邢志偉，宋俊達(dá)，文 濤，凡麗明

(1.中國民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300；2.中國民航局第二研究所，四川 成都 610041；3.國網(wǎng)通用航空有限公司運(yùn)行控制與調(diào)度中心，北京 102209)

1 引言

近些年來，隨著我國電力工業(yè)的發(fā)展，輸電線路的長度得到快速增長，由于輸電線路所處自然環(huán)境大多較為惡劣，容易發(fā)生斷股、磨損、腐蝕等損傷，對輸電線的正常工作產(chǎn)生一定影響[1]。為提高直升機(jī)電力巡檢的效率和能力，根據(jù)直升機(jī)電力巡檢作業(yè)的特點(diǎn)，提出一種根據(jù)其歷史作業(yè)數(shù)據(jù)的效能評估方法。

在電力巡檢作業(yè)過程方面，文獻(xiàn)[2]基于離散事件系統(tǒng)建模理論，將直升機(jī)森林單機(jī)滅火訓(xùn)練任務(wù)分解成若干個(gè)事件與活動(dòng)，為指標(biāo)的選取提供了基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[3]使用主成分分析法對中壓配電網(wǎng)供電可靠性評估的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)矩陣進(jìn)行主成分提取，并確定了各主成分指標(biāo)的權(quán)重大小。參照以上理論方法，建立直升機(jī)電力巡檢作業(yè)的事件活動(dòng)流，提取并定義其主成分指標(biāo)，建立評價(jià)指標(biāo)體系。

在電力巡檢作業(yè)效能評估方面，文獻(xiàn)[4]使用熵權(quán)法和層次分析法相結(jié)合的方法對農(nóng)村屋頂光伏電能質(zhì)量進(jìn)行評估，目的是減少主觀因素的影響；文獻(xiàn)[5]利用廣義馬氏距離計(jì)算方法消除了汛期水庫防洪調(diào)度決策指標(biāo)間的相關(guān)性以及量綱的影響，并考慮到指標(biāo)間的重要性差異，為決策起到了科學(xué)性的指導(dǎo)；文獻(xiàn)[6]以西北寒旱地區(qū)鐵路綠色施工等級評價(jià)為例，運(yùn)用雷達(dá)圖法對各指標(biāo)的相對優(yōu)劣情況進(jìn)行縱向和橫向的對比展示，不僅可以實(shí)現(xiàn)對綠色等級的判定，還便于展找出研究對象綠色施工措施存在的主要問題。綜合以上指標(biāo)評估方法，提出基于廣義馬氏距離結(jié)合雷達(dá)圖法(GMD-RCA)的直升機(jī)電力巡檢過程效能評估方法。

本文將綜合評價(jià)方法、廣義馬氏距離和雷達(dá)圖法相結(jié)合，對作業(yè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行全面、科學(xué)地分析以及直觀地展示，解決了指標(biāo)間相關(guān)性較強(qiáng)、評估缺乏客觀性導(dǎo)致準(zhǔn)確性不足的問題，為更好地提高直升機(jī)電力巡檢作業(yè)能力提供科學(xué)依據(jù)。

2 直升機(jī)電力巡檢過程效能指標(biāo)體系

2.1 電力巡檢流程圖

在處理多指標(biāo)綜合評價(jià)問題時(shí)，為使評價(jià)更加具有科學(xué)性和全面性，最有效的方法是建立指標(biāo)體系模型，這也是進(jìn)行評價(jià)的關(guān)鍵問題之一。

根據(jù)我國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《架空輸電線路直升機(jī)巡視技術(shù)導(dǎo)則》并查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，將直升機(jī)電力巡視作業(yè)流程歸納為航前準(zhǔn)備、線路巡視和航后處理。其中，線路巡視階段是電力巡檢過程效能評估的主要階段，這一階段具有明顯的過程性特征[7]，由若干個(gè)具有時(shí)序性的流程組成，可分解成若干個(gè)“事件—活動(dòng)—事件”結(jié)構(gòu)的基本單元，線路巡視階段各事件和活動(dòng)內(nèi)容如表1所示。

表1 各事件和活動(dòng)內(nèi)容

根據(jù)直升機(jī)電力巡檢的基本環(huán)節(jié)以及各事件和活動(dòng)內(nèi)容的時(shí)序性要求，建立事件活動(dòng)流形態(tài)的直升機(jī)電力巡檢流程圖如圖1所示。

