李嘯驄，曹 蓓

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

1 引言

在孤島運(yùn)行的狀態(tài)下，微電網(wǎng)需要多臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行。文獻(xiàn)[1-2]將模擬電力系統(tǒng)中有差調(diào)節(jié)的下垂控制用于微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)運(yùn)行。雖然下垂控制使得逆變器并聯(lián)系統(tǒng)安裝簡單，擴(kuò)容方便，但是當(dāng)系統(tǒng)接入非線性負(fù)載時，將出現(xiàn)諧波電流，降低輸出電壓質(zhì)量[3-4]。而且下垂控制作為一種功率-頻率有差調(diào)節(jié)方法，會引起逆變器輸出電壓的基波和諧波頻率均發(fā)生偏移，造成母線電壓畸變率增大[5-6]，然而目前很少有文獻(xiàn)提及下垂控制導(dǎo)致頻率偏移對輸出電壓質(zhì)量的影響。當(dāng)多臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行時，會引起功率不均分問題，不利于微電網(wǎng)高效穩(wěn)定運(yùn)行[7]。

針對以上問題，文獻(xiàn)[8]提出采用多諧振項并聯(lián)的準(zhǔn)比例諧振控制器來減小逆變器連接非線性負(fù)載時對諧波電壓進(jìn)行補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?。但其多諧振項并聯(lián)的控制器離散化后對參數(shù)敏感且計算量大，不利于在數(shù)字控制中的實現(xiàn)。為了實現(xiàn)并聯(lián)系統(tǒng)功率解耦和均分，文獻(xiàn)[9-10]將虛擬阻抗引入控制系統(tǒng)中將諧波處的阻抗虛擬成感性的感抗來補(bǔ)償電壓諧波。文獻(xiàn)[11]提出基于坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)虛擬阻抗的微電網(wǎng)控制策略，使逆變器的輸出電流解耦后直接應(yīng)用于虛擬阻抗閉環(huán)實現(xiàn)，但上述文獻(xiàn)均未考慮非線性負(fù)載連接時出現(xiàn)諧波電流的情況。

為此，本文針對孤島模式下并聯(lián)系統(tǒng)連接非線性負(fù)荷為研究對象，提出了一種綜合控制策略，將比例積分控制與頻率自適應(yīng)性重復(fù)控制相結(jié)合的輸出電壓控制方法，實現(xiàn)在頻率變化時對電壓諧波的有效抑制，同時引入基于SOGI的虛擬復(fù)阻抗到電流反饋環(huán)，改善功率解耦和實現(xiàn)系統(tǒng)均分，降低非線性負(fù)載對輸出電壓質(zhì)量的影響。仿真驗證所提出控制策略是正確且有效的。

2 功率傳輸特性

圖1為逆變器并聯(lián)系統(tǒng)等效電路，對其進(jìn)行理論分析。

圖1 逆變器并聯(lián)系統(tǒng)等效電路

圖中，逆變器等效為恒定的電壓源，En、θn為逆變器n[n=1，2]的輸出電壓幅值和相位角；Ron+jXon、RL+jXL為逆變器的輸出阻抗和線路阻抗；Rn+jQn為逆變器輸出的有功和無功功率；U∠0為微電網(wǎng)公共母線上的電壓矢量。設(shè)逆變器n的總輸出阻抗為Zn，即

Zn=Rn+jXn=ROn+RLn+j(XOn+XLn)

(1)

則其輸出功率可得

(2)

傳統(tǒng)下垂控制是基于高壓條件下Xline?Rline得出的，即可認(rèn)為逆變器輸出阻抗呈感性，此時式(2)可進(jìn)一步簡化為

(3)

由式(3)可知，有功、無功功率分別和相位角、輸出電壓幅值有關(guān)，在一定程度上有功、無功的流動可以獨立控制?？刂戚敵鲭妷侯l率可以動態(tài)的控制相位角，從而控制有功功率的輸出。同理，通過控制逆變器輸出電壓幅值來實現(xiàn)對無功功率的控制。由此得到下垂控制的表達(dá)式

