張祚銘，李強(qiáng)偉，張正杰，華 旸

(北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

1 引言

鋰離子電池作為當(dāng)前廣泛使用的動(dòng)力電池，其具有比功率高、比能量高、長(zhǎng)壽命，低自放電率、充電快速等諸多優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)中[1]。但是，溫度會(huì)影響鋰離子電池的使用性能，尤其是在低溫的環(huán)境下，電池內(nèi)部材料活性降低，其內(nèi)阻會(huì)增加，容量和充放電功率會(huì)顯著下降，甚至?xí)l(fā)生容量的不可逆衰減，鋰離子電池的充放電性能會(huì)受到顯著影響[2]。圖1為某款鋰離子電池在不同溫度下以10A的電流放電時(shí)放電電壓與放電容量之間的關(guān)系，可以看出，隨著溫度的降低，尤其是0℃以下鋰離子電池的放電容量會(huì)顯著降低，在-30℃的低溫環(huán)境下其放電容量基本只有額定容量的60%。因此，低溫環(huán)境下要使電池正常發(fā)揮性能應(yīng)在使用前對(duì)電池進(jìn)行預(yù)熱，使其溫度處于合適的工作區(qū)間。

圖1 某款鋰離子電池不同溫度下的10A放電曲線[3]

外部加熱通過(guò)外部生熱元件對(duì)電池進(jìn)行加熱，具有布置簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，但不同的布置形式下預(yù)熱效果的溫度均勻性會(huì)有所不同[4]。因此，本文選取聚酰亞胺電熱膜(簡(jiǎn)稱(chēng) PI 加熱膜)為加熱元件，采用有限元法仿真研究不同的加熱膜布置方式的加熱效果，仿真結(jié)果可以對(duì)低溫加熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)做出一定的指導(dǎo)。

2 數(shù)值仿真幾何模型

本文建立的電池仿真模型是基于某款 38 Ah 的方形鋰離子電池，其標(biāo)稱(chēng)電壓為 3.2 V。外形尺寸為長(zhǎng) 148mm×寬 27 mm×高 91 mm。圖2是簡(jiǎn)化的電池模組三維幾何模型。電池模組由兩列電池組組成，間距為 6mm，每列為 8 塊單體電池，模組共計(jì) 16 塊單體電池。在電池組表面設(shè)置溫度探測(cè)點(diǎn)來(lái)表征電池模組的溫度一致性，由于仿真模型的幾何對(duì)稱(chēng)性，故取如圖2所示的四個(gè)溫度探測(cè)點(diǎn)。

圖2 模組簡(jiǎn)化模型

電池箱體較復(fù)雜，為了仿真計(jì)算的方便，在建立電池箱的過(guò)程中進(jìn)行了相應(yīng)的簡(jiǎn)化處理，忽略了箱體內(nèi)部模組間的布線等不規(guī)則的結(jié)構(gòu)及電池支架等裝置。對(duì)于電池組幾何模型則忽略了極耳，箱體內(nèi)四周布置了保溫層，保溫層與電池模組間為空氣。電池模組與箱體內(nèi)壁保溫層間距均設(shè)為 15 mm。

對(duì)于由兩列電池組所組成的電池模組，設(shè)置了在電池模組中三種不同布置形式的外部加熱方式，如圖3(a-c)所示分別為模組中每?jī)蓧K電池中心表面間布置加熱膜、模組中每列電池組的兩個(gè)側(cè)面布置加熱膜、模組每列電池組的側(cè)面和底面均布置加熱膜。由于加熱膜屬于外部熱源，在加熱的過(guò)程中熱量由電池表面向內(nèi)部逐漸傳遞，所以電池的表面溫度與內(nèi)部溫度是有一定差異的。通過(guò)溫度傳感器只能實(shí)際測(cè)表面溫度，其高于內(nèi)部溫度，所以以表面的溫度作為測(cè)量指標(biāo)是不準(zhǔn)確的，通過(guò)數(shù)值仿真的方式得出包含內(nèi)部溫度在內(nèi)的平均溫度，以此為溫度指標(biāo)來(lái)研究加熱性能。

