郝鴻偉, 文鍵, 趙欣, 李超龍, 王斯民, 厲彥忠

(1.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院, 710049, 西安; 2.西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院, 710049, 西安)

一些大型科學(xué)裝置需要超流氦低溫系統(tǒng)來提供冷量,對超導(dǎo)腔或超導(dǎo)磁體進(jìn)行冷卻。負(fù)壓低溫?fù)Q熱器是超流氦低溫系統(tǒng)的重要部件,其流動換熱性能直接影響著系統(tǒng)的性能及可靠性[1-2]。超流氦系統(tǒng)內(nèi)的負(fù)壓低溫板翅式換熱器,由于其工作特性,對流動換熱綜合性能要求很高。鋸齒翅片主要通過翅片的交錯來破壞流動傳熱邊界層進(jìn)而達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的,而波紋翅片則主要通過波紋結(jié)構(gòu),使流體在通道內(nèi)的流動方向不斷發(fā)生變化從而強(qiáng)化傳熱。許多學(xué)者對板翅式換熱器翅片的表面性能進(jìn)行相應(yīng)的理論和實(shí)驗(yàn)研究[3-9],但由于負(fù)壓低溫?fù)Q熱器特殊的工作環(huán)境,且低溫下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取困難,目前其設(shè)計(jì)還主要依靠工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行測試調(diào)整,沒有成熟的設(shè)計(jì)方法和流程。在理論研究方面,王哲等針對超流氦系統(tǒng)的負(fù)壓低溫?fù)Q熱器,在考慮了低溫下變物性和軸向?qū)岬幕A(chǔ)上開發(fā)了一種準(zhǔn)一維換熱器計(jì)算模型,并對一個實(shí)際工況進(jìn)行了換熱器的相關(guān)設(shè)計(jì)[10]。李超龍等對鋸齒翅片通道在負(fù)壓低溫工況下的性能進(jìn)行了研究,并對其流動傳熱關(guān)聯(lián)式進(jìn)行擬合[11];文獻(xiàn)[12-14]均對負(fù)壓低溫?fù)Q熱器的換熱及壓降性能進(jìn)行了相關(guān)研究。實(shí)驗(yàn)研究方面,Treite等將板翅式換熱器應(yīng)用于為費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)的1.8 K超流氦低溫系統(tǒng)中[15];Roussel等對歐洲粒子物理研究中心的250臺負(fù)壓低溫?fù)Q熱器進(jìn)行了室溫及低溫性能測試[16-17];Kumar等通過對負(fù)壓低溫?fù)Q熱器進(jìn)行優(yōu)化將2 K超流氦的產(chǎn)率提高了7%[18-19]。Han等構(gòu)建了負(fù)壓低溫?fù)Q熱器的計(jì)算模型且對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證[20]。

本文針對超流氦系統(tǒng)內(nèi)負(fù)壓低溫?fù)Q熱器的具體工況,在波紋翅片和鋸齒翅片的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),把波紋翅片每間隔一段長度切開并交錯布置,形成鋸齒翅片的效果,得到了新型波紋-鋸齒翅片。通過對鋸齒翅片、波紋翅片、新型波紋-鋸齒翅片3種通道的性能進(jìn)行對比,分析新型波紋-鋸齒翅片特有的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對其表面特性的影響規(guī)律,可為超流氦系統(tǒng)內(nèi)負(fù)壓低溫板翅式換熱器的性能優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 幾何模型及數(shù)值方法

1.1 新型波紋-鋸齒翅片通道的結(jié)構(gòu)特征

圖1給出了一種波紋-鋸齒翅片通道結(jié)構(gòu)示意圖。波紋-鋸齒翅片包含兩種翅片類型的常規(guī)結(jié)構(gòu)參數(shù),分別為翅片高度h、翅片間距s、翅片厚度t、波紋長度w、雙波高2A、翅片節(jié)距l(xiāng)。為了更好地描述波紋-鋸齒翅片,定義了新的結(jié)構(gòu)參數(shù)鋸齒密度如下

(1)

鋸齒密度指單個翅片節(jié)距內(nèi)翅片的波紋周期數(shù),將l與w結(jié)合在一起,可以更好地對波紋-鋸齒翅片進(jìn)行描述,圖1所展示的波紋-鋸齒翅片m=1,即翅片節(jié)距與翅片波長相等。當(dāng)鋸齒密度為0.25的偶數(shù)倍時,翅片的交錯位置處于波紋周期上振幅為0的位置;當(dāng)鋸齒密度為0.25的奇數(shù)倍時,翅片的交錯位置處于波紋周期上波峰和波谷的位置。

(a)軸測圖

(b)俯視圖圖1 波紋-鋸齒翅片通道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of sine-offset fin channel structure

對于波紋-鋸齒翅片,其當(dāng)量直徑定義如下

(2)

