陳路路 張玲 高學(xué)攀 杜楚

摘要：針對(duì)民調(diào)結(jié)果精度低的問題，提出了一種基于貝塔—二項(xiàng)概率分布模型的選舉預(yù)測(cè)方法。利用歷史民調(diào)數(shù)據(jù)，建立貝塔—二項(xiàng)概率分布模型，并采用參數(shù)估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)分布參數(shù)的估計(jì)，完成民調(diào)結(jié)果的改善。同時(shí)本模型將未表態(tài)資料考慮在內(nèi)，提高了選舉預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，貝塔—二項(xiàng)概率分布模型能夠達(dá)到誤差小于2%的選舉預(yù)測(cè)結(jié)果。

關(guān)鍵詞：選舉預(yù)測(cè);民調(diào)數(shù)據(jù);概率分布模型;高精度

中圖分類號(hào)：TN713文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-1739（2021）18-57-4

0引言

選舉過程中如何精確地預(yù)測(cè)選民投票意向具有一定的難度，無論在國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，以民意調(diào)查方式是基礎(chǔ)的選舉預(yù)測(cè)，除了存在訪問失敗的問題或抽樣及估計(jì)方式的誤差，導(dǎo)致許多選舉預(yù)測(cè)經(jīng)常與選舉結(jié)果相悖，或者即使是成功預(yù)測(cè)候選人，但是預(yù)測(cè)得票率與實(shí)際得票率仍相差甚遠(yuǎn)。

有關(guān)選舉預(yù)測(cè)的研究主要分為兩大方向[1]：一是預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建，二是預(yù)測(cè)模型的評(píng)估，為此專家學(xué)者也做了很多研究[2-5]。預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建主要基于貝氏理論或頻度理論，但貝氏理論與頻度理論的統(tǒng)計(jì)推論是建立在不同的統(tǒng)計(jì)決策觀點(diǎn)上的[6]。頻度理論的概率觀點(diǎn)及其統(tǒng)計(jì)推論是以重復(fù)多次試驗(yàn)的理論為基礎(chǔ)，而貝氏理論的觀點(diǎn)則是承認(rèn)以歷史結(jié)果作為當(dāng)前的主觀經(jīng)驗(yàn)，以此修正當(dāng)前的觀察結(jié)果，并且依據(jù)最新的證據(jù)不斷更新。就預(yù)測(cè)模型的評(píng)估而言，專家指出，一個(gè)好的預(yù)測(cè)模型由三部分組成：對(duì)候選人的得票率提供精確的估計(jì);必須在選舉結(jié)果發(fā)生之前及時(shí)的做出事前預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)模型最好是盡可能地簡(jiǎn)單易懂和方便操作。

本文以二項(xiàng)分布和貝塔分布[7]為基礎(chǔ)，構(gòu)建符合貝氏理論觀點(diǎn)的新架構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)，提出了一種基于貝塔—二項(xiàng)概率分布模型的選舉預(yù)測(cè)方法。該方法基于民調(diào)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了模型參數(shù)的估計(jì)，并考慮未表態(tài)資料，修正了民調(diào)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了選舉的高精度預(yù)測(cè)。

1貝塔—二項(xiàng)概率分布模型

1.1二項(xiàng)分布

3數(shù)值實(shí)驗(yàn)

選取2組民調(diào)數(shù)據(jù)，分別對(duì)其民調(diào)值進(jìn)行改進(jìn)，并且考慮未表態(tài)資料，預(yù)測(cè)未表態(tài)選民的投票意向，獲取最終選舉預(yù)測(cè)值。表1和表2分別給出了民調(diào)資料A和民調(diào)資料B。

圖1給出了基于民調(diào)資料A的針對(duì)候選人A的支持率分布函數(shù)和針對(duì)候選人B的支持率分布函數(shù)。

圖2給出了基于民調(diào)資料B的針對(duì)候選人A的支持率分布函數(shù)和針對(duì)候選人B的支持率分布函數(shù)。

由圖1和圖2的結(jié)果可知，對(duì)候選人A和候選人B的支持率偏低。

采用將未表態(tài)資料考慮在內(nèi)的貝塔-二項(xiàng)概率分布模型分別對(duì)民調(diào)資料A中最后一次民調(diào)結(jié)果和民調(diào)資料B中最后一次民調(diào)結(jié)果進(jìn)行民調(diào)值的修正，實(shí)現(xiàn)選舉的預(yù)測(cè)，且預(yù)測(cè)結(jié)果如表3和表4所示。

由表3和表4的預(yù)測(cè)結(jié)果可知，貝塔—二項(xiàng)概率分布模型可實(shí)現(xiàn)當(dāng)前民調(diào)結(jié)果的修正，同時(shí)將未表態(tài)資料考慮在內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了選舉的高精度預(yù)測(cè)，且基于民調(diào)資料A的預(yù)測(cè)誤差小于2%，基于民調(diào)資料B的預(yù)測(cè)誤差小于10%，民調(diào)資料A比民調(diào)資料B更加可靠。

4結(jié)束語

基于貝塔—二項(xiàng)概率分布模型的選舉預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)了選舉的定量分析，采用各民調(diào)機(jī)構(gòu)的民調(diào)數(shù)據(jù)，通過建立對(duì)應(yīng)的貝塔-二項(xiàng)概率分布模型以及添加未表態(tài)資料的選舉意向，修正了預(yù)測(cè)模型，有效提高了選舉預(yù)測(cè)定量分析的精度，且通過分析不同民調(diào)資料的可靠性，為后期事前選舉預(yù)測(cè)提供指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)

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