高 瑩，張 靜

(1. 西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710032；2. 西安理工大學(xué)，陜西 西安 710048)

1 引言

在紅外探測(cè)系統(tǒng)中，目標(biāo)與探測(cè)系統(tǒng)相距較遠(yuǎn)，再加上大氣衰減等其它因素影響，導(dǎo)致目標(biāo)信息僅能夠在圖像中表現(xiàn)為復(fù)雜背景下幾個(gè)像素點(diǎn)，并無完整的形狀結(jié)構(gòu)特征和紋理信息，對(duì)比度較低，這類圖像也被稱為弱小目標(biāo)圖像[1]。若想從這些圖像中獲取有用信息，必須經(jīng)過視覺傳達(dá)。從某種意義上講，視覺傳達(dá)就是將視覺符號(hào)當(dāng)作信息傳遞通道，是一種實(shí)現(xiàn)信息交流互享活動(dòng)，也是傳播信息的主要方式[2]。但由于弱小目標(biāo)信息難以檢測(cè)，圖像信噪比較低，要想準(zhǔn)確傳遞目標(biāo)信息必須提高對(duì)其的檢測(cè)性能。

目前，已有相關(guān)學(xué)者對(duì)弱小目標(biāo)圖像視覺傳達(dá)方法展開研究。文獻(xiàn)[3]提出了基于紅外光譜的圖像視覺傳達(dá)方法。該方法首先利用Prewitt算子對(duì)初始圖像進(jìn)行預(yù)處理，并獲取圖像最大灰度差，然后結(jié)合紅外光譜對(duì)所有像素點(diǎn)灰度差異選取背景預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行處理，得到背景預(yù)測(cè)圖像，再使用初始圖像減去預(yù)測(cè)圖像獲得殘差圖像。通過形態(tài)學(xué)運(yùn)算獲取最后目標(biāo)。文獻(xiàn)[4]提出了基于虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境的圖像視覺傳達(dá)方法。該方法采用視網(wǎng)膜神經(jīng)細(xì)胞感受下的數(shù)學(xué)模型對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，檢測(cè)出弱小目標(biāo)。然后結(jié)合圖像信息構(gòu)建二階微分矩陣，通過計(jì)算行列式進(jìn)行局部機(jī)制判斷，獲取包含弱小目標(biāo)的結(jié)構(gòu)分量特征；利用小波對(duì)圖像做二級(jí)分解，得到目標(biāo)高頻分量特征。在虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境下將兩種特征相互融合，輸出復(fù)雜背景下弱小目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。上述傳統(tǒng)方法改善了弱小目標(biāo)圖像視覺傳達(dá)效果，但只適用于小尺寸圖像。如果圖像尺寸很大，則所需檢測(cè)時(shí)間較長，降低視覺傳達(dá)效率。

針對(duì)這一問題，本文利用時(shí)空域?yàn)V波法對(duì)弱小目標(biāo)圖像視覺傳達(dá)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。利用引導(dǎo)濾波在空域中進(jìn)行背景預(yù)測(cè)，再使用連續(xù)序列圖像構(gòu)成每個(gè)像素點(diǎn)的時(shí)域曲線，將時(shí)域和空域結(jié)果融合，實(shí)現(xiàn)對(duì)雜波信號(hào)的抑制，改善弱小目標(biāo)圖像質(zhì)量與完整性，確保目標(biāo)被更精準(zhǔn)地檢測(cè)出來，提高視覺傳達(dá)效果。

2 弱小目標(biāo)圖像視覺傳達(dá)方法設(shè)計(jì)

2.1 弱小目標(biāo)圖像背景抑制

2.1.1 基于引導(dǎo)濾波的空域背景抑制

引導(dǎo)濾波已廣泛應(yīng)用在圖像平滑處理、像素增強(qiáng)等領(lǐng)域，體現(xiàn)出優(yōu)良特性[5]。它能在圖像平滑時(shí)具有較好的邊緣保持性，精準(zhǔn)估計(jì)圖像背景，其表達(dá)式為

(1)

式中，Z與Q分別表示輸入和輸出圖像，I表示引導(dǎo)圖像，N表示濾波窗口半徑，Wi，j(I)表示權(quán)重，其計(jì)算公式如下

(2)

式中，μk與σ2表示引導(dǎo)圖像在將k作為中心的窗口ωk內(nèi)的均值及方差，|ω|表示窗口包含像素?cái)?shù)量，ε表示調(diào)節(jié)參數(shù)。

