王婷婷

(浙江省杭州市余杭區(qū)五常中心小學(xué) 浙江 杭州 311100)

課堂提問是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的主要脈絡(luò)。不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生主動思考，還為學(xué)生認(rèn)知、思考指明方向。但課堂不是教師提問與學(xué)生回答的堆砌，教師應(yīng)通過問題引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中構(gòu)建知識體系、拓展數(shù)學(xué)思維。針對一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計不同層次的問題，形成整節(jié)課的問題系統(tǒng)，從“點、線、面”三個維度展開問題，實現(xiàn)立體導(dǎo)學(xué)?！斗?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》作為一節(jié)概念課，是在認(rèn)識整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，學(xué)生的認(rèn)知必須進(jìn)行更新，在理解上有一定的困難。因此，教師的課堂提問要形成系統(tǒng)脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生在不同的概念知識之間構(gòu)建橋梁，分層次經(jīng)歷概念的構(gòu)建過程，體會數(shù)學(xué)思想。

1.課堂初試，暴露問題

《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》在課時安排上分為兩小節(jié)，先教學(xué)認(rèn)識幾分之一，再認(rèn)識幾分之幾，同時結(jié)合幾分之一和幾分之幾的認(rèn)識說明它們的寫法和讀法并介紹分?jǐn)?shù)的各部分名稱。筆者就第一小節(jié)認(rèn)識幾分之一展開教學(xué)。本節(jié)課的環(huán)節(jié)設(shè)計主要為：

從環(huán)節(jié)來看，本節(jié)課的“點、線、面”立體導(dǎo)學(xué)分別為：認(rèn)識二分之一、認(rèn)識幾分之幾、幾分之一的現(xiàn)實表征。針對這三個層次，設(shè)計了相應(yīng)的問題。

1.1 為“問”而問，多而繁瑣。

認(rèn)識二分之一

問題1：“這塊餅被一分為二，每塊就是這塊餅的？”

想說明二分之一的具體含義，但教師自己說了大部分，答案已經(jīng)在其中，學(xué)生只會跟著說，并不是真正的理解二分之一的含義，屬于無效問題。

問題2：“這是二分之一嗎？”

是對二分之一的判斷，學(xué)生回答“是”或“不是”可能出自自己的隨意猜測，無思考的過程，問題不夠深入。

問題3：“我們認(rèn)識的一個新的數(shù)是？”

是對認(rèn)識二分之一的總結(jié)，學(xué)生脫口而出“二分之一”，但對二分之一的認(rèn)識只是基于表面，甚至只是一個名稱，不能用自己的話去表示二分之一。

問題的提出，是為了引導(dǎo)學(xué)生的思考方向，而并不是簡單意義上一個判斷正誤的過程，以上問題在課堂的出現(xiàn)顯得課堂繁瑣而不精練。

1.2 為教而“問”，忽視學(xué)生主體。

認(rèn)識幾分之幾

問題1：“把一個月餅平均分成4份，每份是它的( )分之一？”

回答的答案被教師無意識的控制，雖說是問題，答案卻在其中，屬于沒有思考的問題。

問題2：“那三分之一怎么分？”

提出目的是讓學(xué)生自己理解三分之一的含義，但在教學(xué)四分之一時并未示范分四分之一的月餅活動，突然讓學(xué)生分三分之一的月餅，一下子把果實抬高，學(xué)生跳一跳都夠不著，問題不在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)；

問題3：“五分之一表示什么？”

提出指向不明確，教學(xué)五分之一的含義，直接問表示什么，學(xué)生不知道用什么來回答，是用分月餅的過程來說明？還是指五分之一的月餅？

三個問題看起來都層次分明，但是細(xì)看卻都有問題。教師提出的問題應(yīng)該是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，而不是僅僅完成自己教的任務(wù)。這些忽視學(xué)生主體性問題的出現(xiàn)，都將為數(shù)學(xué)課堂中的提問作用的發(fā)揮樹立一道不小屏障，阻礙提問教學(xué)方式作用的發(fā)揮。

