吳志勇 彭迷娜 孫 露

(1.安徽省黃山市屯溪第二中學(xué) 安徽 黃山 245041)(2.黃山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 安徽 黃山 245041)

1.問題提出

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)，數(shù)據(jù)分析正是其中之一?！皵?shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，也是互聯(lián)網(wǎng)加相關(guān)領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)方法，數(shù)據(jù)分析已深入到科學(xué)技術(shù)工程和現(xiàn)代社會生活的各個方面。”[1]基于數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵可知，獲取數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的整理與分析以及對數(shù)據(jù)的推斷是其三個重要的環(huán)節(jié)。

統(tǒng)計圖作為數(shù)據(jù)展示及其分析的主要工具之一，由于其具有直觀、形象等特征，能夠通過圖形把復(fù)雜的數(shù)據(jù)及其關(guān)系或趨勢進(jìn)行直觀地呈現(xiàn)與比較，因而已成為我們生活中最為常見的。誠如在2020年初新冠肺炎這場沒有硝煙的戰(zhàn)爭中，無論是“國內(nèi)疫情新增趨勢圖”，還是“各省份疫情現(xiàn)存趨勢圖”，隔離在家的人們通過數(shù)據(jù)是上升還是下降知曉疫情態(tài)勢，通過統(tǒng)計圖走向判斷是否到達(dá)疫情的“拐點”?？梢娫谛畔⒒鐣?，認(rèn)識數(shù)據(jù)、讀懂?dāng)?shù)據(jù)、使用數(shù)據(jù)已成為日常生活的必要。因此，為了促使學(xué)生數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，有必要對學(xué)生在數(shù)據(jù)分析各方面的水平進(jìn)行探究，即了解作為未來公民的普通高中學(xué)生能否利用所學(xué)的統(tǒng)計知識對生活中出現(xiàn)的常見統(tǒng)計圖進(jìn)行分析，獲取其中所蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)及其信息，并基于信息作出合理的決策。

2.研究設(shè)計

2.1 調(diào)查對象。選取黃山市一普通高中進(jìn)行問卷調(diào)查。隨機(jī)抽取該校高一高二年級各兩個班級的學(xué)生參與此次問卷調(diào)查。共計收回104份有效樣本，其中，高一年級46份，高二年級58份。

2.2 研究工具。依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》中有關(guān)統(tǒng)計圖表方面的目標(biāo)要求，并參考了馬萍針對山東省某重點高中高一學(xué)生統(tǒng)計素養(yǎng)狀況調(diào)查所使用的問卷試題2。問卷由三小題構(gòu)成，均由選項與理由兩部分構(gòu)成。其中一、二小題選取義務(wù)教育階段已學(xué)過且具有代表性的折線圖和柱狀圖作為測試重點，主要考察學(xué)生對統(tǒng)計圖的了解情況，即對給定圖表是否能夠提取出有效信息，是否了解統(tǒng)計圖中每個數(shù)據(jù)的具體含義；第三小題為綜合推斷題，考察學(xué)生對多個圖表信息的處理以及與生活實際結(jié)合的綜合推理能力。

2.3 評分原則。第一、二小題每題三分，其中選項一分，理由兩分(理由答到要點兩分，次之一分，理由與題目無關(guān)或不答零分)；第三小題：共四分，選擇題中選擇B項兩分，選擇A、C項各為一分，理由的評分原則如上，三題總分為10分。同時為了量化調(diào)查結(jié)果，將測試所得成績按分值分為四個水平：D級、C級、B級、A級，從左往右，水平依次遞增。

A級：掌握統(tǒng)計圖相關(guān)知識，會提取有效信息并作出相關(guān)推論；

B級：基本掌握了統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，能夠從給定的統(tǒng)計圖中提取出部分信息，得出一些結(jié)論；

C級：從圖表中提取有效信息能力稍弱，無法根據(jù)圖表作出合理推測；

D級：完全不理解統(tǒng)計圖相關(guān)知識，無法根據(jù)圖表提取推斷信息。

表1 評價量化表

3.調(diào)查結(jié)果及分析

對104份樣本依次編號，由兩位老師單獨參照評分原則打分，評分吻合度良好，并將所得結(jié)果導(dǎo)入EXCEL表格記錄、整理、分析。

3.1 整體測試結(jié)果。

表2 高中生統(tǒng)計圖分析水平均值統(tǒng)計表

由表2可知，所有參加測試學(xué)生的平均成績?yōu)?.15385，處于B級水平分段，從整體上看，基本掌握了折線圖和柱狀圖的相關(guān)知識，能夠從給定的統(tǒng)計圖中提取出有效信息，得出相關(guān)結(jié)論并作出預(yù)測。其中高二學(xué)生均分為8.01724，處于A水平段，而高一學(xué)生均分為6.06522，處于B水平段。由均分來看，高二學(xué)生整體優(yōu)于高一學(xué)生。