利用引導(dǎo)濾波對(duì)弱小目標(biāo)圖像做平滑處理時(shí)，對(duì)ε和鄰域窗口尺寸進(jìn)行調(diào)節(jié)即可控制引導(dǎo)濾波輸出。擴(kuò)大窗口能得到更好的平滑效果，但也會(huì)導(dǎo)致圖像邊緣部分丟失；反之，圖像細(xì)節(jié)保存較好，則平滑效果較差。選取適當(dāng)參數(shù)，能確保平滑效果的同時(shí)最大程度保留圖像細(xì)節(jié)，以此實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)背景。通過引導(dǎo)濾波對(duì)空域背景進(jìn)行抑制后的圖像Ds表達(dá)式如下

Ds(i，j)=Z(i，j)-Q(i，j)

(3)

在完成空域背景抑制后，圖像弱小目標(biāo)點(diǎn)的灰度級(jí)與背景相比較高。但由于灰度級(jí)高的雜波點(diǎn)形成位置不一致，所以還需分析圖像時(shí)域特性，實(shí)現(xiàn)時(shí)域背景抑制。只有將時(shí)空域相結(jié)合，才能獲得理想效果，為目標(biāo)檢測(cè)與視覺傳達(dá)奠定基礎(chǔ)。

2.1.2 基于偏微分方程的時(shí)域背景抑制

為方便觀察圖像序列內(nèi)任意一個(gè)像素點(diǎn)在附近幾幀內(nèi)灰度變化狀況，需獲取圖像中具有代表性的灰度變化曲線。由這些曲線可知，弱小目標(biāo)通過的像素點(diǎn)在曲線某個(gè)時(shí)刻會(huì)形成存在一定寬度與幅度的脈沖，此時(shí)像素點(diǎn)灰度變化值較為平穩(wěn)，可將其當(dāng)做由某個(gè)固定或緩慢變換的灰度值與高斯白噪聲構(gòu)成的[6]。所以，能夠通過找到像素點(diǎn)背景基準(zhǔn)線來抑制背景。在偏微分方程中，對(duì)時(shí)域曲線中不同梯度點(diǎn)做平滑操作，可獲取圖像序列中每點(diǎn)的背景基準(zhǔn)線，用其進(jìn)行噪聲抑制。

若di，j(n，t)表示圖像序列中t時(shí)段上像素點(diǎn)(i，j)的時(shí)域曲線，則每個(gè)方向的差異性擴(kuò)散方程如下所示

(4)

式中，n表示第n幀圖像，?di，j(n，t)表示曲線在n點(diǎn)處的梯度，c(·)表示邊界停止函數(shù)，其可采用如下形式表示

(5)

式中，r表示可調(diào)節(jié)參數(shù)。

針對(duì)任意點(diǎn)像素在時(shí)域構(gòu)成的一維曲線數(shù)據(jù)，式(4)可以簡化為下述形式

(6)

式中，?L=di，j(n)-di，j(n-1)，m表示迭代次數(shù)，a表示參數(shù)。對(duì)第n幀圖像時(shí)域背景抑制得到的結(jié)果可表示為

(7)

2.2 圖像增強(qiáng)

在完成背景抑制后，需進(jìn)一步對(duì)圖像做增強(qiáng)處理。本文利用直方圖均衡算法提高圖像質(zhì)量，具體步驟如下所示：

步驟一：根據(jù)式(8)運(yùn)算圖像中任意灰度級(jí)像素點(diǎn)出現(xiàn)幾率

P(αh)=eh/e(h=0，1，2…，n)

(8)

式中，e表示圖像灰度級(jí)數(shù)，P(αh)表示第h個(gè)灰度值出現(xiàn)概率，eh表示第h個(gè)灰度級(jí)像素?cái)?shù)量，h表示總像素?cái)?shù)量。

步驟二：獲取均衡化處理的變化函數(shù)[7]

(9)

步驟三：結(jié)合灰度變化系數(shù)計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行圖像增強(qiáng)后的灰度值

Th=4095×Sh

(10)

若某個(gè)弱小目標(biāo)灰度級(jí)為αi+1，背景灰度為αi，假設(shè)目標(biāo)像素點(diǎn)出現(xiàn)幾率P(αi+1)為10%，則相近灰度級(jí)圖像通過直方圖均衡化后的灰度級(jí)為

P(αi+1)×4095=10%×4095=409.5

(11)

