趙 鋆，夏國強，嚴(yán)玉明，艾遠(yuǎn)高，余志強

（中國長江電力股份有限公司三峽水力發(fā)電廠，湖北 宜昌 443000）

0 引言

目前大型水電站機組檢修過程及改造過程中，為測試機組性能以及進(jìn)行流程試驗，通常需要機組轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行配合。出于安全性以及經(jīng)濟性的考慮，對于改造過程中以及檢修過程中的機組，一般不會進(jìn)行有水試驗，而無水試驗下由于轉(zhuǎn)子不動，調(diào)速器無法獲得機組轉(zhuǎn)速，因此，檢修過程中以及改造過程中的機組進(jìn)行試驗時所需要的頻率信號需要靠頻率信號發(fā)生器進(jìn)行模擬。

目前主流頻率信號發(fā)生裝置通常只能發(fā)生設(shè)定的單一頻率信號。文獻(xiàn)[1，2]提出了一種正弦信號發(fā)生器的設(shè)計，但其輸出正弦信號頻率只能人工設(shè)定，且設(shè)定后輸出波形即按照設(shè)定頻率輸出，無法滿足水輪機工況變化時頻率信號隨時間變化的要求。

本文提出一種基于SPWM[3]調(diào)制方法的可編程頻率信號發(fā)生裝置。該裝置內(nèi)置可編程模塊，不僅可以擬合各種工況下的機組頻率函數(shù)，而且可以根據(jù)不同機型以及水頭修改內(nèi)置函數(shù)模型，使結(jié)果更精確；SPWM調(diào)制技術(shù)的應(yīng)用不僅提供直流到交流的變化，配合全控型器件[4]組成的橋式電路[5]還能夠輸出目標(biāo)變頻曲線。通過該裝置進(jìn)行頻率信號的發(fā)生，不僅能夠避免手動操作的隨機性，而且能夠契合當(dāng)前水頭以及機型，在無水試驗時提供更科學(xué)的數(shù)據(jù)，進(jìn)而提高有水試驗下的安全性以及節(jié)約試驗周期。

1 理論分析與數(shù)學(xué)模型建立

頻率信號裝置的設(shè)計首先應(yīng)確定產(chǎn)生何種頻率信號。目前水輪機組轉(zhuǎn)速信號的來源主要包括機頻PT信號、齒盤測速信號以及電網(wǎng)頻率信號[6]。其中機頻PT信號由機端電壓互感器采集，呈正弦波形，且頻率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時機端殘壓頻率相同。理論上如果剩磁足夠，且忽略損耗的情況下，PT信號能夠準(zhǔn)確反映任意工況下的機組轉(zhuǎn)速。因此，只要頻率信號發(fā)生裝置能產(chǎn)生相應(yīng)工況下準(zhǔn)確的機端殘壓信號，并通過PT轉(zhuǎn)速信號送入調(diào)速器，就可以在無水的情況下為機組產(chǎn)生有水試驗時準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)速信號。

1.1 PT信號測頻原理

為產(chǎn)生PT殘壓信號，需要對PT測頻原理進(jìn)行分析，其中PT測頻原理如圖1中所示。

圖1 PT測頻原理示意圖

當(dāng)轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動時，由于定子內(nèi)部存在剩磁，因此轉(zhuǎn)子兩端仍能產(chǎn)生感應(yīng)電壓，該感應(yīng)電壓被PT采集，在PT端形成了大小與方向隨著機組的轉(zhuǎn)速而變化的曲線。對該PT信號進(jìn)行處理可以得到脈沖波f1，即當(dāng)PT信號處于正半周時，令方波輸出為1；對f1的兩個連續(xù)上升沿進(jìn)行檢測，就能得到脈沖信號f2，也就是PT信號一個周期的脈寬。最后通過計算該脈寬下的高頻脈沖數(shù)得到此時PT信號周期的時間，也即此時的機組頻率的倒數(shù)。

由于機組轉(zhuǎn)速與殘壓頻率正相關(guān)，且機組頻率與當(dāng)前轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

其中n為機組當(dāng)前轉(zhuǎn)速，單位為r/min；P為機組磁極對數(shù)。

從式（1）中可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)機組磁極對數(shù)P確定時，電壓頻率f即為關(guān)于機組轉(zhuǎn)速的一次函數(shù)，且為確定性關(guān)系；從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，機組頻率的計算取決于f1脈寬，即PT信號過零點次數(shù)，而與PT信號幅值無關(guān)，因此本信號發(fā)生裝置PT信號的產(chǎn)生可使用定幅值變頻率的函數(shù)式。

1.2 機組轉(zhuǎn)速函數(shù)的確定

精確的機組轉(zhuǎn)速信號產(chǎn)生的前提是精確的數(shù)學(xué)建模與函數(shù)擬合[7]，為提高信號發(fā)生裝置的準(zhǔn)確性與適用性，使用式（2）所示的分段函數(shù)對多種機型的實際工況曲線分別進(jìn)行建模與擬合，圖2給出了ALSTOM機型在自動開機及電負(fù)荷工況下函數(shù)擬合圖。

圖2 反三角函數(shù)擬合示意圖

其中ai、bi、ci為反三角函數(shù)的系數(shù)。

不同工況下反三角函數(shù)擬合各項系數(shù)見表1。

表1 ALSTOM機組兩種不同工況下反三角函數(shù)系數(shù)

