權(quán)重a設(shè)為0.2～0.3，能夠達(dá)到較好的定位效果.

圖10 不同權(quán)重的平均誤差Fig.10 Mean error at different weights

圖11 不同權(quán)重的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.11 Standard deviation at different weights

實(shí)驗(yàn)5：不同R值的定位性能.

R值即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分別將R值設(shè)為300、200、100和50，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，采用相同的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行定位測(cè)試，得到的定位誤差如圖12所示. 如圖可知，兩種場景下采用R=300的定位效果最優(yōu)，雖然增加R值會(huì)增加在線訓(xùn)練時(shí)間，但一方面本文所采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為簡單，可以適當(dāng)降低訓(xùn)練時(shí)間；一方面，離線訓(xùn)練時(shí)間并不影響實(shí)時(shí)定位效果，因此本文選擇R=300進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

圖12 不同 R 值的平均誤差Fig.12 Mean error at different values of R

實(shí)驗(yàn)6：不同幅度相位差的定位性能.

為了比較幅度相位差個(gè)數(shù)對(duì)平均誤差的影響，分別給出了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)場景下不同幅度相位差個(gè)數(shù)的平均誤差，其中廊廳為單AP，實(shí)驗(yàn)室為雙AP，如圖13所示，Am-Ph Diff表示幅度相位差. 由圖可知，在兩種實(shí)驗(yàn)場景下，采用3個(gè)幅度相位差所達(dá)到的定位效果最優(yōu)，增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)雖然增加了離線訓(xùn)練的時(shí)間，但在線測(cè)試時(shí)由于僅采用了40個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)，因此并不會(huì)顯著增加在線測(cè)試的時(shí)間，并且由于充分利用了3個(gè)天線之間的幅度差與相位差信息，可以增強(qiáng)定位結(jié)果的魯棒性.

圖13 不同幅度相位差的平均誤差Fig.13 Mean error of different amplitudes and phase differences

實(shí)驗(yàn)7：不同定位算法的定位性能.

本文設(shè)計(jì)了一種高精度定位算法，與傳統(tǒng)定位算法對(duì)Softmax輸出取平均值不同，該算法可以將大部分預(yù)測(cè)點(diǎn)準(zhǔn)確地估計(jì)為正確參考點(diǎn)，提出的定位算法與傳統(tǒng)定位算法的定位誤差如圖14所示. 由圖可知，與傳統(tǒng)的定位算法相比，應(yīng)用本文所提出的定位算法，可以有效的提高定位精度.該算法是在犧牲定位標(biāo)準(zhǔn)偏差的基礎(chǔ)上換取高精度定位結(jié)果，考慮到實(shí)際場景，定位過程中可以不斷收集CSI信息進(jìn)行定位響應(yīng)，因此該定位算法可以滿足較高定位精度的需求.

圖14 不同定位算法的平均誤差Fig.14 Mean error of different position algorithms

實(shí)驗(yàn)8：定位效果可視化.

為了直觀地觀察定位測(cè)試效果，將參考測(cè)試點(diǎn)與預(yù)測(cè)點(diǎn)以二維坐標(biāo)的形式用散點(diǎn)圖表示.圖15所示為多次實(shí)驗(yàn)的一次采樣結(jié)果，以實(shí)驗(yàn)參考區(qū)域的左下角參考點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo). 規(guī)定定位誤差低于各自定位場景的平均定位誤差，視為預(yù)測(cè)正確. 統(tǒng)計(jì)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：在空曠的廊廳，僅采用單AP就能夠?qū)崿F(xiàn)約平均90%的定位準(zhǔn)確率. 實(shí)驗(yàn)室場景采用雙AP后，也可以實(shí)現(xiàn)大約平均80%的定位準(zhǔn)確率.

圖15 坐標(biāo)預(yù)測(cè). （a）廊廳；（b）實(shí)驗(yàn)室Fig.15 Coordinate prediction: (a) corridor; (b) laboratory

4 結(jié)論

本文提出了一種基于CNN的CSI指紋室內(nèi)定位方法. 在5 GHz頻段下，離線階段將CSI的幅度差和相位差信息聯(lián)合作為指紋并采用CNN來提取特征，將訓(xùn)練結(jié)束后的CNN網(wǎng)絡(luò)模型保存作為指紋數(shù)據(jù)庫；在線階段在測(cè)試點(diǎn)附近進(jìn)行兩次采樣增加測(cè)試數(shù)據(jù)多樣性，同時(shí)采用幅相加權(quán)與自適應(yīng)概率算法進(jìn)行位置坐標(biāo)的估計(jì). 針對(duì)特別復(fù)雜的室內(nèi)場景，采用雙AP來提高定位精度. 通過在兩種場景（LOS，NLOS）下的定位測(cè)試實(shí)驗(yàn)，分別獲得了24.7 cm和48.1 cm的平均定位誤差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所采用的方法可以實(shí)現(xiàn)較好的定位效果.