戴福青，郭祚遠

(中國民航大學空中交通管理學院，天津 300300)

1 引言

隨著民用航空業(yè)的快速發(fā)展，機場航班起降架次不斷增長，機場終端區(qū)空域交通壓力越來越大。在未來，管制員準確預測沖突、解決沖突并對航班進行落地排序的難度將明顯增大，傳統(tǒng)的依賴管制員人工指揮的方式不僅會限制終端區(qū)的容量，更難以保證運行安全。因此，基于4D航跡預測與規(guī)劃、沖突探測與解脫、進離場航班排序優(yōu)化等新技術(shù)的空管自動化系統(tǒng)正成為研究熱點，該系統(tǒng)可有效提高終端區(qū)容量和運行安全性，并降低管制員工作負荷。

在管制自動化領(lǐng)域，國內(nèi)外已經(jīng)取得了一定研究成果。Jesper等[1]提出了空地協(xié)同4D航跡預測方法；Roberto等[2]提出了水平路徑與垂直剖面相結(jié)合的航跡優(yōu)化方法；Sai等[3]對終端區(qū)航跡規(guī)劃的節(jié)能減排方面進行了研究；Wang等[4]提出了使用機器學習工具預測航班落地時間的方法。國內(nèi)方面，馬廣輝等[5]提出了基于歷史雷達軌跡分析的進場動態(tài)4D航跡規(guī)劃方法，確定出每個進港航路點的高度、速度范圍，進而設(shè)計出科學合理的高度、速度剖面；劉杰等[6]考慮各類航空器的不同性能以及環(huán)境因素的影響設(shè)計航跡生成器，利用反饋控制的思想構(gòu)建航空器速度剖面規(guī)劃模型，從而提出了利用水平航跡規(guī)劃與速度剖面規(guī)劃的兩階段四維航跡規(guī)劃方法。以上成果雖已較為豐富，但多是對單一航班的進場航跡進行規(guī)劃，缺乏現(xiàn)實中在連續(xù)時間軸上動態(tài)處理多航空器相繼進場問題的方案。

為解決上述問題，本文首先使用基于進場耗時的層次聚類對歷史雷達航跡進行聚類分析，提取盛行進場水平路徑，分析管制員雷達引導策略，并通過航空器飛行意圖模型計算出各機型連續(xù)下降進近的運行剖面；其次以引導策略為依據(jù)，建立通過調(diào)整水平路徑規(guī)避沖突的航跡規(guī)劃模型，結(jié)合垂直剖面，為進場航空器動態(tài)規(guī)劃4D進場航跡；最后，以國內(nèi)某機場的進場航班情況及其現(xiàn)有進場程序為例進行分析和仿真。

2 基于進場耗時的航跡聚類

2.1 基于進場耗時的航跡聚類

有學者[7]采用基于歐式距離的聚類方法，表示終端區(qū)飛行軌跡；也有文獻[8]將DBSCAN算法運用于進離場航空器盛行航跡的。但這些方法較難體現(xiàn)航跡的時間特性。管制員進行雷達引導主要通過改變飛行距離，調(diào)整飛機過某點時刻以規(guī)避沖突。因此，本文設(shè)計出基于進場耗時的層次聚類方法，考慮進場航跡的時間特性，得到可以體現(xiàn)管制意圖的盛行水平路徑。

首先將原始雷達數(shù)據(jù)中的經(jīng)緯度坐標轉(zhuǎn)為UTM坐標后，進行三次樣條插值，以彌補雷達數(shù)據(jù)更新頻率較低的缺陷。提取插值后的航跡中與進場點距離最小的點作為進場起始點，其對應(yīng)時刻即為進場時刻te；再取飛行高度首次等于跑道標高的點的時刻作為落地時刻tg。由此即可計算出該航跡的進場耗時

T=tg-te

(1)

得到所有航班航跡的進場耗時后，對使用不同進場點和落地跑到的航跡分別按耗時T進行層次聚類。由此，對于每個進場點和落地跑道的組合，都可聚類出包含管制意圖的多簇航跡，每簇內(nèi)部各條航跡進場耗時差值較小，而各簇之間的進場耗時區(qū)別明。對于每一簇，假設(shè)其包含I條航跡，進場耗時分別為(T1，T2，…，Ti，…，TI)，使用如下算法求其平均水平航跡：

步驟一：將各條航跡上的t歸一化為簇內(nèi)平均耗時Tave上的t′：

(2)