式中l(wèi)flow為流體在翅片通道內(nèi)的流動長度。

1.2 計(jì)算模型構(gòu)建

圖2為波紋-鋸齒翅片通道的計(jì)算模型,翅片的結(jié)構(gòu)參數(shù)為:h=6.5 mm,s=2 mm,t=0.3 mm,w=9 mm,2A=2 mm,m=1,翅片通道由波紋-鋸齒翅片、上下隔板、流體入口延長段及出口延長段組成。具體工況為:負(fù)壓氦氣的入口溫度為3 K,采用速度入口邊界條件,壓力出口邊界條件,出口背壓為2 kPa,氦氣流動的雷諾數(shù)在1 000～5 000之間;模型的左右兩側(cè)采用周期性邊界條件;上下隔板外表面采用恒溫邊界條件,壁溫為4 K。流固接觸位置采用耦合壁面。

圖2 波紋-鋸齒翅片計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of sine-offset fin

通過SIMPLE算法進(jìn)行求解,采用二階迎風(fēng)格式對動量和能量方程進(jìn)行離散,負(fù)壓低溫氦氣流動的Re范圍是1 000～5 000,屬于湍流狀態(tài),采用RNGk-ε湍流模型進(jìn)行模擬計(jì)算。當(dāng)各方程計(jì)算殘差均小于1×10-6時,認(rèn)為計(jì)算收斂。求解中涉及的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程,可參見文獻(xiàn)[9]。

1.3 數(shù)據(jù)處理

通過數(shù)值模擬的方式,采用傳熱因子j和摩擦因子f對翅片通道的傳熱及流動性能進(jìn)行評價分析,計(jì)算公式如下

(3)

(4)

式中:Δp為通道壓力降;G為質(zhì)量流量;L為翅片通道總長度。

采用綜合性能因子FTEF作為換熱器綜合性能的評價準(zhǔn)則,計(jì)算公式為

(5)

1.4 網(wǎng)格劃分及模型驗(yàn)證

采用六面體網(wǎng)格,并對流固體耦合界面處的網(wǎng)格進(jìn)行加密,生成的網(wǎng)格示意圖如圖3所示。同時,對生成的網(wǎng)格進(jìn)行了獨(dú)立性驗(yàn)證,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為2 536 452時,j和f的變化幅度在1%以內(nèi)。因此,采用該網(wǎng)格劃分方式來對后續(xù)的翅片通道進(jìn)行模擬。

圖3 波紋-鋸齒翅片局部網(wǎng)格劃分示意圖 Fig.3 Schematic diagram of local grid generation of sine-offset fin

因?yàn)槿狈Σy-鋸齒翅片的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),為驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性,本文通過Kays研究中的編號為11.5-3/8W的波紋翅片[21]進(jìn)行模型驗(yàn)證,結(jié)果如圖4所示。在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi),j及f的平均絕對偏差分別為3.16%和4.37%,最大偏差分別為4.94%和5.69%,數(shù)據(jù)吻合很好。因此,認(rèn)為該計(jì)算模型可以準(zhǔn)確地反映出波紋-鋸齒翅片通道內(nèi)的流動換熱性能。

圖4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果Fig.4 Experimental verification result

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 翅片通道內(nèi)流動換熱分析

圖5是Re為1 000、負(fù)壓氦氣入口溫度為3 K、上下隔板溫度為4 K、操作壓力為2 kPa時波紋-鋸齒翅片通道內(nèi)的局部流線和溫度分布云圖,截面位于y=h/2處。由圖可以看出,在翅片通道的中間部分,氦氣的流動方向不斷發(fā)生變化,同時在翅片的交錯處,由于通道橫截面積減小,氦氣的流動速度明顯增大,在翅片的正后方形成一個低流速尾流區(qū)。在波紋翅片內(nèi)部,在波峰和波谷的內(nèi)側(cè)區(qū)域及外側(cè)區(qū)域,分別形成了局部的低流速區(qū)域和高流速區(qū)域,同時在波峰和波谷的內(nèi)側(cè)區(qū)域形成了明顯的渦旋區(qū)域。由于翅片交錯的影響,波峰內(nèi)側(cè)的渦旋區(qū)域明顯小于波谷位置的渦旋區(qū)域。氦氣沿流動方向溫度逐漸升高,溫度場與速度場基本對應(yīng),在波峰波谷的內(nèi)側(cè)低速渦流區(qū)及翅片的正后方的低速尾流區(qū),流體溫度相對較高;在通道的中間區(qū)域,氦氣流速較大,溫度較低。

(a)流線分布云圖

(b)溫度分布云圖圖5 波紋-鋸齒翅片通道物理場分布圖Fig.5 Physical field distributions in sine-offset fin channel

