董富江，張 揚(yáng)

(寧夏醫(yī)科大學(xué)理學(xué)院，寧夏 銀川 750004)

1 引言

隨著科技的發(fā)展，圖像處理技術(shù)在各行各業(yè)獲得了廣泛應(yīng)用。而圖像本身是以人類視覺為基礎(chǔ)，是客觀對(duì)象一種具有生動(dòng)性以及相似性的信息資源獲取載體，而人所獲取的信息有極大部分是來源于視覺。而通過將視覺與科學(xué)技術(shù)連接起來，就構(gòu)成了圖像處理技術(shù)，在圖像處理技術(shù)中，圖像分割是將圖像分成許多具有特殊性質(zhì)的特定區(qū)域，以此來提取所感興趣的目標(biāo)特征或者突出個(gè)體，而分割的依據(jù)主要是通過圖像中的顏色以及亮度，再經(jīng)過計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行處理。而傳統(tǒng)方法在進(jìn)行分割時(shí)，由于所獲取的圖像來源范圍非常廣，存在過多干擾因素，例如噪聲、光照不均、圖像輪廓不清晰等，造成分割閾值確定困難，出現(xiàn)錯(cuò)誤的分割現(xiàn)象。

因?yàn)楹Ｑ蟮沫h(huán)境因素，對(duì)光照有極強(qiáng)的散射以及吸收效果，致使在水下受到噪聲、對(duì)比度低以及灰度分布不均等因素影響，成像非常困難，對(duì)水下圖像進(jìn)行分割造成了極大的困難，為此文獻(xiàn)[1]研究了幾何活動(dòng)模型的基礎(chǔ)理論，在與水下的圖像偏色、模糊以及對(duì)比度相結(jié)合，通過自適應(yīng)的GACV圖像分割算法進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建了自適應(yīng)模型，同時(shí)對(duì)水下的圖像進(jìn)行分割，經(jīng)過仿真證明，此模型能夠?qū)D像模糊、具有對(duì)比度低以及弱邊緣敏感的圖像進(jìn)行分割，魯棒性良好，分割達(dá)到預(yù)期效果。為了能夠更好的對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確的監(jiān)控，文獻(xiàn)[2]基于林業(yè)信息的監(jiān)控方法實(shí)時(shí)效果差、范圍有限等問題，在用無人飛行航拍監(jiān)控林區(qū)受蟲災(zāi)的區(qū)域基礎(chǔ)上，提出一種復(fù)合性的梯度分水嶺分割算法，此方法引入全局直方圖的均衡化，消除了圖像暗紋理的因素影響，同時(shí)利用形態(tài)學(xué)混合開閉的重構(gòu)濾波，來對(duì)圖像樣本進(jìn)行去噪處理，計(jì)算所有像素點(diǎn)，來實(shí)現(xiàn)非相關(guān)區(qū)域范圍的提取，然后通過分水嶺算法對(duì)林區(qū)進(jìn)行分割提取，最終通過實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)比傳統(tǒng)方法，該方法的相對(duì)誤差率有所降低，可以準(zhǔn)確監(jiān)控林區(qū)圖像，將受到蟲災(zāi)的區(qū)域分割出來。文獻(xiàn)[3]針對(duì)暗原色的去霧算法，使天空區(qū)域的透射率估計(jì)值所偏小問題，而提出一種改進(jìn)Otsu遞歸分割圖像去霧算法，該方法是在圖像分割的基礎(chǔ)之上，通過改進(jìn)的Otsu遞歸分割方法來對(duì)天空區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確的分離，在利用暗原色圖像的灰度歸一值，完成天空區(qū)域的透射率修正，修正以后的透射率能夠更加的接近于實(shí)際值，最終利用大氣散射模型可以獲得復(fù)原圖像。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在進(jìn)行去霧以后的圖像可以保證真實(shí)色彩，在區(qū)域的交界位置復(fù)原相對(duì)自然。非常有效的解決了天空區(qū)域所出現(xiàn)的光暈以及色偏問題，極大的拓寬了暗原色先驗(yàn)方法，非常有利于實(shí)際霧天的圖像分割去霧效果。

上述方法雖然分割效果良好，不過還是存在分割結(jié)果模糊、分割時(shí)間長(zhǎng)，且結(jié)果仍存在噪聲干擾，在實(shí)際應(yīng)用范圍中較為狹窄，不能夠廣泛的使用。為此本文提出一種超混沌圖像清晰光滑輪廓?jiǎng)討B(tài)分割算法，首先通過超混沌原理獲取圖像置亂后和密文像素點(diǎn)，通過平滑調(diào)節(jié)，去掉圖像紋理中的平滑點(diǎn)，求出邊緣以及輪廓的細(xì)節(jié)，達(dá)到圖像輪廓清晰的目地。然后圖像分割原理是利用判決分析，在該理論原則之下需要繼續(xù)推導(dǎo)，直觀的判斷圖像灰度直方圖，再對(duì)所圖形閾值進(jìn)行分析，通過計(jì)算求出閾值，完成分割，最后一步將圖像的分割結(jié)果，進(jìn)行去噪處理，使其圖像質(zhì)量達(dá)到最佳。