圖3 加熱膜的不同布置方式

3 鋰離子電池?zé)崽匦越?/h2>

3.1 熱特性模型的建立

電池組的加熱過(guò)程中熱量傳遞主要為熱傳導(dǎo)和對(duì)流換熱兩種方式，熱輻射影響非常小，可以忽略不計(jì)。為建立低溫加熱條件下電池的熱特性模型，采用建立瞬態(tài)導(dǎo)熱微分方程的方式并結(jié)合有限元法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，便可以求解得出整個(gè)電池內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布。

由于仿真研究的是外部加熱，故電池自身內(nèi)部無(wú)內(nèi)熱源生熱功率。

本仿真中初始條件即電池和外界環(huán)境初始溫度即壁面初始溫度設(shè)定為-20℃，邊界條件設(shè)定為自然對(duì)流條件下壁面表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取5W/(m2·K)。

3.2 熱物性參數(shù)確定

3.2.1 電池?zé)嵛镄詤?shù)

電池內(nèi)部各組分材料的相關(guān)熱物性參數(shù)由某電池廠家提供，見(jiàn)表1，以集流板平面的法向?yàn)閤方向，其余兩個(gè)方向?yàn)閥、z方向。

表1 電池單體熱物性參數(shù)

3.2.2 加熱膜熱物性參數(shù)

仿真采用聚酰亞胺電熱膜(簡(jiǎn)稱(chēng)PI加熱膜)對(duì)電池組進(jìn)行低溫加熱仿真研究，其具有加熱均勻性能好，加熱速率快的特點(diǎn)，并且在不同面積部位可滿足不同的加熱功率要求和加熱溫度要求，產(chǎn)品安全、可靠，使用壽命長(zhǎng)，占用空間小，因此廣泛應(yīng)用于加熱領(lǐng)域。設(shè)定加熱膜厚度為1mm，熱物性參數(shù)文獻(xiàn)[5]設(shè)定，見(jiàn)表2。

表2 加熱膜的熱物性參數(shù)

3.2.3 保溫層熱物性參數(shù)

電池箱體內(nèi)壁填充二氧化硅氣凝膠板作為保溫材料，厚度設(shè)為10mm，其具有隔熱效果好，性能穩(wěn)定，使用周期長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。設(shè)置保溫材料有助于延長(zhǎng)加熱效果的有效保持時(shí)間，以免電池組溫度在低溫環(huán)境下進(jìn)行加熱后迅速降低。保溫層的熱物性參數(shù)依據(jù)某廠家的某款產(chǎn)品設(shè)置如下，見(jiàn)表3。

表3 保溫層的熱物性參數(shù)

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 電池中心表面間布置加熱膜

方式一為每?jī)蓧K電池的中心表面共用一個(gè)加熱膜，共計(jì)14片加熱膜，每一片加熱膜的尺寸為長(zhǎng)108mm，寬51mm加熱膜的兩個(gè)側(cè)面均會(huì)發(fā)熱，對(duì)電池進(jìn)行外部加熱。模組四周邊緣的四塊電池的外側(cè)表面并未布置加熱膜，這是由于若布置加熱膜，一方面其只有一個(gè)加熱面接觸電池，另外一個(gè)加熱面直接暴露于箱體內(nèi)部，由于加熱過(guò)程加熱膜表面溫度的升高易對(duì)電池箱內(nèi)其它充放電線和電池支架等附件造成安全隱患。另一方面是從能耗的角度考慮，故最外側(cè)未布置加熱膜。

每片加熱膜均設(shè)置相同的加熱功率，仿真研究5組不同的加熱功率的加熱效果。圖4為環(huán)境溫度為-20℃的情況下設(shè)置單片加熱膜的加熱功率分別為15W、20W、25W、30W、35W時(shí)，電池組的平均溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系。由于加熱膜的功率設(shè)為恒定，所以電池的平均溫度與加熱時(shí)間基本為線性變化。由仿真結(jié)果可知，電池組由-20℃加熱到平均溫度為10℃的時(shí)間分別為40min、30.5min、24.3min、20.1min、17.1min。加熱時(shí)間隨著加熱功率的增大而縮短，但縮短的幅度逐漸減小，由此可以說(shuō)明為了縮短電池組的低溫預(yù)熱時(shí)間，應(yīng)選擇合理的加熱功率，在此基礎(chǔ)上提高功率對(duì)縮短加熱時(shí)間的效果逐漸減弱，但加熱能耗會(huì)消耗更多。