2.2 3種翅片通道性能對比

為研究波紋-鋸齒翅片通道與波紋翅片和鋸齒翅片通道內(nèi)流動換熱性能的差異,分別對3種翅片通道類型進(jìn)行模擬,其具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示,鋸齒翅片通道及波紋翅片通道內(nèi)的局部流線分布如圖6所示。對于鋸齒翅片通道,氦氣的流動較為平穩(wěn),在翅片的交錯處,氦氣的流動速度明顯增加;對于波紋翅片通道,在波峰和波谷的內(nèi)側(cè)區(qū)域,主流難以流經(jīng),形成了明顯的渦旋區(qū)域,渦旋區(qū)域氦氣的流速也相對較低。結(jié)合圖5對比可以發(fā)現(xiàn),波紋-鋸齒翅片通道內(nèi)速度分布的不均勻性更高,形成的渦旋區(qū)域也明顯大于波紋翅片通道,說明波紋-鋸齒翅片通道內(nèi)流體的擾動更強(qiáng)。

表1 不同類型翅片的結(jié)構(gòu)參數(shù)

(a)鋸齒翅片通道流線分布云圖

(b)波紋翅片通道流線分布云圖圖6 鋸齒翅片及波紋翅片通道流線分布云圖Fig.6 Streamline distributions in offset fin channel and sine-wavy fin channel

計(jì)算結(jié)果對比如圖7所示。在所研究的Re范圍內(nèi),波紋-鋸齒翅片結(jié)構(gòu)的j最大,相較于波紋翅片及鋸齒翅片,j分別提升19.97%～38.22%和25.09%～33.83%,而f從小到大依次為鋸齒翅片、波紋翅片和波紋-鋸齒翅片。這是因?yàn)椴y-鋸齒結(jié)構(gòu)結(jié)合了兩種翅片結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化傳熱機(jī)理,在翅片節(jié)距內(nèi)通過二次流增強(qiáng)流體的攪混,在翅片交錯處通過交錯翅片對流動邊界層進(jìn)行破壞,進(jìn)一步增強(qiáng)湍動。這使得波紋-鋸齒翅片結(jié)構(gòu)相較于單獨(dú)的波紋結(jié)構(gòu)和鋸齒結(jié)構(gòu),傳熱性能增強(qiáng)十分顯著,也導(dǎo)致了壓降的增加。波紋-鋸齒翅片結(jié)構(gòu)的FTEF高于鋸齒翅片和波紋翅片,并且不同翅片結(jié)構(gòu)之間的這種差異在Re越小時越明顯,即在較低的Re時,波紋-鋸齒翅片的綜合性能提升較為明顯。由此說明,在實(shí)際負(fù)壓低溫板翅式換熱器的設(shè)計(jì)中,當(dāng)換熱器運(yùn)行在較低的Re工況下時,可以考慮以波紋-鋸齒翅片替代鋸齒翅片或者波紋翅片,從而提高換熱器的綜合性能。

(a)j和f隨Re的變化曲線

(b)FTEF隨Re的變化曲線圖7 不同翅片結(jié)構(gòu)的j、f和FTEF隨Re的變化曲線Fig.7 Variation of factor j,factor f and factor FTEF with Re for different fin structures

2.3 翅片參數(shù)對翅片性能的影響

對于波紋翅片及鋸齒翅片,已存在大量關(guān)于翅高、翅距及翅厚對翅片表面性能影響的研究,因此本文主要對其波長、雙波高及特有的結(jié)構(gòu)參數(shù)鋸齒密度對翅片性能的影響進(jìn)行研究。

2.3.1 翅片波長對翅片性能的影響 在雷諾數(shù)為1 000～5 000的范圍內(nèi),不同翅片波長對j和f的影響如圖8所示,j及f均隨波長的減小而增大,波長越小,波紋結(jié)構(gòu)越明顯,翅片通道內(nèi)二次流的形成和脫離更容易,對負(fù)壓低溫氦氣流動的擾動更強(qiáng),邊界層破壞更徹底,且波長越小時,f的變化率越大。波長每增大3 mm,j就降低8.47%～17.03%。翅片波長從6 mm增大到9 mm,f降低49.79%～60.20%;翅片波長從9 mm增大到12 mm,f降低28.29%～35.35%。這說明減小翅片波長會大幅增加翅片通道的流動阻力損失,由于負(fù)壓低溫?fù)Q熱器對壓降要求很高,不適宜選用波長過短的波紋-鋸齒翅片。

圖8 不同翅片波長時j和f隨Re的變化曲線Fig.8 Variation of factor j and factor f with Re at different fin wavelengths

