陳月霞，褚廷湘，陳 鵬

(華北科技學(xué)院 a.應(yīng)急技術(shù)與管理學(xué)院； b.安全監(jiān)管學(xué)院，河北 廊坊 065201)

通過(guò)鉆孔進(jìn)行瓦斯抽采是防治瓦斯災(zāi)害的主要措施之一。然而我國(guó)煤層滲透率普遍較低，且因煤層的多孔介質(zhì)屬性、賦存狀態(tài)、水分含量等因素導(dǎo)致煤層處于氣固液耦合狀態(tài)，加劇了瓦斯流動(dòng)的復(fù)雜性。由于鉆孔布置參數(shù)的選取多依靠經(jīng)驗(yàn)獲得，并非最優(yōu)參數(shù)，導(dǎo)致鉆孔抽采瓦斯的效率不高[1-5]。

有效抽采半徑是煤礦鉆孔合理布置的重要依據(jù)[6-8]。王兆豐等[9]采用數(shù)值模擬方法分析了有效抽采半徑和抽采時(shí)間的關(guān)系；袁亮等[10]采用數(shù)值模擬方法綜合分析了地面垂直鉆孔的經(jīng)濟(jì)投入與瓦斯抽采效果之間的關(guān)系，確定了地面垂直鉆孔終孔合理間距；唐明云等[11]依據(jù)同一抽采時(shí)間留下空白帶的面積及消除空白帶所用的時(shí)間，研究了鉆孔的布置方式；林柏泉等[12]探討了不同垂直地應(yīng)力、初始瓦斯壓力，以及初始滲透率等參數(shù)對(duì)鉆孔有效抽采區(qū)域的影響；范超軍等[13-14]分析了滲透率對(duì)瓦斯抽采的影響，建立了流固耦合模型；郝富昌等[15]采用數(shù)值模擬方法確定了不同軟硬度煤層的有效抽采半徑及影響因素；許江等[16]采用物理模擬方法分析了順層鉆孔布置間距對(duì)瓦斯抽采效率的影響；劉三鈞等[17]推導(dǎo)了瓦斯壓力和瓦斯抽采率之間的關(guān)系，提出了利用相對(duì)壓力測(cè)算有效抽采半徑的方法；李波等[18]利用壓降法通過(guò)試驗(yàn)研究了鉆孔的有效抽采半徑，并分析了有效抽采半徑和影響半徑的演化規(guī)律；ZHANG Chaolin等[19]通過(guò)自主研發(fā)的瓦斯抽采試驗(yàn)裝置，物理模擬了單個(gè)和多個(gè)鉆孔抽采時(shí)瓦斯的流動(dòng)規(guī)律,并研究了不同鉆孔數(shù)量對(duì)有效抽采半徑的影響。

上述科研人員在抽采鉆孔的間距、數(shù)量及形狀等方面開(kāi)展了相關(guān)研究，這為確定煤層有效抽采半徑及鉆孔合理布置提供了參考。但是基于真三軸應(yīng)力狀態(tài)，考慮不同鉆孔數(shù)量、鉆孔的疊加效應(yīng)，采用三維數(shù)值模擬方法，以有效抽采區(qū)域體積為指標(biāo)，對(duì)比分析不同鉆孔數(shù)量對(duì)抽采效果影響的文獻(xiàn)較少。因此，筆者基于所建立的流固耦合模型，考慮煤層所受的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)，采用三維數(shù)值模擬方法分析不同數(shù)量鉆孔抽采時(shí)有效抽采區(qū)域的時(shí)空演化特征，分析鉆孔布置數(shù)量對(duì)煤層瓦斯壓力及有效抽采體積的影響規(guī)律，以期對(duì)現(xiàn)場(chǎng)煤礦瓦斯抽采鉆孔合理布置參數(shù)的設(shè)置提供指導(dǎo)。

1 流固耦合模型

在數(shù)值模擬中采用筆者已建立的流固耦合模型，具體推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。

應(yīng)力場(chǎng)方程見(jiàn)式(1)：

(1)