1.3 為“走”教案，問題不深。

幾分之一的現(xiàn)實表征

(學(xué)生用長方形的紙折四分之一的過程中出現(xiàn)了錯誤)

生：老師，我這個是表示四分之一嗎？

師：不是的，這怎么是四分之一呢，你還能再折一折嗎？

用此問題將學(xué)生的錯誤忽略。其實這完全是一個非常好的課堂教學(xué)素材，可以由此深入探討四分之一的含義到底需要注意什么。只是想“走”完教案的課堂，不能深入挖掘?qū)W生的潛能。

教學(xué)過程，是一個具有隨意性的過程，教師提前備課是建立在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的了解之上，進(jìn)行前置性的預(yù)判，隨著教學(xué)過程的開展，學(xué)生的課堂反饋可能和教師預(yù)想出現(xiàn)差距，需要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。因此，當(dāng)問題的提出，教師不應(yīng)該抓住教案上的目標(biāo)，而是將教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生反饋結(jié)合起來，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。根據(jù)學(xué)生問題的回答情況，捕捉可利用的生成性資源，充分挖掘問題的價值。

2.何為優(yōu)問，明確標(biāo)準(zhǔn)

三年級的學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗更加豐富，喜歡在課堂上表現(xiàn)自己。在教學(xué)時給出的問題不能過于簡單也不能過于復(fù)雜，應(yīng)讓學(xué)生在聽到問題后，經(jīng)過初步的思考才能找到問題的答案，以培養(yǎng)學(xué)生對問題的培養(yǎng)意識。基于三年級學(xué)生的認(rèn)知情況以及課程標(biāo)準(zhǔn)的指引，確定優(yōu)問標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 指向明確，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。具有指向性的問題，才會給學(xué)生的思考指明方向。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問過程中，教師必須先深入研究教材，明確每一課的教學(xué)重難點，了解學(xué)生在當(dāng)前的發(fā)展水平，哪些問題是基礎(chǔ)性的，哪些問題是需要思考空間，由此來設(shè)計指向性明確的問題。

例如，《毫米的認(rèn)識》一課，在建立1毫米表象環(huán)節(jié)，組織學(xué)生找直尺上的1毫米，教師提問“找一找直尺上哪里是1毫米，你能用手指一指嗎？”問題明確學(xué)生接下來的動作，找直尺中的1毫米，并指出來。

小學(xué)生具有很豐富的想象力，但是目的性與邏輯性不強，常常會偏離主要問題，思考也會變得雜亂無章，缺乏思維框架，這也不利于教學(xué)的進(jìn)行。所以，指向性明確的問給了學(xué)生一幅數(shù)學(xué)思考的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)會在提問中學(xué)會數(shù)學(xué)的思考方法。

2.2 巧用追問，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維。追問是在提問基礎(chǔ)上的延伸和拓展，好的追問有利于學(xué)生全面掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建自己的知識體系。課堂追問在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用主要有兩方面：一是追問作為前次提問的補充和深化，可培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。二是追問可以將學(xué)生隱性的思維過程顯露出來。單個問題是學(xué)生思維的風(fēng)向標(biāo)，一連串的追問就在學(xué)生大腦里構(gòu)建了思維的脈絡(luò)，每一次小小的追問都應(yīng)有啟發(fā)的作用。不同時機(jī)的追問，有不同的效果。

還是以《毫米的認(rèn)識》一課為例，在體驗毫米產(chǎn)生的意義這一環(huán)節(jié)，課件展示了一條5厘米3毫米的線段，并給出了一把沒有毫米刻度的直尺，展開了追問：問題1：“這條線段有多長？”

問題2：“比5厘米多一點，到底是多多少？”“比6厘米少一條，到底是少多少？”

問題3：“可以用厘米來表示嗎？”

設(shè)計了三個層次的追問，學(xué)生在問題中感受到學(xué)過的長度單位厘米已經(jīng)不能表示出線段的長度，需要新的長度單位，毫米的意義就形成了。

