李大旺

(貴州省能源局 煤礦安全監(jiān)督管理處，貴州 貴陽 550004)

我國煤層瓦斯含量普遍較高，而且煤層賦存條件復(fù)雜，瓦斯災(zāi)害總體較為嚴(yán)重。防止煤礦瓦斯災(zāi)害的根本性措施是對煤層瓦斯進(jìn)行高效抽采，然而影響瓦斯抽采的因素較多，主要包括煤體自身的物理、化學(xué)性質(zhì)，以及外部影響因素兩方面[1-4]。煤體自身的物理、化學(xué)性質(zhì)，如煤的結(jié)構(gòu)和熱演化特征對瓦斯抽采過程中的瓦斯吸附、放散特性起決定性作用。同時鉆孔周圍瓦斯流動狀態(tài)對能否高效抽采煤層瓦斯也有至關(guān)重要的影響[5]。

瓦斯在煤層中的運移規(guī)律是煤礦抽采瓦斯最基礎(chǔ)的研究內(nèi)容，國內(nèi)外眾多科技工作者對此進(jìn)行了大量研究。尹光志等[6]研究發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力的增大對瓦斯抽采流量的增加具有抑制作用；周福寶等[7]研究發(fā)現(xiàn)，煤層瓦斯壓力與滲透率會對瓦斯抽采產(chǎn)生影響；呂有廠等[8]通過現(xiàn)場實測，發(fā)現(xiàn)傾角較大的鉆孔的瓦斯抽采流量較高，而且標(biāo)高較低的掩護(hù)掘進(jìn)穿層鉆孔的瓦斯抽采流量要高于下部穿層鉆孔的瓦斯抽采流量；黃勇等[9]研究發(fā)現(xiàn)，鉆孔瓦斯抽采量隨著鉆孔間距的增大而增大，不同鉆孔間距下的布置方式對抽采效果有較大影響，鉆孔直徑的變化對瓦斯抽采效果影響不大，不同抽采負(fù)壓時，鉆孔抽采影響半徑幾乎是重疊的，隨著抽采負(fù)壓的增大，鉆孔抽采影響半徑有小幅度增大，直到最后不變。近年來，越來越多的研究人員利用COMSOL Multiphysics多物理場軟件，模擬研究了煤層內(nèi)的瓦斯運移規(guī)律，其中司鵠等[10]根據(jù)建立的瓦斯流固耦合模型，研究得出煤層瓦斯壓力隨抽采時間的變化規(guī)律；張學(xué)博等[11]基于達(dá)西定律，建立二維鉆孔抽采模型并進(jìn)行了數(shù)值模擬計算；張鈞祥等[12]在瓦斯流動方程的基礎(chǔ)上，考慮滲透率動態(tài)變化規(guī)律，建立了三維瓦斯抽采模型，研究得出不同抽采時間下瓦斯壓力和抽采有效半徑的變化規(guī)律。

然而，以往研究很少有人關(guān)注煤層頂?shù)装鍘r層特性對瓦斯抽采的影響，特別是透氣性巖層由于與煤層可能形成耦合流場，對瓦斯抽采存在的潛在影響。以往人們一般將煤層圍巖的孔隙率設(shè)為0(致密巖層)，即巖層不透氣，巖層中就不會存在瓦斯壓力。但是，現(xiàn)實中煤層圍巖的孔隙率并不為0(孔隙巖層)，自成煤期到現(xiàn)在經(jīng)過了數(shù)億年，在這期間煤層與頂?shù)装鍘r層中的瓦斯壓力會趨于相同。為此，筆者主要探究煤層圍巖透氣性對瓦斯抽采的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模擬

1.1 瓦斯流動方程

煤層內(nèi)的瓦斯流動是一個十分復(fù)雜的過程，在煤層和圍巖中的瓦斯流動形式均符合達(dá)西定律，質(zhì)量守恒方程如下[13]：

(1)

式中：Q為單位體積煤層或圍巖中的瓦斯含量，kg/m3；t為瓦斯抽采時間，s；ρ為瓦斯密度，kg/m3；v為瓦斯?jié)B流速度，m/s。

瓦斯在煤層和圍巖中以吸附態(tài)和游離態(tài)存在[14]，所以單位體積內(nèi)煤層或圍巖中的瓦斯含量Q包含游離瓦斯Qg和吸附瓦斯Qa。

單位體積煤巖中游離瓦斯含量的計算公式如下[15]：

Qg=βpφ

(2)

式中：Qg為單位體積煤巖中游離瓦斯含量，kg/m3；β為瓦斯壓縮系數(shù)，kg/(m3·MPa)；p為儲層瓦斯壓力，MPa；φ為煤層或圍巖的孔隙率，%。

單位體積煤巖中吸附瓦斯含量的計算公式如下[16]：

(3)

