王 德，張?zhí)┓?，?茜，楊曉華

(1. 海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，山東 青島 266041；2. 青島職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266555)

1 引言

碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料(CFRP)依靠其優(yōu)秀的力學(xué)特性、顯著的減重效果以及良好的環(huán)境適應(yīng)性已經(jīng)在航空領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用，但隨著使用時間的增長CFRP復(fù)合材料不可避免地也出現(xiàn)了不同程度的老化現(xiàn)象[1-3]。尤其是對于常年曝露在濕-熱交替工作環(huán)境中的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件，濕熱環(huán)境引起的復(fù)合材料老化問題已經(jīng)非常明顯[4-7]。大量研究表明[8-10]，CFRP復(fù)合材料吸濕過程的主要機制是水分的擴散，吸濕過程主要受相對濕度和環(huán)境溫度的影響，其中CFRP復(fù)合材料的平衡吸濕量與環(huán)境的相對濕度相關(guān)，而擴散系數(shù)的變化則主要依賴于環(huán)境的溫度。

通過實驗方法可以比較真實的模擬老化過程，但存在著吸濕周期長、效率低等弊端。國內(nèi)外已有學(xué)者[11-13]使用Abaqus有限元軟件對復(fù)合材料的吸濕行為進行了模擬，得到的結(jié)果與實驗值吻合較好，時間相對較短而且精度較高，驗證了Abaqus軟件模擬復(fù)合材料吸濕行為的可行性。本文采用Abaqus有限元仿真的方法，建立不同纖維分布形式的細觀模型來模擬水分在CFRP復(fù)合材料中的瞬態(tài)擴散過程，通過對CFRP復(fù)合材料的吸濕水分濃度場的有限元分析進而為后續(xù)的吸濕應(yīng)力的計算奠定基礎(chǔ)。

2 有限元模型的建立

2.1 材料屬性參數(shù)

在Abaqus中，對CFRP復(fù)合材料吸收水分過程的模擬方法主要有兩種：第一種是使用Abaqus提供的質(zhì)量擴散模塊(Mass Diffusion Module)來直接模擬水分的濕擴散；另一種是使用Abaqus提供的熱傳導(dǎo)模塊(Heat Transfer Module)來等效模擬水分的濕擴散。第一種方法相對方便，但在質(zhì)量擴散模塊的主程序只能開展吸濕擴散過程的模擬，后續(xù)再計算因吸濕引起的濕熱應(yīng)力場時需進行二次代碼的開發(fā)；對于第二種方法，因為Abaqus軟件的熱傳導(dǎo)模塊直接內(nèi)置在熱應(yīng)力分析模塊中，既能實現(xiàn)熱傳導(dǎo)過程的模擬又能進行因熱傳導(dǎo)而引起的應(yīng)力場的分析。鑒于質(zhì)量擴散過程與熱傳導(dǎo)過程的相似性，可以在Abaqus軟件中通過熱傳導(dǎo)模塊來實現(xiàn)質(zhì)量擴散模塊中對復(fù)合材料吸濕的模擬，但熱傳導(dǎo)模塊的各項參數(shù)需要類比質(zhì)量擴散模塊的相關(guān)參數(shù)來定義[14]。為后續(xù)方便開展吸濕應(yīng)力研究的需要，本文采用第二種有限元模擬方法。

CFRP復(fù)合材料兩種組分材料的主要性能參數(shù)如表1所示。其中，濕擴散系數(shù)和平衡吸濕量為該型復(fù)合材料在70℃水浸環(huán)境條件下的數(shù)值[15]。

表1 碳纖維和環(huán)氧樹脂的吸濕性能參數(shù)

根據(jù)熱傳導(dǎo)方程和質(zhì)量擴散方程的各項參數(shù)做相似類比，熱傳導(dǎo)模塊中相關(guān)參數(shù)的值用質(zhì)量擴散模塊中的相關(guān)參數(shù)進行等效類比進行代替，得到用于有限元計算的值如表2所示。

