溫 俊，張同榮

(1.北京城市學(xué)院，北京101300；2.中國民航大學(xué)，天津300300)

1 引言

近年來，隨著越來越多人選擇飛機作為出行的第一選擇，機場安檢管理變得更加嚴峻。機場安檢中邊防、海關(guān)、檢疫等多項檢查統(tǒng)稱為安全聯(lián)檢[1-2]。自從經(jīng)過“911”事件后[3]，安全聯(lián)檢的重要性更是提高到前所未有的程度。但目前機場航站樓的安全聯(lián)檢大部分設(shè)置在同一片區(qū)域[4-5]，出現(xiàn)大部分旅客聚集在其中一項安檢，而其它安檢卻沒有人的現(xiàn)象，若能解決這一問題會大大提高機場工作效率，也可節(jié)省旅客時間。

文獻[6]提出基于視頻排隊長度管理的航站樓安全聯(lián)檢均衡分散方法，該方法首先判斷服務(wù)臺第一個人的排隊狀態(tài)和服務(wù)臺的排隊長度，計算大部分旅客的安檢時間，以均衡各個安檢口長度為目標(biāo)，實現(xiàn)安全聯(lián)檢均衡分散，該方法沒有在旅客進行安全聯(lián)檢前利用預(yù)處理客流量時間序列數(shù)據(jù)的辦法預(yù)測高峰期時間段內(nèi)的客流量，無法確定安檢工作人員人數(shù)，導(dǎo)致聯(lián)檢服務(wù)率降低。文獻[7]提出基于排隊模型的航站樓安全聯(lián)檢均衡分散方法，該方法建立聯(lián)檢時間服從二相階超指數(shù)分布的排隊模型，求解排隊模型穩(wěn)態(tài)分布，實現(xiàn)安全聯(lián)檢均衡分散，該方法未通過ARMA算法模型提前預(yù)測需要安全聯(lián)檢的客流量，存在長時間等待聯(lián)檢旅客的比例過高的問題。文獻[8]提出基于旅客風(fēng)險分類的航站樓安全聯(lián)檢均衡分散方法，該方法首先判斷旅客的風(fēng)險值，將旅客分為低、中、高風(fēng)險旅客，并設(shè)定對應(yīng)的重點安檢通道和常規(guī)安檢通道，構(gòu)建安檢模擬場景，分析旅客風(fēng)險閾值和兩種通道對旅客安檢時長的影響，從中找出最優(yōu)風(fēng)險閾值，實現(xiàn)安全聯(lián)檢均衡分散。該方法沒有利用阻尼最小二乘法遞推算法預(yù)測出機場聯(lián)檢客流量，無法控制服務(wù)臺的數(shù)量，存在開放服務(wù)臺精準(zhǔn)率低的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出智慧機場航站樓安全聯(lián)檢均衡分散方法仿真。

2 預(yù)測機場單位時間內(nèi)客流量

2.1 ARMA算法模型基本思想

由于ARMA模型對時間序列要求是穩(wěn)定的白噪聲序列，在預(yù)處理時間序列時，判定獲取的時間序列是否為平穩(wěn)的時間序列，即判斷運算過程中時間序列有沒有常值、均值和方差，若沒有，需對采集到的機場單位時間內(nèi)客流量數(shù)據(jù)進行指數(shù)加權(quán)移動平均的時間序列預(yù)處理，以確保模型在預(yù)測機場人數(shù)時的時間序列穩(wěn)定性。利用時間序列的自相關(guān)圖，判斷滯后階數(shù)，即在ACI準(zhǔn)則中看是否有突然為0的階數(shù)或在5%置信區(qū)內(nèi)的階數(shù)，以此判斷模型階數(shù)。采用阻尼最小二乘法精確求出ARMA精度參數(shù)，其方法對參數(shù)的提取精度高而且收斂速度快。

2.2 ARMA模型算法

2.2.1 預(yù)處理時間序列

對于采集到的機場單位時間內(nèi)客流量數(shù)據(jù)的時間序列進行預(yù)處理，處理公式為

EWMA(t)=aY(t)-(1-a)EWMA(t-1)

(1)

式中，EWMA代表指數(shù)加權(quán)移動的時間序列數(shù)據(jù)處理，EWMA(t)代表單位時間內(nèi)機場客流量在t時刻的預(yù)測值，Y(t)代表單位時間內(nèi)機場客流量在t時刻的測量值，a代表單位時間內(nèi)機場客流量的測量值權(quán)重系數(shù)，且1>a>0。