(4)

式(4)中E*為逆變器n空載電壓幅值；ω*分別為逆變器n輸出電壓空載角頻率；mn、nn分別為逆變器n的有功-頻率下垂系數(shù)和無功-電壓下垂系數(shù)。

如圖2所示為逆變器控制及接口電路圖，主要包括下垂控制，頻率自適應(yīng)重復(fù)控制和基于SOGI的虛擬阻抗連接。首先，經(jīng)過下垂控制得到逆變器輸出參考電壓，然后通過電壓外環(huán)重復(fù)控制-PI串聯(lián)復(fù)合控制器控制實現(xiàn)對參考電壓的無差跟蹤，同時降低控制器參數(shù)和濾波電感電容對等效輸出阻抗的影響，電流內(nèi)環(huán)采用逆變器輸出電流比例調(diào)節(jié)，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。其次，將基于SOGI的虛擬復(fù)阻抗引入到電流反饋環(huán)，抑制諧波電流對虛擬復(fù)阻抗影響，有效改善功率均分效果和抑制逆變器間環(huán)流。

圖2 逆變器控制及接口電路圖

3 電壓電流控制環(huán)設(shè)計

本文采用dq坐標(biāo)系下電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制，其控制框圖如圖3所示。

圖3 電壓電流雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖

圖中，uref、uo分別為下垂控制輸出參考電壓和逆變器輸出電壓；GPRC(s)為電壓調(diào)節(jié)器；kp為電流調(diào)節(jié)比例系數(shù)；kpwm為逆變橋增益環(huán)節(jié)；L、R、C分別為濾波電感、電阻和電容；iL、iC、io分別為電感電流、電容電流和輸出電流。

將輸出電流io看作擾動量，根據(jù)圖3推導(dǎo)出電壓控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

uo=Gvguref(s)-Zo(s)io(s)

(5)

其中，Gvg(s)、Zo(s)分別是輸出電壓的閉環(huán)傳遞函數(shù)和等效輸出阻抗。

(6)

(7)

分析式(6)、(7)可知，當(dāng)電壓控制器GPRC(s)在基波和各次諧波頻率均具有高增益時，則|Gvg(jnwo)|=1、|Zo(jnwo)|=0，n=1，2，3…，此時，實現(xiàn)電壓調(diào)節(jié)器對輸出電壓的零誤差跟蹤。本文采用重復(fù)控制-PI串聯(lián)復(fù)合控制策略，能夠較好跟蹤基波給定，對非線性負(fù)載造成的諧波分量提供足夠的基波整數(shù)倍頻分量增益，獲得足夠的基波電壓動態(tài)性能和諧波抑制的穩(wěn)態(tài)性能。電流內(nèi)環(huán)采用電感電流作比例控制，提高系統(tǒng)對電流的響應(yīng)速度。

3.1 頻率自適應(yīng)性重復(fù)控制策略

如圖4為復(fù)合電壓控制的控制框圖，P(z)為重復(fù)控制的被控對象；Q為小于1的常數(shù)，保證系統(tǒng)穩(wěn)定收斂，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；S(z)是低通濾波環(huán)節(jié)，用于增加P(z)在高頻段的幅值衰減速度，增強(qiáng)抗干擾能力；Zm用來補(bǔ)償P(z)、S(z)造成的相位滯后。

圖4 控制系統(tǒng)離散域模型的控制框圖

在分布式發(fā)電系統(tǒng)中，若逆變器工作在額定電網(wǎng)頻率，則重復(fù)控制內(nèi)模中一個周期內(nèi)的采樣次數(shù)N通常取200(采樣頻率為10kHz)，但逆變器并聯(lián)系統(tǒng)需要采用下垂控制來實現(xiàn)功率分配，而下垂控制作為一種功率-頻率有差調(diào)節(jié)方式，頻率會隨著輸出功率的變化而變化，N為變化量，且存在小數(shù)部分。使用固定的采樣次數(shù)會導(dǎo)致重復(fù)控制的內(nèi)模將偏離實際頻率決定的理想內(nèi)模，其諧振頻率也將偏離實際基波和諧波頻率，削弱重復(fù)控制對輸出電壓諧波的抑制效果。針對這一問題，本文采用一種具有頻率適應(yīng)性的重復(fù)控制方法。

