李蜀軍， 岳敏楠， 王 博， 李 春,2， 丁勤衛(wèi)

(1．上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2．上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093；3．中國聯(lián)合重型燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)有限公司，北京 100020)

我國風(fēng)電發(fā)展迅速，截至2019年累計(jì)風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)236.7 GW，已成全球最大風(fēng)電裝機(jī)國[1]。陸上風(fēng)電存在遠(yuǎn)離用電負(fù)荷中心、運(yùn)輸不便、輸送損耗高等缺點(diǎn)，因此距經(jīng)濟(jì)中心更近、風(fēng)質(zhì)更優(yōu)的海上風(fēng)電是未來風(fēng)電發(fā)展的重要方向。對(duì)于水深范圍更廣、風(fēng)能儲(chǔ)量更大的深水區(qū)，成本更低、水深適應(yīng)性更好的漂浮式風(fēng)力機(jī)更具經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)和競爭性[2]。

按平臺(tái)穩(wěn)定性獲得的方式不同，廣泛使用的漂浮式平臺(tái)有駁船式(Barge)、立柱式(Spar)、張力腿式(Tension Leg Platform, TLP)及半潛式(Semi-Submersible, S-S)[3]。其中，駁船式平臺(tái)水線面面積大、穩(wěn)定性好、建造和維護(hù)方便，前景廣闊。

因基礎(chǔ)不固定，在風(fēng)波激勵(lì)下，漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)始終處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，產(chǎn)生的搖蕩運(yùn)動(dòng)直接影響風(fēng)力機(jī)發(fā)電性能，惡劣海況下甚至威脅設(shè)備安全[4]。提高漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性，增強(qiáng)其在各種海況下的抗風(fēng)浪能力一直是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。迄今，已有學(xué)者針對(duì)上述問題在以下幾方面展開研究：(1) 變槳控制。Chujo等[5]用水池實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行漂浮式風(fēng)力機(jī)變槳控制實(shí)驗(yàn)；周臘吾等[6]提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立變槳控制方法，通過FAST-Simulink聯(lián)合仿真，驗(yàn)證了該控制方法更能有效地減小風(fēng)載荷波動(dòng)和降低平臺(tái)縱搖響應(yīng)。(2) 安裝垂蕩板和增加平臺(tái)吃水。Yue等[7]采用Fortran語言實(shí)現(xiàn)AQWA二次開發(fā)，研究風(fēng)波耦合作用下垂蕩板及其安裝位置對(duì)Spar平臺(tái)響應(yīng)的影響。黃致謙等[8]通過半潛平臺(tái)下部附加水箱以增大平臺(tái)吃水深度，結(jié)果顯示新平臺(tái)較原半潛平臺(tái)有更佳的垂蕩、橫搖及縱搖穩(wěn)定性。(3) 配置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Turned Mass Damper, TMD)。當(dāng)漂浮式風(fēng)力機(jī)受到外部激勵(lì)時(shí)，TMD系統(tǒng)產(chǎn)生與結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)相反的力，同時(shí)通過阻尼系統(tǒng)吸收主體結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量，達(dá)到對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定控制的目的。Yang等[9]建立應(yīng)用于Barge平臺(tái)的TMD模型，研究其減震效果，結(jié)果表明TMD可有效抑制平臺(tái)縱搖響應(yīng)。丁勤衛(wèi)等[10]對(duì)Barge平臺(tái)TMD參數(shù)(阻尼、質(zhì)量及剛度)進(jìn)行優(yōu)化。

