李成良，徐秀萍

(大連海洋大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，遼寧大連 116300)

1 引言

光伏發(fā)電作為近年來(lái)發(fā)展極為迅速的一種可再生資源，其具備明顯的可變性特征[1]。光伏面板上的輻照度極大程度決定光伏發(fā)電功率的輸出，云層的移動(dòng)等原因會(huì)引起輻照度產(chǎn)生快速變化，導(dǎo)致不同程度的光伏輸出功率產(chǎn)生變動(dòng)[2]。因此，光伏發(fā)電功率爬坡是指在不同時(shí)間、不同波動(dòng)強(qiáng)度中，在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生大幅度、短期的光伏功率變動(dòng)情況。光伏發(fā)電功率爬坡，會(huì)對(duì)電網(wǎng)功率平衡造成破壞，頻率波動(dòng)較大，甚至造成重大經(jīng)濟(jì)損失[3]。傳統(tǒng)的光伏發(fā)電功率爬坡預(yù)測(cè)方法僅通過(guò)單一的數(shù)據(jù)信息實(shí)行預(yù)測(cè)，具備一定局限性，忽略了電機(jī)組或電場(chǎng)之間的空間相關(guān)關(guān)系等因素的影響[4]。

唐振浩等人提出的基于小波深度置信網(wǎng)絡(luò)的爬坡預(yù)測(cè)方法[5]，該方法通過(guò)小波對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分解后，通過(guò)深度置信網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型完成爬坡預(yù)測(cè)，該方法在多種氣象條件下，預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性較低；李永馨等人研究的基于ISMC-PSO的爬坡預(yù)測(cè)方法[6]，該方法，通過(guò)基于粒子群算法的改進(jìn)算法完成爬坡預(yù)測(cè)，但是，該方法的爬坡預(yù)測(cè)覆蓋概率區(qū)間較大。

因此，為避免上述問(wèn)題，本文基于時(shí)空相關(guān)性的光伏發(fā)電功率爬坡預(yù)測(cè)方法，該方法在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，將時(shí)間維度拓展到時(shí)間-空間維度，提高預(yù)測(cè)精度。

2 基于時(shí)空相關(guān)性的光伏發(fā)電功率爬坡預(yù)測(cè)方法

2.1 基于時(shí)空相關(guān)性的光伏發(fā)電序列生成

2.1.1 光伏發(fā)電理想出力歸一化曲線生成

獲取一個(gè)年周期中全部日序的光伏發(fā)電出力歸一化曲線，是理想任意長(zhǎng)度光伏序列的生成的基礎(chǔ)[7]。理想光伏發(fā)電出力歸一化曲線生成步驟如下所述：

1)典型日理想光伏發(fā)電出力歸一化曲線提?。?/p>

全天光伏發(fā)電出力序列二階差分的絕對(duì)值均小于一定閾值是典型日的選取標(biāo)準(zhǔn)，閾值用D表示，其標(biāo)準(zhǔn)公式為

max{|(wt+2-wt+1)-(wt+1-wt)|}

(1)

式中，第t個(gè)采樣點(diǎn)的光伏發(fā)電出力功率用wt表示；D取值為0.05pu。如果典型日受實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較少等原因影響，導(dǎo)致其不存在時(shí)，合理增加D值調(diào)整選取標(biāo)準(zhǔn)[8]。

根據(jù)當(dāng)天日間時(shí)長(zhǎng)實(shí)行出力時(shí)刻壓縮，其公式為

(2)

通過(guò)傅里葉變換對(duì)實(shí)現(xiàn)歸一化曲線解析化處理。

2)非典型日的曲線的計(jì)算通過(guò)采用線性插值的方法完成，計(jì)算公式為

(3)

式中，某一非典型日為i；距離第i日最近的前后兩個(gè)典型日為m和n(考慮光伏發(fā)電出力統(tǒng)計(jì)特性的年周期性，典型日的位置按年循環(huán))。通過(guò)上述方法獲取全年每日的理想光伏發(fā)電出力歸一化曲線[9]。

(4)

2.1.2 光伏發(fā)電隨機(jī)分量生成

采用蒙特卡洛法完成光伏發(fā)電隨機(jī)分量部分抽樣生成。隨機(jī)分量的概率分布TLS擬合參數(shù)、平緩部分持續(xù)時(shí)間和波動(dòng)部分持續(xù)時(shí)間的逆高斯擬合參數(shù)均通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分離得出[10]。依照流程圖1，抽樣生成指定長(zhǎng)度的隨機(jī)性成分序列。

圖1 隨機(jī)性成分生成流程圖

在生成任意長(zhǎng)度的隨機(jī)分量序列之后，用0代替太陽(yáng)升起前后的位置，得到整個(gè)隨機(jī)分量序列。

2.1.3 光伏出力序列生成

根據(jù)理想出力歸一化曲線和隨機(jī)分量成分的統(tǒng)計(jì)特征，對(duì)2種成分分別進(jìn)行隨機(jī)序列生成，獲取生成的光伏發(fā)電出力序列，生成公式為