圖1 直升機(jī)電力巡檢作業(yè)流程圖

根據(jù)直升機(jī)電路巡檢作業(yè)流程圖，進(jìn)一步分析描述影響直升機(jī)電力巡檢過程效能的有關(guān)因素，各因素定義如下：

x1=T(E8)-T(E2)

(1)

x2=T(E5)-T(E4)

(2)

(3)

x4=N(A4)

(4)

x5=S(E5)-S(E4)

(5)

(6)

(7)

式中：x1為總飛行時(shí)長；x2為巡線時(shí)長；x3為線上時(shí)間占比；x4為巡視塔基數(shù)；x5為巡視里程；x6為飛行速度；x7為巡視速度；T、S分別表示事件中的時(shí)間、路程參數(shù)；N表示活動(dòng)中已完成檢查的塔基數(shù)量。

2.2 建立指標(biāo)體系

由于直升機(jī)巡線作業(yè)包含指標(biāo)數(shù)量較多，不對指標(biāo)進(jìn)行篩選和整理，會增加指標(biāo)體系的復(fù)雜度，最終影響評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。在建立巡線作業(yè)能力評價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，首先對指標(biāo)進(jìn)行分析，盡可能使用最少的指標(biāo)數(shù)的同時(shí)，全面地描述直升機(jī)巡線能力，主成分分析法是處理指標(biāo)降維的典型方法。

在實(shí)際問題的研究中[8]，為了全面、系統(tǒng)地分析問題，必須考慮眾多指標(biāo)，因?yàn)槊總€(gè)指標(biāo)都在不同程度上反映了研究問題的某些信息，指標(biāo)之間也存在一定的相關(guān)性，因而所反映的信息有著一定程度上的重疊，并且指標(biāo)數(shù)量過多會增加計(jì)算量以及分析問題的復(fù)雜程度。理想情況是分析問題時(shí)涉及到較少的指標(biāo)、得到較多的信息，主成分分析法是適應(yīng)這一情況產(chǎn)生的，也是解決這類問題的理想工具。在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，為消除各指標(biāo)的量綱不同產(chǎn)生的影響，采用Z-score法對各指標(biāo)的每組原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

(8)

(9)

(10)

對于直升機(jī)電力巡視作業(yè)，包含信息較少的成分應(yīng)棄去，同時(shí)為體現(xiàn)指標(biāo)體系的全面性，提取的成分的累積百分比應(yīng)不小于95%；在確定提取的主成分個(gè)數(shù)后，分析各主成分與各原始指標(biāo)的相關(guān)性，確定主成分的性質(zhì)與包含的信息。通過SPSS分析軟件對標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到總方差解釋表和成分矩陣表，如表2和表3所示。

表2 總方差解釋

表3 成分矩陣

表2中三個(gè)成分所占方差百分比為94.897%，四個(gè)成分占方差百分比為97.980%，比較接近，為保證巡線作業(yè)能力評價(jià)的全面性，將提取四個(gè)成分。表3中成分1與所有指標(biāo)均呈正相關(guān)，且與巡視塔基數(shù)和巡視里程相關(guān)度最高，將成分1定義為作業(yè)進(jìn)度指標(biāo)，用z2表示；成分2與線上時(shí)間占比有較高的相關(guān)度，同時(shí)與總飛行時(shí)長有比較高的負(fù)相關(guān)度，將成分2定義為作業(yè)效率指標(biāo)，用z3表示；成分3與巡視塔基數(shù)和巡視里程有一定的負(fù)相關(guān)性，將成分3定義為作業(yè)損耗指標(biāo)，用z4表示；成分4與巡視速度相關(guān)度最高，且與巡視里程有一定的正相關(guān)度，將成分4定義為作業(yè)速度指標(biāo)，用z5表示。主成分z2、z3、z4、z5如表4所示，并建立直升機(jī)電力巡檢過程效能評估指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 電力巡檢過程效能指標(biāo)體系

表4 主成分命名表

其中，各主成分?jǐn)?shù)據(jù)值為：

作業(yè)進(jìn)度：

z2=0.828X1+0.904X2+0.727X3+0.962X4+0.963X5+0.838X6+0.325X7

作業(yè)效率：

z3=-0.5117X1+0.103X2+0.394X3+0.047X4+0.005X5+0.349X6+0.054X7

作業(yè)損耗：

z4=0.094X1+0.073X2+0.250X3-0.179X4-0.161X5-0.101X6+0.267X7

作業(yè)速度：

z5=-0.155X1-0.371X2-0.497X3+0.080X4+0.150X5+0.370X6+0.904X7

(Xi是xi的標(biāo)準(zhǔn)化)