但以上方法均存在一定不足：(1) 變槳調(diào)節(jié)只能在一定風(fēng)速范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)葉片減載，當(dāng)風(fēng)速大于切出風(fēng)速時(shí)，調(diào)節(jié)失效[11]。(2) 安裝垂蕩板會(huì)增加平臺(tái)造價(jià)，降低其經(jīng)濟(jì)性；此外，垂蕩板和阻尼板使用范圍限制性較大[12]。(3)TMD需在風(fēng)力機(jī)內(nèi)部配置1%～5%塔架質(zhì)量的質(zhì)量塊，這會(huì)占用較大的機(jī)艙空間，且TMD控制頻帶窄，當(dāng)風(fēng)力機(jī)因結(jié)構(gòu)損傷等原因?qū)е缕涔逃蓄l率改變時(shí)會(huì)發(fā)生失調(diào)[13]?；诠灿孟挡唇M建漂浮式風(fēng)電場不受環(huán)境約束、不受平臺(tái)種類限制、不占據(jù)風(fēng)力機(jī)空間、不增加平臺(tái)造價(jià)，且可同時(shí)提高多個(gè)漂浮式風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定性，是提高漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)穩(wěn)定性的可行手段。丁勤衛(wèi)等[14-15]已通過數(shù)值計(jì)算證明其可行性。目前研究僅限于2×2及3×3陣列漂浮式風(fēng)電場平臺(tái)響應(yīng)特性。對(duì)于迅猛發(fā)展的風(fēng)電而言，大型化、規(guī)模化是風(fēng)電發(fā)展的必然趨勢(shì)。故研究更大規(guī)模漂浮式風(fēng)電場可行性及其階數(shù)增大對(duì)平臺(tái)穩(wěn)定性的影響具有重要意義。為此，筆者建立Barge單平臺(tái)和基于Barge平臺(tái)的2×2、3×3、4×4和5×5陣列漂浮式風(fēng)電場，分析不同海況下風(fēng)電場階數(shù)增大對(duì)平臺(tái)穩(wěn)定性的影響，以期為工程應(yīng)用提供參考。

1 研究對(duì)象

1.1 漂浮式風(fēng)力機(jī)

漂浮式風(fēng)電場基于Barge平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)。其中，風(fēng)力機(jī)選取NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)[16]，漂浮式平臺(tái)選擇ITI Energy Barge平臺(tái)。風(fēng)力機(jī)和平臺(tái)主要參數(shù)分別見表1和表2[17]。

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)參數(shù)

表2 ITI Energy Barge平臺(tái)參數(shù)

1.2 漂浮式風(fēng)電場

本文中風(fēng)電場基于共用系泊組建，且漂浮式風(fēng)力機(jī)間呈正交排列?？紤]到相近風(fēng)力機(jī)之間會(huì)互相干擾，需合理設(shè)置風(fēng)力機(jī)間距，風(fēng)力機(jī)間距均取500 m。Barge平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)如圖1(a)所示，2×2、3×3、4×4及5×5陣列風(fēng)電場如圖1(b)所示。

(a) 單平臺(tái)

(b) 風(fēng)電場平臺(tái)圖1 單平臺(tái)與風(fēng)電場平臺(tái)Fig.1 Single Barge and wind farm platforms

系泊包括固定懸鏈線和鏈接懸鏈線，圖2為漂浮式風(fēng)電場系泊側(cè)向局部水下視圖。其中，系泊參數(shù)見表3。

圖2 系泊示意圖Fig.2 Mooring diagram

表3 系泊參數(shù)Tab.3 Mooring parameters

2 海況與載荷

漂浮式風(fēng)力機(jī)在海上受到的載荷復(fù)雜多變，如風(fēng)、波浪、流及浮冰等[18]。其中，風(fēng)載荷與波浪載荷是影響漂浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的主要載荷，故主要考慮風(fēng)載荷與波浪載荷的作用。考慮到水動(dòng)力軟件AQWA廣泛用于海工平臺(tái)響應(yīng)分析，但其無法實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)所受風(fēng)載荷的精確求解；FAST(Fatigue，Aerodynamics，Structure，Turbulence)可實(shí)現(xiàn)漂浮式風(fēng)力機(jī)單平臺(tái)波浪載荷和風(fēng)載荷的求解，但無法求解多體問題。筆者基于AQWA，將FAST中氣動(dòng)力導(dǎo)入AQWA，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)在風(fēng)波作用下風(fēng)電場平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的求解。

在役海況下，漂浮式風(fēng)力機(jī)同時(shí)受到風(fēng)、波浪載荷作用，使用聯(lián)合分布可更合理地描述風(fēng)和波浪間的參數(shù)關(guān)系[19]。根據(jù)Johannessen等對(duì)實(shí)際海域風(fēng)、波浪參數(shù)的測(cè)定[20]，提出風(fēng)波聯(lián)合分布函數(shù)f(u10,HS,Tp)：

f(u10,HS,Tp)=fU(u10)·fHS|U10(HS|u10)·

fTp|HS U10(Tp|HS,u10)