步驟二：對于時間軸[0，Tave]上的任意一秒trand，設(shè)該航班簇內(nèi)各條經(jīng)歸一化后航跡中，共有J個航跡點 (p1，p2，…，pj，…，pJ)，滿足(tp1，tp2，…，tpJ)∈(trand-1，trand]。則該簇在trand時刻的平均水平航跡點坐標為

(3)

(4)

其中，xpj和ypj分別表示航跡點pj在tpj時刻所對應(yīng)的UTM坐標。

步驟三：將[0，Tave]內(nèi)每秒平均航跡的坐標相連，即得到該航班簇時間均一化后的平均水平路徑。

根據(jù)以上算法對每一簇求平均航跡后，即能得到因雷達引導策略不同導致進場耗時差異的多條盛行水平路徑，可為后文建立水平路徑調(diào)整模型提供依據(jù)。

2.2 連續(xù)下降進近剖面規(guī)劃

使用連續(xù)下降進場程序，能夠有效節(jié)省飛機燃油、降低環(huán)境影響。本節(jié)擬使用基于質(zhì)點模型和航空器飛行意圖模型的航跡生成方法[9]，為進場航空器規(guī)劃CDO進場時，速度和高度剖面。

3 水平路徑調(diào)整模型

現(xiàn)階段管制員對進場航空器的水平引導主要采用三種策略：航段延長、航段省略以及盤旋等待。航段延長通過增加往返航段的飛行距離以拉開前后機間隔；航段忽略即引導航空器直飛后續(xù)的某個導航點；盤旋等待指引導飛機在某點上空盤旋，來規(guī)避沖突。

本節(jié)擬根據(jù)此思想，將現(xiàn)有進場程序中各航段分類并建立決策模型，實現(xiàn)傳統(tǒng)雷達引導策略的自動實現(xiàn)。設(shè)某進場程序由從進場點e至跑道接地點g的若干航段及航段間的節(jié)點組成，如圖1所示。所有航段可分為四類：兩端節(jié)點坐標不變的固定航段(l5)、某一端節(jié)點不固定的可延長航段(l0、l2)、可忽略航段(l3、l4)和兩端節(jié)點隨其它航段長度變化的隨動航段(l1)。則該進場程序即可表示為各航段長度集合L={l0，l1，l2，l3，l4，l5}，對于其中的可延長航段(ly，0，ly，1)，有(y，0)=0及(y，1)=2。為簡化模型同時提高運行經(jīng)濟性，暫不考慮盤旋等待情況。

圖1 基于管制策略分類的進場路徑模型

現(xiàn)基于此假設(shè)，設(shè)計4D航跡推算器、時間沖突檢測器、空間沖突檢測器和水平路徑調(diào)整器，實現(xiàn)進場航空器無沖突水平路徑的動態(tài)規(guī)劃。

3.1 4D航跡推算器

如圖2所示，航跡推算器根據(jù)航空器擬通過進場點的時間，以及給定的水平路徑信息，結(jié)合該機型連續(xù)下降進近時飛行距離及高度剖面，即可推算出運用該路徑時，航空器各時刻預計的坐標和高度。

圖2 航跡推算器算法示意圖

具體算法如下：

輸入：①該機型在連續(xù)下降進近時，時間、飛行距離與高度與的對應(yīng)關(guān)系集合Ji′；②航班i預計過進場點e的時刻tei；③以250節(jié)在進場高度hS平飛的地速vhS，250；④接地點pg經(jīng)緯度(λg，φg)；⑤水平路徑L={l0，l1，…，lN}；⑥各航段節(jié)點經(jīng)緯度集合O={O0=(λ0，φ0)，O1=(λ1，φ1)，…，ON=(λN，φN) }，且有O0=g；⑦各航段真航向角Θ=(θ0，θ1，…，θN)。

輸出：航班i進場航跡時間升序集合Ji

步驟一：計算該水平路徑下，航班從通過進場點至落地的總耗時

(5)

cs+k=cS+vhS，250

(6)

hs+k=hS

(7)

ln≤cs

(8)

則與接地時刻相差s秒時，航空器的坐標為

(9)

(10)

式中，R為地球平均半徑。

步驟四：生成航班i按時間升序進場航跡集合Ji={ji，tei，ji，tei+1，…，ji，tei+T}；其中，ji，tei+t=(tei+t，λi，T-t，φi，T-t，hT-t)。

3.2 時間沖突檢測器

由于前機尾流會對其后落地的航空器產(chǎn)生影響，故航空器之間需要建立一定的落地時間間隔。所以航班i采用某條水平路徑時，其預計落地時刻tgi應(yīng)滿足

