陳 杰

( 中國能源建設(shè)集團江蘇省電力設(shè)計院有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

LiDAR 是20 世紀(jì)90 年代開始投入使用的一種主動遙感觀測系統(tǒng)，它通過激光傳感器發(fā)射激光并且接收被物體反射后的回波，從而獲取高精度的地面三維坐標(biāo)，這種技術(shù)是對傳統(tǒng)遙感手段的有效補充。

由于機載LiDAR 獲取的數(shù)據(jù)為涵蓋地面和地物的大量不規(guī)則分布三維點云，因此如何從這些點云數(shù)據(jù)中分別過濾出地面點和地物點已經(jīng)成為近年來機載LiDAR 數(shù)據(jù)處理的研究主題，這項工作也是生成DTM 和DSM 以及城市三維重建工作的重要基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)的建筑物提取和重建主要依靠攝影測量學(xué)技術(shù)，從立體像對中提取建筑物的相關(guān)信息[1]。而如今隨著遙感觀測技術(shù)的發(fā)展，建筑物提取和重建的主要數(shù)據(jù)源已經(jīng)包括航空影像、高分辨率衛(wèi)星影像[2]和機載LiDAR 數(shù)據(jù)等。其中，機載LiDAR 技術(shù)不僅能夠檢測房屋與它的輪廓，還能夠提取屋頂表面信息，因此機載LiDAR 技術(shù)已經(jīng)成為建筑物提取與重建的重要手段，如何從LiDAR 數(shù)據(jù)或者與其他數(shù)據(jù)的融合中提取與重建建筑物已經(jīng)成為許多人研究的內(nèi)容。

1 機載LiDAR數(shù)據(jù)過濾與分類

1.1 基于不規(guī)則三角網(wǎng)的LiDAR數(shù)據(jù)濾波方法

Vosselman[3]提出了一種基于斜率的方法來過濾非地面點，這種方法是一種改進(jìn)的形態(tài)學(xué)腐蝕算法。一個點與其相鄰點組成的向量斜率不大于閾值時，即認(rèn)為這個點是地面點。Sithole[4]對這種方法進(jìn)行了改進(jìn)，根據(jù)局部地形特征運用不同的斜率閾值，因此需要粗略的坡度圖來計算局部的斜率閾值。Rottensteiner[5]等利用DSM 和DTM 的插值(NDSM)和形態(tài)學(xué)開算子和尺寸窗口檢測房屋和樹木。

本文采用基于形態(tài)學(xué)和空間信息的LiDAR數(shù)據(jù)分層分類方法，將點云分類分為2 個步驟：濾波和目標(biāo)分類。①將點云數(shù)據(jù)分成地面點和非地面點；②將非地面點進(jìn)一步分成房屋點、植被點、車輛等。在對非地面點的分類中，采用了基于Axelsson[6]的改進(jìn)的不規(guī)則三角網(wǎng)加密方法。首先由最小鄰近區(qū)域算法獲取初始的稀疏不規(guī)則三角格網(wǎng)，將滿足設(shè)定的閾值條件的點添加到三角網(wǎng)中。然后，重新構(gòu)建新的不規(guī)則三角網(wǎng)，并重新計算新的閾值。這樣不斷重復(fù)直到不再有新點加入為止。

添加新點的規(guī)則是把目標(biāo)點到不規(guī)則三角網(wǎng)中相應(yīng)三角形頂點角度，以及目標(biāo)點到三角形面的距離與相應(yīng)的閾值進(jìn)行比較，如圖1 所示。

圖1 不規(guī)則三角網(wǎng)添加新地面點示意圖

閾值的選擇在數(shù)據(jù)過濾中尤為重要，關(guān)系到每次能否找到正確的新地面點。其選擇過程為：計算不規(guī)則三角網(wǎng)中各三角形內(nèi)角以及各條邊的邊長，統(tǒng)計所有內(nèi)角大小和邊長值，通過直方圖來確定角度閾值和邊長閾值的大小，每次添加新點后都要重新計算角度閾值和邊長閾值。