(1)

式中：fU(u10)為邊緣分布函數(shù)；fHS|U10(HS|u10)和fTp|HS U10(Tp|HS,u10)均為條件概率函數(shù)；u10為距海面10 m高度處1 h平均風(fēng)速；HS為有義波高；Tp為跨零周期。

給定u10，有義波高HS和跨零周期Tp的期望值如下：

(2)

(3)

式中：α為形狀參數(shù)；β為比例參數(shù)；Γ為伽馬函數(shù)。

考慮風(fēng)切變，則平均風(fēng)速Uw(z)與海面高度z的關(guān)系為：

(4)

式中：Uref為參考風(fēng)速；zref為參考風(fēng)速高度，此處取10 m。

為驗(yàn)證風(fēng)電場海上長期在役環(huán)境中不同海況下穩(wěn)定性，分別取NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速與滿足上式波浪參數(shù)海況，具體參數(shù)見表4。

表4 海況參數(shù)

2.1 風(fēng)載荷

考慮到實(shí)際海洋環(huán)境中風(fēng)場具有一定湍流度，通過國際電工委員會(huì)(IEC)中定義的Kaimal湍流風(fēng)譜模型生成風(fēng)場，其功率譜密度S(f)為：

(5)

在選定風(fēng)速下，由Kaimal湍流風(fēng)譜生成風(fēng)速時(shí)間序列曲線，如圖3所示。

圖3 風(fēng)速時(shí)間序列Fig.3 Time series of wind speed

風(fēng)載荷的求解基于葉素動(dòng)量理論。將葉片沿展向分為多個(gè)葉素，求解每段葉素上誘導(dǎo)因子和誘導(dǎo)速度，結(jié)合各項(xiàng)氣動(dòng)參數(shù)，對(duì)氣動(dòng)力沿葉展積分，得到整個(gè)葉片受力。其中，第i段葉素速度三角形及受力如圖4所示。

第i段葉素相對(duì)速度W、來流攻角αi及入流角γ可表示為：

(6)

αi=γ-βi

(7)

(8)

式中：U∞為來流風(fēng)速；Ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；r為該段葉素距輪轂中心間距；a與b分別為軸向和切向誘導(dǎo)因子；βi為槳距角。

葉素受到的扭矩Q與推力N為：

(9)

式中：ρ為空氣密度；c為葉片弦長；Cl為升力系數(shù)；Cd為阻力系數(shù)。

圖4 葉片截面及速度三角形Fig.4 Blade section and velocity triangle

2.2 波浪載荷

波浪可視為由方向、頻率、振幅及相位各異的規(guī)則波組成的，海洋工程中一般使用波浪譜描述波浪能量分布，反映波浪特征。選用P-M譜生成不規(guī)則波，P-M譜與波高表達(dá)式為[21]：

(10)

(11)

式中：θ為相位角；Ak為隨機(jī)波波幅；εk為初始相位角；t為時(shí)間。

不同海況下波浪能量譜密度及波高時(shí)間序列如圖5所示。

(a)

(b)圖5 能量譜密度與波高時(shí)間序列Fig.5 Power spectral density and time series of wave height

多浮體水動(dòng)力數(shù)值模擬有勢(shì)流線性法、勢(shì)流非線性法及黏性法[22]。勢(shì)流非線性法求解需時(shí)時(shí)更新自由液面和物面網(wǎng)格，計(jì)算量大；黏性法對(duì)計(jì)算要求較高，僅用于極限海況下海工平臺(tái)生存能力分析；線性勢(shì)流法假定流體為不可壓縮無黏勢(shì)流，在此前提下求解效率較大提高，在波浪對(duì)多浮體作用研究方面應(yīng)用廣泛[23]。故本文采用線性勢(shì)流法，考慮Barge平臺(tái)對(duì)入射波的影響，基于輻射繞射理論求解波浪載荷。速度勢(shì)函數(shù)φ可表示為：

(12)

式中：φi為入射勢(shì)；φd為繞射勢(shì)；φr,j為輻射勢(shì)。

速度勢(shì)函數(shù)需滿足拉普拉斯方程和海底、自由液面、濕表面及無窮遠(yuǎn)處邊界條件：

(13)