2.3.2 翅片雙波高對翅片性能的影響 在雷諾數(shù)為1 000～5 000的范圍內(nèi),不同翅片雙波高對j和f的影響如圖9所示,雙波高越大,j和f越大。雙波高每增加1 mm,j增大6.19%～12.24%,f增大41.20%～52.84%。這說明雙波高越大,流體在波峰和波谷處的擾動越強(qiáng),翅片強(qiáng)化傳熱的作用越明顯,但同時負(fù)壓低溫氦氣流動方向與翅片表面的夾角也會增大,沖擊翅片表面所帶來的摩擦阻力損失也就急劇增加。此外,隨雙波高的增大,通道內(nèi)二次流的形成和脫離更容易,也會增大流體內(nèi)部的摩擦阻力損失,使翅片的流動性能下降。由于負(fù)壓低溫?fù)Q熱器對壓降要求很高,在實(shí)際負(fù)壓低溫板翅式換熱器波紋翅片的設(shè)計(jì)過程中,需要根據(jù)運(yùn)行工況優(yōu)先選擇雙波高更小的波紋-鋸齒翅片。

圖9 不同翅片雙波高時j和f隨Re的變化曲線Fig.9 Variation of factor j and factor f with Re at different fin double waveheights

2.3.3 鋸齒密度對翅片性能的影響 在雷諾數(shù)為1 000～5 000的范圍內(nèi),不同鋸齒密度對j和f的影響如圖10所示,隨鋸齒密度的增大,j逐漸減小,且鋸齒密度越小,這種變化越明顯,鋸齒密度每增加0.25,j降低0.86%～6.30%,鋸齒密度越大,相鄰翅片交錯處的間隔越長,流動邊界層不能及時被破壞,因而傳熱性能下降。f隨鋸齒密度的增加先增大后減小,當(dāng)鋸齒密度為0.75時f最大。一方面是由于鋸齒密度越小,氦氣在翅片交錯處的局部阻力損失更為頻繁;另一方面對于鋸齒密度為0.75和1.25的翅片,其翅片交錯處是通道內(nèi)二次流的形成位置,翅片的交錯破壞了這種穩(wěn)定的二次流,降低了二次流所導(dǎo)致的通道內(nèi)流動性能的衰減。因而,鋸齒密度為0.5的翅片綜合性能優(yōu)于鋸齒密度為0.75的翅片,鋸齒密度為1的翅片綜合性能也優(yōu)于鋸齒密度為1.25的翅片。對于鋸齒密度為0.5、1、1.5的3種交錯位置處于波紋振幅為0位置的波紋-鋸齒翅片,應(yīng)優(yōu)先選擇鋸齒密度較低的翅片。在實(shí)際負(fù)壓低溫板翅式換熱器波紋翅片的設(shè)計(jì)過程中,需要區(qū)分翅片的交錯位置不同的波紋-鋸齒翅片。

圖10 不同鋸齒密度時j和f隨Re的變化曲線Fig.10 Variation of factor j and factor f with Re at different fin offset densities

3 結(jié) 論

本文結(jié)合波紋翅片和鋸齒翅片的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)加以改進(jìn),提出一種新型的波紋-鋸齒翅片結(jié)構(gòu),對負(fù)壓低溫氦氣在波紋-鋸齒翅片通道內(nèi)的流動換熱性能進(jìn)行研究,對比了波紋翅片、鋸齒翅片和波紋-鋸齒翅片的流動換熱性能,研究了翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)對翅片性能的影響,得出如下結(jié)論。

(1)波紋-鋸齒翅片通道內(nèi)流場分布兼具鋸齒翅片通道和波紋翅片通道內(nèi)流場分布的特征,既在翅片的正后方形成一個低流速尾流區(qū),又在波峰和波谷的內(nèi)側(cè)區(qū)域形成了局部的低流速渦旋區(qū)域,通道內(nèi)溫度場與速度場基本對應(yīng),流速大的位置區(qū)域溫度較低,流速小的位置區(qū)域溫度較高。

(2)相較于單獨(dú)的波紋結(jié)構(gòu)和鋸齒結(jié)構(gòu),波紋-鋸齒翅片的傳熱性能更好,相較于波紋翅片和鋸齒翅片,j分別提升19.97%～38.22%和25.09%～33.83%。雖然波紋-鋸齒翅片的阻力最大,但流動換熱綜合性能比單一的波紋和鋸齒翅片好,尤其在較低的Re時更明顯。

(3)波紋-鋸齒翅片通道的各個結(jié)構(gòu)參數(shù)對翅片性能的影響各有不同,在研究范圍內(nèi),減小翅片波長、增加翅片雙波高均可強(qiáng)化傳熱,但也會增大流體內(nèi)部的摩擦阻力損失;j隨鋸齒密度的增加而減小,鋸齒密度每增加0.25,j降低0.86%～6.30%;隨鋸齒密度的增加,f先增大后減小,當(dāng)鋸齒密度為0.75時f最大。