1.2 基于形態(tài)學(xué)的建筑物點提取

Meng[7]等提出了基于形態(tài)學(xué)的建筑物提取方法，首先應(yīng)用濾波去除地面點，然后通過大小、形狀、高度、建筑物結(jié)構(gòu)和首次回波與末次回波之差等信息運用形態(tài)學(xué)的方法去除非建筑物的點。Hofmann[8]基于LiDAR 構(gòu)成Delaunay 三角網(wǎng)提取建筑物屋頂，Karsli[9]等采用多次霍夫變換檢測建筑物信息。

文中采用高程信息與形態(tài)學(xué)相結(jié)合的方法提取建筑物：首先根據(jù)非地面點在地面模型以上的高度值來區(qū)分點的類別。根據(jù)高程值將這些點分為低矮植被和高植被(比如樹和房屋)。比如設(shè)定高度閾值為0.5 m，在地面點建立的三角形模型上比較目標(biāo)點到模型的距離，如果低于0.5 m，就將這個點歸到低矮植被的分類中。

從高植被點云中提取建筑物一般比較復(fù)雜，由于樹木等高植被在高程上和建筑物相似，因此，僅依靠高程信息很難將建筑物準(zhǔn)確提取。但建筑物和其他地物具有不同的幾何分布：建筑物表面較為平整、高程變化小、而其他地物比如樹木、電線桿等沒有規(guī)則的幾何形狀，邊緣高程變化較大。因此利用了8 領(lǐng)域搜索方法，結(jié)合高程信息進(jìn)行建筑物提取?；舅悸肥歉鶕?jù)相鄰建筑物點高程變化小，并且分布規(guī)則、面積大等特點。算法如下：

1)將高植被點云格網(wǎng)化，生成規(guī)則的點集；

2)從高植被點云除去面積小于閾值條件的簇群；

3)對于樹木和建筑物毗鄰的情況，對其進(jìn)行平面擬合，運用8 領(lǐng)域搜索方法，計算領(lǐng)域內(nèi)高程值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，如果小于閾值條件，則該點為建筑點，反之則分為高植被點。

2 建筑物頂面輪廓提取

為了提取建筑物的頂面模型，必須從離散的LiDAR 點云中提取建筑物的頂面輪廓，建筑物的頂面輪廓在城市基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫更新、變化檢測、目標(biāo)識別等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用價值，是LiDAR 數(shù)據(jù)處理的一項重要內(nèi)容。

目前，基于LiDAR 數(shù)據(jù)提取建筑物頂面輪廓的一般方法是生成DSM 柵格圖像，運用數(shù)字圖像分割算法對其進(jìn)行分割，然后用掃描線法、領(lǐng)域搜索法等方法實現(xiàn)建筑物頂面輪廓的提取，但這些方法提取的只是離散點集的粗略點集。

直接對離散點云提取輪廓的方法比較少，如Grahan[10]提出格雷漢姆算法來提取平面凸包輪廓，Edelsbrunner[11]提出了Alpha-shapes 算法并被沈蔚[12]等應(yīng)用于提取離散點集的邊界。

本文運用了基于Delaunay 三角網(wǎng)的建筑物頂面輪廓提取方法：①首先，將離散點云投影到XOY平面，生成Delaunay 三角網(wǎng)；②然后剔除邊長大于閾值條件的三角形；③最后提取出只在一個三角形中的邊作為離散點云的初始邊界。

由于LiDAR 點云在空間分布的不規(guī)則性，提取的建筑物頂面輪廓十分粗糙，一般呈鋸齒狀，但現(xiàn)實中建筑物的頂面輪廓基本是光滑的。因此，還要進(jìn)一步對輪廓進(jìn)行規(guī)則化，而且由于大多數(shù)建筑物的相鄰輪廓線滿足直角約束條件，本文的建筑物頂面輪廓規(guī)則化方法如下。

2.1 基于Sleeve Algorithm的轉(zhuǎn)折點提取

Sleeve Algorithm 由 Ma Ruijin[13]改進(jìn)用于房屋輪廓的簡化，sleeve 算法的優(yōu)勢在于它能夠依次的處理點序列，這對于簡化房屋輪廓十分合適。它的基本思路是用一根直徑為d的管子來對應(yīng)房屋輪廓點序列。如圖2 所示為sleeve算法的原理圖。

