黃章俊， 唐志峰， 田 紅， 李鵬飛， 李錄平， 宋權(quán)斌

(1．長沙理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 長沙 410114；2．華中科技大學(xué) 煤燃燒國家重點實驗室， 武漢 430074)

符號說明：

A——指前因子，cm3/(mol·s)

C——經(jīng)驗常數(shù)

D——稀釋率

EA——反應(yīng)活化能，J/mol

Gk——平均速度梯度引起的湍流動能產(chǎn)生項，N/(m2·s)

Gb——浮力引起的湍動能產(chǎn)生項，N/(m2·s)

k——湍動能，m3/s2

m——質(zhì)量，kg

Ru——通用氣體常數(shù)，J/(mol·K)

S——變形張量

Sε——耗散率輸運方程的用戶自定義源項

Sox-fu——氧氣/燃料化學(xué)當量質(zhì)量比

T——熱力學(xué)溫度，K

Sk——湍動能的用戶自定義源項，N/(m2·s)

t——時間，s

u——時均速度，m/s

V——體積，m3

x——笛卡爾坐標

YM——可壓湍流中脈動擴張項，N/(m2·s)

i,j——無量綱張量指標

S(NO)D——NO生成的抑制率

w(NO)D0——無稀釋時的NO質(zhì)量分數(shù)，mg/kg

w(NO)D——稀釋率D時的NO質(zhì)量分數(shù)，mg/kg

ε——湍動能的耗散率，m2/s3

ρ——氣相密度，kg/m3

μ——流體動力黏度，(N·s)/m2

μt——湍動黏度，(N·s)/m2

v——分子運動黏性系數(shù)，m2/s

Prk——湍動能的湍流Prandtl數(shù)

Prε——耗散率的湍流Prandtl數(shù)

φ*——細微結(jié)構(gòu)的體積分數(shù)

w——微小渦團的質(zhì)量分數(shù)

γλ——進入耗散區(qū)的質(zhì)量交換系數(shù)

氫能作為一種可再生清潔能源，被譽為21世紀最具發(fā)展前景的二次能源[1]，其開發(fā)利用有助于解決能源危機、全球變暖以及環(huán)境污染問題，受到了世界范圍內(nèi)的高度關(guān)注[2-3]。但氫氣有較強的擴散性，易造成燃燒不穩(wěn)定，且其燃燒時的絕熱溫度高，易使空氣中N2在高溫下氧化生成NO，這阻礙了氫氣在能源領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用[4-5]。氫氣的稀釋燃燒技術(shù)能有效改善燃燒并抑制NO的生成。

稀釋劑種類及稀釋率對氫氣-空氣燃燒的火焰特性具有顯著影響。Paidi等[6]結(jié)合實驗和數(shù)值模擬方法研究了N2和CO2稀釋劑對氫氣-空氣預(yù)混燃燒特性的影響，發(fā)現(xiàn)增大稀釋率能有效降低燃燒溫度，且CO2的稀釋作用大于N2。Li等[7]研究了N2和CO2稀釋作用下的氫氣-空氣預(yù)混燃燒特性，結(jié)果表明稀釋率增大會使火焰趨于不穩(wěn)定，且CO2由于其熱效應(yīng)與化學(xué)效應(yīng)，在降低火焰溫度方面比N2具有更強的作用。段俊法等[8]通過實驗研究了氫燃料在內(nèi)燃機缸內(nèi)的燃燒特性，發(fā)現(xiàn)加入稀釋劑可有效降低已燃區(qū)的溫度。