EWMA本質(zhì)是吸收單位時間內(nèi)機場客流量不穩(wěn)定時間序列數(shù)據(jù)中的突發(fā)異常數(shù)據(jù)，從而使不平穩(wěn)的時間序列變?yōu)槠椒€(wěn)的時間序列，在使用EWMA處理時間序列平滑的過程中，由于權(quán)重系數(shù)a逐漸減少，歷史機場單位時間內(nèi)客流量測量值增加，時間序列的平穩(wěn)性隨之增加。

2.2.2 ARMA模型的階數(shù)判定

獲取平穩(wěn)的時間序列后開始估計模型，由于傳統(tǒng)統(tǒng)計檢驗方法在模型定階時是在權(quán)重系數(shù)a為水平狀態(tài)下通過自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)圖像的拖尾和截尾現(xiàn)象估計出模型，這種辦法估計出的模型存在主觀判斷，而AIC準(zhǔn)則在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上考慮模型中待定參數(shù)的全部數(shù)量和模型對時間序列數(shù)據(jù)的接近程度后與相應(yīng)的擬合模型進行比較最終確定出最合理的模型，因此AIC準(zhǔn)則更適合ARMA模型的階數(shù)判定[9]。

在構(gòu)建ARMA模型前需確定模型的滯后階數(shù)，則自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)為：

若{Zt}為穩(wěn)定的時間序列，μ=E(Zt)是時間序列的均差，Var(Zt)=E(Zt-μ)2=δ2是時間序列的方差，時間|t-s|的函數(shù)是時間序列的協(xié)方差Cov(Zt，Zs)，故協(xié)方差為

γk=Cov(Zt，Zt+k)=Z(Zt-μ)(Zt+k-μ)

(2)

Zt與Zt+k的關(guān)系如下

=γk/γ0

(3)

自相關(guān)函數(shù)ρk需滿足如下條件

ρk=φ1ρk-1+φ2ρk-2+…+φpρk-p

(4)

以及滿足一階差分方程

ρk=φ1ρk-1

(5)

2.2.3 估計ARMA精度參數(shù)

選取阻尼最小二乘法遞推方程來精確求解ARMA模型，這種方法對比傳統(tǒng)的極大似然估計法和最小二乘法更加容易求出方程最優(yōu)解，因為阻尼最小二乘法不需要正態(tài)分布的殘差序列，也不會出現(xiàn)因為設(shè)置未知數(shù)的初值而引起數(shù)據(jù)爆炸陷入死循環(huán)最終得不到最優(yōu)解的情況。

阻尼最小二乘法的本質(zhì)是在最小二乘法中加入可以控制參數(shù)的阻尼項，則阻尼項為

(6)

式中，J表示阻尼項，β表示遺忘因子，1≥β>0，β與遺忘效果成正比，β越大，記憶越長[10]，同理反之；μ表示阻尼因子，μ>0，它也代表聯(lián)檢客流量自變量增量和函數(shù)值J之間的關(guān)系，所以μ在求函數(shù)值J的極小值中起到絕對的重要性，即方程線性程度越大阻尼因子μ越小。

利用阻尼最小二乘法遞推算法預(yù)測出單位時間內(nèi)機場客流量[11]，這種預(yù)測算法具有更精準(zhǔn)預(yù)測單位時間內(nèi)機場客流量的優(yōu)點，因為該方法在每次獲取到新的客流量時間序列數(shù)據(jù)時，直接在新數(shù)據(jù)上進行運算、批改，不會和以往算法一樣將新數(shù)據(jù)加入到歷史數(shù)據(jù)中重新運算，導(dǎo)致運算時間和不確定因素增加，影響預(yù)測的精準(zhǔn)度。

μ+φT(k)W(k)φ(k)=

(7)

由于μ+φT(k)W(k)φ(k)可逆，因此預(yù)測結(jié)果只存在唯一解。

假設(shè)

P(k)=[μ+φT(k)W(k)φ(k)]-1

(8)

則

(9)

3 基于泊松流均衡分散聯(lián)檢

假設(shè)預(yù)測的智慧機場航站樓中的旅客都在排隊等候安全聯(lián)檢，令每位旅客經(jīng)過航站樓安全聯(lián)檢的時間都是獨立的[12]，計算和分析每位旅客在通過智慧機場航站樓安全聯(lián)檢的時間，利用泊松流理論均衡分散旅客時，旅客通過安全聯(lián)檢的時間都需要參數(shù)λ1，λ2，λ3的負指數(shù)分布，且時間都是相互獨立。