3 基于GMD-RCA的評估方法

3.1 指標(biāo)綜合權(quán)重的求解

指標(biāo)的權(quán)重大小影響到最終評估結(jié)果的準(zhǔn)確性，為增加指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)性與合理性，綜合專家經(jīng)驗(yàn)以及作業(yè)數(shù)據(jù)。首先，使用層次分析法[9-10](AHP)，求取基于專業(yè)人員經(jīng)驗(yàn)判斷的各指標(biāo)權(quán)重大?。恢?，利用上面得到的進(jìn)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù)，通過熵權(quán)法求出除作業(yè)準(zhǔn)備指標(biāo)外的各指標(biāo)權(quán)重大?。蛔詈?，建立合理的數(shù)學(xué)模型，求出各指標(biāo)的綜合權(quán)重。

在使用層次分析法求解指標(biāo)權(quán)重之前，要先建立專家系統(tǒng)，參照層次分析法的比例標(biāo)度表，建立成對比較矩陣(判斷矩陣)，如表4所示。接下來進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算得到一致性指標(biāo)CI=0.0689，一致性比率CR=0.0615，均小于0.1，認(rèn)為該判斷矩陣的一致性可以接受，通過Matlab軟件運(yùn)算得出基于層次分析法的各指標(biāo)權(quán)重，如表5所示。

表4 成對比較矩陣

表5 權(quán)重結(jié)果一

熵權(quán)法[11]是一種完全依賴于數(shù)據(jù)的客觀賦權(quán)方法，有很好的適應(yīng)性，能夠根據(jù)實(shí)際情況結(jié)合其它權(quán)重求解方法一起使用。

直升機(jī)電力巡線作業(yè)中，作業(yè)準(zhǔn)備指標(biāo)采用分級打分，沒有具體的數(shù)據(jù)，但是可以得到其它四個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，因此在利用熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重時(shí)，得到除作業(yè)準(zhǔn)備指標(biāo)的其余指標(biāo)權(quán)重大小，如表6所示。

表6 權(quán)重結(jié)果二

最后進(jìn)行綜合權(quán)重[12-13]的求解。指標(biāo)的重要性表現(xiàn)為每個(gè)指標(biāo)在決策中的重要程度各不相同，即權(quán)重的大小直接影響決策結(jié)果。一般來說權(quán)重可分為主觀權(quán)重、客觀權(quán)重和組合權(quán)重。組合權(quán)重[14]是一種綜合權(quán)重，綜合考慮了決策者的主觀偏好和指標(biāo)的數(shù)據(jù)分布特征。綜上所述，綜合權(quán)重在描述指標(biāo)間的重要性差異方面最優(yōu)秀。

α1=σA1

(11)

(12)

式中，αi表示指標(biāo)綜合權(quán)重，σAk表示通過層次分析法得到的各指標(biāo)權(quán)重，σEi表示通過熵權(quán)法得到的各指標(biāo)權(quán)重。

根據(jù)得到的權(quán)重結(jié)果，在對直升機(jī)巡線作業(yè)能力進(jìn)行評價(jià)時(shí)，作業(yè)質(zhì)量和作業(yè)效率對評價(jià)結(jié)果影響較大，這兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重之和達(dá)到了0.6，并且作業(yè)準(zhǔn)備指標(biāo)對評價(jià)結(jié)果的影響很小。因此在直升機(jī)巡線作業(yè)中，應(yīng)更加重視具體巡線作業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)也不要忽視作業(yè)準(zhǔn)備過程，對以后的巡視作業(yè)起到了引導(dǎo)和規(guī)范的作用，綜合權(quán)重結(jié)果如表7所示。

表7 綜合權(quán)重

3.2 廣義距離的計(jì)算

馬氏距離[15-16]是由印度統(tǒng)計(jì)學(xué)家Mahalanobis與1936年提出的一種統(tǒng)計(jì)距離，不受坐標(biāo)之間的量綱影響，通過引入兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差來測量它們之間的聯(lián)系，消除了指標(biāo)之間的相關(guān)性。將馬氏距離應(yīng)用于直升機(jī)作業(yè)能力評價(jià)方法中能有效解決指標(biāo)間的相關(guān)問題。

將直升機(jī)電力作業(yè)效能評估指標(biāo)進(jìn)行分類，分別是效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)，如表8所示。

表8 指標(biāo)分類

單指標(biāo)馬氏距離計(jì)算公式為

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

多指標(biāo)的馬氏距離的計(jì)算公式為

(18)