Pi(t)WSi，Re guiar(t)+Pi，Random

(5)

式中：第i天的實(shí)際光伏發(fā)電出力為Pi(t)；當(dāng)天的理想光伏發(fā)電出力歸一化曲線中的太陽(yáng)輻射變化為Si，Re guiar；隨機(jī)分量中的局部云層短時(shí)擾動(dòng)為Pi，Random。

2.2 基于信度網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電功率爬坡事件預(yù)測(cè)

光伏功率爬坡事件的發(fā)生與所處地區(qū)的天氣狀況密切相關(guān)，環(huán)境溫度用K表示，相對(duì)濕度用H表示；本文選取影響光伏功率爬坡的太陽(yáng)輻照、Pi,Random、K、H4類因素。其中，主要因素是太陽(yáng)輻照作為影響光伏發(fā)電功率，表示為太陽(yáng)輻射度爬坡r1和Si,Reguiar兩個(gè)量，因此，信度網(wǎng)的證據(jù)節(jié)點(diǎn)變量集為E={r1,Si,Reguiar,K,Pi,Random,H}。光伏發(fā)電功率爬坡?tīng)顟B(tài)用信度網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點(diǎn)變量表示，根據(jù)其特點(diǎn)建立狀態(tài)集R={R1,R2,R3}，其中，下爬坡、上爬坡和不爬破分別為R1、R3和R2。

信度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)通過(guò)貪婪搜索算法對(duì)光伏發(fā)電功率爬坡概率預(yù)測(cè)完成，獲取樣本數(shù)據(jù)最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，實(shí)行信度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析。

設(shè)光伏發(fā)電功率爬坡信度網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為N，N維隨機(jī)變量為X={X1，X2，…，XN}，隨機(jī)變量中任一組狀態(tài)為x={x1，x2，…，xN}。通過(guò)常規(guī)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理方式，遍歷聯(lián)合概率質(zhì)量函數(shù)，且該函數(shù)由信度集頂點(diǎn)組合形成，完成對(duì)信度網(wǎng)絡(luò)的精確推理，計(jì)算屬于根節(jié)點(diǎn)變量狀態(tài)Ri出現(xiàn)的概率Pi，Random(Ri|xe)的最大和最小邊界值，且出現(xiàn)概率是在氣象證據(jù)變量的觀察值xe下出現(xiàn)，計(jì)算公式為

(6)

(7)

式中：條件信度集為K(X)；Pi，Random(X)是從隨機(jī)變量條件信度集頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的概率質(zhì)量函數(shù)上獲取，并且其取值為Pi，Random(X)∈ext(K(X))；節(jié)點(diǎn)變量集合X{R，E}和XE分別屬于XM1和XM2；XMj為節(jié)點(diǎn)變量集合，其全概率運(yùn)算用∑XMj表示，其中j=1，2；Xi為節(jié)點(diǎn)，πi為其對(duì)應(yīng)父節(jié)點(diǎn)集合的觀察值集合。綜上所述，預(yù)測(cè)步驟流程如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)步驟流程

1)通過(guò)偏移爬坡率rRR及變量狀態(tài)劃分方法，在信度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)前構(gòu)建信度網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)變量和各節(jié)點(diǎn)變量的狀態(tài)集。

2)采用貪婪搜索算法從已有變量集與狀態(tài)集中獲取最佳信度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

3)條件信度集K(X)建立在確定后的信度結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，該建立是通過(guò)不同爬坡?tīng)顟B(tài)先驗(yàn)概率和各爬坡證據(jù)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的非精確條件概率的統(tǒng)計(jì)和IDM估計(jì)完成。

3 實(shí)例分析

本文的實(shí)例測(cè)試對(duì)象為某地光伏電站數(shù)據(jù)，選取實(shí)例測(cè)試對(duì)象在連續(xù)兩年內(nèi)的電站實(shí)際運(yùn)行功率數(shù)據(jù)和相應(yīng)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)(6類氣象場(chǎng)景如表1所示)，時(shí)間分辨率為5min，該光伏電站裝機(jī)容量為50MW。采用合理性檢驗(yàn)，對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)行篩選后，將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。

表1 天氣場(chǎng)景

3.1 生成序列性能測(cè)試

為測(cè)試本文方法的序列生成性能，采用本文方法統(tǒng)計(jì)光伏發(fā)電出力序列的基本特征，并與原始序列作對(duì)比，判斷本文方法的序列生成性能，結(jié)果如表2所示。光伏發(fā)電出力序列的基本統(tǒng)計(jì)特性包括均值、方差和零出力百分比。

表2 生成序列和原始序列基本統(tǒng)計(jì)特征對(duì)比結(jié)果

根據(jù)表2可得：本文方法生成的光伏發(fā)電出力序列的基本特征與原始序列基本相差較小，說(shuō)明本文方法具備較好的序列的基本統(tǒng)計(jì)特性生成性能。

