韓 亮，張愛萍，田東平

(西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院，陜西西安710055)

1 引言

隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，各行各業(yè)對(duì)智能設(shè)備的依賴度越來越高。大多數(shù)智能設(shè)備如遙感衛(wèi)星成像、智能駕駛、道路監(jiān)控等領(lǐng)域依靠輸入較好的可視性圖像來實(shí)現(xiàn)智能化。然而在獲取圖像的過程中，智能設(shè)備容易受到戶外天氣因素干擾，如霧、煙、雨等天氣會(huì)導(dǎo)致設(shè)備所獲取圖像的視覺效果衰減、對(duì)比度及飽和度降低。因此，研究降質(zhì)圖像的去霧算法對(duì)提高智能設(shè)備的成像效果，具有重要的研究意義及應(yīng)用價(jià)值。

Fattal[1]通過統(tǒng)計(jì)輸入圖像特性，獨(dú)立計(jì)算分析出場(chǎng)景內(nèi)反射率來實(shí)現(xiàn)去霧，但在處理時(shí)需要充足色彩信息。Tarel等[2]構(gòu)建出某區(qū)域內(nèi)變化緩慢的大氣耗散函數(shù)實(shí)現(xiàn)去霧，但在去霧過程中使用色彩度調(diào)和，造成圖像去霧后存在色彩失真現(xiàn)象。Ancuti等[3]通過兩幅圖像融合多尺度逐個(gè)像素進(jìn)行處理，但由于只能通過2幅衍生圖像進(jìn)行融合，算法的時(shí)間復(fù)雜度較大。He等人[4]提出了基于暗原色先驗(yàn)的單幅圖像去霧算法，他們通過觀察大量晴天拍攝的圖像發(fā)現(xiàn):這些圖像總是存在一些“暗點(diǎn)”，而這些“暗點(diǎn)”特性是至少存在一個(gè)顏色通道的值很低且逼近于零。利用這些“暗點(diǎn)”可以估算出拍攝場(chǎng)景中霧的濃度，再結(jié)合大氣散射模型粗略估算出降質(zhì)圖像的透射率。但是在實(shí)際使用中當(dāng)場(chǎng)景物體和大氣光性質(zhì)十分接近時(shí)，暗通道先驗(yàn)是無效的。Meng等人[5]提出基于邊界約束的去霧算法，是利用正則化約束方法對(duì)透射率加權(quán)，求取最優(yōu)解作為透射率的估計(jì)。該方法雖然對(duì)天空區(qū)域色彩失真問題有了一定程度的改善，但是對(duì)天空區(qū)域和非天空區(qū)域的邊界處容易出現(xiàn)邊界模糊，細(xì)節(jié)信息不清晰的現(xiàn)象。

針對(duì)目前暗通道先驗(yàn)算法在圖像的明亮區(qū)域去霧時(shí)存在色偏嚴(yán)重、色彩失真等問題，本文提出一種改進(jìn)的暗通道先驗(yàn)去霧方法。該方法通過三通道明亮區(qū)域分割法獲得準(zhǔn)確大氣光強(qiáng)度值，根據(jù)輻射立方體準(zhǔn)則，使用邊界約束條件得到透射率圖像，并利用高斯型同態(tài)濾波優(yōu)化透射圖像，再結(jié)合色階補(bǔ)償原理[6]對(duì)透射率圖像與源圖像進(jìn)行小波融合，通過將融合后的圖像與去霧后的圖像進(jìn)行不斷地融合補(bǔ)償，最終獲得最佳色階透射率圖像，以達(dá)到平滑、去霧的最佳視覺效果。仿真結(jié)果表明，本文算法可以改善明亮區(qū)域色彩失真現(xiàn)象，保持圖像整體輪廓及較好的可視度。

2 暗通道先驗(yàn)理論

通常戶外天氣下，室外獲取圖像時(shí)會(huì)受到空氣中大氣微粒(如塵埃，小水滴等)影響，產(chǎn)生不同程度的散射。在霧天中，大氣微粒散射影響尤為明顯，Narasimhan[7]提出了大氣散射模型

I(x)=J(x)t(x)+A[1-t(x)]

(1)

其中，x表示圖像中像素點(diǎn)的二維空間位置；I(x)為觀測(cè)或拍攝到的有霧圖像；J(x)為無霧的清晰圖像；A為全局大氣光強(qiáng)度，一般情況下取常數(shù)，與局部位置x無關(guān)；t(x)為光線的透射率，反映場(chǎng)景深度信息，會(huì)隨著場(chǎng)景內(nèi)景物到相機(jī)鏡頭的距離增大而減小。

暗原色理論認(rèn)為在多數(shù)不包括明亮區(qū)域的戶外無霧圖像中，至少存在趨近于0的像素點(diǎn)[9]，即

(2)