降低NO排放是氫氣-空氣燃燒研究的重點。Li等[9]用N2和Ar作為稀釋劑，通過實驗研究了稀釋劑對氫氣-空氣預(yù)混燃燒過程中NO生成的影響，結(jié)果表明2種稀釋劑均會降低NO生成率。席劍飛等[10]通過自建的氣體燃燒實驗臺研究了3種稀釋劑(CO2、N2和Ar)作用下H2/CO合成氣同軸射流擴散燃燒，結(jié)果表明CO2降低NO排放的效果最好。田紅等[11]通過實驗和數(shù)值模擬研究了CO2稀釋劑對氫氣擴散燃燒的影響，發(fā)現(xiàn)隨著稀釋率的增大，NO生成量下降。Wei等[12]研究了CO2體積分數(shù)對生物氣-氫氣層流預(yù)混火焰中NO生成過程及排放總量的影響，結(jié)果表明隨著CO2體積分數(shù)增大，NO排放總量顯著降低。黃章俊等[13]針對H2/CO合成氣的湍流擴散燃燒火焰，通過數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比，證明了所采用的耦合模型和數(shù)值模擬計算方法能夠較為準確地模擬和預(yù)估火焰溫度及煙氣組分分布。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對氫氣-空氣稀釋燃燒過程的研究，大多是探討稀釋劑作用對燃燒溫度或污染物排放的影響，而在兼顧燃燒效率和環(huán)保性方面，鮮有研究者能夠綜合考慮稀釋劑種類及稀釋率對氫氣-空氣燃燒溫度和NO生成的影響。因此，筆者基于Ansys軟件平臺，耦合18組分47步H2-N2-CO2反應(yīng)機理模型，對氫氣-空氣同軸射流的湍流擴散燃燒火焰進行模擬，研究了不同稀釋劑(N2、CO2)及稀釋率(0～0.5)情況下氫氣-空氣擴散燃燒的溫度分布及NO生成特性，建立火焰峰值溫度與NO生成的關(guān)系，并進一步考慮了在不同稀釋條件下能使火焰溫度較高且NO生成量保持較低水平的最佳稀釋率，以期為實現(xiàn)氫氣的高效低污染燃燒提供理論指導(dǎo)和參考價值。

1 氫氣-空氣湍流擴散燃燒火焰

以德國航空航天中心和斯圖加特大學(xué)合作研究的氫氣-空氣射流擴散火焰(“H5”火焰)為研究對象[14]。該火焰實驗臺采用豎直的薄壁出口圓管作為燃料噴管，其內(nèi)直徑d=8 mm；空氣噴管的內(nèi)直徑dair=140 mm，與燃料噴管同軸布置?！癏5”火焰所采用的燃料為50%φ(H2)+50%φ(N2)的混合氣體，從燃料噴管直噴進入燃燒區(qū)的混合氣體速度為21.7 m/s，雷諾數(shù)Re=6 200。從空氣噴管進入燃燒區(qū)的空氣速度為0.3 m/s。燃料和空氣進入燃燒區(qū)的初始溫度均為298 K。

2 數(shù)值模型及計算方法

2.1 計算域網(wǎng)格模型及邊界條件

依據(jù)“H5”火焰的旋轉(zhuǎn)對稱性，確定該氫氣燃料和空氣同軸射流的湍流擴散燃燒空間計算域為一個圓柱體空間計算域，其旋轉(zhuǎn)對稱軸(z軸)與燃料噴管的中心對稱軸保持一致，空間坐標原點位于燃料噴管出口的中心點，并將燃料從噴管出口截面垂直流入燃燒區(qū)的方向取為軸向正方向。該圓柱體空間計算域的軸向長度為85d(即680 mm)，徑向?qū)挾葹?0d(即320 mm)。

基于已確定的圓柱體空間計算域，建立相應(yīng)的三維幾何模型，并應(yīng)用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)劃分網(wǎng)格，在燃料噴管出口及中心對稱軸附近的流動和燃燒反應(yīng)劇烈的局部區(qū)域進行網(wǎng)格加密。通過網(wǎng)格疏密程度對不同的計算模型(網(wǎng)格數(shù)量分別約為70萬、85萬、100萬)進行試算和分析，當網(wǎng)格數(shù)量達到85萬、平均網(wǎng)格質(zhì)量達到0.9時，網(wǎng)格密度對模擬計算精度的影響可以忽略。最終采用網(wǎng)格數(shù)量85萬的空間計算域網(wǎng)格模型，如圖1所示。

根據(jù)火焰實驗條件[14]，確定模擬計算的入口邊界條件(見表1)，其中燃料和空氣各組分的質(zhì)量分數(shù)根據(jù)體積比計算獲得；燃料入口和空氣入口邊界設(shè)置為速度入口，出口邊界為靜壓等于1個標準大氣壓的壓力出口邊界。