式中：G為剪切剛度，G=D/2(1+ν)；D為等效煤體彈性模量；u為位移，ui,kk為位移張量形式，且第1個(gè)下標(biāo)i表示u的i方向分量，第2個(gè)下標(biāo)k表示對(duì)ui求i方向偏導(dǎo)數(shù)，第3個(gè)下標(biāo)k表示對(duì)ui,k求k方向偏導(dǎo)數(shù)；ν為泊松比；α為孔隙對(duì)應(yīng)的Biot有效應(yīng)力系數(shù)；β為裂隙對(duì)應(yīng)的Biot有效應(yīng)力系數(shù)；pm,i、pfg,i分別為基質(zhì)瓦斯壓力、裂隙瓦斯壓力，下標(biāo)i表示i方向的分量；K為體積模量；εs為吸附導(dǎo)致的應(yīng)變，εs=VLpm/(pL+pm)；f為體應(yīng)力。

滲流場(chǎng)方程見(jiàn)式(2)～(4)。其中，基質(zhì)中煤層氣運(yùn)移方程為：

(2)

裂隙中氣體和水的流動(dòng)方程分別為：

(3)

(4)

式(3)中：sw為水的飽和度；φf(shuō)為裂隙率；ρw為水密度；pw為水壓力；k為滲透率；krw為水的相對(duì)滲透率；μw為水的動(dòng)力黏度系數(shù)；pfw為裂隙水壓力；g為重力加速度；?z=(0,0,1)。

式(4)中：sg為氣體飽和度；pg為氣體壓力；krg為氣體的相對(duì)滲透率；μg為瓦斯動(dòng)力黏度系數(shù)。

式(2)～(4)中，各量符號(hào)下標(biāo)0表示初始值。

2 數(shù)值模擬幾何模型和邊界條件

依據(jù)文獻(xiàn)[20]中煤礦參數(shù)，設(shè)置煤層幾何模型的長(zhǎng)寬高分別為40、30、6 m；煤層所受的最大、平均和最小主應(yīng)力分別為19、13、10 MPa；初始瓦斯壓力為1.2 MPa，抽采負(fù)壓為25 kPa；鉆孔邊界采用狄氏邊界條件，煤層邊界滲流為0通量；網(wǎng)格劃分采用自由剖分四面體，鉆孔邊界的最小單元為0.1 m。數(shù)值模擬幾何模型如圖1所示(計(jì)量單位為m)。

圖1 數(shù)值模擬幾何模型

通過(guò)模擬計(jì)算得到1個(gè)鉆孔抽采120 d時(shí)的抽采有效半徑為1.4 m。以2.8 m作為鉆孔間距，對(duì)單排鉆孔布置形式下的瓦斯抽采情況進(jìn)行數(shù)值模擬。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 瓦斯壓力演化

在P點(diǎn)(18、20、3 m)位置模擬瓦斯壓力，該點(diǎn)距最近鉆孔的距離為3 m。不同數(shù)量鉆孔抽采條件下P點(diǎn)位置瓦斯壓力p隨時(shí)間t的變化曲線如圖2所示。

圖2 不同數(shù)量鉆孔抽采條件下P點(diǎn)位置瓦斯壓力隨時(shí)間的變化曲線

由圖2可知，在瓦斯抽采過(guò)程中，鉆孔數(shù)量不同時(shí)，鉆孔周?chē)晃恢玫耐咚箟毫﹄S時(shí)間的變化不同。抽采初期，P點(diǎn)瓦斯壓力值受鉆孔數(shù)量的影響較小。

抽采25 d后，鉆孔數(shù)量越多，P點(diǎn)的瓦斯壓力值越小，即下降越快。隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，差距進(jìn)一步增大。

抽采50 d時(shí)，采用1個(gè)鉆孔抽采時(shí)P點(diǎn)位置的瓦斯壓力下降了19.0%；2個(gè)鉆孔抽采時(shí)P點(diǎn)位置的瓦斯壓力下降了21.0%；3個(gè)鉆孔抽采時(shí)P點(diǎn)位置的瓦斯壓力下降了26.6%；4個(gè)鉆孔抽采時(shí)P點(diǎn)位置的瓦斯壓力下降了28.4%。