其中，Jc(y)是輸入圖像的某一通道；φ(x)是以像素點(diǎn)x為中心的局部區(qū)域；Jdark(x)是霧化圖像在φ(x)區(qū)域中的暗原色像素，若是無霧圖像，Jdark(x)會(huì)趨近于0。

結(jié)合(2)式和(1)式，得到圖像的近似透射率t(x)

(3)

根據(jù)式(3)，結(jié)合圖像的成像模型(1)式，就可以得到去霧后的清晰圖像J(x):

(4)

其中，t0為閾值，防止t(x)透射率過小導(dǎo)致圖像整體向白場(chǎng)過渡，一般取t0=0.1。

3 改進(jìn)的暗通道先驗(yàn)去霧算法

根據(jù)有霧圖像得到大氣光強(qiáng)度A和透射率t(x)，就可以復(fù)原出清晰的無霧圖像。本文的算法是基于暗通道先驗(yàn)理論，首先，利用三通道明亮區(qū)域分割法獲得全局大氣光強(qiáng)度值；其次，利用邊界約束條件得到初步的透射率圖像，并運(yùn)用高斯型同態(tài)濾波對(duì)透射率圖像進(jìn)行平滑處理；最后，用色階補(bǔ)償原理結(jié)合小波變換對(duì)透射率圖像與源圖像進(jìn)行融合，通過多次融合補(bǔ)償獲得最佳色階圖像，進(jìn)行復(fù)原得到無霧圖像。

3.1 引入三通道明亮區(qū)域分割方法求解全局大氣光A

He的暗原色算法理論中，通常選取暗原色通道中亮度最高的0.1%像素，并將這些像素對(duì)應(yīng)到有霧圖像中取最大亮度作為大氣光A，該方法容易受到諸如明亮區(qū)域物體(如天空、白色物體等)的干擾，使得A取值偏大，從而影響著最終的去霧效果。

根據(jù)圖像明亮區(qū)域中梯度變化較低，像素趨近最大亮度等這些特性，本文引入三通道明亮區(qū)域分割方法，有效地分割明亮區(qū)域，求解大氣光強(qiáng)度。首先，得到高斯濾波平滑后的圖像如下

F(x)=h(x)*β(x)σ，ξ

(5)

其中，β(x)σ，ξ為高斯濾波的核函數(shù)，σ，ξ分別為核函數(shù)的尺寸和標(biāo)準(zhǔn)差，F(xiàn)(x)為高斯濾波平滑后的圖像。其次，運(yùn)用三通道明亮區(qū)域分割方法，即分別設(shè)置RGB三通道的閾值，通過對(duì)原圖像利用迭代法求得最小像素灰度值φ(F(X))，初步獲得明亮區(qū)域分割圖像；為了減少區(qū)域內(nèi)過度曝光的像素點(diǎn)，通過多次迭代與修正方法求得更為精確大氣光強(qiáng)A:

(6)

3.2 邊界約束高斯型同態(tài)濾波

經(jīng)典的暗通道先驗(yàn)算法采用最小值濾波的方法獲取暗通道圖像，He等為了抑制“階梯”效應(yīng)，采用軟摳圖或者引導(dǎo)濾波方法來優(yōu)化透射率及暗通道圖像，但由于對(duì)圖像平滑程度有限，圖像邊緣區(qū)域存在色塊效應(yīng)及光暈現(xiàn)象。為了避免這些問題，本文構(gòu)建了邊界約束與高斯型同態(tài)濾波的平滑方法。

基于輻射立方體準(zhǔn)則的邊界限制是通過約束條件把暗通道圖像限定到一定的范圍之內(nèi)[8]。該方法可以簡(jiǎn)化暗通道圖像求解的復(fù)雜度，一定程度上還可以避免暗通道圖像的“階梯”效應(yīng)。根據(jù)式(1)，可以得到

(7)

考慮到圖像的場(chǎng)景散射的限制，如圖1所示，設(shè)定場(chǎng)景的圖像邊界為

圖1 輻射立方體準(zhǔn)則

C0≤J(x)≤C1

(8)

其中，C0、C1分別為圖像的上下邊界。從圖1可知，由式(7)和(8)，可以得到透射率圖像的限制邊界條件：

C0≤tb(x)≤t(x)≤C1

(9)

其中tb(x)為透射率圖像的下限邊界，由(7)式可得:

(10)

經(jīng)過邊界約束處理，得到初步去除“階梯”效應(yīng)的等效暗通道圖像，且該圖像的邊緣也出現(xiàn)了一定的模糊，但明亮區(qū)域部分的“階梯”效應(yīng)仍然明顯，就會(huì)造成去霧復(fù)原時(shí)出現(xiàn)光暈現(xiàn)象。本文通過高斯型同態(tài)濾波的方法，對(duì)透射率圖像的邊緣進(jìn)行增強(qiáng)，對(duì)圖像其余的部分進(jìn)行平滑處理，可以有效地避免光暈現(xiàn)象。通過高斯型同態(tài)濾波處理，使得圖像在保持邊緣的基礎(chǔ)上盡可能的與原圖相似。高斯型同態(tài)濾波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[9]