假設(shè)在時間t時的安全聯(lián)檢系統(tǒng)是N(t)=(i，j，k)，i表示邊防安檢口A等待安全檢查的旅客人數(shù)，j表示海關(guān)安檢口B等待安全檢查的旅客人數(shù)，k表示衛(wèi)生防疫安檢口C等待安全檢查的旅客人數(shù)。同時設(shè)在t時安檢口A、B、C等待安檢的時間概率為

(10)

式中，N1(t)表示邊防安檢口A的旅客人數(shù)，N2(t)表示海關(guān)安檢口B的旅客人數(shù)，N3(t)表示衛(wèi)生防疫安檢口C的旅客人數(shù)。

聯(lián)檢等待時間概率為p(i，j，k)=limt→∞p(i，j，k;t)，其中i≥0，j≥0，k≥0。因此這時的正則性條件為

(11)

從系統(tǒng)中選取3個擁有無限等待空間的排隊系統(tǒng)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

(12)

由于上述目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)為λ的泊松流單服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)果和安檢口等待安檢的人數(shù)分布結(jié)果都是相同的，因此求解出上述目標(biāo)函數(shù)即可均勻分布航站樓安全聯(lián)檢人數(shù)實現(xiàn)航站樓安全聯(lián)檢均衡分散。

目標(biāo)函數(shù)的運算步驟為：

第一步：在目標(biāo)函數(shù)中輸入航班信息特性，聯(lián)檢人員需求特征和航班容量等參數(shù)內(nèi)容。

第二步：對需要解決的旅客問題進行編碼，設(shè)初始進化代數(shù)為GEN，目標(biāo)函數(shù)初始未改變的代數(shù)為n，令初始進化代數(shù)GEN=0，目標(biāo)函數(shù)初始未改變的代數(shù)n也為0，初始最大進化代數(shù)為GENmax，最大目標(biāo)函數(shù)初始未改變的代數(shù)為nmax，同時設(shè)置目標(biāo)函數(shù)初始變異及交叉概率的參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)運算過程中的參數(shù)，通過設(shè)置的參數(shù)在目標(biāo)函數(shù)中生成一個初始種群作為其初始解。

第三步：計算初始種群中所有個體的適應(yīng)度函數(shù)和目標(biāo)函數(shù)，比較彼此相鄰的兩個個體的目標(biāo)函數(shù)，若兩個個體的目標(biāo)函數(shù)相等，初始未改變的代數(shù)n=n+1，若不相等，初始未改變的代數(shù)n仍為0，且選取適應(yīng)度值比較大的個體進入下一代種群。

第四步：利用輪盤賭的方法選擇種群，當(dāng)n>nmax，即可升高變異及交叉的概率，若n≤nmax，則根據(jù)初始設(shè)置的變異及交叉概率實施變異及交叉處理。假如在運算過程中出現(xiàn)最優(yōu)解，立即將最優(yōu)解中的新種群作為新一代種群。

第五步：判斷種群的進化代數(shù)是否為最后一代。假如GEN=GENmax，將運算步驟轉(zhuǎn)到第六步；假如GEN=GEN+1，則將運算步驟轉(zhuǎn)到第三步。

第六步：結(jié)束遺傳操作，輸出目標(biāo)函數(shù)結(jié)果。

所求解到的目標(biāo)函數(shù)結(jié)果即均衡分布安全聯(lián)檢客流量。

4 實驗與分析

為了驗證智慧機場航站樓安全聯(lián)檢均衡分散方法的整體有效性，需要在Matlab平臺中對所提方法進行測試。分別采用智慧機場航站樓安全聯(lián)檢均衡分散方法(方法一)、基于視頻排隊長度管理的航站樓安全聯(lián)檢均衡分散方法(方法二)和基于排隊模型的航站樓安全聯(lián)檢均衡分散方法(方法三)進行測試，通過不同方法對安全聯(lián)檢服務(wù)率進行測試，服務(wù)率為單位時間內(nèi)所聯(lián)檢的人數(shù)與需要聯(lián)檢人數(shù)的比值，服務(wù)率越高說明方法越有效，測試結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同方法的聯(lián)檢服務(wù)率

