周 鑫，耿 娜，王修賢，文 靜

(1. 上海交通大學工業(yè)工程與管理系，上海 200240；2. 上海交通大學中美物流研究院，上海 200230)

1 引言

急診中心主要為急救和急診患者提供緊急醫(yī)療服務(wù)，是醫(yī)院中重癥病人最集中、病種最多、搶救和管理任務(wù)最重的部門。隨著人口老齡化，各種突發(fā)疾病和意外頻發(fā)，緊急醫(yī)療服務(wù)的需求呈現(xiàn)持續(xù)增加的勢頭；各大醫(yī)院急診擁堵情況嚴重，這會延誤部分患者的治療，影響患者(如心梗、腦梗患者等)的救治效果[1]，導(dǎo)致患者滿意度降低[2]、醫(yī)療差錯和醫(yī)療糾紛增加[3]等。因此，在增加急診醫(yī)療資源和優(yōu)化資源配置的同時，還必須采用先進的管理方法和手段對急診患者進行調(diào)度優(yōu)化，以發(fā)揮有限急診醫(yī)療資源的最大效能，減少患者平均等待時間，改善患者就醫(yī)體驗。

根據(jù)我國衛(wèi)生部在2012年9月發(fā)布的《醫(yī)院急診科規(guī)范化流程》中提出的急診患者四級分診標準，一級為瀕?；颊撸桉R上送至搶救室搶救；二級為危重患者，其病情有可能在短時間內(nèi)進展至一級，或可能導(dǎo)致嚴重致殘，應(yīng)盡快處置及治療，救治響應(yīng)時間要求不超過十分鐘；三級是急癥患者，沒有在短時間內(nèi)危及生命或嚴重致殘的征象，應(yīng)在30分鐘內(nèi)安排患者就診；四級是非急癥患者，指病人目前沒有急性發(fā)病癥狀，沒有或輕微不適，應(yīng)在兩小時內(nèi)安排患者就診。部分患者雖然癥狀較輕，但可能存在潛在的生命危險，如生命體征指標正常的胸痛患者，可能是主動脈夾層患者，該類型患者可能隨時有生命危險，及時的手術(shù)能大大降低患者死亡率和致殘率[4]。 因此，如何通過急診患者調(diào)度，實現(xiàn)急慢分診、分級救治對于保障患者的生命安全、提高急診服務(wù)效率至關(guān)重要。

在診室就診時，急診患者調(diào)度主要是確定當醫(yī)生空閑時，下一位就診的是哪類患者。Saghafia[5]按照患者就診后是否需要入院治療，將患者分流后采用不同的收治策略，并結(jié)合解析模型與仿真模型，對分流是否會改善急診性能做了探討。Saghafia[6]同時考慮急診患者的病情緊急程度與診療所需資源復(fù)雜程度，將患者分為四類，建立了MDP模型，通過解析分析得出最優(yōu)的診療順序。進一步地，Huang[7]同時考慮初復(fù)患者不同的緊急程度及初診患者硬性的響應(yīng)時間要求，建立了傳統(tǒng)的交通擁堵模型，通過解析分析分別得到了初診和復(fù)診患者進入診室順序的最優(yōu)控制策略。Jing Wen[8]考慮到了患者在系統(tǒng)內(nèi)接受服務(wù)和等待服務(wù)產(chǎn)生的成本，提出了一種用于實時調(diào)度的馬爾可夫決策(MDP)模型，通過閾值策略安排初診、復(fù)診病人的就診順序。

本文依托上海市某三甲醫(yī)院急診部的實際運作流程，采用Anylogic仿真軟件對急診內(nèi)科就診全流程建立了離散事件仿真模型，提出了新的隊列規(guī)則，并且提出了綠色診室的概念，對比了不同的隊列規(guī)則下模型的表現(xiàn)，驗證了仿真模型在不同參數(shù)下的優(yōu)化能力。

2 急診內(nèi)科就診流程簡介

按照急診病人分診要求，一級病人在進入急診系統(tǒng)后立即進入搶救室進行搶救，二級病人中有44%達到搶救標準的病人進入搶救室，以上病人不占用內(nèi)科急診診室資源。

病人進入急診內(nèi)科后就診流程如圖1所示。急診患者的就診流程一般分為預(yù)檢分診、診室初診、檢查、診室復(fù)診、患者分流五步。根據(jù)就診流程，急診患者分為初診患者、檢查患者與復(fù)診患者。由于急診患者的檢查一般安排在當天，本文關(guān)注的復(fù)診患者是指當天內(nèi)拿到檢查報告返回診室就診的患者。