式中：Qa為單位體積煤巖中吸附瓦斯含量，kg/m3；a為單位質(zhì)量煤巖的最大吸附瓦斯量，m3/kg；b為煤巖的吸附常數(shù)，MPa-1；c為煤巖的校正參數(shù)，kg/m3；ρn為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的瓦斯密度，kg/m3。

瓦斯在煤層和圍巖中運移都符合達(dá)西滲流規(guī)律[17]：

(4)

式中：k為煤層或圍巖的滲透率，m2；μ為瓦斯動力黏度，Pa·s。

由式(1)～(4)，可以得到瓦斯在煤層和圍巖中的滲流方程：

(5)

1.2 煤巖體變形方程

含瓦斯煤巖體是由分子顆粒構(gòu)成的煤巖體骨架和顆粒間裂隙共同組成的多孔介質(zhì)。根據(jù)Terzaghi有效應(yīng)力規(guī)律，以有效應(yīng)力表示的應(yīng)力平衡式為：

σ′ij,j+(αpδij),j+Fi=0

(6)

式中：σ′ij,j為有效應(yīng)力，MPa；α為Biot’s系數(shù)；δij為Kronecker符號；Fi為煤巖的體積力張量，N/m3。

煤巖體變形方程遵循：

(7)

式中：εij為應(yīng)變分量，i,j=1,2,3；ui,j、uj,i為位移分量，m。

煤巖體在彈性階段的變形本構(gòu)方程為[18-19]：

σij=λeδij+2Gεij

(8)

式中：σij為有效應(yīng)力，MPa；λ、G為拉梅常數(shù)；e為體積變形。

有效應(yīng)力的張量形式可表示為[20]：

(9)

根據(jù)式(6) ～(9)，可以得到煤巖體變形方程：

(10)

式中：ν為泊松比；uj,ij為位移分量，m；pi為煤巖中瓦斯壓力，MPa。

1.3 幾何模型及參數(shù)設(shè)置

利用COMSOL Multiphysics 5.4模擬軟件實現(xiàn)多物理場的耦合，對煤層頂?shù)装鍘r層孔隙率的影響及鉆孔抽采有效范圍進(jìn)行模擬，并進(jìn)一步分析各種因素對鉆孔抽采半徑的影響。

1.3.1 幾何模型

為了研究煤層頂?shù)装鍘r性對瓦斯抽采的影響，考察頂?shù)装逋笟夂筒煌笟馇闆r下瓦斯抽采的效果。頂?shù)装逋笟馀c不透氣采用巖石孔隙率來界定，將不透氣頂?shù)装宓目紫堵试O(shè)置為0，透氣頂?shù)装宓目紫堵试O(shè)置為20%。模型幾何尺寸為10.0 m×10.0 m×3.5 m，如圖1所示。在該模型中，上部為頂板，厚1.0 m；中部為煤層，厚2.0 m；下部為底板，厚 0.5 m；鉆孔傾角為30°。

圖1 煤層頂?shù)装鍘r層透氣性對瓦斯抽采的影響幾何模型

1.3.2 參數(shù)設(shè)置

數(shù)值模擬相關(guān)材料參數(shù)如表1所示。

表1 模型中材料的物性參數(shù)

2 模擬計算結(jié)果分析

2.1 瓦斯流場對比分析

為了對比分析不同的煤層頂?shù)装鍘r石透氣性對瓦斯流場造成的影響，繪制了抽采180 d時透氣巖層模型和不透氣巖層模型的瓦斯流線圖，如圖2 所示。

圖2 抽采180 d時模型瓦斯流線圖

從圖2中可以看出，不論在何種圍巖條件下，在抽采過程中瓦斯總會沿鉆孔徑向流動。當(dāng)頂?shù)装鍘r層透氣時，頂?shù)装鍘r層內(nèi)大部分的瓦斯都會經(jīng)過煤層流向鉆孔，這一點在煤巖交界處最為明顯，當(dāng)頂?shù)装鍘r層不透氣時則不會發(fā)生這種狀況。由此可見，頂?shù)装鍘r層的透氣性會對瓦斯壓力分布產(chǎn)生較大的影響。

2.2 煤層殘存瓦斯壓力

2.2.1 縱切面殘存瓦斯壓力分布

預(yù)抽180 d后，不同抽采時間的煤(巖)層殘存瓦斯壓力分布如圖3所示。

圖3 2種模型不同抽采時間的殘存瓦斯壓力分布圖

從圖3中可以看出，對于透氣巖層和不透氣巖層2種模型，不同抽采時間下鉆孔抽采影響范圍是不同的，抽采時間越長，鉆孔影響的范圍越大，且 2種模型在煤層內(nèi)部瓦斯壓力分布的區(qū)別不大，但是在煤巖交界處的區(qū)別較為明顯。