抽采120 d時(shí)，1個(gè)鉆孔抽采下P點(diǎn)的瓦斯壓力下降了24.8%；2個(gè)鉆孔抽采下P點(diǎn)的瓦斯壓力下降了29.2%；3個(gè)鉆孔抽采下P點(diǎn)的瓦斯壓力下降了36.5%；4個(gè)鉆孔抽采下P點(diǎn)的瓦斯壓力下降了39.8%。

由上述P點(diǎn)位置瓦斯壓力與鉆孔數(shù)量及抽采時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可知P點(diǎn)位置的瓦斯壓力受抽采時(shí)間影響較大，即隨抽采時(shí)間的增加鉆孔有效抽采半徑和影響半徑均增大，P點(diǎn)位置受多個(gè)鉆孔的影響逐漸顯現(xiàn)，瓦斯壓力下降加快，鉆孔數(shù)量對(duì)瓦斯壓力的影響增大。

在抽采120 d時(shí)，x=15 m，z=3.5 m時(shí)y方向的坐標(biāo)與該位置瓦斯壓力p之間的關(guān)系曲線如圖3 所示。

(a)1個(gè)鉆孔 (b)2個(gè)鉆孔

(c)3個(gè)鉆孔 (d)4個(gè)鉆孔

幾何模型中設(shè)置1個(gè)鉆孔抽采時(shí)，鉆孔所在位置的y方向坐標(biāo)為y=20.0 m；2個(gè)鉆孔抽采時(shí)，鉆孔所在位置的y方向坐標(biāo)為y=20.0、22.8 m；3個(gè)鉆孔抽采時(shí)，鉆孔所在位置的y方向坐標(biāo)為y=17.2、20.0、22.8 m；4個(gè)鉆孔抽采時(shí)，鉆孔所在位置的y方向坐標(biāo)為y=17.2、20.0、22.8、25.6 m。

由圖3可知，1個(gè)鉆孔抽采時(shí)，鉆孔附近瓦斯壓力與其y方向坐標(biāo)關(guān)系曲線近似呈現(xiàn)V字形；2個(gè)鉆孔抽采時(shí)，其關(guān)系曲線近似呈現(xiàn)W字形。鉆孔位置處，在抽采負(fù)壓的影響下，瓦斯壓力最低，受多個(gè)鉆孔疊加效應(yīng)的影響，鉆孔之間的瓦斯壓力下降較快，隨著與鉆孔距離的增大，瓦斯壓力下降速度減慢。

3.2 有效抽采區(qū)域的空間分布及量化分析

將瓦斯壓力低于0.74 MPa的區(qū)域視為有效抽采區(qū)域，其半徑稱為有效抽采半徑；依據(jù)文獻(xiàn)[18]，將瓦斯壓力降低19%的區(qū)域視為抽采影響半徑。通過(guò)上述指標(biāo)，分析有效抽采區(qū)域的空間分布。1個(gè)鉆孔瓦斯抽采30、60、90及120 d時(shí)，瓦斯壓力的空間演化規(guī)律如圖4所示。

(a)30 d

(b)60 d

(c)90 d

(d)120 d

將臨界值為0.74、0.97 MPa的等壓面云圖用青色和黃色來(lái)表示，由圖4可以看出，等壓面均圍繞鉆孔呈圓柱狀分布，圓柱體積隨著時(shí)間的增加而增大，影響范圍(瓦斯壓力小于0.97 MPa)遠(yuǎn)大于瓦斯有效抽采范圍(瓦斯壓力小于0.74 MPa)。

不同數(shù)量鉆孔抽采120 d時(shí)瓦斯壓力及有效抽采區(qū)域的空間演化規(guī)律如圖5所示。

(a)1個(gè)鉆孔

(b)2個(gè)鉆孔

(c)3個(gè)鉆孔

(d)4個(gè)鉆孔

由圖5可知，瓦斯壓力均呈現(xiàn)離鉆孔越近瓦斯壓力越小的趨勢(shì)，煤層中設(shè)置臨界值為0.74 MPa的等壓面用青色表示。1個(gè)鉆孔抽采時(shí)，等壓面圍繞鉆孔呈圓柱狀分布，當(dāng)在同一排布置多個(gè)鉆孔時(shí)，該等壓面圍繞鉆孔呈橢圓柱狀分布，等壓面以內(nèi)的瓦斯壓力均已降到0.74 MPa以下。

