李婷婷，王一波

(1. 河南科技大學(xué)建筑學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003；2. 西安交通大學(xué)，陜西 西安 710000)

1 引言

灌木是指那些沒(méi)有明顯的主干和呈現(xiàn)叢生狀態(tài)較為矮小的樹(shù)木，通?？梢苑譃橛^(guān)枝干、觀(guān)果以及觀(guān)花等幾種，為多年生的，通常是闊葉植物，但也有針葉植物為灌木，例如刺柏。若冬天的時(shí)候，地面部分枯死，但是根部仍然存活，那么春天的時(shí)候會(huì)繼續(xù)萌發(fā)新枝，這種稱(chēng)其為“半灌木”，例如：一些蒿屬植物，同樣是多年生木本植物，不過(guò)冬季卻會(huì)枯死。有的耐陰灌木能夠生長(zhǎng)在喬木下面，還有的地區(qū)因?yàn)楦鞣N氣候條件影響，灌木為地面植被主體，從而形成灌木林。許多的灌木就因小巧和易存活特征，幾乎被用于各類(lèi)園林景觀(guān)植物栽培，裝點(diǎn)園林[1]。

園林景觀(guān)基本成分為以下兩種：一種為軟質(zhì)，包含天空、陽(yáng)光、水體以及樹(shù)木等，另外一種為硬質(zhì)，包括景觀(guān)構(gòu)筑、欄桿、墻體以及鋪地等。其中軟質(zhì)通常為自然的，而硬質(zhì)則為人工形成的。在園林景觀(guān)設(shè)計(jì)過(guò)程中，灌木是現(xiàn)代景觀(guān)空間的主要材料之一，多數(shù)的灌木資源都存在管理粗放、繁殖簡(jiǎn)單、適應(yīng)性廣以及抗逆性較強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，具有豐富空間層次、連接以及可以過(guò)渡硬質(zhì)景觀(guān)等作用[2]。同時(shí)還具有很強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠替代草坪作為地被覆蓋植物，將大面積空地采用小灌木緊密栽培，隨后對(duì)其修剪，使其整齊劃一，還可以形成跌幅；替代草花構(gòu)成色塊以及各種圖案，將小灌木密集栽培組合不同的圖案、曲線(xiàn)等；小灌木密集栽培造景能夠作為一種園林設(shè)計(jì)手法，將其應(yīng)用于園林綠地；方便管理，所以通常會(huì)被用來(lái)代替花草、草坪等，且經(jīng)過(guò)修剪，會(huì)產(chǎn)生較高的園林藝術(shù)效果；有效保護(hù)水土和植被，因其具有耐干旱、易繁殖、且根系發(fā)達(dá)以及適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，可以形成降雨截留、抑制地表徑流等效果。

由于城市發(fā)展迅速，園林景觀(guān)的面積正在逐漸減少，部分生態(tài)環(huán)境已經(jīng)遭到破壞，無(wú)法滿(mǎn)足社會(huì)綠化及審美需求，所以需要及時(shí)規(guī)劃園林生態(tài)，增加植被面積[3]。為此本文提出一種灌木園林景觀(guān)擴(kuò)張及空間格局演變模型，通過(guò)構(gòu)建模型，來(lái)模擬灌木的空間格局演變情況，使用戶(hù)獲得到最優(yōu)格局。

2 灌木園林景觀(guān)土地?cái)U(kuò)張

2.1 土地的使用動(dòng)態(tài)度

在園林區(qū)域內(nèi)土地使用是動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，不同土地的利用類(lèi)型，它們個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化和變化速度，能夠利用土地動(dòng)態(tài)度對(duì)其進(jìn)行定量敘述。此土地的使用的動(dòng)態(tài)值越低，則代表用地類(lèi)型的穩(wěn)定程度就越高，相反，動(dòng)態(tài)度的值越高，那么此用地類(lèi)型穩(wěn)定程度也就越低，本文對(duì)不同時(shí)段土地使用的變化差異以及預(yù)測(cè)未來(lái)土地的使用格局方法計(jì)算[4]。

通過(guò)單一土地的使用動(dòng)態(tài)度計(jì)算公式，表示在不同的時(shí)間段中，園林景觀(guān)土地灌木使用面積動(dòng)態(tài)變化情況，具體計(jì)算公式為

(1)

式中：Ua、Ub分別代表擴(kuò)張初期和擴(kuò)張末期的灌木土地使用種類(lèi)面積，ΔT代表研究的時(shí)段長(zhǎng)度，時(shí)段單位設(shè)置成年時(shí)，則K代表研究時(shí)段中灌木土地使用的種類(lèi)年變化率[5]。