圖4 電池平均溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系

圖5為電池組由-20℃加熱到10℃的過(guò)程中不同加熱功率下加熱膜的平均溫度，單片加熱功率為35W時(shí)，加熱膜的平均溫度最高，為36℃，其余幾組加熱功率下平均溫度在12℃至30℃之間，均屬于安全工作范圍。5組不同加熱功率下加熱膜的表面溫度均呈現(xiàn)在初始一段時(shí)間內(nèi)溫升較快，隨后溫升速率有相應(yīng)降低的特點(diǎn)，這是由于熱量由加熱膜內(nèi)部首先產(chǎn)生，并通過(guò)熱傳導(dǎo)的方式傳遞到加熱膜表面，此階段加熱膜的溫度迅速升高。隨后熱量由加熱膜表面會(huì)進(jìn)一步再傳遞到電池表面并進(jìn)而向電池內(nèi)部傳遞，所以溫升速率會(huì)有所減緩。

圖5 加熱膜平均溫度

不同加熱功率下的最大溫差如圖6所示，可以看出，方式一采用電池中心表面間布置加熱膜的方式最大溫差均在10℃以上，這是由于模組四周邊緣的四塊電池的外側(cè)表面并未布置加熱膜的緣故，從溫度一致性的角度考慮，可以在其四個(gè)外側(cè)表面布置尺寸相對(duì)較小且加熱功率較低的加熱膜來(lái)改善溫度一致性。此外，最大溫差隨著加熱功率的增加而增大，這是由于提高加熱功率會(huì)使最內(nèi)側(cè)探測(cè)點(diǎn)處溫度快速升高，但最外側(cè)探測(cè)點(diǎn)處的電池與冷空氣接觸面積大，溫升速率相對(duì)緩慢所致。表明此種布置形式下提高加熱膜的加熱功率雖然可以縮短加熱時(shí)間，但電池組的溫度一致性會(huì)變差。

圖6 最大溫差與加熱功率的關(guān)系

4.2 側(cè)面布置加熱膜

方式二選擇在每一列電池組的兩個(gè)側(cè)面整體布置加熱膜，共計(jì)4片加熱膜，每一片加熱膜的尺寸為長(zhǎng)216mm，寬51mm。設(shè)定每片加熱膜的加熱功率相同，仿真研究五組不同的加熱功率下的加熱效果，五組加熱功率分別為52.5W、70W、87.5W、105W、122.5W，每組的總功率與方式一的五組總功率分別對(duì)應(yīng)相同。

電池的平均溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系如圖7 所示，電池平均溫度由-20℃加熱到10℃的時(shí)間分別為39.8min、30.2min、24.2min、20.0min、17.0min?？梢钥闯?，選擇側(cè)面布置加熱膜的加熱時(shí)間與方式一中表面布置加熱膜基本無(wú)變化。這是由于兩種布置方式下對(duì)應(yīng)的總加熱功率各自相等，所以加熱時(shí)間基本相同。但加熱膜的溫度與電池組的溫度一致性會(huì)有所差別。

圖7 側(cè)面加熱時(shí)電池平均溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系

加熱膜的平均溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系如圖8所示，單片加熱膜的加熱功率為122.5W時(shí)，加熱膜的平均溫度最高，為64℃，此時(shí)基本會(huì)超出電池安全使用的溫度上限，電池組已有外部熱濫用的風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)引起電池發(fā)生熱失控現(xiàn)象。熱失控是指當(dāng)電池的到達(dá)一定溫度時(shí)，會(huì)產(chǎn)生放熱連鎖反應(yīng)的過(guò)熱現(xiàn)象，溫升速率快速上升，溫度不再可控，從而引發(fā)起火的一種危險(xiǎn)情況[6]。電池溫度急劇升高單片加熱膜的加熱功率為52.5W時(shí)，加熱膜的平均溫度最低，為33℃，可以滿足使用要求。由此可以看出，在側(cè)面布置加熱膜的方式下，要謹(jǐn)慎選擇加熱膜的加熱功率，以免引起電池的熱安全問(wèn)題。