圖2 sleeve算法的原理

由于管子的直徑d是sleeve 算法唯一的參數(shù)，作為閾值判斷邊線上點偏離某一條線段的距離，從而決定該點是否為關(guān)鍵點(轉(zhuǎn)折點)。本文中在實驗中將對閾值d對結(jié)果的影響進(jìn)行討論。

2.2 基于主方向的轉(zhuǎn)折點提取

建筑物的主方向是建筑物的重要特征之一。常見的計算建筑物主方向方法有：基于主成份分析的方法(陸見微[14])，基于Hough 變換的方法(楊化超[15]等)等。本文采用基于最小方向差擬合的主方向計算方法，它的原理如下。

1)用兩條垂直的直線代表主副方向，稱之為主(l)和副(l')方向線。αl和αl'為主副方向線的方位角，其中αl' =αl+90°，0°≤αl＜90°。

2)每條輪廓邊的方位角為αi，則每條主副方向線的角度差定義為Di定義為：

3)將αl從0°取值到90°，計算每一次各條輪廓邊與主副方向差之和∑Di。

4)取∑Di最小時對應(yīng)的αl為主方向。

基于最小方向差擬合的主方向提取原理如圖3 所示。

圖3 最小方向差擬合提取建筑物主方向

2.3 輪廓規(guī)則化

由于現(xiàn)實中大多數(shù)房屋都有規(guī)則的形狀，本文的輪廓規(guī)則化基于輪廓線相互垂直或者平行的假設(shè)，文中提出基于附加參數(shù)間接平差的輪廓規(guī)則化方法。

1)根據(jù)前文中提取的轉(zhuǎn)折點將輪廓邊分類。

2)將每一類的輪廓邊的方位角加權(quán)求平均，權(quán)為該條邊的長度li。

3)計算每一類的中心點的坐標(biāo)，為每條邊的中心點坐標(biāo)加權(quán)求和。

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)由“黑河生態(tài)水文遙感實驗(HiWATER)”產(chǎn)生，為2012 年覆蓋甘肅黑河流域中游核心試驗區(qū)的機載LiDAR 數(shù)據(jù)、2011 年無人機航攝影像數(shù)據(jù)[16]以及2012 年采集的該區(qū)域房屋角點、道路交叉點等控制點坐標(biāo)，其中機載LiDAR 數(shù)據(jù)平均密度為4 點/m2，無人機航攝影像的空間分辨率為0.45 m。圖4 中為同一區(qū)域的無人機影像和機載LiDAR數(shù)據(jù)。

圖4 無人機影像和機載LiDAR數(shù)據(jù)

3.2 機載LiDAR數(shù)據(jù)的濾波與建筑物提取實驗

運用前文中所說的基于不規(guī)則三角網(wǎng)的點云濾波方法結(jié)果如圖5 所示，左圖中白色的為提取的地面點，黑色區(qū)域表示該處沒有地面點，右圖為利用濾波結(jié)果在商業(yè)軟件中生成的DTM，其顏色表示點的高程，結(jié)合航空影像可以看出，結(jié)果對于植被、建筑點都能夠較好的過濾。

圖5 基于不規(guī)則三角網(wǎng)提取的地面點云

過濾出地面點與非地面點之后，采用了形態(tài)學(xué)的方法對非地面點先進(jìn)行高程上的區(qū)分，區(qū)分出低矮植物，然后用8 領(lǐng)域搜索的方法，對于高植被和建筑物進(jìn)行了區(qū)分，如圖6 所示為最終的分類效果圖，對照航空影像可以看出，結(jié)果對于建筑物的提取效果較為理想。

圖6 基于8領(lǐng)域搜索的建筑物提取結(jié)果

3.3 建筑物頂面模型提取實驗

3.3.1 建筑物頂面輪廓提取實驗

提取出建筑物點云后，本文用商用軟件裁剪出一幢建筑物的點云進(jìn)行輪廓提取的實驗，如圖7 所示，所選房屋為普通的矩形房屋，(a)為生成初始三角網(wǎng)后以閾值為1 m 剔除大于閾值的邊長所在三角形后的結(jié)果，(b)和(c)分別為閾值選擇2 m 和3 m 的效果圖，其中顏色較淺為保留的三角形，較深的為剔除的三角形?？梢钥闯?，隨著閾值的增加，三角網(wǎng)的邊緣逐漸平滑，但是細(xì)節(jié)逐漸丟失，因此本文選擇了閾值為3 m 處理后的三角網(wǎng)。得到三角網(wǎng)后對其中僅在一個三角形中的邊進(jìn)行提取，將其作為建筑物輪廓的初始輪廓，圖(d)即為提取的建筑物初始輪廓。