(11)

其中，tgi+1和tgi-1為所有已確定航跡的航班落地時刻中與tgi相鄰的兩個，Δt代表落地間隔標準。否則，該條路徑不可用。

3.3 空間沖突檢測器

(12)

否則，將發(fā)生沖突的航段編號加入集合Lc，并判定該條水平路徑不可用。

3.4 水平路徑調(diào)整器

原水平路徑通過時間沖突或空間沖突檢測器檢查后，如被判定為沖突，則需要使用本調(diào)整器作進一步調(diào)整。首先使用航段延長策略，分為因時間沖突的延長和因空間沖突的延長；對于解脫時間沖突，其算法如下：

輸入：①原水平路徑L；②原航段節(jié)點經(jīng)緯度集合O；③各航段真航向角集合Θ；④該進場程序中可延長航段(ly，0，…，ly，m，…，ly，M)；⑤原預計落地時刻tgi以及tgi+1和tgi-1。

輸出：①更新后的水平路徑L′；②更新后的航段節(jié)點經(jīng)緯度集合O′。

步驟一：若tgi-tgi-1<Δt，則航班i需要增加的飛行時間為：

(13)

否則，Δtgi=0。

步驟二：若tgi+1-(tgi+Δtgi)<Δt，則航班i需要增加的飛行時間為

(14)

否則，Δtgi不變。

步驟三：由于可延長航段成對出現(xiàn)，選擇離進場點最近的可延長航段對(ly，M-1，ly，M)進行操作，其中單航段延長距離為

(15)

步驟四：如圖2所示，對于可延長航段對(ly，m，ly，m+1)，其延長方向(θy，m，θy，m+1)應(yīng)與原航段飛行方向一致或相反，即

θy，M←Θ[y，M+1]，

(16)

步驟五：根據(jù)原水平路徑中需要延長航段的延長距離Δly、相對應(yīng)的延長方向θy以及延長航段中可變節(jié)點位置Oy=(λy，φy)，使用式(9)和(10)的方法，即可得到該節(jié)點新的坐標Oy=(λy′，φy′)；將所有新節(jié)點連點成線，即得到新的水平路徑L′。

解脫空間沖突算法與解脫時間沖突類似，選擇可延長航段對(ly，m，ly，m+1)進行操作，(y，m+1)應(yīng)滿足

(y，m+1)=min(Y)

(17)

其中，Y∈[(y，0)，(y，M)]且Y≥max(Lc)。則單航段延長距離為

Δly，m=Δly，m+1=(dreg-dmin)/2

(18)

其中，dmin為航班i在該條待驗證航跡的所有時刻，與其它航班預計航跡點距離的最小值。之后使用與前述相同的方法，即可得到新的節(jié)點經(jīng)緯度集合O′和新的水平路徑L′。

為了公平與經(jīng)濟性，對于每架進場航空器，設(shè)置最大延長距離限制

(19)

當經(jīng)多次循環(huán)，累計延長距離大于限制，或在到達可延長航段之前出現(xiàn)沖突從而航段延長無效時，則輸出航段省略后的水平路徑以規(guī)避沖突。

3.5 模型求解邏輯

首先，為機場的各個進場點設(shè)置對應(yīng)各條跑道的默認進場水平路徑，該水平路徑應(yīng)滿足以下條件：所有可延長航段均不延長所有可忽略航段均不忽略。當航空器將要進入終端區(qū)時，系統(tǒng)為其分配對應(yīng)的默認水平路徑，并根據(jù)其預計通過進場點的時刻推算出該水平路徑下的連續(xù)下降4D航跡；使用時間和空間沖突檢測器對航跡可行性進行判斷，如與其它航空器存在沖突，則通過水平路徑調(diào)整器不斷嘗試改變先前指派的水平路徑并再次判斷可行性，直到最終找到一條無沖突的水平路徑。具體求解邏輯如圖3所示。

圖3 水平路徑調(diào)整模型求解示意圖

4 仿真驗證與分析

本文使用Python3.7進行建模仿真，原代碼可在https：//github.com/Zuluoe/STAR_Seg_Classcify_Model下載。

4.1 水平路徑聚類分析

選取2019年上半年某機場從VYK進場點以3900米高度進入終端區(qū)的航班，和經(jīng)GITUM以3600米高度移交的進場航班各200架進行基于進場耗時的層次聚類分析。