圖8 加熱膜平均溫度與加熱時(shí)間關(guān)系

設(shè)置與方式一中相同位置的四個(gè)溫度探測(cè)點(diǎn)，通過(guò)最大溫差來(lái)表征電池模組的溫度一致性，不同加熱功率下的最大溫差如圖9所示，可以看出，方式二采用電池側(cè)面布置加熱膜的方式最大溫差均在0.5℃以內(nèi)，隨著加熱功率的增加，最大溫差的變化趨勢(shì)與表面布置加熱膜時(shí)相反，表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)，這是因?yàn)閭?cè)面布置加熱膜的方式下每個(gè)單體電池的加熱面積相同，溫度均勻性會(huì)顯著提高。

圖9 最大溫差與加熱功率的關(guān)系

4.3 側(cè)面和底面布置加熱膜

方式三在每一列電池的兩個(gè)側(cè)面和底面均布置加熱膜，兩列電池組共計(jì)6片加熱膜，每片加熱膜的尺寸為長(zhǎng)216mm，寬51mm。設(shè)定6片加熱膜的總功率與方式一相同，則設(shè)定平均每片加熱膜的加熱功率分別為35W、46.7W、58.3W、70W、81.7W五種形式，仿真研究其加熱效果。電池的平均溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系如圖10所示，電池平均溫度由-20℃加熱到10℃的時(shí)間分別為40.0min、30.1min、24.0min、20.0min、17.0min。可以看出，同樣由于總的加熱功率是各自相同的，所以加熱時(shí)間并未有顯著變化。

圖10 側(cè)、底面加熱時(shí)電池平均溫度與加熱時(shí)間關(guān)系

加熱膜的平均溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系如圖11所示，單片加熱膜的加熱功率為81.7W時(shí)，加熱膜的平均溫度最高，為40℃。單片加熱膜的加熱功率為35W時(shí)，加熱膜的平均溫度最低，為24℃，可以滿足使用要求。與方式二加熱膜的布置方式相比，由于每一列電池組在底面增加了1片加熱膜，可以降低每片加熱膜的加熱功率，因此加熱膜的平均表面溫度和第二種方式相比顯著降低，提高了預(yù)熱過(guò)程中的電池?zé)岚踩浴?/p>

圖11 加熱膜平均溫度和加熱時(shí)間的關(guān)系

在電池組表面設(shè)置方式一中同樣位置的四個(gè)溫度探測(cè)點(diǎn)來(lái)表征電池模組的溫度一致性，不同加熱功率下的最大溫差如圖12所示，可以看出，方式二采用電池側(cè)面布置加熱膜的方式最大溫差均在0.5℃以內(nèi)，最大溫差為0.47℃，溫度一致性較好。隨著加熱功率的增加，最大溫差逐漸減小。

圖12 最大溫差和加熱功率的關(guān)系

5 結(jié)論

本文并設(shè)置了三種不同的加熱膜布置形式，利用數(shù)值仿真的方式對(duì)電池組在-20 ℃加熱到平均溫度為10 ℃的過(guò)程中的加熱效果進(jìn)行了模擬分析，得出的主要結(jié)論如下：

1)在總加熱功率相同的情況下，三種加熱膜布置方式的加熱時(shí)間基本相同，并且隨著加熱功率的增大而縮短，但縮短的幅度逐漸減小，由此可以說(shuō)明應(yīng)根據(jù)低溫預(yù)熱的時(shí)間需求，合理選擇加熱功率；

2)方式一中電池表面間布置加熱膜時(shí)，電池組的最大溫差達(dá)到14.7℃，并且隨著加熱功率的增加而增大；

3)方式二中電池組側(cè)面布置加熱時(shí)，單體間的溫度均勻性均可以維持在0.5℃以內(nèi)，并且最大溫差隨著加熱功率的增加會(huì)進(jìn)一步有所減小。但從加熱膜的平均溫度方面考慮，不宜選擇較大功率，以免對(duì)電氣附件造成熱安全問(wèn)題；

4)方式三中電池組側(cè)面和底面均布置加熱膜時(shí)，單體間的溫度均勻性同樣可以維持在0.5℃以內(nèi)，最大溫差也會(huì)隨著加熱功率的增加而有所減小。但在同樣的總功率下，每片加熱膜的加熱功率可以有所降低，有效降低了加熱膜的平均溫度，提高了使用的安全性。綜合來(lái)看，三種方式下采用此種布置方式加熱效果最優(yōu)。