圖7 去除邊長大于閾值后的三角網(wǎng)

3.3.2 建筑物折點提取實驗

提取建筑物頂面初始輪廓后，就獲取輪廓點的坐標(biāo)序列，由于初始輪廓凹凸不平，呈鋸齒狀，文中運用sleeve 算法和主方向法分別對初始輪廓提取轉(zhuǎn)折點。sleeve 算法結(jié)果如圖8所示。

圖8 sleeve算法結(jié)果

從圖中可以看出，(a)結(jié)果與(b)沒有變化，但當(dāng)d=1時，sleeve得出的轉(zhuǎn)折點由4個變成5個，d=0.8 時，轉(zhuǎn)折點數(shù)為6，證明當(dāng)d不斷減小時，更多的點被當(dāng)作轉(zhuǎn)折點而被sleeve 算法所檢測。實驗證明d取1.5 比較合適。

文中除了sleeve 算法，也用基于最小方向差擬合的主方向判別法來對初始輪廓分類提取轉(zhuǎn)折點，實驗結(jié)果得出這幢建筑物的主方向方位角為1.570 8，根據(jù)該主方向?qū)⒊跏驾喞叿譃閮深悾浩叫杏谥鞣较蚺c垂直于主方向。實驗結(jié)果如圖9 所示。

圖9 基于最小方向差擬合的主方向判別

將sleeve 算法和主方向判別法的結(jié)果進(jìn)行對比，主方向判別法在左上角的轉(zhuǎn)折點判別中結(jié)果更為準(zhǔn)確。

3.3.3 建筑物頂面輪廓規(guī)則化

根據(jù)上文的分類結(jié)果，文中運用基于附加參數(shù)間接平差對每一類的方位角進(jìn)行了最優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果以及每一類的平均中點坐標(biāo)如表1所示。

表1 輪廓規(guī)則化參數(shù)結(jié)果

圖10 直觀表示了規(guī)則化后的輪廓與初始輪廓的對比。

圖10 規(guī)則化的建筑物頂面輪廓

為了對本文的建筑物頂面輪廓提取方法進(jìn)行評價，在實驗區(qū)域選擇了4 個為建筑物頂面角點的控制點，它們分布在3 個不同的建筑物上，分別對其機載LiDAR 數(shù)據(jù)提取建筑物頂面輪廓,利用控制點坐標(biāo)與提取的輪廓角點坐標(biāo)進(jìn)行對比，計算其殘差和均方根誤差(root mean squared error，RMSE)，結(jié)果如表2 所示。

表2 提取的建筑物頂面輪廓角點精度評價

結(jié)果表明提取的建筑物頂面輪廓角點X和Y方向的中誤差均小于0.3 m,證明本文的方法能夠較為精確地從機載LiDAR 點云數(shù)據(jù)中提取建筑物頂面輪廓。

4 結(jié)語

本文運用了基于不規(guī)則三角網(wǎng)和形態(tài)學(xué)的方法從機載LiDAR 數(shù)據(jù)中提取建筑物點云，然后用delaunay 三角網(wǎng)獲取建筑物的初始輪廓，接著比較了sleeve 算法和主方向判別法對于初始輪廓分類的效果，最后提出附加參數(shù)的間接平差對于建筑物頂面輪廓的規(guī)則化，并獲取了較高精度的建筑物頂面輪廓。

由于本文對于建筑物頂面輪廓的規(guī)則化基于其相互平行與垂直的假設(shè)，因此具有一定的局限性，如何高精度地提取不符合該條件的建筑物頂面輪廓需要做進(jìn)一步的研究，另外提取的建筑物輪廓可以作為控制信息來提高其他異源數(shù)據(jù)比如航空影像、衛(wèi)星影像的定位精度，這都是作者要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。