式中：g為重力加速度；η為入射波波面函數(shù)；n為浮體濕表面外法向量。

求得速度勢(shì)函數(shù)后，由線性伯努利方程求得一階波浪力Fw為：

(14)

式中：ρw為海水密度。

求出一階波浪力后，對(duì)整個(gè)濕表面積分即得到單位波幅作用下平臺(tái)所受水動(dòng)力，再對(duì)不同方向、頻率及振幅的規(guī)則波疊加，求得波浪載荷。

3 控制方程及平臺(tái)自由度

3.1 控制方程

求解波浪載荷需給定波面邊界條件。隨水深變化需采用不同波浪理論，有適用于淺水區(qū)的孤立波理論和深水區(qū)的線性微幅波浪理論。漂浮式風(fēng)力機(jī)工作在深水區(qū)，故采用線性微幅波浪理論，頻域運(yùn)動(dòng)方程為[24]：

[M+M(ω)]·f″(ω)+C(ω)·f′(ω)+

K·f(ω)=F(ω)

(15)

式中：M、M(ω)分別為平臺(tái)質(zhì)量矩陣和附加質(zhì)量矩陣；C(ω)、K分別為平臺(tái)阻尼矩陣和剛度矩陣；f″、f′和f為平臺(tái)加速度、速度和位移；F(ω)為平臺(tái)受到的波浪激振力。

在風(fēng)載荷與波浪載荷共同作用下，漂浮式風(fēng)力機(jī)單平臺(tái)時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

[M+M(∞)]f″(t)+Cf′(t)+Kf(t)+

(16)

式中：M(∞)、C及K為平臺(tái)附加質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣；R(t-τ)為遲滯函數(shù)；F(t)為平臺(tái)受到的載荷。

與漂浮式風(fēng)力機(jī)單平臺(tái)不同，風(fēng)電場平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)除受風(fēng)、波浪及系泊影響外，還存在平臺(tái)與平臺(tái)間耦合運(yùn)動(dòng)，致使漂浮式風(fēng)電場平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)更為復(fù)雜。在風(fēng)載荷與波浪載荷共同作用下，漂浮式風(fēng)電場平臺(tái)時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

(17)

3.2 平臺(tái)自由度

在風(fēng)載荷與波浪載荷共同作用下，漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)在海面上會(huì)發(fā)生6個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)，其中包括繞著各軸(x軸、y軸及z軸)的轉(zhuǎn)動(dòng)，即橫搖、縱搖及艏搖；沿各軸的平動(dòng)，包括縱蕩、橫蕩及垂蕩。風(fēng)浪均由-180°方向入射，平臺(tái)在6個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)如圖6所示。

4 可靠性驗(yàn)證

平臺(tái)網(wǎng)格劃分是否滿足水動(dòng)力計(jì)算要求，可通過對(duì)比遠(yuǎn)場法與近場法對(duì)二階波浪力計(jì)算結(jié)果來驗(yàn)證。當(dāng)遠(yuǎn)場法與近場法求得的結(jié)果相近時(shí)，可認(rèn)為網(wǎng)格劃分滿足水動(dòng)力計(jì)算要求。計(jì)算中需對(duì)水線面下繞射單元進(jìn)行網(wǎng)格加密。因此，水線面以上網(wǎng)格最大尺寸取1 m，水線面以下網(wǎng)格最大尺寸取0.5 m，共劃分網(wǎng)格約8 000個(gè)，其中繞射單元網(wǎng)格數(shù)約為5 000，Barge平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)網(wǎng)格劃分如圖7所示。

圖6 平臺(tái)自由度Fig.6 Platform freedom

圖7 Barge平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)網(wǎng)格劃分Fig.7 Floating wind turbine grid discrete of the Barge platform

分別采用遠(yuǎn)場法與近場法求得縱蕩自由度上漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)平均漂移力，如圖8所示。由圖8可知，二者均隨波浪頻率增大而逐漸增加，在頻率為1.2 rad/s附近達(dá)到最大值。之后遠(yuǎn)場法與近場法計(jì)算結(jié)果雖存在一定差異，但趨勢(shì)大致相同，且兩者差異隨頻率增大越來越小，并逐漸趨于一致，故可認(rèn)為網(wǎng)格劃分滿足計(jì)算要求。