本文采用固定的采樣周期Ts，當(dāng)N為非整數(shù)時，取

N=Ni+D

(8)

式(8)中Ni代表N的整數(shù)部分，D代表小數(shù)部分。

由小數(shù)D構(gòu)成的小數(shù)延時z-D，其頻率特性為

(9)

相位特性常采用相位延時形式表示，即

(10)

由式(9)、(10)可知小數(shù)延時環(huán)節(jié)幅頻特性為0dB，相頻特性具有線性特征。采用IIR全通濾波器實現(xiàn)小數(shù)部分的延時z-D。

改進(jìn)式(8)得

N=(Ni-M)+(M+D)

(11)

M階全通濾波器AP(z)的傳遞函數(shù)表達(dá)式為

(12)

采用Thrian設(shè)計濾波器系數(shù)bm，為

m=1，2，…，M

(13)

考慮全通濾波器逼近z-D頻率特性的程度和系統(tǒng)的復(fù)雜程度，根據(jù)分析M取3即可滿足系統(tǒng)要求。此時b1、b2、b3的計算公式簡化為

(14)

此時重復(fù)內(nèi)模z-N可改寫為z-Ni+MAP(z)。

3.2 基于虛擬復(fù)阻抗的電流反饋控制

由式(7)可得，逆變器輸出阻抗特性受控制器參數(shù)影響較大，為此，目前的解決方法為引入虛擬復(fù)阻抗，將逆變器等效輸出阻抗設(shè)計為近似為感性，解除下垂控制器中有功/無功功率耦合和功率分配效果。但當(dāng)系統(tǒng)接入非線性負(fù)載時，會造成虛擬阻抗電壓中含有大量的諧波，降低輸出電壓質(zhì)量。為了解決該問題，本文采用基于SOGI的虛擬復(fù)阻抗方法。

SOGI模型是由兩個級聯(lián)積分器構(gòu)成的環(huán)路，具有快速準(zhǔn)確地跟蹤信號，能較好地抑制輸入信號噪聲等優(yōu)點。其結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 二階廣義積分結(jié)構(gòu)圖

其中，v和角頻率ω為輸入信號，k為閉環(huán)系統(tǒng)增益，輸出正交信號v1和v2，SOGI閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(15)

如圖6為k分別取1、1.5、2，ωn取100π時的D(s)、Q(s)的bode圖。

圖6 D(s)、Q(s)的bode圖

由圖6可知，D(s)類似于一個帶寬k決定的帶通濾波器，且k的取值越小帶寬的選擇性越好，Q(s)類似于一個低通濾波器，k值的選取需要兼顧響應(yīng)速度和系統(tǒng)帶寬。

如圖7為基于SOGI的三相虛擬復(fù)阻抗的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖。

圖7 基于SOGI的虛擬復(fù)阻抗結(jié)構(gòu)圖

將基于SOGI的虛擬復(fù)阻抗引入到控制系統(tǒng)中，電壓參考值變成

(16)

將式(16)代入式(5)得

uo(s)=uref(s)G(s)-Zo(s)io(s)-Zv(s)G(s)io(s)

(17)

此時系統(tǒng)的輸出總阻抗為

Zov(s)=Zo(s)-Zv(s)Gvg(s)

(18)

由上文可知，電壓外環(huán)控制器GPRC(s)在基波和主要次諧波頻率均具有高增益，那么系統(tǒng)總輸出阻抗可等效于虛擬復(fù)阻抗值，通過選擇合適的虛擬電阻和電抗，實現(xiàn)功率解耦，有效地降低輸出阻抗對逆變器間環(huán)流和功率分配的影響。