為了研究煤巖交界處透氣巖層模型與不透氣巖層模型的區(qū)別，將二者在煤巖交界處抽采180 d后的瓦斯壓力云圖(局部)進(jìn)行對比分析，如圖4所示。

圖4 抽采180 d時煤巖交界處瓦斯壓力云圖(局部)

從圖4中可以看出，在煤層與頂板交界處，就抽采鉆孔下側(cè)區(qū)域而言，透氣巖層模型的鉆孔影響范圍較不透氣巖層模型要大一些；而在煤層與底板交界處，就抽采鉆孔上側(cè)區(qū)域而言，透氣巖層模型的鉆孔影響范圍較不透氣巖層模型也要大一些。這說明頂?shù)装鍘r層是否存在瓦斯壓力即頂?shù)装鍘r層是否透氣會造成煤層內(nèi)瓦斯壓力分布出現(xiàn)差異。

2.2.2 煤層瓦斯壓力衰減特性

針對上述區(qū)別，在煤層與頂板交界處的鉆孔下側(cè)區(qū)域，以及煤層與底板交界處的鉆孔上側(cè)區(qū)域分別選取頂板和底板附近截線，如圖5所示，進(jìn)一步定量分析2種模型在上述2條截線上的區(qū)別。

圖5 三維截線及壓力測點示意圖

同時為了研究頂?shù)装鍘r性對煤層瓦斯壓力衰減的影響，分別在圖5中2條截線的相同位置選取 4個瓦斯壓力測點，其在x方向上分別距離鉆孔中心0.1、0.5、1.0、1.5 m，而在y方向和z方向上坐標(biāo)相同。將各個測點的瓦斯壓力導(dǎo)出，繪制不同位置的瓦斯壓力隨抽采時間的變化曲線，如圖6和圖7 所示。

圖6 頂板附近截線上各測點的瓦斯壓力衰減曲線

圖7 底板附近截線上各測點的瓦斯壓力衰減曲線

從圖6和圖7可以看出，隨著與鉆孔中心距離的逐漸增大，2種模型在預(yù)抽180 d后，殘存瓦斯壓力逐漸增大，這與瓦斯壓力分布云圖的結(jié)果是一致的。然而，對于同一測點，2種模型的瓦斯壓力衰減曲線并不相同，頂?shù)装蹇紫堵蕿?0%的曲線總是在頂?shù)装蹇紫堵蕿?的下方，這說明當(dāng)頂?shù)装蹇紫堵蕿?0%時，瓦斯壓力衰減較快，殘存瓦斯壓力較低。

2.3 鉆孔抽采有效范圍

為了量化鉆孔抽采影響范圍，將煤層殘存瓦斯壓力下降到0.74 MPa以下的區(qū)域視為有效抽采范圍。為了進(jìn)一步研究頂?shù)装蹇紫堵蕦Τ椴摄@孔有效抽采范圍的影響，可以通過測量圖5中截線上各點的不同抽采時間下的殘存瓦斯壓力，即可得到鉆孔有效抽采范圍，測試結(jié)果如表2所示。

表2 鉆孔有效抽采范圍

表2中頂?shù)装甯浇鼐€長度是抽采鉆孔附近殘存瓦斯壓力小于0.74 MPa的區(qū)域邊界至鉆孔中心的距離。從表2中可以得到：當(dāng)頂?shù)装蹇紫堵蕿?0%時，殘存瓦斯壓力處于0.74 MPa以下的范圍較頂?shù)装蹇紫堵蕿?時更大。

3 結(jié)論

1)通過對透氣巖層模型和不透氣巖層模型的模擬研究發(fā)現(xiàn)，2種模型條件下在抽采過程中瓦斯總是沿鉆孔徑向流動，但煤層頂?shù)装鍘r性對煤層瓦斯流場有明顯影響，當(dāng)頂?shù)装鍘r層透氣時，頂?shù)装鍘r層內(nèi)大部分的瓦斯都會經(jīng)過煤層流向鉆孔。

2)透氣巖層和不透氣巖層2種模型模擬鉆孔抽采時，抽采時間越長，鉆孔影響的范圍越大，同時距離鉆孔中心越遠(yuǎn)煤層殘存瓦斯含量越大；透氣巖層模型與不透氣巖層模型的瓦斯壓力衰減特性不同，透氣巖層模型的瓦斯壓力衰減更快，殘存瓦斯壓力更低。

3)煤層頂?shù)装鍘r性對鉆孔抽采有效范圍有影響。與不透氣巖層模型相比，透氣巖層模型的鉆孔有效抽采范圍更大。