趙 鋆，夏國強，嚴玉明，艾遠高，余志強

（中國長江電力股份有限公司三峽水力發(fā)電廠，湖北 宜昌 443000）

0 引言

目前大型水電站機組檢修過程及改造過程中，為測試機組性能以及進行流程試驗，通常需要機組轉(zhuǎn)速信號進行配合。出于安全性以及經(jīng)濟性的考慮，對于改造過程中以及檢修過程中的機組，一般不會進行有水試驗，而無水試驗下由于轉(zhuǎn)子不動，調(diào)速器無法獲得機組轉(zhuǎn)速，因此，檢修過程中以及改造過程中的機組進行試驗時所需要的頻率信號需要靠頻率信號發(fā)生器進行模擬。

目前主流頻率信號發(fā)生裝置通常只能發(fā)生設(shè)定的單一頻率信號。文獻[1，2]提出了一種正弦信號發(fā)生器的設(shè)計，但其輸出正弦信號頻率只能人工設(shè)定，且設(shè)定后輸出波形即按照設(shè)定頻率輸出，無法滿足水輪機工況變化時頻率信號隨時間變化的要求。

本文提出一種基于SPWM[3]調(diào)制方法的可編程頻率信號發(fā)生裝置。該裝置內(nèi)置可編程模塊，不僅可以擬合各種工況下的機組頻率函數(shù)，而且可以根據(jù)不同機型以及水頭修改內(nèi)置函數(shù)模型，使結(jié)果更精確；SPWM調(diào)制技術(shù)的應(yīng)用不僅提供直流到交流的變化，配合全控型器件[4]組成的橋式電路[5]還能夠輸出目標變頻曲線。通過該裝置進行頻率信號的發(fā)生，不僅能夠避免手動操作的隨機性，而且能夠契合當前水頭以及機型，在無水試驗時提供更科學(xué)的數(shù)據(jù)，進而提高有水試驗下的安全性以及節(jié)約試驗周期。

1 理論分析與數(shù)學(xué)模型建立

頻率信號裝置的設(shè)計首先應(yīng)確定產(chǎn)生何種頻率信號。目前水輪機組轉(zhuǎn)速信號的來源主要包括機頻PT信號、齒盤測速信號以及電網(wǎng)頻率信號[6]。其中機頻PT信號由機端電壓互感器采集，呈正弦波形，且頻率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時機端殘壓頻率相同。理論上如果剩磁足夠，且忽略損耗的情況下，PT信號能夠準確反映任意工況下的機組轉(zhuǎn)速。因此，只要頻率信號發(fā)生裝置能產(chǎn)生相應(yīng)工況下準確的機端殘壓信號，并通過PT轉(zhuǎn)速信號送入調(diào)速器，就可以在無水的情況下為機組產(chǎn)生有水試驗時準確的轉(zhuǎn)速信號。

1.1 PT信號測頻原理

為產(chǎn)生PT殘壓信號，需要對PT測頻原理進行分析，其中PT測頻原理如圖1中所示。

圖1 PT測頻原理示意圖

當轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動時，由于定子內(nèi)部存在剩磁，因此轉(zhuǎn)子兩端仍能產(chǎn)生感應(yīng)電壓，該感應(yīng)電壓被PT采集，在PT端形成了大小與方向隨著機組的轉(zhuǎn)速而變化的曲線。對該PT信號進行處理可以得到脈沖波f1，即當PT信號處于正半周時，令方波輸出為1；對f1的兩個連續(xù)上升沿進行檢測，就能得到脈沖信號f2，也就是PT信號一個周期的脈寬。最后通過計算該脈寬下的高頻脈沖數(shù)得到此時PT信號周期的時間，也即此時的機組頻率的倒數(shù)。

由于機組轉(zhuǎn)速與殘壓頻率正相關(guān)，且機組頻率與當前轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

其中n為機組當前轉(zhuǎn)速，單位為r/min；P為機組磁極對數(shù)。

從式（1）中可以發(fā)現(xiàn)：當機組磁極對數(shù)P確定時，電壓頻率f即為關(guān)于機組轉(zhuǎn)速的一次函數(shù)，且為確定性關(guān)系；從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，機組頻率的計算取決于f1脈寬，即PT信號過零點次數(shù)，而與PT信號幅值無關(guān)，因此本信號發(fā)生裝置PT信號的產(chǎn)生可使用定幅值變頻率的函數(shù)式。

1.2 機組轉(zhuǎn)速函數(shù)的確定

精確的機組轉(zhuǎn)速信號產(chǎn)生的前提是精確的數(shù)學(xué)建模與函數(shù)擬合[7]，為提高信號發(fā)生裝置的準確性與適用性，使用式（2）所示的分段函數(shù)對多種機型的實際工況曲線分別進行建模與擬合，圖2給出了ALSTOM機型在自動開機及電負荷工況下函數(shù)擬合圖。

圖2 反三角函數(shù)擬合示意圖

其中ai、bi、ci為反三角函數(shù)的系數(shù)。

不同工況下反三角函數(shù)擬合各項系數(shù)見表1。

表1 ALSTOM機組兩種不同工況下反三角函數(shù)系數(shù)