2 超混沌現(xiàn)象分析

假設(shè)連續(xù)性自映射f(x)在[a，b]中能夠連續(xù)性的自映射，若f(x)有三周期點(diǎn)，即相對(duì)正整數(shù)n，f(x)有n周期點(diǎn)。

區(qū)間[a，b]中的連續(xù)性自映射f(x)是混沌的，即需要滿足下列條件：f(x)周期點(diǎn)的周期沒有上界[4]。相對(duì)于封閉區(qū)間[a，b]是具有不可數(shù)的子集S，而且還需要滿足：

根據(jù)以上步驟，相對(duì)連續(xù)函數(shù)f(x)，若在閉區(qū)間[a，b]中具有一個(gè)周期是三的周期點(diǎn)，即就能夠出現(xiàn)混沌現(xiàn)象[6]。

3 圖像清晰光滑輪廓處理

通過控制圖像紋理結(jié)構(gòu)不同的參數(shù)就能夠?qū)D像進(jìn)行平滑處理，具體的平滑公式為[7]

(1)

式中：arg min代表最小值點(diǎn)集合，f代表輸入的圖像，S代表被提取結(jié)構(gòu)的圖像，f-S的結(jié)果是消除紋理的圖像，(i，j)代表像素點(diǎn)在圖像內(nèi)的位置，λ代表能夠控制的參數(shù)，ε極小正數(shù)。

(S(i，j)-f(i，j))2能夠保證輸入與輸出之間的相差不大，剩下部分則是基于總差變對(duì)圖像矩陣進(jìn)行正則化處理，具體包括了固有的變差Lx(i，j)、Ly(i，j)以及全差變Dx(i，j)、Dy(i，j)。其如下所示

(2)

(3)

式中：(k，l)代表圖像的像素點(diǎn)在窗口內(nèi)的位置，g代表權(quán)重函數(shù)。依據(jù)空間的關(guān)聯(lián)性，平滑程度處理公式為

(4)

式中：σ代表調(diào)節(jié)窗口的空間大小數(shù)值[8]。采用控制參數(shù)σ與λ對(duì)圖像的平滑程度進(jìn)行調(diào)節(jié)，能夠?qū)D像中紋理平滑點(diǎn)，致使圖像的邊緣以及輪廓更加清晰可見[9]。

4 圖像分割算法

4.1 圖像分割原理

在基于判決分析的理論原則之下繼續(xù)推導(dǎo)，是屬于一種自動(dòng)的高效圖像分割算法，通過直觀的判斷圖像灰度直方圖，確定波谷即是最佳閾值，具體步驟如下所示：

將圖像的灰度級(jí)設(shè)成G=1，2，…，L，其灰度級(jí)的i像素共有fi個(gè)，N代表總像素，具體公式為

(5)

(6)

(7)

兩類圖像灰度均值公式為

(8)

(9)

具體規(guī)定下列三種評(píng)判函數(shù)公式

(10)

(11)

(12)

(13)

4.2 閾值分析

(14)

其T(o)與T(m)不相等，是因?yàn)門(o)與T(m)兩者之間不存在像素，T(o)與T(m)的分割結(jié)果是完全相同的。

4.3 閾值的快速計(jì)算

1)對(duì)ω0(k)，μ0(k)以及μT進(jìn)行過計(jì)算。

2)根據(jù)k=0求出f1(k)=f2(k)所成立的最小k值，而在f1(k)>f2(k)時(shí)，其d=f1(k)-f2(k)，如果ω0(k+d)<1那么k值需要加d，反之k值需要減1，一直使f1(k)=f2(k)，最后使k1=k。

3)根據(jù)k=L-1求出f1(k)=f2(k)所成立的最大k值，而在f1(k)

4)如果k1=k2，那么k1即為最佳的閾值，如果不相等，則需要繼續(xù)。

5)經(jīng)過(k1，k2)自右向左求出f1(k)=f2(k)成立時(shí)，那么f1(k)>f2(k)時(shí)，k值則需要減1，而f1(k)=f2(k)時(shí)，記錄kk值，其k值減1，在f1(k)

6)計(jì)算所有交點(diǎn)處的k值相應(yīng)類間方差，致使其中的類間反差最大為最佳閾值。

4.4 分割后的去噪處理

然而圖像分割過程中會(huì)產(chǎn)生冗余噪聲，這部分的噪音主要表現(xiàn)于高頻分量，通過平滑濾波能夠有效的消除掉高頻，以此保留低頻，這也是獲取超混沌圖像清晰光滑輪廓必不可少的一項(xiàng)。

