謝 勃，張 燕

(電子科技大學(xué)成都學(xué)院，四川 成都 610000)

1 引言

現(xiàn)階段，我國已進(jìn)入快速發(fā)展時期，一些具有代表性格局以及外形的城市建筑物性能在逐步衰退，建筑物的老化是城市建設(shè)的最大威脅，改善建筑物面貌是城市發(fā)展的必經(jīng)之路。傳統(tǒng)方式獲取的建模數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性低，需要大量的勞動力，并且投入的成本很大，構(gòu)建的建筑物模型所得的邊緣輪廓不清晰，需要去除大量的毛刺，操作起來十分復(fù)雜。怎樣在建筑物的重構(gòu)過程中增強(qiáng)自動化強(qiáng)度，減少人力物力是該領(lǐng)域急需解決的問題。

為解決以上問題，該領(lǐng)域的相關(guān)專家也得到了一些研究成果。文獻(xiàn)[1]提出利用ICP算法對建筑物進(jìn)行重構(gòu)，此方法是利用迭代算法進(jìn)行計算，算出鄰近兩點的聯(lián)系，再根據(jù)最小二乘法做坐標(biāo)換算。之后相關(guān)研究人員對傳統(tǒng)的ICP算法做了一定程度的改進(jìn)，使控制點的獲取更加容易，又在該算法中使用預(yù)變化函數(shù)，從而消除匹配錯誤的配對點。此方法雖然減少了誤差但是在多測站配準(zhǔn)的環(huán)境下，實施該方法的過程比較繁瑣，無法進(jìn)行廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[2]根據(jù)建筑物的重構(gòu)規(guī)劃圖紙和獲取的點云數(shù)據(jù)來重新建立建筑物的模型。第一步利用轉(zhuǎn)換器在分布不規(guī)律的點云數(shù)據(jù)里獲得建筑物重構(gòu)的示意圖；第二步獲得舊建筑物墻面的準(zhǔn)確方位；第三步計算墻面與屋頂交叉的數(shù)據(jù)重新構(gòu)建屋頂邊緣部分；最后根據(jù)鄰近屋頂?shù)慕徊纥c與在點云中獲得的屋脊線數(shù)據(jù)重構(gòu)其它邊緣部分。此種方法對提取城市的建筑物圖像有一定幫助，但是方法不夠具體，無法一次性重構(gòu)整個建筑。文獻(xiàn)[3]采用航空攝像的方法自動獲取建筑物的圖像。由于墻壁與屋頂是建筑物的主要構(gòu)成部分，在使用此種方法的時候會獲取兩部分的信息，一是通過攝像獲取的灰度邊緣，另一個是相同特征區(qū)。通過其它的掃描方式獲取到建筑物的二次反射特點和屋頂斑變化特點，再將所有特征結(jié)合在一起從而確定建筑物的形狀特點與地理位置。此方法可以很好的應(yīng)用于各種形狀屋頂?shù)慕ㄖ镏貥?gòu)，但是在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)該方法的局限性較大，對應(yīng)用環(huán)境的要求較高。

總體來講傳統(tǒng)的建筑物重構(gòu)方法存在提取的幾何形狀信息不完整、實驗的約束性強(qiáng)、自動化程度不夠的問題，多半還需要人工進(jìn)行操作，獲取的數(shù)據(jù)速度不是很快，時效性低，很難滿足一些建筑物的重構(gòu)。在此基礎(chǔ)上本次研究提出了基于LiDAR點云的建筑物激光掃描重構(gòu)方法。LiDAR點云[4]相比其它方法來講，其提取速度較快，能有效控制建筑物重構(gòu)成本，對于不同環(huán)境中的建筑物有很好的可控性和適應(yīng)性。

2 建筑物激光掃描重構(gòu)

2.1 LiDAR點云數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1.1 配準(zhǔn)獲取點云數(shù)據(jù)

在連接鄰近兩組點云數(shù)據(jù)時，由于環(huán)繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)和一組數(shù)據(jù)發(fā)生平移運(yùn)動，因此獲取的點云數(shù)據(jù)的角元素發(fā)生了變化。所以兩個單獨(dú)坐標(biāo)系變化的本質(zhì)是實現(xiàn)坐標(biāo)元素與角元素的匹配。過程如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)元素與角元素匹配圖

2.1.2 數(shù)據(jù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

激光掃描技術(shù)[5]可以準(zhǔn)確地并且高速地獲得建筑物的實際信息，會用直觀的坐標(biāo)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來，比其它的測量技術(shù)操作起來方便，在對大型建筑物進(jìn)行重構(gòu)的過程中，將獲取的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵性步驟。

根據(jù)空間幾何算法的內(nèi)容，建筑物的任何一個點在大地與掃描坐標(biāo)軸中的關(guān)系可以表示為如下公式

(1)

式中，(x0，y0，z0)，代表在不變的坐標(biāo)系中掃描坐標(biāo)原點的位置，九個系數(shù)分別表示兩個坐標(biāo)軸之間的方向余弦，可描述為

(2)