2.2 擴(kuò)張強(qiáng)度指數(shù)

通過(guò)擴(kuò)張強(qiáng)度指數(shù)(M)表示園林景觀(guān)建設(shè)過(guò)程內(nèi)和人工干預(yù)具有直接關(guān)系的商服用地?cái)U(kuò)張強(qiáng)度，具體公式為

(2)

式中：U代表非商服用地所轉(zhuǎn)換成商服用地面積，A代表研究區(qū)的總面積，Δt代表研究的時(shí)段。

2.3 空間重構(gòu)的定量測(cè)度

為了敘述擴(kuò)張初期和擴(kuò)張末期的灌木園林景觀(guān)土地使用種類(lèi)間轉(zhuǎn)移情況，通過(guò)構(gòu)建面積轉(zhuǎn)移矩陣，可以很好反映出某時(shí)段的土地種類(lèi)面積間互相轉(zhuǎn)換動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程?？梢蕴峁┥钊敕治龈鞯貐^(qū)轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出情況信息，具體公式為

(3)

式中：S代表土地使用種類(lèi)面積，i、j分別代表研究初期以及研究末期土地使用的類(lèi)型序號(hào)，n代表土地使用種類(lèi)數(shù)[6]。

2.4 灌木園林景觀(guān)最大擴(kuò)張強(qiáng)度分析

灌木園林景觀(guān)的格局受到人與自然兩個(gè)方面影響。在處于較短時(shí)間的尺度下，將人工干擾與園林景觀(guān)區(qū)域規(guī)劃設(shè)計(jì)相結(jié)合，制定最大擴(kuò)張強(qiáng)度的灌木園林景觀(guān)的格局。所以針對(duì)園林景觀(guān)的種類(lèi)以及變化特征，采用景觀(guān)人工干擾描述最大擴(kuò)張強(qiáng)度指數(shù)。具體表達(dá)式為

(4)

式中：LHAI代表人工干擾的強(qiáng)度指數(shù)，TA代表景觀(guān)的總面積，m代表景觀(guān)種類(lèi)個(gè)數(shù)。

3 構(gòu)建空間格局演變模型

3.1 空間格局變化分析

利用RS(Remote Sensing，遙感技術(shù))與GIS(Geographic Information System，地理信息系統(tǒng))，通過(guò)景觀(guān)要素的形態(tài)特征以及空間位置，可以反映出互相為目的的景觀(guān)空間要素分析和景觀(guān)格局。

1)園林景觀(guān)灌木斑塊面積占據(jù)景觀(guān)的總面積百分比，具體公式為

(5)

2)灌木斑塊的密度指數(shù)公式為

(6)

式中：PD代表灌木斑塊密度指數(shù)，∑Ni表示所在地區(qū)灌木景觀(guān)i斑塊個(gè)數(shù)，Ai表示灌木景觀(guān)斑塊面積。此指數(shù)表示研究區(qū)中各km2作物的平均斑塊個(gè)數(shù)，能夠反映出景觀(guān)的破碎程度，而斑塊的密度越大，則說(shuō)明斑塊的面積越小，即破碎程度就越高[7]。

3)灌木分離度指數(shù)公式為

(7)

式中：Ni代表灌木種類(lèi)i分離度的指數(shù)，A代表研究區(qū)灌木景觀(guān)的總面積，Ai代表灌木種類(lèi)i面積，n代表灌木i斑塊數(shù)。能夠反映出灌木不同斑塊的個(gè)體空間分布離散程度，它的分離度越大，那么斑塊就越離散，即各斑塊間距離就越大[8]。

4)景觀(guān)多樣指數(shù)大小可以反映出景觀(guān)的要素多少與各個(gè)景觀(guān)占據(jù)的比例，在景觀(guān)是由單一的要素構(gòu)成的，那么景觀(guān)為均質(zhì)，多樣性指數(shù)是0，而由兩個(gè)以上要素所構(gòu)成時(shí)，且各景觀(guān)種類(lèi)占據(jù)的比例相對(duì)時(shí)，那么多樣性是最高的，而各個(gè)景觀(guān)占據(jù)的比例差異增大，那么景觀(guān)多樣性降低，具體公式為

(8)