(11)

其中，H(u，v)為高斯型同態(tài)濾波的傳遞函數(shù)；aH，aL分別為高頻與低頻增益系數(shù)；c為銳化常數(shù)，用來控制濾波器函數(shù)斜面的銳化；D(u，v)表示頻率(u，v)到濾波中心(u0，v0)的距離，D0為截止頻率。

依據(jù)He的算法和本文高斯型同態(tài)濾波算法，分別采用(3)式和(11)式得到處理后的透射率圖像。如圖2所示，分別是用兩種方法進(jìn)行遠(yuǎn)景圖及近景圖清晰化處理對(duì)比結(jié)果。其中圖2(a)是原始有霧遠(yuǎn)景、近景圖像；圖2(b)、3是He方法得到的暗通道透射率圖像；圖2(c)、是本文算法得到的透射率優(yōu)化圖像；圖2(d)、是何的方法去霧之后的結(jié)果；圖2(e)是本文方法去霧之后的結(jié)果?？梢钥闯觯瑑煞N方法在近景有霧圖像清晰化處理時(shí)都可以達(dá)到很好的效果；但在遠(yuǎn)景有霧圖像清晰化處理時(shí)，He方法在景深突變邊緣與天空區(qū)域存在邊緣模糊，如圖2(d)所示；而本文方法經(jīng)過濾波處理后透射率圖像保留了圖像的邊緣，平滑了圖像非邊緣部分，但圖像遠(yuǎn)景處仍存在過度曝光及白邊現(xiàn)象，如圖2(e)所示。

圖2 遠(yuǎn)景與近景透射率圖像的優(yōu)化對(duì)比

3.3 基于小波融合的色階差補(bǔ)償

由于同態(tài)濾波處理圖像時(shí)使用的是傅立葉變換，它雖然能較好地刻畫信號(hào)的頻譜特性，但傅立葉變換所采用的三角函數(shù)系在時(shí)域上沒有任何局部性[10]，不能提供有關(guān)頻率成分的時(shí)間局部化信息，因此在增強(qiáng)圖像對(duì)比度時(shí)導(dǎo)致局部亮度過大。相對(duì)于傅里葉變換，小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間-頻率分析方法，將小波變換作為頻域多尺度圖像融合的工具，具有良好的局部特性，且融合結(jié)果符合人類視覺認(rèn)知[11]。本文在邊界約束高斯型同態(tài)濾波的基礎(chǔ)上，結(jié)合小波融合對(duì)復(fù)原后遠(yuǎn)景圖像進(jìn)行色階補(bǔ)償修正，目的是解決復(fù)原后遠(yuǎn)景圖像存在過渡曝光及白邊問題。

假定原始圖像的色階為α，通過邊界約束高斯型同態(tài)濾波后圖像的色階為ρ(α)，兩幅圖像的色階差為δn=|α-ρ(α)|，其中δn必存在最佳的色階差。因此可以通過多次對(duì)去霧后的圖像像素進(jìn)行色階補(bǔ)償來實(shí)現(xiàn)圖像優(yōu)化，從而使得去霧后的圖像像素色階變得更加適應(yīng)觀測(cè)。像素色階補(bǔ)償流程圖如圖3所示。

圖3 像素色階補(bǔ)償流程圖

圖像的低頻部分是圖像的輪廓和平均特性，高頻部分是圖像的細(xì)節(jié)特性。在圖4所示的小波融合過程中，采用的融合規(guī)則及融合算法是：待融合圖像低頻部分采用邏輯濾波器對(duì)近似分量進(jìn)行處理，如式(12)所示:

fC(x，y)=θC1(x，y)+(1-θ)C2(x，y)

(12)

其中，fC(x，y)為融合后圖像近似分量；θ為權(quán)重參數(shù)，一般取:θ=0.5；C1(x，y)與C2(x，y)分別為重構(gòu)時(shí)圖像小波分解的近似分量。按加權(quán)平均進(jìn)行融合后更大程度地消除噪聲并抑制偽影。待融合圖像高頻部分按絕對(duì)值最大對(duì)細(xì)節(jié)分量進(jìn)行處理，如式(13)所示:

fA(x，y)=max{|A1(x，y)|，|A2(x，y)|}

(13)

其中，fA(x，y)為融合后圖像細(xì)節(jié)分量；A1(x，y)與A2(x，y)分別為重構(gòu)時(shí)小波分解的細(xì)節(jié)分量，取絕對(duì)值較大的細(xì)節(jié)分量時(shí)圖像邊界輪廓更為清晰。