(a) 空間計算域整體網(wǎng)格

(c) 入口截面網(wǎng)格

表1 “H5”火焰的入口邊界條件Tab.1 Inlet boundary conditions of flame H5

2.2 化學(xué)反應(yīng)機理、湍流模型及燃燒模型

化學(xué)反應(yīng)機理模型主要包括基元反應(yīng)及其化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)、混合組分的熱力學(xué)性質(zhì)和分子輸運特性，其中化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)k(T)與溫度、指前因子、反應(yīng)活化能和通用氣體常數(shù)的關(guān)系可用阿倫尼烏斯公式[15]表示。

(1)

Bazooyar等[16-17]提出的13組分34步H2-N2反應(yīng)機理模型能夠模擬N2稀釋下氫氣-空氣的燃燒過程。在此基礎(chǔ)上，考慮到在CO2稀釋時部分CO2會在高溫下分解成CO，通過添加CO2在高溫下的反應(yīng)機理[18]，從而形成18組分47步H2-N2-CO2反應(yīng)機理模型，并以此作為在N2、CO2稀釋條件下氫氣-空氣湍流擴散燃燒過程模擬的化學(xué)反應(yīng)機理模型。因此，為了驗證添加CO2在高溫下的H2-N2-CO2反應(yīng)機理，筆者基于Ansys Chemkin軟件模擬計算了CO2稀釋下該反應(yīng)機理的層流燃燒速度，并與文獻[6]的實驗值進行了對比(見圖2)。由圖2可知，與文獻[6]的實驗值相比，H2-N2-CO2反應(yīng)機理計算得到的層流燃燒速度的誤差在7%以內(nèi)，表明該反應(yīng)機理對CO2稀釋下的氫氣-空氣燃燒過程模擬具有一定的適用性和準確性。

圖2 CO2稀釋時層流燃燒速度計算值與實驗值的對比

可實現(xiàn)k-ε模型滿足對雷諾應(yīng)力的約束條件，在雷諾應(yīng)力上保持與真實湍流一致，能精確模擬射流擴散過程，因此本研究采用可實現(xiàn)k-ε模型來模擬“H5”火焰燃燒過程的湍流流動，其湍動能及耗散率輸運方程[19]為：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2.3 數(shù)值模擬的參數(shù)設(shè)置

湍流模型采用可實現(xiàn)k-ε模型，并激活能量方程和采用P1輻射模型；燃燒模型采用EDC模型，并且考慮到燃燒過程的湍流與化學(xué)反應(yīng)交互作用，利用原位自適應(yīng)建表方法對化學(xué)反應(yīng)項進行解析和加速，其容差設(shè)置為0.001。方程求解方法采用壓力基求解器，基于二階迎風格式進行輸運方程離散，并利用壓力耦合方程組的半隱式方法進行壓力和速度的耦合。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型驗證

為了驗證模型的準確性，模擬計算了“H5”火焰在實驗工況下的燃燒過程，并將獲得的該火焰中心軸線上的溫度及主要組分(H2、O2、H2O、N2和NO)的質(zhì)量分數(shù)與實驗值進行對比，如圖3所示，其中軸向距離是空間計算域z軸方向的位置坐標，即為軸向上與燃料噴管出口的空間距離。由圖3可知，該火焰中心軸線上的溫度分布及反應(yīng)物組分(H2、O2、H2O和N2)質(zhì)量分數(shù)的模擬結(jié)果在數(shù)值及變化趨勢上皆與實驗值吻合良好。由圖3(b)和圖3(f)可知，該模擬計算對火焰生成物組分(H2O和NO)質(zhì)量分數(shù)在中心軸線上的峰值和變化趨勢具有較為準確的預(yù)測。

3.2 稀釋率對氫氣-空氣燃燒過程的影響

稀釋率定義為稀釋劑在燃料與稀釋劑的混合物中所占的體積分數(shù)，即D=Vdiluent/(Vfuel+Vdiluent)，其中Vfuel為混合物中的燃料(H2)體積，m3；Vdiluent為混合物中的稀釋劑體積，m3。