當機組頻率函數(shù)確定后，則可以進一步確定變頻率發(fā)生裝置的目標函數(shù)U（t），也即SPWM調(diào)制的調(diào)制函數(shù)，目標函數(shù)U（t）如式（3）所示：

2 SPWM調(diào)制方法

SPWM調(diào)制方法可以很好地實現(xiàn)變頻信號的產(chǎn)生。在傳統(tǒng)SPWM調(diào)制方法中需要兩種波形進行邏輯比較，其中一種為調(diào)制波形，也就是SPWM調(diào)制期望輸出的波形；另一種波形則為載波，通常情況下使用等腰三角波作為載波進行調(diào)制。

如圖3中所示：當載波使用足夠高頻的三角波時，調(diào)制波形在穿過載波即三角波時可近似看作直線。

圖3 調(diào)制原理簡圖

當三角波頻率足夠大時，即圖中Ts足夠小時，存在著這樣的比例關(guān)系：

其中高度HU(t)即為正弦函數(shù)幅值，H三角波則為三角波幅值，為方便系統(tǒng)設(shè)計與計算，因此采用了與正選波幅值A(chǔ)相同的高度作為三角波幅值。即圖4中T1正比于調(diào)制波形即正弦函數(shù)的高度。

根據(jù)調(diào)制原理可知：若當載波高度小于調(diào)制波形高度時，輸出有效值1，否則輸出0信號，因此能得到一系列寬度正比于幅值的輸出信號，即脈沖寬度隨調(diào)制信號幅值規(guī)律變換的信號。

3 仿真建模及結(jié)果分析

3.1 主電路設(shè)計

由于殘壓測頻時僅使用單相輸出進行測頻，因此使用圖4所示的單相全控橋[8]即可完成由直流到交流的變化，同時實現(xiàn)變頻率信號的輸出。即在U(t)≥0時，讓開關(guān)S1、S2導(dǎo)通，而當U(t)＜0時，讓開關(guān)S3、S4導(dǎo)通；此時對于阻感負載來說，整個橋式電路則相當于一個交流電源。同時由于開關(guān)組導(dǎo)通的時間在其周期內(nèi)隨正弦變化，即在阻感負載端產(chǎn)生了脈寬隨時間變化的脈沖波形。根據(jù)等面積原理，則作用于阻感負載兩端的電壓，與U(t)相同，因此U(t)可由慣性系統(tǒng)產(chǎn)生。

圖4 單相全橋電路

3.2 MATLAB/SIMULINK環(huán)境下仿真搭建

基于上述理論分析的基礎(chǔ)，在MATLAB/Simulink下搭建了圖5所示的仿真模型。該仿真模型主要由調(diào)制函數(shù)選擇模塊、PWM模塊、單相全橋電路以及濾波模塊組成。其中調(diào)制函數(shù)選擇模塊可以通過按鈕輸入來選擇不同工況下的輸出變頻波形；PWM模塊內(nèi)完成調(diào)制函數(shù)與載波函數(shù)的比較，并輸出不同的驅(qū)動信號；單相全橋電路由4個MOSFET器件組成，兩個一組分別接收來自PWM模塊輸出的驅(qū)動信號；濾波模塊則是用低通濾波電路[9]，對輸出波形中的高次諧波進行濾波，進一步提高波形質(zhì)量。

圖5 MATLAB/SIMULINK仿真模型

3.3 輸出波形及結(jié)果分析

當輸入電壓為10 V，濾波電阻為10 Ω，濾波電容為1 mF時，選擇不同工況進行擬合，負載輸出的電壓波形(節(jié)選)如圖6中所示。圖7對ALSTOM機組自動開機工況進行了放大，可以看到輸出波形在過零點處擾動小，能很好滿足工業(yè)現(xiàn)場頻率信號采集單元對于PT測頻信號的要求。

圖6 不同工況下輸出波形

圖7 輸出波形局部放大圖

4 結(jié)語

本文首先對目前水輪機頻率信號的產(chǎn)生方式進行了分析，確定了設(shè)計頻率發(fā)生裝置的方案；其次基于真實實驗數(shù)據(jù)，對多種機型、多種工況下的機組轉(zhuǎn)速信號進行了擬合，確定了裝置輸出的波形表達式；然后通過SPWM調(diào)制方法，調(diào)制出適用于單相全橋逆變電路的驅(qū)動信號，最后通過仿真進行了驗證，確定了設(shè)計的科學(xué)性和正確性。本文提出的基于SPWM調(diào)制方法的可編程頻率信號發(fā)生裝置，在通過內(nèi)置不同工況、不同機型下機組頻率的擬合函數(shù)后，能根據(jù)需要輸出當前工況下的變頻曲線，并滿足調(diào)速器對于PT測頻信號的要求，在實際運用中將極大提高現(xiàn)有水輪機試驗的科學(xué)性和精確性，具有廣泛的運用前景。