首先需要假設(shè)一幅N*N像素圖像f(x，y)，通過濾波處理完畢以后，能夠生成圖像g(x，y)，S是3*3，5*5，Wm，n代表范本矩陣，M代表其系數(shù)，圖像g(x，y)需要滿足

(15)

選取高斯范本去噪，Box范本是利用求出像素點(diǎn)以及周圍相鄰點(diǎn)的閾值來對(duì)干擾噪聲進(jìn)行過濾，不過只是對(duì)周圍鄰點(diǎn)進(jìn)行了考慮，同時(shí)忽略了在不同位置上的相鄰點(diǎn)，對(duì)其像素點(diǎn)所產(chǎn)生的作用不相同。而高斯范本則在此基礎(chǔ)之上做出了相對(duì)應(yīng)的改進(jìn)，其相鄰點(diǎn)之間距離越近，權(quán)值也就越大。因此該方法的去噪效果要非常顯著的高于Box范本[12]。

5 仿真證明

5.1 仿真環(huán)境設(shè)置

仿真環(huán)境為：CPU為Intel(R)Celeron(R)，2.6GHz，內(nèi)存為2.0GB，操作系統(tǒng)為Windows XP，實(shí)驗(yàn)開發(fā)平臺(tái)Visual Studio2010，基礎(chǔ)函數(shù)庫采用Intel公司開發(fā)的Open CV圖像處理算法庫。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，選取傳統(tǒng)方法(最大熵法)來與本文方法對(duì)比，分別對(duì)預(yù)處理之后的圖像進(jìn)行分割，具體的分割結(jié)果如下所示：

圖1 不同方法對(duì)比結(jié)果

從上圖中能夠看出，相對(duì)于復(fù)雜的圖像目標(biāo)，傳統(tǒng)的分割方法噪聲顆粒較粗，容易出現(xiàn)模糊現(xiàn)象，其具體的效果明顯不如本文方法，本文方法因能夠?qū)D像的局部空間信息進(jìn)行考慮，能夠排除大部分噪聲的干擾，其分割效果較為穩(wěn)定。并且分割完的圖像輪廓清晰可見，邊緣細(xì)節(jié)保存完好。

分割準(zhǔn)確率計(jì)算方法如下所示

(16)

式中，Ak為第k個(gè)聚類中所有像素的集合，Ak表示標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果中第k個(gè)聚類的像素集合。分割準(zhǔn)確率的值越接近于100%，說明算法的分割效果就越好。

隨迭代次數(shù)變化，其傳統(tǒng)方法分割準(zhǔn)確率較低，而本文方法分割準(zhǔn)確率始終在90%以上，具體結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法分割準(zhǔn)確率對(duì)比表

為了定性地評(píng)價(jià)各算法的性能，采用JS相似性系數(shù)來衡量每個(gè)方法的分割精度。JS度量可被定義為

(17)

JS的取值范圍為0-1，JS值越接近于1，代表圖像的分割精度越高。

對(duì)灰度不均勻圖像的分割結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同初始輪廓分割結(jié)果

圖2中，圖(a)中的閉合曲線代表初始輪廓，圖3中線段代表擬合曲線演化的停止位置，在實(shí)驗(yàn)參數(shù)相同、迭代次數(shù)相同的情況，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法對(duì)初始輪廓的變化具有較高的魯棒性，擬合曲線停止位置均較接近合理變化位置(JS值接近于1)，提高了算法的分割準(zhǔn)確度和計(jì)算上的便捷度。

圖3 對(duì)灰度不均勻圖像的分割結(jié)果

6 結(jié)束語

本文提出一種超混沌圖像清晰光滑輪廓?jiǎng)討B(tài)分割算法，該方法需要在連續(xù)函數(shù)的閉區(qū)間內(nèi)，通過計(jì)算，得出一個(gè)周期為三的周期點(diǎn)，求出混沌原理。在通過對(duì)圖像的紋理構(gòu)造進(jìn)行平滑處理，去掉圖像紋理中的平滑點(diǎn)，得到圖像邊緣輪廓的清晰細(xì)節(jié)，然后在根據(jù)圖像分割原理，對(duì)圖像的閾值進(jìn)行分析，通過閾值分析后進(jìn)行快速計(jì)算，完成圖像的分割，在分割完成以后利用去噪處理，使圖像的質(zhì)量得到提升。仿真證明，將本文方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比，本文方法因能夠?qū)D像的局部空間信息進(jìn)行考慮，能夠排除大部分噪聲的干擾，其分割效果較為穩(wěn)定，分割準(zhǔn)確率的值越接近于100%，JS值接近于1，表示圖像的分割精度較高。