稀釋劑N2、CO2在不同稀釋率(0、0.1、0.2、0.3、0.4和0.5)條件下，氫氣-空氣同軸射流燃燒時 “H5”火焰中心軸線上的溫度及NO質(zhì)量分數(shù)變化曲線如圖4所示。

由圖4(a)可知，當N2稀釋率從0增大到0.5時，火焰峰值溫度降低(由2 449 K降至1 945 K)，火焰峰值溫度所在位置前移(軸向距離由407 mm減至246 mm)。由圖4(b)可知，NO峰值質(zhì)量分數(shù)隨稀釋率的增大而降低(由1 570 mg/kg降至24 mg/kg)，NO峰值質(zhì)量分數(shù)所在位置相應(yīng)前移(軸向距離由428 mm減至252 mm)。由圖4(c)可知，CO2稀釋率從0增大到0.5時，火焰峰值溫度降低(由2 449 K降至1 711 K)，火焰峰值溫度所在位置前移(軸向距離由407 mm減至237 mm)。由圖4(d)可知，NO峰值質(zhì)量分數(shù)隨稀釋率的增大而降低(由1 570 mg/kg降至1 mg/kg)，NO峰值質(zhì)量分數(shù)所在位置相應(yīng)前移(軸向距離由428 mm減至246 mm)。

(a) 中心軸線上的溫度

(d) O2質(zhì)量分數(shù)

(a) N2稀釋下的溫度

(c) CO2稀釋下的溫度

由此可見，稀釋劑N2和CO2均可降低氫氣-空氣湍流擴散燃燒溫度以及抑制燃燒時NO的生成。這一方面是因為N2與CO2的稀釋效應(yīng)均會降低燃燒過程中O原子、H原子以及OH自由基的質(zhì)量分數(shù)，從而使反應(yīng)速率減小，燃燒釋放的熱量降低；另一方面，稀釋劑吸收一部分燃燒產(chǎn)生的熱量，降低了火焰溫度和熱力型NO生成量。

N2、CO2稀釋下“H5”火焰模擬得到的NO質(zhì)量分數(shù)和溫度分布如圖5所示，其中每個稀釋率取值對應(yīng)火焰模擬圖的左半部分為NO質(zhì)量分數(shù)分布，右半部分為溫度分布。鑒于該火焰具有結(jié)構(gòu)上的空間對稱性，因此每個稀釋率取值對應(yīng)的火焰模擬圖通過左、右兩半分別顯示NO質(zhì)量分數(shù)和溫度分布情況，更為直觀地展現(xiàn)了NO的生成與火焰溫度的依賴關(guān)系。由圖5可以看出，NO的生成與火焰溫度密切相關(guān)，NO質(zhì)量分數(shù)在火焰峰值溫度處達到峰值；而隨著稀釋率的增大，火焰溫度逐漸降低，NO質(zhì)量分數(shù)也迅速降低。

(a) N2稀釋下的NO質(zhì)量分數(shù)(左半部分)和溫度分布(右半部分)

(b) CO2稀釋下的NO質(zhì)量分數(shù)(左半部分)和溫度分布(右半部分)圖5 稀釋時“H5”火焰模擬得到的NO質(zhì)量分數(shù)和溫度分布云圖Fig.5 NO mass fraction distribution and temperature distributionof simulated flame H5 with dilution

3.3 稀釋時火焰峰值溫度與NO峰值質(zhì)量分數(shù)的關(guān)系

在N2、CO2稀釋下“H5”火焰模擬得到的NO峰值質(zhì)量分數(shù)隨火焰峰值溫度的變化曲線如圖6所示，其中NO峰值質(zhì)量分數(shù)和火焰峰值溫度的最高點對應(yīng)于無稀釋劑作用的情況(D=0)。由圖6可知，在稀釋劑(N2、CO2)的作用下，NO峰值質(zhì)量分數(shù)與火焰峰值溫度的變化趨勢一致，即2種稀釋劑對于降低“H5”火焰峰值溫度和抑制NO生成的作用是一致的。

圖6 稀釋時“H5”火焰模擬得到的NO峰值質(zhì)量分數(shù)隨火焰峰值溫度的變化Fig.6 Variation of NO peak mass fraction with peak temperatureof simulated flame H5 with dilution