當(dāng)學(xué)生回答不出來時，利用圖式進(jìn)行直觀形追問，降低認(rèn)知的難度；當(dāng)學(xué)生回答不到點上時，采用直線形追問，直擊問題本質(zhì)，有利于學(xué)生領(lǐng)悟知識的本質(zhì)內(nèi)涵；當(dāng)學(xué)生回答不全面時，采用迂回形追問，將概念進(jìn)行分解，有利于學(xué)生深化概念的建構(gòu)；當(dāng)學(xué)生回答有錯誤時，采用糾錯形追問，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，改正錯誤。找準(zhǔn)追問的時機(jī)，讓追問成為貫穿課堂提問的線索，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的星星之火。

2.3 發(fā)現(xiàn)性問題，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)是梅里爾教育目標(biāo)分類學(xué)中認(rèn)知過程的最高階段，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的最高層次。發(fā)現(xiàn)層次的學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體性和能動性，通過小組合作或者自主學(xué)習(xí)等方式來主動探究事物的概念、特征、規(guī)律以及解決問題的方式。這一層次的學(xué)習(xí)不管對于教師還是學(xué)生來說，都具有極大的要求和挑戰(zhàn)性。

《毫米的認(rèn)識》一課中，在建立1毫米表象環(huán)節(jié)，教師準(zhǔn)備了小于1毫米、大于1毫米和等于1毫米的三種物體，組織學(xué)生進(jìn)行分類。討論時提問“1張白紙的厚度是多少呢？”“幾張白紙的厚度大約是1毫米？”

兩個問題不僅僅是單一的基礎(chǔ)知識問題，涉及到知識的運用，學(xué)生會根據(jù)問題思考：一張紙這么薄，如何去測量厚度？進(jìn)而尋找解決問題的方法。

因此，教師在課堂教學(xué)過程中，應(yīng)該把學(xué)習(xí)的權(quán)利和時間交還給作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生，不但要培養(yǎng)學(xué)生對教師所傳授知識的記憶能力和應(yīng)用能力，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)能力和建構(gòu)能力。發(fā)現(xiàn)性問題的提出，給了學(xué)生空間去自主構(gòu)建知識。這就意味著從這類問題的提出到學(xué)生回答需要一定的時間和空間，讓學(xué)生展開思考，探究問題本質(zhì)。

3.課堂再試，引發(fā)思考

依據(jù)確定的提問標(biāo)準(zhǔn)，筆者分別在“認(rèn)識二分之一”、“認(rèn)識幾分之一”、“幾分之一的現(xiàn)實特征”三個教學(xué)環(huán)節(jié)上設(shè)計了相對應(yīng)的問題，使每個環(huán)節(jié)的教學(xué)問題都指向明確并具有階梯性。以下為具體的教學(xué)過程。

3.1 認(rèn)識二分之一。

(課件出示不平均分的月餅)

問題1：“這能用我們之前學(xué)過的數(shù)來表示嗎？”

問題1設(shè)置在分半個月餅之后，“能用我們之前學(xué)過的數(shù)來表示嗎？”指向明確，一下子將學(xué)生的思維從整數(shù)開始發(fā)散，認(rèn)知也進(jìn)行了沖突，整數(shù)不能表示，那怎么辦呢？為下面引出分?jǐn)?shù)做了自然的過度。

問題2：“這樣分，每一份還是它的二分之一嗎？你是怎么想的？”

問題2含有追問，“你是怎么想的？”讓學(xué)生開始嘗試組織語言，描述為什么每一份不是它的二分之一，段煉邏輯思維的同時，尋找能被成為二分之一的關(guān)鍵是“平均分”。問題3：“根據(jù)剛才分月餅的過程，誰再來說說這里的“2”表示什么意思？1呢？”

問題3引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境來說二分之一每一部分的含義，學(xué)生會將“數(shù)”與“形”相結(jié)合，在這一過程中體會到了數(shù)學(xué)的思考方法。