表2 熱傳導(dǎo)模塊中各個參數(shù)的等效值

2.2 周期單胞模型

該復(fù)合材料中纖維的體積占比為70%，本文以此建立Abaqus有限元模型進行吸濕過程的仿真分析。假設(shè)CFRP復(fù)合材料中纖維是周期排列的，選取兩類周期單胞RUC(Repeating Unit Cell)結(jié)構(gòu)來描述CFRP復(fù)合材料的細觀狀態(tài)，如圖1中的I類和II類矩形細觀胞元所示。

圖1 有限元單胞模型的選取示意圖

假設(shè)水分由單胞模型的上表面進入復(fù)合材料內(nèi)部，故將單胞模型上表面的邊界條件設(shè)定為平衡吸濕量，而單胞模型其它表面設(shè)定為絕熱面，模型的單元類型選定為DC3D8。第I類模型網(wǎng)格劃分完成后共計20391個節(jié)點，13272個單元；第II類模型網(wǎng)格劃分完成后共計24558個節(jié)點，15998個單元，如圖2所示。

圖2 有限元單胞模型的網(wǎng)格示意圖

3 仿真結(jié)果分析及討論

3.1 I類單胞模型的仿真結(jié)果

Abaqus有限元軟件的熱傳導(dǎo)模塊中模型節(jié)點的自由度表示溫度，當采用熱傳導(dǎo)模塊對CFRP復(fù)合材料的吸濕過程進行模擬時，該自由度則等效類比為水分擴散的濃度。

圖3描述了I類單胞模型在不同分析增量步(increment)下的水分濃度場的分布情況，模型內(nèi)部不同的顏色對應(yīng)著不同的濃度分布。在圖2(a)設(shè)定的網(wǎng)格條件下，模型達到吸濕平衡需要的分析步時間約為step time=37075，共計有增量步increment=171個。圖3(a)～圖3(d)依次給出了increment=001、061、115、171(對應(yīng)增量步時間分別為step time=0.001、51.47、3597、37075)四個增量步的水分濃度場分布。圖中的NT11表示節(jié)點溫度場，等效即為節(jié)點的水分濃度場。

有限元模型中把單胞上表面設(shè)定為直接接觸水分，因此在吸濕初期就迅速達到平衡吸濕狀態(tài)，在吸濕過程中的不同時刻，單胞截面由上邊緣開始水分濃度場的顏色逐漸變化，說明水分的吸濕是沿上邊緣向單胞內(nèi)部逐漸擴散，直至最終水分子達到充分擴散時，可以看出單胞截面的顏色已大致均勻，表明模型內(nèi)部已經(jīng)達到了平衡吸濕狀態(tài)。吸濕過程中，碳纖維的吸濕量一直為0而樹脂的吸濕量逐漸增加。在圖3(b) ～圖3(d)中可以很明顯的看到水分在CFRP復(fù)合材料單胞模型內(nèi)是繞過碳纖維部位繼續(xù)擴散的。

3.2 II類單胞模型的仿真結(jié)果

圖4描述了II類單胞模型在不同分析增量步(increment)下的水分濃度場的分布情況，模型內(nèi)部不同的顏色對應(yīng)著不同的濃度分布。在圖2(b)設(shè)定的網(wǎng)格條件下，模型達到吸濕平衡需要的分析步時間約為step time=33175，共計有增量步increment=145個。圖4(a)～圖4(d)依次給出了increment=001、077、080、145(對應(yīng)增量步時間分別為step time=0.001、1486、2817、35317)四個增量步的水分濃度場分布。

II類單胞模型的上表面設(shè)定為直接接觸水分，吸濕過程中水分沿上邊緣向單胞內(nèi)部逐漸擴散，直至最終達到平衡吸濕狀態(tài)時，可以看出單胞截面的顏色已大致均勻。吸濕過程中，碳纖維的吸濕量一直為0而樹脂的吸濕量隨之水分的擴散逐漸增加，同樣，水分在II類模型內(nèi)是繞過碳纖維僅在樹脂基體內(nèi)擴散的。