當火焰峰值溫度處于較低水平(<2 000 K)時，NO峰值質(zhì)量分數(shù)較低(<50 mg/kg)，且隨火焰峰值溫度的變化較??；當火焰峰值溫度處于中等水平(2 000～2 300 K)時，NO峰值質(zhì)量分數(shù)隨著火焰峰值溫度的升高而緩慢增長，NO峰值質(zhì)量分數(shù)處于中等水平(50～300 mg/kg)或較高水平(>300 mg/kg)；當火焰峰值溫度高于2 300 K時，NO峰值質(zhì)量分數(shù)迅速上升。

3.4 稀釋劑種類對氫氣-空氣燃燒過程的影響

稀釋劑N2和CO2對“H5”火焰模擬得到的火焰峰值溫度的影響如圖7(a)所示，火焰峰值溫度降幅是指當前稀釋率(D=0.1～0.5)對應(yīng)的火焰峰值溫度與稀釋率減小0.1時對應(yīng)的火焰峰值溫度相比所降低的溫度值。由圖7(a)可知：(1) 采用不同的稀釋劑(N2、CO2)時，火焰峰值溫度隨著稀釋率變化的趨勢相同，即火焰峰值溫度隨著稀釋率的增大而降低；(2) 稀釋劑N2和CO2對火焰峰值溫度具有非線性抑制作用；(3) CO2對火焰峰值溫度的抑制效果要強于N2；(4) 稀釋劑為N2，當稀釋率從0.2增至0.3時，火焰峰值溫度的降幅為88 K，當稀釋率從0.3增至0.4和從0.4增至0.5時，火焰峰值溫度降幅分別為168 K和164 K，由此可見，N2稀釋時的稀釋率D>0.3時，火焰峰值溫度降幅較稀釋率D<0.3時顯著升高，表明N2對火焰峰值溫度的抑制作用隨著稀釋率的增大而加強；(5) 稀釋劑為CO2，當稀釋率從0.1增至0.2時，火焰峰值溫度的降幅為97 K，當稀釋率從0.2增至0.3、0.4和0.5時，火焰峰值溫度的降幅分別為179 K、127 K和215 K，由此可見，CO2稀釋時的稀釋率D>0.2時，CO2對降低火焰峰值溫度的效果總體上優(yōu)于稀釋率D≤0.2的效果。

稀釋劑N2和CO2對“H5”火焰模擬中心軸線NO峰值質(zhì)量分數(shù)的影響如圖7(b)所示，NO峰值質(zhì)量分數(shù)降幅是指當前稀釋率(D=0.1～0.5)對應(yīng)的NO峰值質(zhì)量分數(shù)與稀釋率減小0.1時對應(yīng)的NO峰值質(zhì)量分數(shù)相比所降低的NO峰值質(zhì)量分數(shù)。由圖7(b)可知：(1) 當稀釋率D=0.1～0.5時，CO2對NO生成的抑制效果強于N2；(2) 稀釋劑N2和CO2對NO生成的抑制作用是非線性的；(3) 隨著稀釋率的增大，稀釋率每增大0.1所引起的NO峰值質(zhì)量分數(shù)降幅在減小，表明稀釋劑N2和CO2在降低NO峰值質(zhì)量分數(shù)方面的效果隨著稀釋率的增大而逐漸減弱。

(a) 稀釋劑對火焰峰值溫度的影響

(b) 稀釋劑對NO峰值質(zhì)量分數(shù)的影響圖7 稀釋劑對火焰峰值溫度和NO峰值質(zhì)量分數(shù)的影響Fig.7 Effect of diluents on peak temperature and NO peakmass fraction

為了表征稀釋劑對NO生成的抑制效果，定義稀釋率為D時相應(yīng)稀釋劑對NO生成的抑制率S(NO)D為：

(8)

N2和CO2在不同稀釋率下對NO生成的抑制率如表2所示。由表2可知，在N2和CO2稀釋時，隨著稀釋率的增大，NO的生成抑制率也逐漸增大；在相同稀釋率下，CO2稀釋時的NO生成抑制率要大于N2稀釋。CO2稀釋對NO生成的抑制作用強于N2稀釋的主要原因是CO2稀釋能夠更有效地降低火焰峰值溫度，使得H2燃燒所產(chǎn)生的熱力型NO急劇減少。