圖8 縱蕩二階平均漂移力Fig.8 The second-order average drift force of surge

5 結(jié)果與分析

漂浮式風(fēng)電場由多個(gè)平臺(tái)和系泊系統(tǒng)組建而成，平臺(tái)除受風(fēng)浪載荷影響外，還需考慮平臺(tái)間因系泊連接導(dǎo)致的耦合運(yùn)動(dòng)，即響應(yīng)劇烈平臺(tái)會(huì)通過懸鏈線系泊影響到相鄰平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。故先以3×3陣列風(fēng)電場平臺(tái)為例，分析其在海況2下動(dòng)態(tài)響應(yīng)及系泊受力特性，進(jìn)而為后文不同階風(fēng)電場間的對(duì)比提供依據(jù)。

5.1 3×3陣列風(fēng)電場平臺(tái)響應(yīng)分析

圖9為3×3陣列風(fēng)電場平臺(tái)在額定風(fēng)速海況下的軌跡圖，其中P1、P2和P3為風(fēng)浪入射側(cè)平臺(tái)，P7、P8和P9為背風(fēng)浪側(cè)平臺(tái)，P4、P5和P6為前兩列平臺(tái)的中心列平臺(tái)。

由圖9可知，以風(fēng)浪入射方向?yàn)閰⒖?，漂浮式風(fēng)電場平臺(tái)P1、P4、P7和P3、P6、P9運(yùn)行軌跡關(guān)于中心線對(duì)稱。(1) 沿著風(fēng)浪入射方向(縱向)，靠近入射側(cè)平臺(tái)縱蕩位移明顯較后方平臺(tái)更大，越遠(yuǎn)離入射側(cè)平臺(tái)，縱蕩穩(wěn)定性越好。這是因?yàn)橛L(fēng)側(cè)平臺(tái)在縱向除受風(fēng)浪載荷作用外，還需通過系泊對(duì)后方平臺(tái)提供水平方向拉力，而越遠(yuǎn)離風(fēng)浪入射側(cè)，需對(duì)后方平臺(tái)提供的水平回復(fù)力越小。(2) 側(cè)向系泊回復(fù)力受系泊長度、系泊與平臺(tái)夾角的影響。隨3×3陣列漂浮式平臺(tái)發(fā)生縱向位移，中心線平臺(tái)兩側(cè)受力平衡，故橫蕩位移極小；而隨各平臺(tái)縱蕩位移的增大，兩側(cè)平臺(tái)靠近外側(cè)的固定系泊躺地長度減小，且平臺(tái)與兩側(cè)系泊夾角增大，平臺(tái)因側(cè)向受力不均而發(fā)生橫蕩位移。

風(fēng)電場平臺(tái)整體上比單平臺(tái)有更高的穩(wěn)定性。額定風(fēng)速下，3×3陣列風(fēng)電場平臺(tái)最大響應(yīng)均值與單平臺(tái)響應(yīng)最大值見表5。

由表5可知，就風(fēng)電場平臺(tái)總體而言，除存在一定橫蕩響應(yīng)外，在縱蕩、垂蕩及縱搖自由度上響應(yīng)均小于單平臺(tái)，穩(wěn)定性更高。且橫蕩屬平動(dòng)位移，僅代表平臺(tái)在海面上的位置變化，對(duì)風(fēng)力機(jī)影響較小?？v搖角度大小則代表風(fēng)輪進(jìn)行俯仰運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，會(huì)直接改變風(fēng)輪有效迎風(fēng)面積，從而影響風(fēng)力機(jī)發(fā)電能力。由表5可知，風(fēng)電場平臺(tái)較單平臺(tái)縱搖角度由10.5°減小至8.6°，穩(wěn)定性提高了18.7%，這對(duì)于提高風(fēng)力機(jī)發(fā)電能力和抑制其輸出功率波動(dòng)具有重要意義。

圖9 3×3陣列風(fēng)電場平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.9 Trajectory map of 3×3 array wind farm platforms