病人到達急診系統(tǒng)后，先在在預(yù)檢臺進行預(yù)檢和分級，經(jīng)過掛號就進入等候區(qū)等待進入診室。初診后的患者有一部分需要進行復(fù)診，這部分患者先進行各項檢查如：放射、超聲、化驗。檢查結(jié)束后返回等候區(qū)等待進入診室復(fù)診，其余患者不需經(jīng)過復(fù)診即可離開急診內(nèi)科系統(tǒng)。需要接受檢查的患者，進入不同的檢查項目各有不同的概率。不需要進行復(fù)診和已經(jīng)結(jié)束復(fù)診的患者即可離開急診系統(tǒng)。

3 基于離散事件仿真模型的急診患者調(diào)度策略評估

3.1 離散事件仿真模型

本模型中使用Anylogic流程建模庫控件，結(jié)合控件內(nèi)部編程構(gòu)建病人在急診系統(tǒng)內(nèi)的就診流程，仿真出病人進入系統(tǒng)、前往不同的服務(wù)臺、排隊等候、離開系統(tǒng)等動作。如圖2所示，Source控件按照預(yù)設(shè)的到達率產(chǎn)生實體模擬病人到達。之后病人依次進入由Service控件模擬的預(yù)檢臺(preCheck)和掛號處(registration)，并初始化病人的緊急程度、是否復(fù)診、檢查項目等參數(shù)。再經(jīng)判斷控件(gotoRescue)，將一級病人和部分二級病人轉(zhuǎn)入搶救室(Rescue)，經(jīng)搶救后的病人離開(sink)當前系統(tǒng)。不需要搶救的病人進入初診隊列中(hallQueue_CZ)等待，通過雙Hold組件邏輯判斷，放行病人至診室中。初診完成后病人隨即進入檢查項目中(inspection1、inspection2、inspection3、inspection4)進行檢查，一些檢查項目包含特定時長的出報告時間，使用delay控件模擬該類型的等待。待所有檢查項目完成后經(jīng)由判斷控件進入復(fù)診隊列(hallQueue_FZ)中候診，經(jīng)復(fù)診后病人通過sink模塊離開系統(tǒng)。

圖2 仿真模型中的急診內(nèi)科流程

此外還使用標準建模庫中的參數(shù)與邏輯控件定制仿真實體的運行邏輯并記錄仿真過程的關(guān)鍵時間點。使用可視化監(jiān)視控件實現(xiàn)了仿真數(shù)據(jù)的導(dǎo)出和仿真過程中對系統(tǒng)關(guān)鍵指標的監(jiān)控。如圖3和圖4。

圖3 仿真模型中的參數(shù)與邏輯控件

圖4 仿真模型中的可視化監(jiān)視控件

3.2 評估指標與急診患者隊列優(yōu)先規(guī)則

衡量急診響應(yīng)水平最重要的參數(shù)之一就是病人的初診前等待時間。該醫(yī)院急診部門為四級病人制定了初診救治響應(yīng)時間要求(WTT)，分別是：一級病人0分鐘，二級病人10分鐘，三級病人30分鐘，四級病人2小時。病人分級之后，若其初診在其級別容許的救治響應(yīng)時間內(nèi)得以就診，則稱為WTT達標。

急診系統(tǒng)中患者隊列優(yōu)先規(guī)則主要集中在三個方面：初診隊列優(yōu)先規(guī)則、初復(fù)診病人放行規(guī)則以及檢查隊列規(guī)則。

目前該院排隊叫號系統(tǒng)采用的初診隊列優(yōu)先規(guī)則是先到先服務(wù)(FCFS)策略，該策略無法體現(xiàn)出患者分級的作用?？蓱?yīng)用于分級患者隊列中的經(jīng)典規(guī)則有最早交付日期優(yōu)先規(guī)則(Earliest Due Time First， EDT)[9]及病人等級優(yōu)先規(guī)則(Priority First，PF)。EDT規(guī)則優(yōu)先等待時間即將超過目標時間的病人，以提高其WTT達標率，但此時優(yōu)先級只取決于病人等待時間與WTT的差值，不能很好的體現(xiàn)出病人分級的作用。因此本文提出兩種用于對比的隊列規(guī)則，分別稱為加權(quán)目標等待時間優(yōu)先規(guī)則(Weighted Earliest Due Time First， WEDT)及考慮等級的加權(quán)目標等待時間優(yōu)先規(guī)則(Weighted Earliest Due Time with Patient Level First， WEDTL)。