不同數(shù)量鉆孔抽采時(shí)有效抽采區(qū)域的體積隨抽采時(shí)間的演化規(guī)律如圖6所示。

圖6 不同數(shù)量鉆孔抽采時(shí)有效抽采區(qū)域的體積隨抽采時(shí)間的演化規(guī)律

由圖6可知，瓦斯抽采初期，有效抽采區(qū)域體積幾乎均為0，隨著抽采時(shí)間的增加，抽采20 d后，有效抽采區(qū)域逐漸增大，鉆孔數(shù)量越多，有效抽采區(qū)域增大越明顯。布置2、3、4個(gè)鉆孔抽采200 d時(shí)有效抽采區(qū)域體積分別是布置1個(gè)鉆孔時(shí)有效抽采區(qū)域體積的3.4倍、6.1倍和9.8倍，發(fā)現(xiàn)鉆孔數(shù)量與有效抽采區(qū)域的體積并非呈線性關(guān)系，當(dāng)鉆孔之間的距離不超出鉆孔影響范圍時(shí)，多個(gè)鉆孔之間會(huì)產(chǎn)生疊加效應(yīng)，并隨著抽采時(shí)間的增加每個(gè)鉆孔的影響范圍逐漸增大，疊加效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，使有效抽采區(qū)域體積增長(zhǎng)較為明顯。

通過(guò)對(duì)有效抽采區(qū)域體積數(shù)值擬合，可知有效抽采區(qū)域體積和抽采時(shí)間呈現(xiàn)y=axb函數(shù)關(guān)系(其中：y為有效抽采區(qū)域的體積，m3；x為抽采時(shí)間，d；a和b均為常量參數(shù))。在相同抽采時(shí)間下，鉆孔有效抽采區(qū)域體積與鉆孔數(shù)量并未呈線性關(guān)系。

4 結(jié)論

1)識(shí)別了煤層瓦斯壓力時(shí)空響應(yīng)特征，在抽采初期鉆孔數(shù)量對(duì)抽采半徑之外煤層瓦斯壓力影響較小，但隨抽采時(shí)間的增加，鉆孔數(shù)量對(duì)其影響逐漸顯現(xiàn)，瓦斯壓力下降趨勢(shì)加大。

2)研究了鉆孔數(shù)量、抽采時(shí)間對(duì)有效抽采區(qū)域空間分布形態(tài)及其范圍的影響。當(dāng)采用1個(gè)鉆孔抽采時(shí)，其有效抽采區(qū)域圍繞鉆孔呈圓柱狀分布；當(dāng)采用單排多個(gè)鉆孔抽采時(shí)，其有效抽采區(qū)域呈橢圓柱狀分布。

3)建立了鉆孔數(shù)量、抽采時(shí)間與有效抽采區(qū)域間的函數(shù)關(guān)系。通過(guò)數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)，鉆孔有效抽采區(qū)域體積與抽采時(shí)間基本呈y=axb函數(shù)關(guān)系，在相同抽采時(shí)間條件下，鉆孔有效抽采區(qū)域體積與鉆孔數(shù)量并未呈線性關(guān)系。

4)在抽采過(guò)程中鉆孔之間會(huì)產(chǎn)生疊加效應(yīng)，隨著抽采時(shí)間的增加，疊加效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)，使有效抽采區(qū)域體積明顯增大。

5)鉆孔數(shù)量、鉆孔間距、排列形狀及鉆孔之間的疊加效應(yīng)均對(duì)瓦斯抽采效果產(chǎn)生影響，但由于篇幅有限，本文僅在考慮鉆孔疊加效應(yīng)的情況下模擬分析了單排鉆孔數(shù)量對(duì)瓦斯抽采效果的影響，后續(xù)需要完善該研究。