表5 單平臺(tái)與3×3陣列風(fēng)電場平臺(tái)響應(yīng)最大值對(duì)比

根據(jù)系泊位置及受力不同，將固定系泊分為迎風(fēng)側(cè)(前側(cè))、背風(fēng)側(cè)(后側(cè))、平行于載荷入射方向的風(fēng)電場兩側(cè)(側(cè)向)；將懸鏈線系泊分為平臺(tái)提供平行于載荷入射方向回復(fù)力的縱向系泊以及為平臺(tái)提供橫向回復(fù)力的橫向系泊。3×3陣列風(fēng)電場平臺(tái)與單平臺(tái)不同位置系泊拉力如圖10所示。

圖10 單平臺(tái)與3×3陣列風(fēng)電場平臺(tái)系泊拉力對(duì)比Fig.10 Comparison of mooring force between single platform and3×3 array wind farm platform

由圖10可知，對(duì)于固定系泊，單平臺(tái)及風(fēng)電場平臺(tái)系泊拉力均為前側(cè)最大、后側(cè)最小、側(cè)向居中；對(duì)于風(fēng)電場平臺(tái)中的懸鏈線系泊，縱向系泊拉力較橫向更大，但均小于前側(cè)系泊，故應(yīng)特別關(guān)注前側(cè)系泊受力狀況，確保其在整個(gè)在役環(huán)境下受力均在安全范圍內(nèi)。因此，后文中對(duì)不同海況下系泊安全性分析均針對(duì)前側(cè)系泊展開。

5.2 平臺(tái)響應(yīng)對(duì)比

為分析單平臺(tái)與風(fēng)電場平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)差異，對(duì)單平臺(tái)與各階風(fēng)電場平臺(tái)的縱蕩、橫蕩、垂蕩、縱搖響應(yīng)及機(jī)艙加速度進(jìn)行對(duì)比。此外，為驗(yàn)證各階風(fēng)電場平臺(tái)對(duì)不同在役海況的適應(yīng)情況，對(duì)比單平臺(tái)及各階風(fēng)電場平臺(tái)不同海況下的響應(yīng)最大值，對(duì)比圖及參數(shù)見圖11。

由圖11可知，隨風(fēng)電場階數(shù)增加，平臺(tái)在各自由度上的響應(yīng)隨之變化。(1) 在縱蕩自由度上，隨風(fēng)電場階數(shù)增大，平臺(tái)響應(yīng)總體呈減小趨勢(shì)，僅2×2陣列風(fēng)電場平臺(tái)響應(yīng)略大于單平臺(tái)。這主要是由于2×2陣列風(fēng)電場較簡單，迎風(fēng)側(cè)平臺(tái)響應(yīng)較大，通過系泊將擾動(dòng)傳遞到后側(cè)平臺(tái)，因而風(fēng)電場平臺(tái)整體縱蕩位移較單平臺(tái)偏大。但2×2陣列風(fēng)電場平臺(tái)垂蕩及縱搖自由度較單平臺(tái)有更高的穩(wěn)定性，這主要是因?yàn)榍皞?cè)平臺(tái)的擾動(dòng)力主要是水平方向，僅會(huì)對(duì)水平方向平動(dòng)位移有較大影響。(2) 在橫蕩自由度上，風(fēng)電場平臺(tái)因平臺(tái)縱向移動(dòng)使其兩側(cè)受力不均而產(chǎn)生橫蕩位移，而單平臺(tái)兩側(cè)受力始終一致，故單平臺(tái)橫蕩位移極小。但總體而言，風(fēng)電場平臺(tái)橫蕩位移較小(小于1.4 m)，且橫蕩屬平動(dòng)位移，影響較小。(3) 垂蕩和縱搖自由度上，平臺(tái)穩(wěn)定性隨風(fēng)電場階數(shù)增大而提高，且當(dāng)風(fēng)電場大于3×3陣列后穩(wěn)定性提高幅度減小。

(a)

(b)

(c)

(d)圖11 單平臺(tái)與各階風(fēng)電場平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比Fig.11 Comparison of dynamic response among singleplatform and various wind farm platforms

此外，由圖11還可知，隨海況由切入風(fēng)速增加至切出風(fēng)速，單平臺(tái)及各階風(fēng)電場平臺(tái)在各自由度上響應(yīng)均逐漸增大。除縱蕩響應(yīng)，3種海況下各階風(fēng)電場平臺(tái)較單平臺(tái)在縱蕩、垂蕩及縱搖自由度上均具有更高的穩(wěn)定性，表明漂浮式風(fēng)電場平臺(tái)可適應(yīng)更復(fù)雜的海域環(huán)境，且高階風(fēng)電場有更強(qiáng)的抗風(fēng)浪能力。