式中：H代表灌木景區(qū)的多樣性指數(shù)。

5)均勻度指數(shù)主要對(duì)景觀(guān)內(nèi)不同種類(lèi)的分配均勻程度進(jìn)行描述，數(shù)值越大，那么說(shuō)明各構(gòu)成的成分越均勻，具體公式為

E=(H/Hmax)×100%

Hmax=log2m

(9)

式中：E代表均勻度指數(shù)，m代表景觀(guān)種類(lèi)數(shù)目，Hmax為最大值，在數(shù)值趨近于1時(shí)，那么景觀(guān)的斑塊分布均勻程度為最大[9]。

3.2 演變模型構(gòu)建

3.2.1 灌木園林景觀(guān)熱力學(xué)熵

熵是熱力學(xué)內(nèi)的一個(gè)狀態(tài)屬性函數(shù)，通過(guò)分析灌木園林景觀(guān)擴(kuò)張和演化過(guò)程熵變，能夠判斷該過(guò)程是否可以進(jìn)行，而熵增加過(guò)程，即為系統(tǒng)從有序向著無(wú)序所變化的過(guò)程。

熵能夠作為將微觀(guān)分子運(yùn)動(dòng)與宏觀(guān)熱力機(jī)不同尺度的連接橋梁。具體不同時(shí)刻分子所對(duì)應(yīng)的空間分布公式為

D=N!/[(P1·N)!(P2·N)!…(Pk·N)!…(Pk·N)!]

(10)

式中：N代表觀(guān)察到分子的總個(gè)數(shù)，P1，P2，P3…Pk代表目標(biāo)整體內(nèi)1，2，3，…，k各分子占據(jù)的百分比例，目標(biāo)整體熵值的計(jì)算式是S=K·lnD。

式內(nèi)K代表玻爾茲曼常數(shù)，D代表系統(tǒng)宏觀(guān)的狀態(tài)熱力學(xué)概率[10]。

3.2.2 構(gòu)建空間演變模型

園林景觀(guān)內(nèi)灌木自發(fā)演替，是由非均勻化逐漸趨向于均勻化的模式。在通過(guò)與不同的物種聚集，從而形成斑塊，轉(zhuǎn)變成某一種構(gòu)造，所以必須修正玻爾茲曼值，來(lái)對(duì)景觀(guān)熵值進(jìn)行計(jì)算。具體步驟如下所示：

1)灌木園林景觀(guān)熵值只取對(duì)應(yīng)含義，K設(shè)置為1。

2)將景觀(guān)各斑塊作為格局，再以物種的個(gè)數(shù)取代氣體分子個(gè)數(shù)。

3)為了使計(jì)算方便，將以2為底對(duì)數(shù)替代自然對(duì)數(shù)。

4)在物種均勻分布，且沒(méi)有結(jié)構(gòu)形成時(shí)，那么系統(tǒng)熵值是最高的，而物種各自聚集，從而形成斑塊構(gòu)造，那么景觀(guān)熵值最低。因此要取負(fù)值對(duì)景觀(guān)熵值進(jìn)行計(jì)算，具體公式為

S=-log2(D)!=log2[(P1·N)!(P2·N)!…(Pk·N)!]

(11)

式中，log2代表物種的數(shù)量，Pk代表各斑塊中物種的數(shù)量所占據(jù)的總物種數(shù)量比率。

為了考慮每個(gè)灌木斑塊空間位置，還需要突出大斑塊生態(tài)的功能。能夠采用景觀(guān)熵模型對(duì)灌木景觀(guān)熵值進(jìn)行計(jì)算，從而提供園林景觀(guān)的綜合評(píng)價(jià)的依據(jù)，具體景觀(guān)熵模型的計(jì)算公式為：

S=-log2(D)=log2[(P1·N)!(P2·N)!…(Pk·N)!/N!]

(12)

式中：N代表灌木斑塊的總數(shù)量，P1，P2，P3…Pk分別代表1，2，3，…K個(gè)園林景觀(guān)灌木斑塊占據(jù)總斑塊的百分比。

4 實(shí)驗(yàn)證明

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取

為了驗(yàn)證本文所構(gòu)建模型的有效性，選取某城市園林景觀(guān)進(jìn)行實(shí)例仿真分析。將城市內(nèi)園林景觀(guān)灌木按照面積大小的不同分類(lèi)，在灌木系統(tǒng)生態(tài)中，大小不同的面積斑塊存在不同生態(tài)學(xué)價(jià)值。其中，大型的灌木斑塊提供了幾乎近于自然生態(tài)干擾體系以及保護(hù)生境物種等生態(tài)功能，也能夠?yàn)槌鞘袌@林景觀(guān)帶來(lái)許多益處。而小型的生態(tài)灌木斑塊能夠增加景觀(guān)連接度，同時(shí)能夠?qū)μ嵘鞘袌@林景觀(guān)的異質(zhì)性以及改善城市園林景觀(guān)的不可替代作用。