3.2 各水平段人數(shù)占比。

表3 高中生統(tǒng)計圖分析水平現(xiàn)狀測試結(jié)果

由表3可以看出，處于A級水平，即掌握統(tǒng)計圖相關(guān)知識的學(xué)生接近總?cè)藬?shù)的一半，B級水平的學(xué)生占全體的三分之一左右。可見，有超過80%的高中生能夠運用所學(xué)知識對統(tǒng)計圖進(jìn)行分析，并提取有效數(shù)據(jù)信息，但仍然有18.27%的學(xué)生通過對折線圖與柱狀圖的閱讀但很難從中獲取數(shù)據(jù)與信息，且有4.81%在對統(tǒng)計圖閱讀分析時表現(xiàn)出無從下手的狀態(tài)。由于測試內(nèi)容僅為最基本統(tǒng)計圖的簡單考察題型構(gòu)成，低于課標(biāo)所要求的難度，這也反映出普通中學(xué)的學(xué)生在統(tǒng)計圖分析水平還有待進(jìn)一步的加強(qiáng)與提高。

3.3 不同年級的比較。

表4 年級間統(tǒng)計圖分析水平現(xiàn)狀測試結(jié)果比較

表4給出了兩個年級各水平段人數(shù)的占比。數(shù)據(jù)表明，高一年級約有十分之一的同學(xué)表現(xiàn)出未能掌握統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，約十分之七的同學(xué)基本掌握或已掌握統(tǒng)計圖知識，即能夠根據(jù)提取的信息得出結(jié)論，但處于B水平階段的人更多，占39.13%，而處于A水平階段的人數(shù)次之，占三分之一左右。相比而言，高二年級學(xué)生均不同程度的掌握有關(guān)統(tǒng)計圖閱讀與分析的相關(guān)知識，沒有處于D水平分段的同學(xué)。此外，62.07%的同學(xué)測試結(jié)果處于水平A階段，這表明五分之三以上的學(xué)生能夠?qū)y(tǒng)計圖進(jìn)行簡單的分析與信息處理，但仍有10.34%的同學(xué)提取信息能力還需要加強(qiáng)。

綜合以上分析可以看出，經(jīng)過一年的學(xué)習(xí)與提高，高二年級學(xué)生對統(tǒng)計圖的分析水平要高于高一年級學(xué)生。

3.4 各小題測試情況。

表5 測試中各小題各分值人數(shù)及其所占百分比統(tǒng)計

由表5可知，學(xué)生對于折線圖和柱狀圖的學(xué)習(xí)掌握情況總體相似，兩個年級處于B水平的人數(shù)百分比大致相同。但相對而言，學(xué)生對于折線圖的掌握程度要略好于柱狀圖。從處于A和B兩水平的總占比來看，學(xué)生在圖表信息的綜合推理題上的表現(xiàn)相對較弱，不能很好的把握多個變量的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，在對統(tǒng)計圖趨勢與生活實際關(guān)聯(lián)回答時其理由常常缺少正確性與合理性，常常不是依據(jù)圖形而是自己的經(jīng)驗或感覺來給出判斷。

4.思考與建議

4.1 注重與初中統(tǒng)計教學(xué)的銜接，加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的鞏固。統(tǒng)計與概率不僅是義務(wù)教育階段四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，也是高中數(shù)學(xué)課程四大主線之一。通過對兩階段課程目標(biāo)以及教材梳理發(fā)現(xiàn)，高中統(tǒng)計與概率的學(xué)習(xí)是建立在初中的學(xué)習(xí)之上對其進(jìn)行深化，更強(qiáng)調(diào)能運用初中所學(xué)的基礎(chǔ)知識以及方法解決實際問題，并且能進(jìn)行理論的分析。因而需要做好初、高中統(tǒng)計與概率知識的銜接，使學(xué)生能夠高效的學(xué)習(xí)這部分知識點。首先，要更加強(qiáng)調(diào)重視基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)掌握，以便為后續(xù)的學(xué)習(xí)來奠定一個良好的基礎(chǔ)；其次，要重視新舊知識的串聯(lián)，為更好的學(xué)習(xí)高中知識打下基礎(chǔ)。不妨在高中統(tǒng)計知識新授課之前，帶領(lǐng)學(xué)生回顧有關(guān)初中所學(xué)過的統(tǒng)計知識，適當(dāng)與新學(xué)知識進(jìn)行結(jié)合。

4.2 豐富課堂教學(xué)活動，重視對學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析是有目的性的活動，人們進(jìn)行數(shù)據(jù)分析是為了通過它來解決某些實際問題。這要求在統(tǒng)計教學(xué)時不僅要透析課本概念，還要發(fā)展學(xué)生概念實踐應(yīng)用的能力強(qiáng)調(diào)其過程教育。尤其對于剛經(jīng)歷初升高的高一年級學(xué)生，面對著知識概念難度加大以及思維方式的轉(zhuǎn)變，需要教師通過設(shè)計豐富有趣的課堂教學(xué)活動幫助學(xué)生在關(guān)注知識掌握的同時，提高他們的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。例如可以創(chuàng)設(shè)情景，結(jié)合學(xué)生所熟悉的個人與社會情境設(shè)計有關(guān)樣本估計總體的具體案例，組織學(xué)生小組合作聯(lián)系生活實際進(jìn)行思考與學(xué)習(xí)，在案例分析中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于生活又服務(wù)于生活，鼓勵學(xué)生選擇所學(xué)過的合適統(tǒng)計圖對頻率分布進(jìn)行描述，提高學(xué)生對統(tǒng)計圖的使用意識，促使學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。