因此初始圖像中目標(biāo)與背景之間只有一個(gè)灰度級(jí)的差距，經(jīng)過均衡處理后差距為409個(gè)灰度級(jí)，使圖像得到很好增強(qiáng)。從該過程可知，增強(qiáng)效果與灰度級(jí)的累計(jì)概率分布滿足正比關(guān)系。

但如果直接使用該方法，會(huì)造成背景過飽和，使目標(biāo)與背景混為一體。因此，本文設(shè)置門限值對(duì)其進(jìn)行合理約束。從算法執(zhí)行過程可知，直方圖統(tǒng)計(jì)是將灰度級(jí)內(nèi)全部像素點(diǎn)都統(tǒng)計(jì)在內(nèi)，由于背景占據(jù)大量像素點(diǎn)，灰度效果提升，進(jìn)一步壓縮灰度空間[8]。所以，在統(tǒng)計(jì)直方圖時(shí)對(duì)灰度級(jí)內(nèi)像素點(diǎn)賦予一個(gè)門限值，之后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

(12)

上述方法核心為適當(dāng)限制噪聲灰度加強(qiáng)，為目標(biāo)細(xì)節(jié)提升留出足夠灰度空間。增強(qiáng)效果與門限值的選取具有較大關(guān)聯(lián)，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于弱效目標(biāo)，門限值應(yīng)在100以內(nèi)的正整數(shù)中選取，才能獲得很好的增強(qiáng)效果。

2.3 弱小目標(biāo)檢測(cè)

弱小目標(biāo)圖像經(jīng)過時(shí)空域?yàn)V波與增強(qiáng)處理后，獲取描述目標(biāo)位置的質(zhì)心點(diǎn)，但由于滑窗累計(jì)導(dǎo)致目標(biāo)位置與實(shí)際位置存在偏差[9]。此種偏差為不可逆的，需經(jīng)過目標(biāo)修正來檢測(cè)目標(biāo)信息。本文利用粒子濾波檢測(cè)法實(shí)現(xiàn)弱小目標(biāo)檢測(cè)。其核心思想是利用隨機(jī)樣本表示概率分布，在測(cè)量基礎(chǔ)上，經(jīng)過對(duì)粒子權(quán)值大小與樣本方位的調(diào)整，模擬真實(shí)概率分布，并將樣本均值當(dāng)作估計(jì)值。具體步驟如下：

步驟二：循環(huán)n=n+1

(13)

對(duì)權(quán)值進(jìn)行歸一化處理得到

(14)

步驟三：將后驗(yàn)密度函數(shù)近似為下述形式

(15)

則檢測(cè)結(jié)果的輸出為

(16)

2.4 弱小目標(biāo)圖像特征提取

基于上述檢測(cè)到的弱小目標(biāo)信息，為獲取圖像目標(biāo)特征，將圖像灰度和細(xì)節(jié)特性經(jīng)過小波變換進(jìn)行解析，再使用灰度投影法獲取目標(biāo)特征。圖像特征提取過程如下：

若輸入檢測(cè)后的多幀弱小目標(biāo)圖像為Zx(l，o)，灰度金字塔Yx(u)是經(jīng)過小波分解后構(gòu)成，細(xì)節(jié)金字塔Ax(v)是由圖像高頻分量組成，圖像細(xì)節(jié)目標(biāo)表示為E∈|VP，PV，VV|。在一定區(qū)間內(nèi)圖像特征的局部對(duì)比度需要在視覺傳達(dá)下多幀圖像中體現(xiàn)[10]，為增強(qiáng)圖像特征反差，利用尺度間差過程取代卷積過程

(17)

式中，τ代表特征反差度量，δy與δu分別描述影響目標(biāo)范圍與已知區(qū)域大小的因素。假設(shè)粗尺度與細(xì)尺度圖像分別表示為H(y)與H(u)，則二者之間差別公式描述為

H(y，u)=H(y)×H(u)

(18)

在獲取多幀目標(biāo)圖像灰度和細(xì)節(jié)特性時(shí)，假設(shè)Bx(y)和Px(u)代表H(u)差值及H(y)尺度一致的目標(biāo)區(qū)間，逐點(diǎn)相減，獲得與其相對(duì)的絕對(duì)值Fx(y，g)和Fx(u，g)，因此有

(19)

若第n幀圖像中第(l′，r)個(gè)像素灰度值表示為T(l′，r)，第n幀圖像之間平移估計(jì)量描述為βa，第n+k幀圖像平移估計(jì)量為βb，且第n幀圖像特征顯著，結(jié)合平移量計(jì)算獲得

