曹建樹，王鵬智，吳浩玚，紀(jì)衛(wèi)克

(北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，北京 102617)

1 引言

隨著中國天然氣市場(chǎng)迎來爆發(fā)式增長，燃?xì)夤艿朗褂寐逝c日俱增[1]。《天然氣發(fā)展“十三五”規(guī)劃》中明確指出，在“十三五”期間，目標(biāo)新增油氣管道總里程為5.7×104km，年增長超過1×104km[2-3]。為保障燃?xì)夤艿勒９ぷ?，避免發(fā)生事故和不必要的資源浪費(fèi)，需對(duì)管道進(jìn)行損壞排查和維護(hù)工作。多頻渦流檢測(cè)是燃?xì)夤艿罍u流檢測(cè)的新興技術(shù)，相比其它檢測(cè)技術(shù)具有非接觸、檢測(cè)速度快、成本低、無需耦合劑等優(yōu)點(diǎn)[4-8]，對(duì)于燃?xì)夤艿罒o損檢測(cè)具有重要意義。

電渦流傳感器是渦流檢測(cè)的核心部件，提離值、激勵(lì)頻率等檢測(cè)參數(shù)會(huì)直接影響電渦流傳感器的檢測(cè)性能。由于各種金屬材料具有不同的磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率等電磁特性，因此，利用Comsol有限元分析方法[9]，對(duì)不同材料管道進(jìn)行多頻渦流檢測(cè)，本文以4340#鋼材料的金屬管道為研究對(duì)象，研究得出該檢測(cè)材料最優(yōu)提離值、激勵(lì)頻率等參數(shù)，此方法可有效降低試驗(yàn)耗時(shí)、優(yōu)化檢測(cè)精度[10]。

本研究以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)，采用有限元分析法，針對(duì)電渦流傳感器探頭的電磁特性、探頭線圈提離值、激勵(lì)頻率等物理參數(shù)進(jìn)行仿真研究，為優(yōu)化電渦流傳感器用于燃?xì)夤艿榔诹鸭y檢測(cè)提供了理論依據(jù)[11]。

Comsol Multiphysics有限元仿真軟件，相比于其它模擬軟件更適用于多物理場(chǎng)耦合問題的求解。通過選擇或定義不同專業(yè)的偏微分方程進(jìn)行任意組合即可實(shí)現(xiàn)多物理場(chǎng)的直接耦合分析[12]。本文所研究的渦流檢測(cè)為電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及空氣場(chǎng)的三場(chǎng)耦合分析，以4340#鋼為材料的二分之一管道作為仿真對(duì)象，通過分析不同激勵(lì)頻率以及提離值等物理參數(shù)情況下管道外壁磁場(chǎng)、渦流場(chǎng)的變化規(guī)律，得出適用于4340#鋼為材料的金屬管道渦流檢測(cè)最優(yōu)參數(shù)，并使用Jentek senser渦流檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)際的檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

2 電渦流傳感器檢測(cè)

2.1 電渦流傳感器工作原理

燃?xì)夤艿罍u流無損檢測(cè)技術(shù)是目前檢測(cè)結(jié)果較精準(zhǔn)的一種檢測(cè)方法。以電磁感應(yīng)原理及麥克斯韋方程作為電磁場(chǎng)分析的基礎(chǔ)，利用交變電場(chǎng)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，交變磁場(chǎng)分布在被測(cè)試件區(qū)域，從而形成渦流場(chǎng)，麥克斯韋方程組如式(1)—(4)所示。

(1)

(2)

?·B=0

(3)

?·D=ρ

(4)

式中H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，J為電流面密度，D為導(dǎo)體表面電通量密度，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，B為磁通密度，ρ為電荷體密度，式(1)為全電流方程的微分形式，也稱安培-麥克斯韋方程，表明空間某一點(diǎn)磁場(chǎng)的旋度等于電場(chǎng)強(qiáng)度與電流密度變化率的和。式(2)表明空間某一點(diǎn)電場(chǎng)的旋度等于磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率。式(3)表明磁通密度B的散度恒為零。式(4)表明在時(shí)間變化率條件下，導(dǎo)體表明電通量密度恒為該點(diǎn)自由電荷體密度[13]。