以GITUM進場點為例，其航班的聚類結(jié)果和對應(yīng)平均航跡如圖4和圖5所示，為使各簇之間差距明顯且每簇之內(nèi)差異又較小，選擇在210s處進行水平剪枝，剪枝線下方的每個子樹即為一簇。共得到3個簇。由此得出結(jié)論：管制員通常在AA123至AA127導航點間延長航班飛行距離，以拉開落地間隔、規(guī)避空間沖突。

圖4 GITUM進場航班層次聚類結(jié)果

圖5 GITUM進場航班聚類平均航跡

VYK進場點航班聚類過程和GITUM點類似，共可得到5個簇，平均航跡如圖6所示。根據(jù)該圖可得出結(jié)論：管制員指揮從該點進場的航空器時，通常采用在AA122和AA127導航點處延長飛行距離的手段，以拉開落地間隔、規(guī)避空間沖突。

圖6 VYK進場航班聚類平均航跡

4.2 高度及飛行距離剖面生成

選擇B737-800型和B757-200型飛機進行連續(xù)下降段剖面計算，按飛行意圖將航空器從下降頂點至落地過程分為3段：①飛行高度10000ft以上時，以4%梯度下高，速度從進場速度減至250節(jié)保持②下降至10000ft以下時，以4%梯度下高，速度從250節(jié)減至200節(jié)保持③下降至3000ft以下時，以5.2%梯度下高，速度減至Vref+5節(jié)并保持至落地。設(shè)B737-800機型起始質(zhì)量為50000kg，B757-200機型起始質(zhì)量為80000kg，將下降頂點高度設(shè)為兩進場點最常見的移交高度(3600米和3900米)；使用2.2節(jié)方法，得到兩機型下降時飛行距離及高度剖面如圖7。(B737-800從3900米及B757-200從3600米下降剖面因篇幅原因未列出)

圖7 航空器連續(xù)下降進近飛行距離及高度剖面

4.3 無沖突4D航跡生成模型仿真驗證

根據(jù)4.1節(jié)對管制員引導策略的分析以及該機場現(xiàn)實進場程序，結(jié)合第2節(jié)所述水平路徑調(diào)整模型，為GITUM和VYK建立了如圖8和圖9所示的進場水平路徑模型。

圖8 GITUM進場點水平路徑模型

圖9 VYK進場點水平路徑模型

對于GITUM進場點，分有無省略航段建立兩組水平路徑仿真模型。其無省略航段的進場水平路徑模型中的可延長航段可延長航段有一對，為第0段(節(jié)點1坐標可變)和第2段(節(jié)點2坐標可變)。對于VYK進場水平路徑仿真模型，可延長航段有兩對，分別為第0段(節(jié)點1坐標可變)和第2段(節(jié)點2坐標可變)，以及第3段(節(jié)點4坐標可變)和第5段(節(jié)點5坐標可變)；以上航段延長距離都為零的水平路徑，即為該進場點的默認路徑。由于現(xiàn)實中管制員在該進場點不采用航段省略方法引導航空器，故本文不考慮該情況。

表1 仿真進場航班時刻表

最終所有航班的仿真運行效果如圖10所示，由于時刻表航班密度較大，沒出現(xiàn)航段省略的情況，但該結(jié)果仍可證明本模型在基本不改變機場現(xiàn)有運行模式的情況下，具有自動為每架航空器規(guī)劃無沖突進場航跡的能力。各仿真進場航班的運行參數(shù)如表2所示，可見航空器之間的接地間隔較為接近設(shè)定的最小值，說明本模型還具有一定的高效性。

圖10 航班仿真規(guī)劃航跡

表2 仿真進場航班運行參數(shù)表

5 結(jié)語

本文提出了一種基于管制策略的4D進場航跡規(guī)劃方法，首先通過基于進場耗時的層次聚類，得到終端區(qū)盛行水平航跡，分析管制員引導策略；其次，使用基于飛行意圖的連續(xù)下降進近運行剖面計算方法，得到各機型下降剖面；最后，建立無沖突水平路徑調(diào)整模型，為每架航班規(guī)劃出4D進場航跡。仿真結(jié)果表明，本方法可實現(xiàn)終端區(qū)航跡自動規(guī)劃，對充分利用跑道容量、減輕管制員工作負荷也有一定意義。然而實際運行中，航空器的機動軌跡并非模型中的直線段形式，因此如何通過大數(shù)據(jù)分析，獲得更精確的飛機轉(zhuǎn)彎軌跡并運用于本模型是未來研究的一個重要方向。另外，如何在本模型中加入多跑道優(yōu)化機制也是一個可以改進的方向。