Yx(l′，r)=|Ux(l′，r)-Ux-n(l-βb，r-β)|

(20)

式中，Ux-n(·)表示平移矢量差值。假設(shè)存在φ、?與κ三個(gè)加權(quán)因子，將各圖像顯著特性和加權(quán)因子相結(jié)合，公式為

ζx=φf(ρx)+?f(Qx)+κf(θx)

(21)

式中，f(ρx)、f(Qx)與f(θx)分別表示灰度、細(xì)節(jié)、運(yùn)動(dòng)特征顯著的圖像規(guī)范化函數(shù)。經(jīng)過特征提取后的圖像目標(biāo)值表示為ζx。

2.5 視覺實(shí)時(shí)傳達(dá)

在獲得弱小目標(biāo)圖像特征基礎(chǔ)上，通過粒子群方法完成視覺傳達(dá)。

將視覺傳達(dá)問題變換為目標(biāo)前景與圖像背景分割問題，將前景、背景圖像特征分布方差比值函數(shù)視為分離系數(shù)。為實(shí)現(xiàn)視覺傳達(dá)，引入粒子群方法對(duì)圖像特征分量進(jìn)行加權(quán)，此過程描述為

為明確各幀圖像區(qū)間內(nèi)可區(qū)分性，將下述方差公式作為前提，與其相對(duì)的對(duì)數(shù)似然比函數(shù)方差公式表示為

(22)

式中，χ(φ)表示對(duì)數(shù)似然比函數(shù)，前景與背景范圍尺度分別表示為K′[χ(φ)2]與(H[χ(φ)])。通過向量對(duì)權(quán)值進(jìn)行表示

(23)

(24)

3 仿真數(shù)據(jù)分析與研究

為驗(yàn)證基于時(shí)空域?yàn)V波的弱小目標(biāo)圖像視覺傳達(dá)設(shè)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用性能，選用具有快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的紅外頻集飛器進(jìn)行驗(yàn)證。為增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的有效性，分別將本文方法、文獻(xiàn)[3]中的基于紅外光譜的圖像視覺傳達(dá)方法、文獻(xiàn)[4]中的基于虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境的圖像視覺傳達(dá)方法在Inter i5-3670(CPU3.2GHz和4GBRAM)系統(tǒng)上進(jìn)行測(cè)試。

不同方法的視覺傳達(dá)成功率如圖1所示。

圖1 不同方法視覺傳達(dá)成功率對(duì)比圖

由圖1可知，本文方法的視覺傳達(dá)成功率均在95%以上。這主要是因?yàn)楸疚姆椒▽⒁曈X傳達(dá)問題變換為弱小目標(biāo)背景與前景分割問題，由于時(shí)空域方法很好地對(duì)背景進(jìn)行抑制，使目標(biāo)特征更加明顯，提高視覺傳達(dá)的成功率。

在此基礎(chǔ)上，測(cè)試并對(duì)比不同方法傳達(dá)時(shí)間隨圖像尺寸變化的情況，對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同方法傳達(dá)時(shí)間隨尺寸變化情況

從圖2中可以看出，隨著圖像尺寸的增加，本文方法視覺傳達(dá)所需的時(shí)間并無明顯變化，且所需時(shí)間明顯少于兩種傳統(tǒng)方法。這主要是因?yàn)楸疚姆椒ㄖ袘?yīng)用的粒子群算法與計(jì)算鄰域大小無關(guān)，從而可減少迭代次數(shù)，降低算法復(fù)雜度，對(duì)于任何尺寸圖像都能實(shí)現(xiàn)快速視覺傳達(dá)。

4 結(jié)束語

結(jié)合圖像中目標(biāo)信息在空域灰度穩(wěn)定特性與在時(shí)域中各幀運(yùn)動(dòng)連續(xù)性，本研究設(shè)計(jì)了一種基于時(shí)空域?yàn)V波的弱小目標(biāo)圖像視覺傳達(dá)方法。利用引導(dǎo)濾波與微偏分方程抑制目標(biāo)背景，通過圖像增強(qiáng)與特征提取，提高視覺傳達(dá)效果。

圖像視覺傳達(dá)設(shè)計(jì)是圖像領(lǐng)域未來的發(fā)展趨勢(shì)，充分體現(xiàn)計(jì)算機(jī)技術(shù)和藝術(shù)的完美結(jié)合。此外，還需注意目標(biāo)角度調(diào)整，注重形態(tài)等方面的關(guān)系實(shí)現(xiàn)行與意相結(jié)合的視覺傳達(dá)。