電渦流傳感器工作原理如圖1所示，該渦流傳感器稱為柔性陣列式渦流傳感器，線圈分為初級(jí)繞組及次要繞組，線圈中通有電流ID。當(dāng)線圈靠近被測(cè)金屬導(dǎo)體并按一定方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，次要繞組周圍將產(chǎn)生磁場(chǎng)H，由電磁感應(yīng)原理可知，此變化的磁場(chǎng)H會(huì)使被測(cè)金屬導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)電流，即文中所述渦流場(chǎng)。與此同時(shí)，金屬導(dǎo)體表面產(chǎn)生的感應(yīng)渦流又會(huì)產(chǎn)生新的交變磁場(chǎng)，并且削弱該磁場(chǎng)H的強(qiáng)度，導(dǎo)致次要繞組的阻抗產(chǎn)生波動(dòng)。使用渦流檢測(cè)系統(tǒng)通過分析次要繞組阻抗波動(dòng)情況得出金屬試件表面裂紋狀態(tài)。

圖1 電渦流傳感器工作原理

試件材料的電導(dǎo)率及磁導(dǎo)率是被測(cè)金屬表面產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小的主要影響因素。被測(cè)金屬表面存在疲勞裂紋時(shí)，其導(dǎo)電性能會(huì)產(chǎn)生變化，從而對(duì)渦流分布以及磁場(chǎng)密度產(chǎn)生影響，通過改變次要繞組中線圈的阻抗值進(jìn)而改變檢測(cè)信號(hào)輸出的幅值、峰值以及相位。使用渦流檢測(cè)系統(tǒng)通過分析次要繞組阻抗波動(dòng)情況得出金屬試件表面裂紋狀態(tài)。在本實(shí)驗(yàn)研究過程中，著重探究提離值及激勵(lì)頻率對(duì)渦流檢測(cè)質(zhì)量的影響。

2.2 電渦流傳感器激勵(lì)頻率影響

電渦流傳感器初級(jí)繞組及次級(jí)繞組通入交流電時(shí)，被測(cè)管道外表面產(chǎn)生感應(yīng)電流，同時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)渦流會(huì)感生出影響原本磁場(chǎng)阻抗值的磁場(chǎng)，由此可知管道上的電流將會(huì)分布不均，使得管道上深層渦流減少。尤其是在頻率較高的情況下，感應(yīng)渦流大多分布在管道的表面上，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。

趨膚深度在渦流檢測(cè)中意義重大，趨膚深度是將渦流密度衰減到其表面渦流密度的1/e時(shí)的密度，用δ表示：

(5)

如式(5)中可知，滲透深度與繞組上激勵(lì)頻率、被測(cè)金屬材料的電導(dǎo)率及磁導(dǎo)率成反比，若測(cè)量同一管道試件時(shí)，影響滲透深度的主要因素為激勵(lì)頻率。

如圖2、3所示，針對(duì)同一種被測(cè)材料，繞組輸入的激勵(lì)頻率越高，渦流的滲透深度越淺，反之越深。因此，電渦流傳感器檢測(cè)深度與檢測(cè)靈敏度不可兼得，需要控制在合適的范圍內(nèi)才可提高檢測(cè)質(zhì)量。

圖2 激勵(lì)頻率低時(shí)滲透深度

圖3 激勵(lì)頻率高時(shí)滲透深度

2.3 電渦流傳感器提離值影響

渦流檢測(cè)過程中，傳感器距被測(cè)管道表面的距離稱為提離值，提離值的變化將會(huì)引起傳感器阻抗值變化從而影響檢測(cè)結(jié)果的質(zhì)量。

因此探究提離效應(yīng)對(duì)檢測(cè)結(jié)果具有何種影響對(duì)優(yōu)化電渦流傳感器檢測(cè)精度具有較大意義。

3 電渦流傳感器建模

3.1 幾何模型

燃?xì)夤艿离姕u流傳感器仿真模型如圖4所示，以被測(cè)管道實(shí)際尺寸建模，去管道二分之一進(jìn)行模擬，空氣場(chǎng)等效為球體來建立，將柔性MWM陣列式渦流傳感器初級(jí)繞組及次級(jí)繞組等效為線圈，置于管道裂紋正上方。