設(shè)該院急診排隊系統(tǒng)中的病人等級分別為Li， (i=2，3，4)，且L2=2，L3=3，L4=4。病人進入急診系統(tǒng)的時間為E，當前時刻為t，Wi為病人的WTT(單位為小時)，其中W2=1/6，W3=1/2，W4=2，k為常數(shù)。則病人的初診隊列內(nèi)WEDT和WEDTL優(yōu)先級為

(1)

(2)

WEDT策略針對病人的WTT不同，對其排序進行了加權(quán)處理；WEDTL策略則增加了對病人等級的加權(quán)。

但在初步的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)二級病人WTT達標率明顯低于三級病人，這是由于二級病人WTT僅為10分鐘的緣故。為了及時服務(wù)緊急病人，本文進一步提出對現(xiàn)有醫(yī)療資源進行二次分配，設(shè)置“綠色通道”診室，即將現(xiàn)有6間診室分成普通診室與“綠色通道”診室，兩類診室使用不同的接診邏輯。有學者將戰(zhàn)地醫(yī)院醫(yī)療資源分成重傷救治組和醫(yī)療組，重傷救治組專門負責急重傷員的救治，以提高其存活率[10]?？紤]到急診系統(tǒng)的現(xiàn)有負荷很高，“綠色通道”診室除了服務(wù)初診的二級病人外，在初診隊列中沒有緊急病人時，還需收治隊列中的其它等級病人以分擔普通診室的就診壓力。

本文所使用的初復(fù)診病人放行規(guī)則為：初復(fù)診病人放行比例1：1，即在叫號時一位初診病人、一位復(fù)診病人交替叫號，已有文獻對該規(guī)則的合理性進行了探討[11]，這也與該院實際運行使用策略一致。

針對在檢查隊列中的患者，則采用FCFS和PF規(guī)則。

圖5 診室資源再分配流程

4 仿真研究

本文首先采用合作醫(yī)院急診內(nèi)科獲取的數(shù)據(jù)，基于Anylogic仿真模型進行仿真，對比不同調(diào)度規(guī)則組合后的實驗效果。仿真中涉及到的隊列規(guī)則和優(yōu)化方案包括：FCFS、EDT、WEDT、WEDTL、PF等初診隊列規(guī)則，F(xiàn)CFS和PF的檢查隊列規(guī)則，以及“綠色通道”診室資源分配方案(以下簡稱G)。對比的性能指標包括二、三、四級病人的WTT達標率、二、三、四級病人的平均系統(tǒng)時長(Length of Stay， LOS)、總平均等待時間以及急診系統(tǒng)的擁擠程度。然后在此基礎(chǔ)上進行模型敏感度分析。

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

設(shè)置Anylogic仿真時間單位為1小時，單次仿真時間長度為8萬小時，仿真人次100萬次。使用的策略組合共計18種，如表1所示。

表1 仿真使用的策略組合表

該院急診內(nèi)科日常運行診室6間，檢查室包括血液檢查室、超聲檢查室和放射檢查室，其中放射檢查又分為CT檢查室與X-Ray檢查室，共計4間檢查室。急診病人單日內(nèi)到達率有一定的波動性，其按照24個時段的病人到達率如表2所示，到達率服從泊松分布，其中1～4級病人的占比為1.66%、1.82%，23.35%，73.17%，1級病人與44.01%的2級病人直接進入搶救室。病人在診室內(nèi)平均就診時長為15min，就診時長服從指數(shù)分布。血液檢查平均用時1.19min，報告等待30min；超聲檢查平均用時6.58min，無需等待報告；CT檢查平均用時2.45min，報告等待30min；X-Ray檢查平均用時3.99min，報告等待60min。病人中需要復(fù)診的比例為59.15%。復(fù)診前病人需要接受各項檢查，其中92.69%的病人進行血液檢查、22.12%的病人接受超聲檢查、接受CT和X-Ray檢查的比例分別為55.33%和28.91%