當(dāng)機組頻率函數(shù)確定后，則可以進(jìn)一步確定變頻率發(fā)生裝置的目標(biāo)函數(shù)U（t），也即SPWM調(diào)制的調(diào)制函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)U（t）如式（3）所示：

2 SPWM調(diào)制方法

SPWM調(diào)制方法可以很好地實現(xiàn)變頻信號的產(chǎn)生。在傳統(tǒng)SPWM調(diào)制方法中需要兩種波形進(jìn)行邏輯比較，其中一種為調(diào)制波形，也就是SPWM調(diào)制期望輸出的波形；另一種波形則為載波，通常情況下使用等腰三角波作為載波進(jìn)行調(diào)制。

如圖3中所示：當(dāng)載波使用足夠高頻的三角波時，調(diào)制波形在穿過載波即三角波時可近似看作直線。

圖3 調(diào)制原理簡圖

當(dāng)三角波頻率足夠大時，即圖中Ts足夠小時，存在著這樣的比例關(guān)系：

其中高度HU(t)即為正弦函數(shù)幅值，H三角波則為三角波幅值，為方便系統(tǒng)設(shè)計與計算，因此采用了與正選波幅值A(chǔ)相同的高度作為三角波幅值。即圖4中T1正比于調(diào)制波形即正弦函數(shù)的高度。

根據(jù)調(diào)制原理可知：若當(dāng)載波高度小于調(diào)制波形高度時，輸出有效值1，否則輸出0信號，因此能得到一系列寬度正比于幅值的輸出信號，即脈沖寬度隨調(diào)制信號幅值規(guī)律變換的信號。

3 仿真建模及結(jié)果分析

3.1 主電路設(shè)計

由于殘壓測頻時僅使用單相輸出進(jìn)行測頻，因此使用圖4所示的單相全控橋[8]即可完成由直流到交流的變化，同時實現(xiàn)變頻率信號的輸出。即在U(t)≥0時，讓開關(guān)S1、S2導(dǎo)通，而當(dāng)U(t)＜0時，讓開關(guān)S3、S4導(dǎo)通；此時對于阻感負(fù)載來說，整個橋式電路則相當(dāng)于一個交流電源。同時由于開關(guān)組導(dǎo)通的時間在其周期內(nèi)隨正弦變化，即在阻感負(fù)載端產(chǎn)生了脈寬隨時間變化的脈沖波形。根據(jù)等面積原理，則作用于阻感負(fù)載兩端的電壓，與U(t)相同，因此U(t)可由慣性系統(tǒng)產(chǎn)生。

圖4 單相全橋電路

3.2 MATLAB/SIMULINK環(huán)境下仿真搭建

基于上述理論分析的基礎(chǔ)，在MATLAB/Simulink下搭建了圖5所示的仿真模型。該仿真模型主要由調(diào)制函數(shù)選擇模塊、PWM模塊、單相全橋電路以及濾波模塊組成。其中調(diào)制函數(shù)選擇模塊可以通過按鈕輸入來選擇不同工況下的輸出變頻波形；PWM模塊內(nèi)完成調(diào)制函數(shù)與載波函數(shù)的比較，并輸出不同的驅(qū)動信號；單相全橋電路由4個MOSFET器件組成，兩個一組分別接收來自PWM模塊輸出的驅(qū)動信號；濾波模塊則是用低通濾波電路[9]，對輸出波形中的高次諧波進(jìn)行濾波，進(jìn)一步提高波形質(zhì)量。

圖5 MATLAB/SIMULINK仿真模型

3.3 輸出波形及結(jié)果分析

當(dāng)輸入電壓為10 V，濾波電阻為10 Ω，濾波電容為1 mF時，選擇不同工況進(jìn)行擬合，負(fù)載輸出的電壓波形(節(jié)選)如圖6中所示。圖7對ALSTOM機組自動開機工況進(jìn)行了放大，可以看到輸出波形在過零點處擾動小，能很好滿足工業(yè)現(xiàn)場頻率信號采集單元對于PT測頻信號的要求。

圖6 不同工況下輸出波形

圖7 輸出波形局部放大圖

4 結(jié)語

本文首先對目前水輪機頻率信號的產(chǎn)生方式進(jìn)行了分析，確定了設(shè)計頻率發(fā)生裝置的方案；其次基于真實實驗數(shù)據(jù)，對多種機型、多種工況下的機組轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行了擬合，確定了裝置輸出的波形表達(dá)式；然后通過SPWM調(diào)制方法，調(diào)制出適用于單相全橋逆變電路的驅(qū)動信號，最后通過仿真進(jìn)行了驗證，確定了設(shè)計的科學(xué)性和正確性。本文提出的基于SPWM調(diào)制方法的可編程頻率信號發(fā)生裝置，在通過內(nèi)置不同工況、不同機型下機組頻率的擬合函數(shù)后，能根據(jù)需要輸出當(dāng)前工況下的變頻曲線，并滿足調(diào)速器對于PT測頻信號的要求，在實際運用中將極大提高現(xiàn)有水輪機試驗的科學(xué)性和精確性，具有廣泛的運用前景。