圖4 電渦流傳感器建模

其中各個(gè)組成部分參數(shù)如下：空氣場(chǎng)半徑為100mm，繞組線圈主半徑為5mm，繞組線圈小半徑為1mm，被測(cè)金屬管道長度為60mm，管道外徑25mm，內(nèi)徑20mm，被測(cè)管道厚度10mm，裂紋半徑0.5mm，深度1mm，提離距離1mm，繞組匝數(shù)500。

3.2 材料定義

模型建立完成后定義各項(xiàng)材料，其中，球型空氣場(chǎng)材料選擇air，繞組線圈選用的材料為copper，被測(cè)管道材料為4340#鋼，該材料膨脹系數(shù)小，導(dǎo)熱系數(shù)較高，密度均勻常用來做Comsol有限元仿真中的鐵磁性鋼板材料。材料具體各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

表1 材料各項(xiàng)參數(shù)

3.3 網(wǎng)格劃分

使用Comsol軟件對(duì)燃?xì)夤艿离姕u流檢測(cè)時(shí)，選用低頻電磁場(chǎng)模塊中AC/DC(mf)添加物理場(chǎng)，對(duì)電渦流傳感器施加狄利克萊磁絕緣邊界條件，即磁矢勢(shì)為0。在磁場(chǎng)中選擇多匝線圈物理場(chǎng)，進(jìn)而施加電場(chǎng)以及確定線圈的匝數(shù)等參數(shù)。其中在多匝線圈物理場(chǎng)中需給繞組添加幾何分析，確定線圈上1A交流電流的方向，具體如圖5所示。

圖5 繞組線圈電流方向

本文電渦流模型仿真過程中使用自由剖分四面體網(wǎng)格，系統(tǒng)自動(dòng)將所選擇的區(qū)域劃分成無數(shù)個(gè)自由剖分四面體，由于本文所研究主要時(shí)繞組線圈以及被測(cè)金屬管道相關(guān)參數(shù)，需要對(duì)線圈和被測(cè)體劃分較小，因此最大單元尺寸選擇0.5mm。具體如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格劃分

對(duì)模型進(jìn)行求解設(shè)置，輸入激勵(lì)頻率1000Hz，經(jīng)求解與后處理可得感應(yīng)電流密度以及磁通密度模。如圖7、圖8所示。

從圖7中可得當(dāng)激勵(lì)頻率為1000Hz時(shí)，被測(cè)管道感應(yīng)電流密度最大值為1.2×106A/m2，位于線圈正下方裂紋附近，根據(jù)變形圖可知，線圈發(fā)生電磁感應(yīng)原理使被測(cè)金屬管道表面的感應(yīng)電流具有一定的滲透深度，而感應(yīng)電流的密度與深度成反比。并且隨著金屬管道與通電線圈距離的增大，感應(yīng)電流的密度也隨之減小，遠(yuǎn)端幾乎為零。

圖7 電流密度模

如圖8所示，當(dāng)激勵(lì)頻率為1000Hz所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最大值為0.05T，線圈正下方裂紋附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大，其余部分逐漸減小。

圖8 磁通密度模

4 仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 激勵(lì)頻率對(duì)渦流檢測(cè)性能影響

渦流無損檢測(cè)過程中，線圈通入正線交變電流后會(huì)在管道表面形成感應(yīng)電流，這種感應(yīng)電流即為渦流，通常是首尾閉合的曲線。燃?xì)夤艿离姕u流無損檢測(cè)過程中，激勵(lì)頻率f對(duì)檢測(cè)的精準(zhǔn)性具有較大的影響。激勵(lì)頻率可以改變管道上渦流滲透深度、線圈的阻抗大小、以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，因此分析不同激勵(lì)頻率對(duì)燃?xì)夤艿栏袘?yīng)電流的影響對(duì)渦流檢測(cè)系統(tǒng)有著至關(guān)重要的意義。本文研究當(dāng)激勵(lì)頻率分別為50Hz、100Hz、200Hz、500Hz以及1000Hz時(shí)被測(cè)金屬管道電渦流的分布情況及幅值變化情況。具體如圖9所示。