問題4：“同桌之間互相說一說我們是怎樣得到這塊月餅的？誰想先來說？”

問題4屬于應(yīng)用性問題，學(xué)生在互相說得到月餅的過程中，發(fā)現(xiàn)二分之一的現(xiàn)實意義，能夠更好地構(gòu)建二分之一的概念。

認(rèn)識二分之一是分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識的第一階段，這部分的教學(xué)是整數(shù)到分?jǐn)?shù)的過度，也關(guān)系到之后幾分之一的理解。

3.2 認(rèn)識幾分之一。

活動：用一張正方形的紙表示出四分之一。

問題1：這個正方形的四分之一是一個正方形，這個正方形的四分之一是一個長方形，而這個正方形的四分之一是個三角形，到底誰才是這個正方形的四分之一呢？

通過不同的圖示都是表示四分之一，提出問題“到底誰才是這個正方形的四分之一”制造矛盾，引出學(xué)生的思維碰撞——原來四分之一可以是不同的圖形。

問題2：為什么不同的圖形都能表示出這個正方形的四分之一呢？小組交流，討論。

問題2是問題1的追問，不同的圖形都是正方形的四分之一，為什么呢？學(xué)生對于這樣的現(xiàn)象出現(xiàn)是好奇的，思維發(fā)散起來，同時，給了學(xué)生足夠的時間去討論，交流，思考，在這一過程中，學(xué)生感受到一個圖形四分之一可以是不同的，對四分之一有了更深入的了解。

問題3：如果我想表示出三分之一，我要先做什么？八分之一呢？

問題3屬于發(fā)現(xiàn)性問題，要想表示三分之一該怎么做，學(xué)生根據(jù)之前表示四分之一的做法，開始構(gòu)想，實踐，有了自主探究事物的想法，主體能動性得以實現(xiàn)。

這一環(huán)節(jié)進(jìn)行了一些變動，將幾分之一的教學(xué)與幾分之一的現(xiàn)實表征相結(jié)合。

3.3 幾分之一的現(xiàn)實表征。

活動：你喜歡幾分之一，用一張長方形的紙表示出來。

問題1：你是怎么表示出五分之一的？

問題1指向明確的同時有思考的空間，學(xué)生在問題的指引下開始思考五分之一的表示方法。

問題2：5表示什么？1表示什么？

在表示出五分之一的基礎(chǔ)上，進(jìn)行追問問題2，學(xué)生開始思考自己表示的五分之一中“5”和“1”的含義，對分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)五分之一有了更深層次的理解。

問題3：還能用別的方法表示五分之一嗎？

在前兩個問題的基礎(chǔ)上，提出了拓展性問題，學(xué)生的思維開始發(fā)散，思考更多的方法。問題3有一定的梯度，不同層次的學(xué)生都可以嘗試，學(xué)生可以根據(jù)自身的特點進(jìn)行嘗試，學(xué)優(yōu)生可以呈現(xiàn)多個不同的呈現(xiàn)方法。

三個問題屬于一連串的問題追問。從動手操作到語言闡述再到思維拓展，層層遞進(jìn)。學(xué)生在問題中經(jīng)歷解決問題的全過程。

再次嘗試課堂，在完成基本環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，有意識地設(shè)計問題，課堂提問在每一個層面上都能夠發(fā)揮其作用。學(xué)生在問題的帶領(lǐng)下有了思維的方向，在整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間架起了一座橋梁，對二分之一的理解更為滲透，對幾分之一的表征有了自己的概念建構(gòu)。

總之，教師課堂提問是學(xué)生有效思考的關(guān)鍵。如何以問引學(xué)，這就要求教師在日常備課過程中，深入研究教材，提前調(diào)查學(xué)情，了解學(xué)生的認(rèn)知水平，從各個維度設(shè)計立體性問題，讓問題成為學(xué)生思維開放的點火石。在問題的驅(qū)動下，學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思考方法，解決問題的能力。