表2 單日內(nèi)急診病人到達率

在模型敏感度數(shù)值實驗中，本文改變了病人到達率、初診病人復(fù)診率和平均就診時長三個參數(shù)。在改變到達率的實驗中，以當前病人到達率為基準值，參數(shù)變化范圍為基準值的80%～105%。當前病人的平均復(fù)診率為0.5915，參數(shù)變化范圍設(shè)置為0.3～0.8。當前平均就診時長為15min，參數(shù)變化范圍為12min～17min。

4.2 基礎(chǔ)仿真模型實驗

圖6至圖9為使用18種方案下的仿真結(jié)果對比?？梢钥闯觯诔踉\隊列中應(yīng)用FCFS策略會使大多數(shù)緊急的二、三級病人不能在要求時間內(nèi)就診。EDT、WEDT和WEDTL三種初診隊列策略在改善緊急病人的WTT達標率上很有效，其中WEDTL策略改善效果最佳，二、三級病人的WTT達標率達到了68%和82%以上，且四級病人的WTT達標率沒有明顯下降。

圖6 不同策略組合下病人WTT達標率

圖7 不同策略組合下病人平均系統(tǒng)停留時長

圖8 不同策略組合下病人平均等待時長

圖9 不同策略組合下病人急診系統(tǒng)平均人數(shù)

在初診隊列中使用PF規(guī)則能夠顯著提高二、三級病人的WTT達標率，但是由于在PF規(guī)則下四級病人的優(yōu)先級最低，大幅降低了其 WTT達標率。在急診的實際應(yīng)用場景下PF規(guī)則不適用，四級病人雖然病情不緊急，頻繁的插隊仍可能在實際應(yīng)用中帶來投訴、患者滿意度下降等問題，有研究顯示只有約20%的病人容忍情況緊急的病人插隊[12]。仿真結(jié)果表明，現(xiàn)有參數(shù)設(shè)置下，在初診隊列中使用PF規(guī)則，二、三級病人的WTT達標率已經(jīng)到達上限。而PF策略與G策略結(jié)合后，緊急病人的WTT接診率沒有統(tǒng)計學意義上的提升，反而四級病人的指標有明顯下降。

將EDT、WEDT、WEDTL三種初診隊列策略與G策略相結(jié)合后，試驗結(jié)果表明該系統(tǒng)在所有等級病人的WTT達標率上，相比與不結(jié)合G策略都有明顯的改善。二級病人在該系統(tǒng)中的WTT達標率水平已經(jīng)接近瓶頸，這是由于該院的就診壓力過大，而且二級病人的目標等待時間設(shè)置比較嚴苛。而在同一策略下，隨著二、三級病人的WTT達標率上升，其LOS會不斷降低，但四級病人的LOS會不斷上升，由于等待時間在急診病人的系統(tǒng)停留時間內(nèi)占主要部分，各級病人的平均等待時間有相同的變化趨勢。

而在急診系統(tǒng)的擁擠程度方面，最擁擠的方案是WL-P-G方案，其系統(tǒng)內(nèi)平均人數(shù)達到了43.93人；W-F方案則最不擁擠，系統(tǒng)內(nèi)平均人數(shù)為37.27人。在應(yīng)用了“綠色通道”方案后，急診系統(tǒng)會變得更加擁擠，這是由于“綠色通道”診室的設(shè)置使得更多的非緊急病人等在初診隊列中。

此外，實驗結(jié)果表明檢查隊列使用的兩種規(guī)則無明顯差異，原因是檢查的等待時間占病人總等待時間的比例很小。在負荷較高的急診系統(tǒng)內(nèi)，提高對緊急病人的響應(yīng)表現(xiàn)，通常伴隨著對非緊急病人的響應(yīng)變差，在急診系統(tǒng)當中為緊急病人讓渡一些資源和時間是相對合理的。

經(jīng)過診室資源的再分配，不僅對患者的初診WTT平均達標率有提升作用，還對由于一天中患者達到率波動帶來的系統(tǒng)壓力有所平衡。圖10展示了WL-F策略和W-F-G策略對于二、三級病人在一天中24個時段的WTT達標率，可以看出，開設(shè)“綠色通道”診室舒緩了由于到達率波動帶來的高峰就診壓力，提高急診高峰時段的響應(yīng)性，減少因等待發(fā)生的投訴和沖突。