圖9 不同激勵(lì)頻率下被測(cè)管道電渦流分布

根據(jù)圖9可以得出，通電線圈正下方缺陷處感應(yīng)電流密度最小，這是由于管道缺陷處屬于空氣層，無法感應(yīng)到電流因此無法形成渦流場(chǎng)，管道缺陷處至管道遠(yuǎn)端，金屬管道產(chǎn)生的感應(yīng)電流密度先增大后減小，在線圈半徑對(duì)應(yīng)管道中間位置處，金屬管道產(chǎn)生的感應(yīng)電流密度最強(qiáng)。

隨著線圈激勵(lì)頻率的增長，被測(cè)金屬管道感應(yīng)電流密度成倍增長，當(dāng)激勵(lì)頻率為50Hz時(shí)，金屬管道表面最大感應(yīng)電流為1.2×105，當(dāng)激勵(lì)頻率為1000Hz時(shí)，金屬管道表面最大感應(yīng)電流為1.2×106。

但是隨著感應(yīng)電流的增大，電渦流滲透的深度卻在逐漸減小，即集膚深度在逐漸減小。模擬結(jié)果顯示，當(dāng)激勵(lì)頻率分別為50Hz、100Hz、200Hz、500Hz、1000Hz時(shí)，集膚深度分別為3.86mm，2.72mm，1.88mm，1.13mm，0.79mm。

根據(jù)上述電渦流集膚深度計(jì)算公式驗(yàn)證模擬深度值，式中：f為線圈激勵(lì)頻率，μ為被測(cè)金屬管道材料磁導(dǎo)率，σ為被測(cè)金屬管道材料電導(dǎo)率。將上述參數(shù)帶入公式可得各頻率集膚深度如下表2所示。

表2 不同頻率下集膚深度理論及模擬值

集膚深度模擬過程中產(chǎn)生的誤差在允許范圍內(nèi)可忽略不計(jì)，并且模擬值集膚深度同理論值都具有一致的下降趨勢(shì)，因此可以得出理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

激勵(lì)頻率不僅對(duì)被測(cè)金屬管道表面感應(yīng)電流、集膚深度產(chǎn)生影響，還會(huì)影響通電繞組的電抗值與阻抗值。如圖10所示。

圖10 通電繞組電抗阻抗與激勵(lì)頻率關(guān)系

分析可得隨著通電繞組激勵(lì)頻率的增長，繞組的電阻值及電抗值同激勵(lì)頻率成正比。其中電抗值呈線性增長關(guān)系，而電阻值在低頻緩慢增長，激勵(lì)頻率越高時(shí)，增長比例越大。激勵(lì)頻率不但會(huì)影響被測(cè)金屬表面感應(yīng)渦流強(qiáng)度，而且還會(huì)決定渦流在管道內(nèi)滲透的深度，針對(duì)本文所研究的4340#管道材料，仿真分析及下文實(shí)驗(yàn)分析可知當(dāng)激勵(lì)頻率為100Hz時(shí)，可以在保障感應(yīng)渦流強(qiáng)度的同時(shí)兼顧管道滲透深度，檢測(cè)效果最優(yōu)。

4.2 提離值對(duì)渦流檢測(cè)性能影響

燃?xì)夤艿离姕u流無損檢測(cè)過程時(shí)，通電繞組與被測(cè)金屬管道的距離往往影響著檢測(cè)的質(zhì)量，因此探究提離值對(duì)渦流檢測(cè)性能的影響具有重要意義。為研究不同提離值對(duì)于渦流無損檢測(cè)質(zhì)量的影響，在激勵(lì)頻率為1000Hz，電流大小為1A，線圈匝數(shù)500各參數(shù)一定的情況下，選取以下不同大小的提離值：0.5mm、1mm、1.5mm、2mm、2.5mm，得出被測(cè)燃?xì)夤艿来艌?chǎng)分布如圖11所示。