如圖8為系統(tǒng)閉環(huán)電壓增益Gvg和系統(tǒng)輸出總阻抗Zov的bode圖。

圖8 系統(tǒng)bode圖

分析圖8(a)中的閉環(huán)傳遞函數(shù)bode圖可以看出，對電壓外環(huán)采用重復(fù)控制-PI串聯(lián)復(fù)合控制策略，其閉環(huán)電壓增益在基波和諧波頻率處均近似為0dB，這表示本文所提出的電壓控制器可以實現(xiàn)特定次電壓的零誤差跟蹤。分析圖8(b)可知，在加入虛擬復(fù)阻抗前，工頻段逆變器等效輸出阻抗呈感性但幅值變化較為敏感。加入虛擬復(fù)阻抗后，逆變器工頻輸出阻抗幅值可基本保持穩(wěn)定且相位介于第二象限，符合虛擬復(fù)阻抗的阻抗角特征。逆變器工頻段等效輸出阻抗取決于虛擬復(fù)阻抗，且與虛擬復(fù)阻抗近似相等。合理選取復(fù)阻抗參數(shù)從而改善系統(tǒng)均流，抑制環(huán)流。

4 仿真分析

為了驗證所提出的控制策略的正確性，本文搭建了兩臺三相逆變器并聯(lián)系統(tǒng)仿真模型，其參數(shù)如表1所示。

表1 控制參數(shù)

4.1 算例一

對于單臺逆變器本地負(fù)荷為20kW和10kVar的阻感性負(fù)載，在1.5s時連接非線性負(fù)荷，采用不同的控制策略，觀察其輸出電壓波形和電壓畸變率。如圖9為采用不同控制方法所輸出的電壓進(jìn)行諧波量分析。

圖9 輸出電壓諧波量

根據(jù)圖9比較分析可以看出，與比例積分電壓控制相比，系統(tǒng)連接非線性負(fù)載的條件下穩(wěn)態(tài)時重復(fù)控制內(nèi)模進(jìn)行了補(bǔ)償提高穩(wěn)定性后，重復(fù)控制能夠?qū)Ψ蔷€性負(fù)載引起的諧波擾動進(jìn)行了合理的抑制，保證輸出電壓波形的質(zhì)量。其次對比改進(jìn)重復(fù)控制前后的電壓諧波量，可以看出系統(tǒng)在增加負(fù)荷連接導(dǎo)致系統(tǒng)頻率偏移時，改進(jìn)后的控制策略輸出電壓THD更小，各次諧波的抑制效果更好，與前文的理論分析一致。

4.2 算例二

微電網(wǎng)系統(tǒng)中，設(shè)置兩個逆變器額定容量比為2:1，具體參數(shù)如表1所示。現(xiàn)進(jìn)行在1.5s時分別接入線性負(fù)載和非線性負(fù)載的實驗，得到輸出電流波形如圖10所示。圖中：I01、I02分別為逆變器1和逆變器2的輸出電流；IOH為兩逆變器間的環(huán)流。由圖可知，無論是切換平衡負(fù)載還是非線性負(fù)載時，兩逆變器間的環(huán)流很小，說明兩臺逆變器之間可以很好地實現(xiàn)功率均分。

圖10 電流仿真波形

圖11為在投切非線性負(fù)載時采用不同虛擬阻抗實現(xiàn)方法時的輸出電壓諧波量。如圖可知，在非線性負(fù)載下，相對于傳統(tǒng)的虛擬復(fù)阻抗法，本文采用的基于SOGI的虛擬復(fù)阻抗法可以更好地保證輸出電壓波形質(zhì)量。

圖11 輸出電壓諧波量

5 結(jié)論

本文針對孤島運(yùn)行模式下多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)在接入非線性負(fù)載時會引起電壓畸變、產(chǎn)生諧波的問題，提出了一種適應(yīng)于下垂控制的多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)輸出電壓質(zhì)量改善方法，經(jīng)過仿真驗證，該方法能夠很好的抑制諧波對輸出電壓波形質(zhì)量的影響，并改善了系統(tǒng)間的環(huán)流。