表2 N2和CO2稀釋對NO生成的抑制率比較

3.5 不同稀釋劑的最佳稀釋率

為實現(xiàn)氫氣的高效低污染燃燒，應(yīng)當從環(huán)保性(NO質(zhì)量分數(shù))和燃燒效率(火焰溫度)2方面對不同稀釋劑(N2、CO2)的稀釋影響進行綜合考慮，即在不同稀釋劑(N2、CO2)的稀釋作用下，通過分析稀釋率對火焰溫度及NO質(zhì)量分數(shù)的非線性影響，確定能夠使火焰溫度較高且NO質(zhì)量分數(shù)保持較低水平的最佳稀釋率。

不同稀釋條件下火焰峰值溫度降幅和NO峰值質(zhì)量分數(shù)降幅變化曲線如圖8所示。由圖8可知：(1) 在N2稀釋條件下，雖然NO峰值質(zhì)量分數(shù)隨著稀釋率的增大而持續(xù)降低，但是當稀釋率D>0.3時，稀釋率增大對降低火焰峰值溫度的效果明顯加強，而對降低NO峰值質(zhì)量分數(shù)的效果明顯減弱，直到稀釋率D=0.5時才使得NO峰值質(zhì)量分數(shù)降到較低水平，因此當N2稀釋時的稀釋率D=0.5時才能在火焰峰值溫度(1 945 K)接近中等水平的情況下使得NO峰值質(zhì)量分數(shù)(24 mg/kg)處于較低水平；(2) 當CO2稀釋時的稀釋率D>0.2時，稀釋率增大對降低NO峰值質(zhì)量分數(shù)的效果減弱，而對火焰峰值溫度的降低效果加強，因此稀釋率D=0.3時就能夠在火焰峰值溫度(2 053 K)處于中等水平的情況下使得NO峰值質(zhì)量分數(shù)(39 mg/kg)處于較低水平。

(a) N2稀釋下的火焰峰值溫度降幅和NO峰值質(zhì)量分數(shù)降幅

(b) CO2稀釋下的火焰峰值溫度降幅和NO峰值質(zhì)量分數(shù)降幅圖8 不同稀釋條件下火焰峰值溫度降幅和NO峰值質(zhì)量分數(shù)降幅的變化Fig.8 Peak temperature drop and NO peak mass fraction dropunder different dilution conditions

4 結(jié) 論

(1) 2種稀釋劑(N2、CO2)均能有效降低氫氣-空氣湍流擴散燃燒的火焰溫度，進而降低了熱力型NO生成量；隨著稀釋率的增大，火焰峰值溫度所在位置前移，有利于抑制熱力型NO的生成。

(2) NO峰值質(zhì)量分數(shù)隨著火焰峰值溫度的升高而上升?；鹧娣逯禍囟鹊陀? 000 K時NO質(zhì)量分數(shù)較低；火焰峰值溫度為2 000～2 300 K時，NO峰值質(zhì)量分數(shù)隨著火焰峰值溫度的升高而緩慢增長；當火焰峰值溫度高于2 300 K時，NO峰值質(zhì)量分數(shù)迅速上升。

(3) 稀釋劑CO2在抑制氫氣-空氣同軸射流湍流擴散燃燒的火焰峰值溫度和降低NO生成的效果方面優(yōu)于稀釋劑N2。

(4) 稀釋劑N2和CO2對氫氣-空氣同軸射流湍流擴散燃燒的火焰峰值溫度和NO峰值質(zhì)量分數(shù)的影響都是非線性的；隨著稀釋率的增大，稀釋劑降低火焰峰值溫度的效果明顯增強，而抑制NO峰值質(zhì)量分數(shù)的效果逐漸減弱。

(5) 當稀釋劑為N2、稀釋率為0.5，或稀釋劑為CO2、稀釋率為0.3時，能在中等水平的火焰峰值溫度情況下使NO峰值質(zhì)量分數(shù)較低，有利于實現(xiàn)氫氣的高效低污染燃燒。