圖11 提離值對(duì)渦流檢測(cè)的影響

如圖11(a)所示，當(dāng)激勵(lì)頻率為1000Hz，提離值為0.5mm時(shí)，被測(cè)金屬管道因電磁感應(yīng)原理產(chǎn)生的磁場(chǎng)最強(qiáng)，峰值達(dá)到0.06T，在管道裂紋處呈漣漪狀向管道末端擴(kuò)張。隨著提離值a的逐步遞增，被測(cè)金屬管道整體磁場(chǎng)分布并無太大變化，但磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值由0.06T逐步降低至0.03T左右，整體磁感應(yīng)強(qiáng)度正逐步減小。隨著提離值的增長，被測(cè)金屬管道表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸衰弱。并且被測(cè)管道上感應(yīng)電流密度峰值同時(shí)減小，降低的程度隨著提離值大小改變，表明管道上磁場(chǎng)強(qiáng)度正逐步降低，本文研究的4340#管道采用0.5mm提離值時(shí)，檢測(cè)效果最優(yōu)。

為驗(yàn)證仿真結(jié)果采用Jentek Sensors渦流檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了提離值影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。選用一段與模擬中材料一致的4340#鋼被測(cè)管道，采用電火花加工模擬出疲勞裂紋，如圖12所示。

圖12 渦流檢測(cè)實(shí)驗(yàn)管道

為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精準(zhǔn)性，穩(wěn)定提離值的變化，在管道裂紋上方貼不同厚度的特氟龍膠布，厚度分別為0.5mm、1mm、1.5mm、2mm、2.5mm。使用該方法避免了檢測(cè)時(shí)提離值的波動(dòng)，可以較好復(fù)現(xiàn)出模擬的真實(shí)情況，從而達(dá)到驗(yàn)證模擬的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。從圖(a)中可知該設(shè)備可以較好的完成金屬管道裂紋的檢測(cè)，可以明顯看出裂紋處磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化。在管道四周處磁場(chǎng)強(qiáng)度最低，在裂紋處磁場(chǎng)強(qiáng)度最大。當(dāng)提離值為0.5mm時(shí)，管道除裂紋處呈現(xiàn)藍(lán)綠色幅值為33.0，提離值為1mm時(shí)，管道呈現(xiàn)淺藍(lán)色幅值為32.5，提離值為1.5mm時(shí)，管道呈現(xiàn)紫色幅值為32，提離值為2mm時(shí)，管道呈現(xiàn)藍(lán)紫色幅值為31.5，提離值為2.5mm時(shí)，管道呈現(xiàn)紫色幅值為31。由此可見，隨著提離值的增大，金屬管道外表面除裂紋處的磁場(chǎng)強(qiáng)度呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，實(shí)驗(yàn)研究與模擬結(jié)果一致。

圖13 渦流提離值實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

燃?xì)夤艿劳獗砻嫫诹鸭y是可能導(dǎo)致管道斷裂的危害性缺陷。通過有限元仿真與實(shí)驗(yàn)研究，研究利用多頻渦流檢測(cè)技術(shù)使用柔性陣列式探頭檢測(cè)以4340#鋼為材料的管道外壁疲勞缺陷的問題，主要研究激勵(lì)頻率及提離值對(duì)該材料渦流檢測(cè)質(zhì)量的影響。

1)仿真結(jié)果表明，管壁渦流疲勞裂紋檢測(cè)結(jié)果并非與輸入激勵(lì)頻率成正相關(guān)，而是針對(duì)不同金屬材料具有最優(yōu)參數(shù)。渦流檢測(cè)提離值與磁場(chǎng)強(qiáng)度成負(fù)相關(guān)。

2)渦流場(chǎng)的分布及其變化規(guī)律與磁場(chǎng)情況類同，檢測(cè)管壁疲勞裂紋時(shí)依據(jù)金屬材料選定最優(yōu)物理參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)可有效提高管壁渦流疲勞裂紋檢測(cè)質(zhì)量，通過仿真分析得出本文所研究的4340#管道適用的最優(yōu)激勵(lì)頻率為100Hz、最優(yōu)檢測(cè)提離值為0.5mm。

3)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果與仿真結(jié)果一致，得出了以4340#鋼為材料的管壁疲勞裂紋渦流檢測(cè)最優(yōu)參數(shù)，研究結(jié)果對(duì)于渦流無損檢測(cè)和管道探傷具有指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。