一次融合并不一定能立即得到最優(yōu)的像素色階，所以可以進(jìn)行多次融合來進(jìn)行不斷優(yōu)化。第一次融合時(shí)，利用濾波后的透射率圖像和源圖像得到融合圖像A1，融合后，圖像A1的像素色階為ρ1(α)=|α+δ1|；將融合圖像A1與去霧后圖像再次融合得到第二次融合圖像A2，圖像A2的像素色階為ρ2(α)=|α+δ2|；再利用第二次融合圖像A2與去霧后圖像進(jìn)行三次融合得到三次融合圖像A3，依次類推，經(jīng)過多次融合，直到獲取最優(yōu)像素色階。由于每次融合后色階補(bǔ)償差為δn(n=1，2，3…)，則補(bǔ)償后圖像的像素色階為

ρn(α)=|α+δn|(n=1，2，3…)

(14)

圖4 基于色階差補(bǔ)償法融合圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文仿真是在處理器為 AMD A8、內(nèi)存為8GB的筆記本電腦上用MATLAB R2014a運(yùn)行的。為了驗(yàn)證算法的有效性，文中通過與ANCUTI算法[3]，He算法[4]和Meng算法[5]作對(duì)比。仿真參數(shù)設(shè)置為：高斯同態(tài)濾波常數(shù)c=0.8，aH=1.2，aL=0.5；小波分解常數(shù)n=2；其余參數(shù)與文獻(xiàn)[4]相同。

如圖5，給出了近景溪水與遠(yuǎn)景城鎮(zhèn)去霧效果對(duì)比圖?？梢钥闯觯x取的每種方法都有一定的去霧效果。經(jīng)過He方法處理，圖像的溪水周圍存在色彩失真，這是由于溪水區(qū)域?qū)儆诟吡炼确垂鈪^(qū)域，完全不滿足暗通道先驗(yàn)原則，去霧后復(fù)原圖像會(huì)出現(xiàn)色彩失真及偽影，如圖5(c)所示。ANCUTI算法處理后，圖5(b)圖像中殘留一定程度霧氣，主要原因是ANCUTI算法去霧依賴于權(quán)重圖，當(dāng)圖像亮度過高時(shí)導(dǎo)致整幅圖像權(quán)重圖難以有效構(gòu)建，因此對(duì)遠(yuǎn)景圖像去霧效果不佳；如圖5(c)所示，He算法處理后，圖像的天空區(qū)域有顏色失真現(xiàn)象；經(jīng)過Meng算法處理后，圖像近景去霧效果較好，圖像整體輪廓細(xì)節(jié)較為完整，但該算法只通過條件約束簡(jiǎn)化透射圖像，未優(yōu)化圖像色彩保真度，導(dǎo)致遠(yuǎn)景區(qū)域存在偽影及光暈現(xiàn)象，如圖5(d)所示；本文算法復(fù)原后圖像整體明亮度相對(duì)較好，通過使用高斯型同態(tài)濾波，復(fù)原圖像遠(yuǎn)景區(qū)域細(xì)節(jié)明顯，在去霧同時(shí)可視度提高，如圖5(e)所示

圖5 溪水與城鎮(zhèn)去霧效果圖

采用文獻(xiàn)[12]中提出的客觀評(píng)價(jià)方法對(duì)圖5復(fù)原結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。從表1、表2可以看出，本文算法去霧后信息熵、新增可見邊比、峰值信噪比都比其它算法高，表明本文算法去霧之后圖像更加清晰，圖像的可視邊緣與輪廓數(shù)量增多，圖像信息量得到提升。

表1 近景溪水圖去霧算法評(píng)估結(jié)果

表2 遠(yuǎn)景城鎮(zhèn)圖去霧算法評(píng)估結(jié)果

5 結(jié)論

針對(duì)暗通道先驗(yàn)去霧方法在處理明亮區(qū)域時(shí)存在色彩失真、色偏嚴(yán)重等問題，本文采用三通道明亮區(qū)域分割獲取準(zhǔn)確的大氣光強(qiáng)度，然后基于輻射立方體法則的條件約束整幅圖像結(jié)構(gòu)輪廓；利用高斯型同態(tài)濾波的特性結(jié)合小波融合，對(duì)透射率圖像平滑處理，使用色階補(bǔ)償修正去霧后圖像的飽和度。在求取大氣光值和融合透射圖像過程中，本文算法具有較高的魯棒性;去霧后圖像邊緣細(xì)節(jié)突出，整體輪廓結(jié)構(gòu)清晰。但該算法處理復(fù)雜的霧天圖像時(shí)，算法運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)不具有實(shí)時(shí)性，需優(yōu)化參數(shù)模型并提升運(yùn)行速度。