光伏發(fā)電出力分布是衡量光伏發(fā)電出力序列生成質(zhì)量?jī)?yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)之一。為對(duì)比兩組隨機(jī)變量是否服從同一分布，采用KS(Kolmogorov-Smirnov test，柯?tīng)柲缏宸?斯摩洛夫檢驗(yàn))檢驗(yàn)。該檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)比兩組累積概率密度函數(shù)曲線之間的最大垂直距離D，并與給定臨界值比較，如果臨界值大于D值，表示這兩組隨機(jī)變量服從同一分布。KS檢驗(yàn)公式為

D=max{|S(xi)-F(xi)|}

(8)

式中：兩組隨機(jī)變量的累積概率密度函數(shù)分別為S(xi)和F(xi)。

原始序列及生成序列的隨機(jī)分量序列的概率分布和累積概率密度函數(shù)對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 累積概率密度函數(shù)和序列概率分布對(duì)比結(jié)果

根據(jù)圖3可知，生成的序列累積概率密度函數(shù)和序列概率分布曲線與原始的幾乎重合，說(shuō)明本文方法生成序列的分布效果良好，進(jìn)一步說(shuō)明生成序列概率密度分布的有效性。

3.2 預(yù)測(cè)性能測(cè)試

根據(jù)表1中5類不同的氣象因素狀態(tài)，采用文獻(xiàn)[5]方法和文獻(xiàn)[6]方法，分別為基于小波深度置信網(wǎng)絡(luò)的爬坡預(yù)測(cè)方法和基于ISMC-PSO的爬坡預(yù)測(cè)方法作為本文方法的對(duì)比方法，測(cè)試三種方法對(duì)不同氣象狀態(tài)組合下，光伏發(fā)電功率的各種爬坡?tīng)顟B(tài)發(fā)生覆蓋概率區(qū)間的預(yù)測(cè)，結(jié)果如表3所示。

表3 三種方法的爬坡覆蓋概率區(qū)間預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果

分析表3可知，在E1、E2和E3的氣象條件下，三種方法均可以完成爬坡?tīng)顟B(tài)預(yù)測(cè)真實(shí)概率的覆蓋，但是，本文方法的覆蓋區(qū)間小于兩種對(duì)比方法，說(shuō)明本文方法的預(yù)測(cè)效果更佳；在E4和E5的氣象條件下，本文方法依舊可完成爬坡?tīng)顟B(tài)預(yù)測(cè)真實(shí)概率的覆蓋，但是兩種對(duì)比方法則無(wú)法準(zhǔn)確地覆蓋爬坡?tīng)顟B(tài)預(yù)測(cè)的真實(shí)概率。說(shuō)明本文方法可在多種氣象條件下，較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏發(fā)電功率爬坡?tīng)顟B(tài)的概率預(yù)測(cè)，并能實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)概率的覆蓋，預(yù)測(cè)性能較好。

為進(jìn)一步測(cè)試本文方法的預(yù)測(cè)性能，采用三種方法對(duì)5類氣象狀態(tài)組合的非精確概率預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，測(cè)試三種方法在驗(yàn)證集中，對(duì)真實(shí)概率的覆蓋率和平均概率區(qū)間寬度，結(jié)果如圖4所示，以此判斷方法的可靠性。

圖4 三種方法的對(duì)比結(jié)果

分析圖4可知：本文方法的真實(shí)概率的覆蓋率為84.2%，平均概率區(qū)間寬度為0.142，該結(jié)果優(yōu)于兩種對(duì)比方法。進(jìn)一步說(shuō)明本文方法的預(yù)測(cè)性能佳，可靠性高。

采用絕對(duì)值平均誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和相關(guān)系數(shù)(CC)三個(gè)指標(biāo)測(cè)試三種方法的光伏發(fā)電功率爬坡預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。結(jié)果如表4所示。

表4 三種方法的各指標(biāo)對(duì)比結(jié)果

三個(gè)指標(biāo)的計(jì)算公式為

(9)

根據(jù)表4可知，本文方法的三相指標(biāo)與原始結(jié)果接近度最高，MAE和RMSE值越小，說(shuō)明每個(gè)時(shí)刻的功率爬坡預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際值，CC值越接近1，表示方法的延遲越小。因此，本文方法的準(zhǔn)確性較高，可更好地實(shí)現(xiàn)爬坡預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

文章提出一種時(shí)空相關(guān)性的光伏發(fā)電功率爬坡預(yù)測(cè)方法。實(shí)例分析表明，該方法可有效獲取光伏發(fā)電出力序列，為分析光伏功率爬坡的影響因素以及實(shí)現(xiàn)爬坡預(yù)測(cè)，通過(guò)信度網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，建立由影響因素引起的光伏功率爬坡與因素之間的映射關(guān)系，提升預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，保證在不同氣象條件下的預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。