圖10 二、三級病人24小時WTT達標率

4.3 敏感度實驗

為比較不同的隊列規(guī)則及是否使用綠色診室方案在不同的就診壓力下對系統(tǒng)表現(xiàn)的影響，通過更改模型參數(shù)范圍進行敏感度分析。FCFS策略下緊急病人的WTT達標率較低，而PF策略下完全犧牲了四級病人的WTT達標率，急診系統(tǒng)實際運行中采用以上兩種策略的可能性不高。而WEDT和WEDTL兩種隊列規(guī)則一定程度上保證了緊急病人的WTT達標率，WEDT方案在系統(tǒng)擁擠度上也有優(yōu)勢。圖11至圖13是分別改變到達率、復(fù)診率和就診時長三個參數(shù)時系統(tǒng)中不同等級病人的WTT達標率改善情況，每幅圖中從上到下采用的策略組合為：W-F、WL-F、WL-F-G，其中W-F方案在系統(tǒng)擁擠程度上表現(xiàn)最佳，WL-F則在緊急病人的WTT達標率上有進一步改善，WL-F-G方案則使得全部病人的WTT達標率均有提升。

圖11 改變到達率三種方案WTT達標率對比

圖12 改變復(fù)診率三種方案WTT達標率對比

圖13 改變就診時長三種方案WTT達標率對比

數(shù)值實驗結(jié)果表明，隨著急診系統(tǒng)負荷增加，其對各級病人的響應(yīng)性變差，二、三級病人對WTT要求較為嚴格，WTT達標率下降幅度大于四級病人。系統(tǒng)負荷增大到一定程度，急診系統(tǒng)將因為過于擁堵而無法滿足絕大多數(shù)病人的WTT要求。但隨著系統(tǒng)負荷增加，不同的隊列策略與資源分配方案對WTT達標率的維持作用也逐漸顯現(xiàn)。WL-F和WL-F-G兩種方案在系統(tǒng)負荷增加時均比W-F方案表現(xiàn)出更好的性能。此外，在復(fù)診率超過80%和平均就診時長超過17min時，W-F和WL-F無法保證病人在WTT內(nèi)接受救治，而“綠色通道”方案仍能保證大部分二、三級病人在WTT內(nèi)接受救治。

除此之外，還對這三種策略組合在LOS、系統(tǒng)等待時長和系統(tǒng)內(nèi)人數(shù)三個評價指標進行了敏感度分析。在LOS和系統(tǒng)等待時長兩個指標中，隨著系統(tǒng)負荷上升，三種策略組合在縮短緊急病人的等待時長和系統(tǒng)總時長的能力為WL-F-G >WL-F>W-F。且隨著系統(tǒng)負荷增加，三種方案的指標差距不斷拉大，這說明在逐漸擁擠的急診系統(tǒng)中，只有使用利于緊急患者的調(diào)度規(guī)則，才能更好的做到急慢分診。在系統(tǒng)負荷極高時， “綠色通道”的存在使得系統(tǒng)的抗高負荷性能更好。

在系統(tǒng)平均人數(shù)指標的對比上，隨著負荷增加，急診系統(tǒng)會更加擁擠。WL-F與W-F方案在同一負荷下，其指標位于同一水平，但使用“綠色通道”方案時系統(tǒng)總體變得更加擁擠。

5 結(jié)論

在我國大城市三甲醫(yī)院的急診部門，正在面臨著分級診療的制度推廣和就診流量不斷增加的現(xiàn)狀。為提高急診對真正緊急的病人的響應(yīng)性，本文為醫(yī)院決策者貢獻了多種急診患者調(diào)度方案及其評價結(jié)果，在本文所涉上海某三甲醫(yī)院中，考慮在急診初診隊列使用不同于門診的優(yōu)先規(guī)則，并考慮使用“綠色通道”這一診室資源再分配策略對提高急診對緊急病人的響應(yīng)具有一定有效性，在我國目前大城市三甲醫(yī)院急診部門普遍擁擠的背景下，為真正緊急的病人留出“綠色通道”也十分有必要。

本文提出的模型在通用性上仍有不足之處，這一方面是由于本文所依托急診部門的特殊性，另一方面則是我國目前對急診部門的響應(yīng)性缺乏實用的評價指標，這導(dǎo)致了優(yōu)化目的不明確，如能給不同的評價指標相應(yīng)權(quán)重，則能對不同方案進行排序選優(yōu)。此外，可以動態(tài)化考慮進入系統(tǒng)的所有病人的等待成本以確定就診順序。