在達到最終吸濕平衡期間，從圖3中的不同step time時刻的水分擴散濃度場云圖可以發(fā)現(xiàn)，在圖3(c)增量步increment=115(此時的分析步時間為step time=3597)時刻水分已經(jīng)完全擴散到整個模型內(nèi)部，相對于總的分析步時間(step time=37075)尚不及10%，同時在圖4(c)的水分濃度場云圖中可以發(fā)現(xiàn)，增量步increment=80(此時的分析步時間為step time=2817)時刻水分已經(jīng)完全擴散到整個模型內(nèi)部，相當于總的分析步時間(step time=35317)的8%。這說明在模擬吸濕過程的前期，水分子能夠迅速填充復(fù)合材料內(nèi)部原已存在的空隙、氣泡等缺陷；而整個模擬過程的后期則需通過基體親水基團的吸附作用而逐漸擴散，達到吸濕平衡狀態(tài)所需要的時間也相應(yīng)増長。

3.3 仿真結(jié)果的對比分析

為便于比較，將提取的I類模型和II類模型的水分濃度場歷程數(shù)據(jù)各自做無量綱化處理，如圖5所示?？梢钥闯?，在整個吸濕過程中，兩類模型中水分擴散的趨勢基本一致，前期水分在CFRP復(fù)合材料內(nèi)部的吸濕速率較快，水分迅速進入復(fù)合材料內(nèi)部的空隙，之后的吸濕則要經(jīng)過很長的時間才能最終達到平衡吸濕狀態(tài)。在后一過程中，水分通過與基體內(nèi)部親水官能團結(jié)合的方式進入基體，使基體發(fā)生溶脹，使基體大分子結(jié)構(gòu)間距增大，水向基體的吸濕性擴散，由此產(chǎn)生滲透壓使基體內(nèi)部產(chǎn)生裂紋、微小裂縫或其它類型的形態(tài)變化，使吸濕量增加。在這種作用下環(huán)氧樹脂會發(fā)生結(jié)構(gòu)松弛，加速水分的吸收，由于樹脂發(fā)生結(jié)構(gòu)松弛的速度非常慢，因此第二階段的吸濕速率明顯低于第一階段，使得材料達到平衡吸濕量需要的時間也較長。

圖5 I類模型和II類模型的吸濕過程曲線

通過對比兩類有限元模型中的纖維分布情況可知，I類模型設(shè)定的水分接觸面遠大于II類模型的水分接觸面，因而從圖5中可以看出，在相同邊界條件下I類模型的吸濕速率大于II類模型的吸濕速率，在吸濕前期二者之間的差異表現(xiàn)的尤為明顯；但另一方面，I類模型中水分在擴散過程中需要繞過中部位置的整根纖維，受到的阻擋作用相比于II類模型要大得多，最終使得II類模型相對更快的達到了吸濕平衡狀態(tài)。因此，基體中不同形式的纖維分布對CFRP復(fù)合材料吸濕過程會產(chǎn)生不同程度的影響，可以在后期開展進一步的研究。

4 結(jié)論

1)水分的吸濕是沿邊界向單胞內(nèi)部逐漸擴散并且是繞過碳纖維而僅在樹脂基體中擴散的。在吸濕前期，材料吸濕的速率很快，水分迅速進入復(fù)合材料內(nèi)部的空隙，之后的吸濕則要經(jīng)過相對較長的時間才能最終達到平衡吸濕狀態(tài)。水向基體的吸濕性擴散，由此產(chǎn)生滲透壓會使基體內(nèi)部產(chǎn)生裂紋、微小裂縫或其它類型的理化性能變化。

2)基體中不同形式的纖維分布對CFRP復(fù)合材料吸濕過程會產(chǎn)生不同程度的影響，I類模型設(shè)定的水分接觸面大于II類模型的水分接觸面，但在水分擴散過程中卻受其內(nèi)部整根纖維的阻擋，使得II類模型相對較快的達到了吸濕平衡狀態(tài)。