(19)

加權(quán)廣義馬氏距離的計(jì)算公式如下所示

(20)

式中Ω=diag(a1，a2，a3，…)；(a1，a2，a3，…)分別為各指標(biāo)的綜合權(quán)重值。

得到直升機(jī)電力巡檢作業(yè)多指標(biāo)馬氏距離計(jì)算公式

(21)

(22)

Z+={(min(zij)|zi∈J+)，(max(zij)|zi∈J-)}

(23)

Z-={(max(zij)|zi∈J+)，(min(zij)|zi∈J-)}

(24)

(25)

(26)

式中Z+稱為正理想解，是由效益型指標(biāo)的最小值和成本型指標(biāo)的最大值組成的行矩陣；Z-稱為負(fù)理想解，是由是由效益型指標(biāo)的最大值和成本型指標(biāo)的最小值組成的行矩陣；D+表示直升機(jī)作業(yè)數(shù)據(jù)到正理想解的距離，該值越大，說明該次電力巡檢作業(yè)效能越高；D-表示直升機(jī)作業(yè)數(shù)據(jù)到負(fù)理想解的距離，該值越大，說明該次電力巡檢作業(yè)效能越低。

4 實(shí)例分析及評價(jià)

現(xiàn)隨機(jī)選取10次直升機(jī)電力作業(yè)單次起降過程中的作業(yè)數(shù)據(jù)，由此區(qū)域相同型號直升機(jī)的歷史作業(yè)數(shù)據(jù)，經(jīng)過整理分析比較，分別得到單次起降過程的正理想解與負(fù)理想解，利用加權(quán)廣義馬氏距離計(jì)算各方案相對于理想解的貼近度，如表9所示。

表9 機(jī)組綜合得分表

各單次電力作業(yè)指標(biāo)基于馬氏距離雷達(dá)圖表示[18]，如圖4所示。

圖4 效能雷達(dá)圖

圖中從左至右序號依次為(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)。各指標(biāo)的貼近度取值范圍是0～1，越接近1，說明該單次起降電力作業(yè)過程中，直升機(jī)在該指標(biāo)下的表現(xiàn)越優(yōu)秀。

明顯的看出序號4的直升機(jī)電力作業(yè)過程中，在各指標(biāo)下的表現(xiàn)都非常優(yōu)秀，其中作業(yè)損耗指標(biāo)的貼近度達(dá)到了1，說明該次電力作業(yè)的作業(yè)損耗是該機(jī)組在這一作業(yè)區(qū)域中的最理想情況，有利于機(jī)組人員深入分析這一情況發(fā)生的原因，對該機(jī)組電力作業(yè)效能的提升起了很大的幫助。

通過對該機(jī)組各單次起降電力作業(yè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的對比分析，能夠增加對直升機(jī)機(jī)組在該區(qū)域作業(yè)效能的了解，為其以后的電力作業(yè)任務(wù)規(guī)劃提供意見，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。直升機(jī)電力巡線能力評估指標(biāo)體系的建立，為通用航空公司對機(jī)組作業(yè)能力的評價(jià)提供參考，能夠直觀的了解到某一機(jī)組的缺陷或者不足，從而對機(jī)組作業(yè)提供合理的建議，使其作業(yè)能力得到提高，為通用航空公司帶來巨大的經(jīng)濟(jì)與社會效益。

5 結(jié)論

1)本文根據(jù)直升機(jī)電力巡檢作業(yè)事件活動(dòng)流程圖，選取與作業(yè)效能相關(guān)的指標(biāo)，建立直升機(jī)電力巡檢作業(yè)指標(biāo)體系，其中數(shù)據(jù)指標(biāo)7個(gè)，分級指標(biāo)1個(gè)；

2)應(yīng)用主成分分析法能夠減少指標(biāo)數(shù)量的同時(shí)保證評價(jià)結(jié)果的全面性；層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合使指標(biāo)權(quán)重的結(jié)果更加科學(xué)并且合理；

3)利用廣義馬氏距離來表示單個(gè)指標(biāo)與理想解的距離，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并在雷達(dá)圖上將各指標(biāo)的值展示出來；利用廣義加權(quán)馬氏距離表示直升機(jī)機(jī)組多指標(biāo)與理想解的距離，利用貼近度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到綜合得分；

4)通過對隨機(jī)的10組直升機(jī)電力巡檢作業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)處理，結(jié)合客觀情況，說明此方法能夠?qū)崿F(xiàn)直升機(jī)電力巡檢作業(yè)效能的展示。