機(jī)艙加速度可直接反映機(jī)艙受力大小，故文中以機(jī)艙加速度作為參照來研究塔頂響應(yīng)，3種海況下單平臺(tái)及各階風(fēng)電場機(jī)艙加速度如圖12所示。

當(dāng)機(jī)艙加速度大于6 m/s2時(shí)，其失效風(fēng)險(xiǎn)將增加。由圖12可知，在切出風(fēng)速海況下，單平臺(tái)機(jī)艙加速度已達(dá)6.9 m/s2，需采取措施降低響應(yīng)。而基于共用系泊的漂浮式風(fēng)電場可有效降低平臺(tái)機(jī)艙加速度，且隨風(fēng)電場階數(shù)增大，機(jī)艙加速度減小，3種海況下風(fēng)電場平臺(tái)機(jī)艙加速度最大為5.68 m/s2，均在安全范圍內(nèi)，說明風(fēng)電場平臺(tái)較單平臺(tái)可有效提高機(jī)艙安全性。

圖12 單平臺(tái)與各階風(fēng)電場平臺(tái)機(jī)艙加速度的對(duì)比

5.3 系泊安全及經(jīng)濟(jì)性分析

系泊為漂浮式風(fēng)力機(jī)提供海上定位和回復(fù)力，確保其受力在安全范圍內(nèi)是漂浮式風(fēng)力機(jī)正常運(yùn)行的前提。單平臺(tái)與各階風(fēng)電場平臺(tái)前側(cè)系泊拉力見表6。

表6 單平臺(tái)與各階風(fēng)電場平臺(tái)前側(cè)系泊拉力

海況改變和平臺(tái)數(shù)量增加都會(huì)影響系泊拉力，海況2下前側(cè)系泊在3種海況中拉力最大，故表6僅展示海況2下系泊安全系數(shù)。由表6可知:(1) 隨風(fēng)電場階數(shù)增加，系泊拉力增大。這是由于平臺(tái)增加使風(fēng)電場平臺(tái)承受較大風(fēng)波載荷，在風(fēng)波載荷同向入射時(shí)，前側(cè)系泊需為平臺(tái)提供更大水平回復(fù)力，因此前側(cè)系泊拉力隨風(fēng)電場階數(shù)增加而增大。(2) 隨風(fēng)速和波高增加，系泊拉力先增大后減小。這是因?yàn)楫?dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速后，風(fēng)力機(jī)葉片變槳使風(fēng)輪推力減小。而海況3時(shí)已達(dá)變槳停機(jī)風(fēng)速，此時(shí)風(fēng)輪承受風(fēng)載荷小，故前側(cè)系泊拉力較海況2下小。雖然風(fēng)電場平臺(tái)較單平臺(tái)前側(cè)系泊拉力增大，如海況2時(shí)5×5陣列風(fēng)電場安全系數(shù)只有3.2，但安全系數(shù)均遠(yuǎn)高于中國船級(jí)社(CCS)對(duì)系泊安全系數(shù)的要求，這也從側(cè)面說明基于系泊組建漂浮式風(fēng)電場是可行的。

6 結(jié) 論

(1) 風(fēng)電場中風(fēng)浪入射側(cè)平臺(tái)響應(yīng)最劇烈，越遠(yuǎn)離入射側(cè),平臺(tái)縱蕩穩(wěn)定性越好。

(2) 不同海況下，隨風(fēng)電場階數(shù)增加，平臺(tái)在縱蕩、橫蕩、垂蕩及縱搖自由度上的穩(wěn)定性均逐漸增加，機(jī)艙加速度逐漸減小；雖風(fēng)電場平臺(tái)較單平臺(tái)存在一定橫蕩響應(yīng)，但橫蕩位移較小且屬于平動(dòng)位移，對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)影響較小。

(3) 漂浮式風(fēng)電場中風(fēng)浪入射側(cè)系泊受力最大，且隨風(fēng)電場階數(shù)增加，系泊拉力增大；3種海況中，額定風(fēng)速海況下系泊受力最大，尤其需要注意此時(shí)系泊安全性。