把園林景觀(guān)灌木劃分成5種，分別是大型斑塊(>150000m2)、中大型斑塊(>15000m2)、中型斑塊(5000～15000m2)、中小型斑塊(1000～5000m2)以及小型斑塊(<1000m2)。具體的灌木斑塊分類(lèi)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表1所示：

表1 灌木斑塊的分類(lèi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表

中大型與中型斑塊面積大約占據(jù)總灌木面積的40%左右，對(duì)整個(gè)城市園林景觀(guān)中起到非常重要輔助作用，中小型與小型斑塊面積占據(jù)綠地總面積8%左右，而斑塊個(gè)數(shù)占據(jù)總個(gè)數(shù)85%左右，能夠提升城市園林景觀(guān)的空間異質(zhì)性。

獲取城市園林歷史灌木分布數(shù)據(jù)，將其制作成圖像，那么具體如圖1所示。

圖1 真實(shí)灌木景觀(guān)種類(lèi)面積的動(dòng)態(tài)變化示意圖

圖2 真實(shí)灌木景觀(guān)面積個(gè)數(shù)變化示意圖

4.2 實(shí)驗(yàn)圖像對(duì)比結(jié)果分析

在通過(guò)本文所構(gòu)建的模型，對(duì)該城市的園林景觀(guān)灌木進(jìn)行演化模擬，經(jīng)過(guò)模擬后的結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 模擬灌木景觀(guān)種類(lèi)面積的動(dòng)態(tài)變化

圖4 模擬灌木景觀(guān)斑塊個(gè)數(shù)的動(dòng)態(tài)變化圖像

將上圖與歷史灌木分布圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，實(shí)際結(jié)果在本文得出的極大與極小演化結(jié)果之間，且數(shù)據(jù)十分接近，雖然存在部分的差異，不過(guò)因?yàn)楹芏嗤饨缫蛩氐母蓴_，差異可以忽略不計(jì)，不會(huì)影響到總體的空間格局演變。

4.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)整體園林景觀(guān)數(shù)據(jù)變化分析，將灌木對(duì)比其它數(shù)據(jù)，僅以獨(dú)立的4年數(shù)據(jù)為例，觀(guān)察其變化情況，具體如表2、3所示：

表2 灌木面積分離度指數(shù)變化

表3 灌木面積景觀(guān)種類(lèi)破碎化指數(shù)變化

通過(guò)表2、3能夠看出，在第1年至第5年居民點(diǎn)、水域以及草地的面積逐年增加，而在第7年時(shí)減少，其中尤其是水域與草地的減少迅速，每年減少率分別在7.438%、5.014%。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，水域與草地主要向著未利用地轉(zhuǎn)變。而灌木的面積從第1年，逐漸緩慢地增加，每年的增長(zhǎng)率在0.275%、0.024%，而斑塊個(gè)數(shù)由第1年19761個(gè)至5年降低為18347。后續(xù)由第5年18347個(gè)至7年增加至18854?？傮w斑塊個(gè)數(shù)與園林景觀(guān)灌木斑塊個(gè)數(shù)變化都不大，說(shuō)明模擬的區(qū)域開(kāi)發(fā)程度比較低，其整體的景觀(guān)破碎化程度不嚴(yán)重。

通過(guò)上述分析結(jié)果可以看出，所提方法對(duì)某城市的灌木景觀(guān)模擬數(shù)據(jù)精確，能夠很好地觀(guān)察出每年空間格局景觀(guān)變化，證明所構(gòu)建的模型效果良好。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的灌木園林景觀(guān)擴(kuò)張及空間格局演變模型仿真，能夠有效對(duì)灌木生態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，且數(shù)據(jù)模擬結(jié)果十分接近真實(shí)數(shù)據(jù)，以此可以證明本文模擬效果良好。不過(guò)在模擬的過(guò)程中，因?yàn)橥饨绲母蓴_因素等原因，導(dǎo)致與真實(shí)數(shù)據(jù)之間還是存在較小的誤差，所以未來(lái)本文還需要進(jìn)一步研究，爭(zhēng)取對(duì)園林景觀(guān)的數(shù)據(jù)模擬地更加精確。