由上述公式可以算出任何一個點在坐標(biāo)系里的變化關(guān)系式。坐標(biāo)A與坐標(biāo)B可以相互之間轉(zhuǎn)化，用公式可表示為

(3)

式中，m與ω分別代表A到B在坐標(biāo)系中的變換參數(shù)和平移參數(shù)。

(4)

2.1.3 提取點云特征點

用本文方法進(jìn)行建筑物重構(gòu)時，最關(guān)鍵的步驟就是提取點云的特征點[6]，特征點的準(zhǔn)確性會干擾數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)，因此實驗的誤差會比較大。針對需要重構(gòu)建筑物的角度特征與平面特點做對比研究。選擇一個分辨率為3cm×35cm的參考點，分析平面特征的變化與角度值的變化規(guī)律，與此同時在附近選取6組特征點，計算出坐標(biāo)的誤差值，計算公式如下所示

(5)

式中，σp代表經(jīng)過多次選取最后計算出的離散值，也可描述為特征點精度，σx，σy，σz則代表X，Y，Z相對應(yīng)的每個特征點的差值。得出σp的結(jié)果如下表所示

將表1與表2的結(jié)果進(jìn)行對比，能夠得出角的離散性[7]要比平面點的離散性大很多，但兩個特征點的單獨(dú)點誤差不是很大，因此可以得出結(jié)論：在對建筑物進(jìn)行掃描時，由于幾何形狀的影響，平面上激光點之間距離分布的非常平均，然而平面上的交角則會因為結(jié)構(gòu)的不同以及掃描儀位置的不同，會使激光點的間距分布沒有規(guī)律，間距不平均。

表1 平面特征點位置與誤差

表2 角特征點誤差表

2.2 基于LiDAR點云的建筑物激光掃描重構(gòu)

激光掃描技術(shù)近些年來有很大的發(fā)展，從以前的點對點掃描逐步發(fā)展到現(xiàn)在的能夠準(zhǔn)確獲得建筑物表面采樣點的三維激光掃描技術(shù)。打破了傳統(tǒng)方式的局限性，不僅能測量出建筑物的表面數(shù)據(jù)而且還能對建筑物做無接觸掃描，同時還能將掃描信息轉(zhuǎn)化成想要的數(shù)據(jù)。這種掃描方式主動性強(qiáng)，更智能化、數(shù)字化[8]，不但給建筑人員帶來方便而且還能節(jié)約大量成本，是建筑物重構(gòu)的全新技術(shù)。圖2為雷達(dá)掃描建筑物基本流程圖。

圖2 雷達(dá)掃描建筑物基本步驟

2.2.1 對建筑物進(jìn)行輪廓提取

首先對LiDAR點云進(jìn)行過濾，目的是得到數(shù)字地形模型。將地面模型與正規(guī)的數(shù)字模型做比較，去除較暗的地面點云點，這樣就會去除很大一部分的地面無用區(qū)域，剩下的點云中還會存在一些植物等障礙物，對此設(shè)定適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)元素進(jìn)行去噪處理。此時得到的輪廓是建筑物最外圍輪廓，如果用此時得到的輪廓進(jìn)行建筑物的重構(gòu)會有很大的誤差，因此在重構(gòu)之前要對建筑物進(jìn)行分層處理。

假如圖3與圖4，分別代表建筑物的剖面模擬圖與點云模擬圖，圖中有3處建筑物，A建筑物是金字塔形狀，根據(jù)建筑物的重構(gòu)規(guī)定，將A建筑物分為3層，如圖3所示根據(jù)LiDAR點云獲取的數(shù)據(jù)，非常容易得到需要分層的數(shù)量以及每層高度，如果重構(gòu)的建筑物沒有多層，則不需要進(jìn)行分層處理。下圖中L1、L2、L3分別代表所分的三個層面，h1、h2表示每層的高度。

圖3 建筑物剖面示意圖

圖4 激光點云分層示意圖

2.2.2 建筑物L(fēng)iDAR點云數(shù)據(jù)的重構(gòu)

為考慮建筑物點云數(shù)據(jù)與激光掃描數(shù)據(jù)的特征，利用尋找最近點[9-10]的算法將建筑物的顏色信息與點云數(shù)據(jù)信息相互結(jié)合，過程描述如下：

如果FL和FC表示的是建筑物空間R3坐標(biāo)的兩個點集合，F(xiàn)L={PL，LL}是建筑物的參考點集合，PL={pL1，…，pLj∈R3}可描述建筑物的物體坐標(biāo)。LL表示激光掃描儀的數(shù)值，F(xiàn)C={PC，CC}為處理后的建筑物點云數(shù)據(jù)。其中包擴(kuò)顏色信息CC與空間點坐標(biāo)PC={pC1，…，pcj∈R3}，根據(jù)上述配準(zhǔn)結(jié)果得出

PC=qj·T(Ox，Oy，Oz)

(6)

上述公式中，T被描述為平移因子，采用尋找最近點的辦法獲得點云坐標(biāo)之間最準(zhǔn)確的關(guān)系公式：

(7)

(8)