由圖1中的數(shù)據(jù)可知，在航班高峰期旅客數(shù)量會急劇增加，在有限的服務(wù)臺和安檢口會導(dǎo)致聯(lián)檢服務(wù)率降低，利用其它兩種方法在高峰期對旅客進行安全聯(lián)檢時人數(shù)越多服務(wù)率越低，而方法一在對旅客進行安全聯(lián)檢前利用預(yù)處理客流量時間序列數(shù)據(jù)的辦法預(yù)測高峰期時間段內(nèi)的客流量，因此可以提前增加安檢人員，以此提高聯(lián)檢服務(wù)率。

為了進一步驗證所提方法是真實有效的，利用等待聯(lián)檢時間內(nèi)旅客數(shù)量比例來確定三種方法中的最優(yōu)方法，如圖2所示。

圖2 不同方法等待時間內(nèi)聯(lián)檢的人數(shù)比例

分析圖2可知，在相同旅客數(shù)量下，利用方法一聯(lián)檢的旅客等待時間不超過400秒占80%，其它兩種方法的旅客等待時間超過800秒占70%，尤其是方法三的等待聯(lián)檢時間超過1000秒占80%，方法一能夠?qū)⒌却?lián)檢的時間大部分控制在400秒內(nèi)是因為它通過ARMA算法模型提前預(yù)測需要安全聯(lián)檢的客流量，從而將旅客需要安檢的內(nèi)容獨立出來再平均分散到各個安檢口，減少出現(xiàn)安檢口旅客過多或過少的現(xiàn)象，就可以降低長時間等待聯(lián)檢旅客的比例。

為了證明方法一是安全聯(lián)檢均衡分散的最好方法，通過比較三種方法在同樣環(huán)境下控制服務(wù)臺開放數(shù)量的精準(zhǔn)率證明方法一的優(yōu)劣，其結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同方法控制開放服務(wù)臺精準(zhǔn)率

分析圖3可知，方法一控制開放服務(wù)臺精準(zhǔn)率在多次迭代中均高于方法二和方法三的開放精準(zhǔn)度，因為方法一聯(lián)合阻尼最小二乘法遞推算法預(yù)測出機場聯(lián)檢客流量，有效控制服務(wù)臺的開放數(shù)量，從而提高開放服務(wù)臺精準(zhǔn)率，證明了方法一是最優(yōu)辦法，而其它兩種方法由于沒有預(yù)測客流量，只能根據(jù)航班數(shù)量決定服務(wù)臺的開放數(shù)量，導(dǎo)致出現(xiàn)服務(wù)臺過多或過少的問題。

5 結(jié)束語

如今越來越多人將飛機作為出行的第一選擇，但也由于乘坐飛機的人員越來越多，飛行中存在的危險因素也就越多，其中安檢就顯得尤為重要，但目前安檢口都集中在航站樓區(qū)域，導(dǎo)致大部分人都集中在一個區(qū)域，將旅客均衡分散安檢是目前急需解決的一大問題。目前機場安全聯(lián)檢均衡分散的方法存在聯(lián)檢服務(wù)率低，開放服務(wù)臺精準(zhǔn)率低和長時間等待聯(lián)檢旅客比例過高的問題。提出智慧機場航站樓安全聯(lián)檢均衡分散方法。該方法構(gòu)建ARMA算法模型預(yù)測單位時間內(nèi)旅客客流量，將隨機采集的時間序列客流量數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)化處理，即將時間序列進行指數(shù)加權(quán)移動平均處理，獲取平穩(wěn)的時間序列后判斷模型階數(shù)，采用AIC準(zhǔn)則在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上綜合待定參數(shù)的全部數(shù)量，比較相應(yīng)的擬合模型最后確定出合理模型，最終利用阻尼最小二乘法遞推方程來精確求解ARMA模型，即可預(yù)測出單位時間內(nèi)的客流量，將預(yù)測旅客的數(shù)量進行均衡分散，使所有旅客通過安檢口的時間都是獨立的，計算和分析每位旅客在通過智慧機場航站樓安全聯(lián)檢的時間，建立目標(biāo)函數(shù)進行求解，實現(xiàn)機場安全聯(lián)檢均衡分散。解決了聯(lián)檢服務(wù)率低，開放服務(wù)臺精準(zhǔn)率低和長時間等待聯(lián)檢旅客比例過高的問題。均衡分散安全聯(lián)檢的辦法打破了傳統(tǒng)航站樓的桎梏，給未來機場的規(guī)劃帶來了更多種可能。