式中NL與NC均表示對應(yīng)點的數(shù)量，pci表示經(jīng)過優(yōu)化的點集，T值隨著尺度因子的變換而變化，根據(jù)點云關(guān)系式得到重構(gòu)后的建筑物點云集合

(9)

χ=(pCF-pL)2

(10)

為了實驗的準(zhǔn)確性必須經(jīng)過多次計算，得出的誤差值作為重構(gòu)建筑物判斷的標(biāo)準(zhǔn)，即

Δχ=χk+1-χk

(11)

(12)

|pL1-pclx|<ε

(13)

上述公式中ε表示閾值，為了滿足述公式的要求，需要把pclx看作pL1的最近點，將顏色值FL賦予pclx，如果運(yùn)用激光掃描的方法沒有找到最近的點，需要保持建筑物原來的激光掃描灰度反射率。按照上述方法進(jìn)行操作此時就會得出精準(zhǔn)且清晰的建筑物重構(gòu)模型。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗步驟

為驗證所提方法的可行性，首先構(gòu)建T型建筑物模型，建筑物四周為平面，該建筑模型的長、寬、高分別為86m、50m、46m。建筑框架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，擁有非常好的激光掃描反射條件和實驗難度。

圖5 實驗?zāi)Ｐ?/p>

在實驗過程中選用的是3D激光掃描儀，選取三個測試點來獲取建筑物L(fēng)iDAR點云數(shù)據(jù)，將這三點數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)形成完整的LiDAR點云；其次利用網(wǎng)絡(luò)程序軟件命令需要重構(gòu)的建筑物數(shù)據(jù)，并且運(yùn)用三角片進(jìn)行表達(dá)，一邊完成對建筑物的重構(gòu)一邊進(jìn)行對光順的處理，最后把重構(gòu)建筑物的結(jié)果展示出來。下圖是運(yùn)用文獻(xiàn)[2]的傳統(tǒng)技術(shù)與LiDAR點云的技術(shù)獲得點云數(shù)據(jù)的對比圖像。

圖6 文獻(xiàn)[2]獲取的點云數(shù)據(jù)圖

圖7 本文方法獲取的點云數(shù)據(jù)圖

圖8 輪廓獲取結(jié)果

圖9 建筑物重構(gòu)框架圖

3.2 實驗結(jié)果數(shù)據(jù)分析

為了進(jìn)一步的進(jìn)行實驗驗證并且還原建筑物的真實感，在模型圖中加入帶顏色的光源，假設(shè)光源的入射角和建筑物模型之間的夾角為150°，再將采用研究方法得到的建筑物重構(gòu)模型與文獻(xiàn)[2]的傳統(tǒng)方法得到的模型進(jìn)行對比。

實驗過程中可以從LiDAR點云中得到的建筑物的不同立面的方程式為

-0.0038x+0.027y+0.00035z+1=0

(14)

0.005x+0.006y+4.022*10-5*z+1=0

(15)

0.0022x+0.004y-0.0042z+1=0

(16)

在得到方程式的同時可以把利用LiDAR點云得到的重構(gòu)建筑物的方程式計算出來

-0.09x+9.02*10-17*y-5.55*10-7*z+1=0

(17)

0.0026x-0.01y-0.001*z+1=0

(18)

計算出上述兩個方程式，能夠進(jìn)一步算出建筑物地面與立面的直線方程式。再把X，Y，Z的極值帶進(jìn)上述方程式中即能算出重構(gòu)建筑物的長寬高。計算結(jié)果如下所示：

表3 LiDAR點云與其它方式結(jié)果對比

根據(jù)表中數(shù)據(jù)與3.1節(jié)中的圖片信息可以看出，使用傳統(tǒng)方法對建筑物進(jìn)行重構(gòu)時計算的誤差大，且得出的掃描結(jié)果不清晰，雖然保留了建筑物的大概輪廓但是沒有掃描出建筑物的細(xì)節(jié)信息，使得重構(gòu)的建筑物效果較差；使用本文方法重構(gòu)的建筑物自動化程度高，消除了影像模糊現(xiàn)象，且重構(gòu)過程消耗時間較少，效率高，經(jīng)過對比后證明了研究方法具有可行性與有效性，可廣泛適用于不規(guī)則形狀、不同環(huán)境中建筑物的重構(gòu)。

4 結(jié)論

論文以激光掃描技術(shù)為基礎(chǔ)提出了基于LiDAR點云的建筑物重構(gòu)的方法。將采集到的LiDAR點云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)與重構(gòu)，得到重構(gòu)后建筑物的基本模型。將該方法進(jìn)行對比實驗，實驗結(jié)果表明，該方法重構(gòu)的建筑物模型十分清晰且精準(zhǔn)度高，解決了當(dāng)前建筑物重構(gòu)領(lǐng)域采用傳統(tǒng)拍攝技術(shù)獲得圖像模糊問題，是建筑行業(yè)的一大進(jìn)步，在以后建筑領(lǐng)域研究過程中要更多的對此方面進(jìn)行探索，從而發(fā)現(xiàn)更好的建筑物重構(gòu)技術(shù)。