劉明高 馬連友 陸平 張志 陳仁東

1.北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 100082

2.北京市首發(fā)高速公路建設(shè)管理有限責(zé)任公司 100166

3.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院 100044

引言

雙線盾構(gòu)隧道間的橫向聯(lián)絡(luò)通道是災(zāi)情發(fā)生時(shí)人員疏散和消防救援重要的生命通道。目前對(duì)于盾構(gòu)隧道修建橫通道，常規(guī)方法為對(duì)地層進(jìn)行加固（凍結(jié)法、注漿法、旋噴樁法等），使其具有阻水性和自穩(wěn)能力，而后拆除開(kāi)口部位盾構(gòu)管片，采用礦山法構(gòu)筑橫通道。但采用此類非機(jī)械法施工風(fēng)險(xiǎn)大，若加固效果不良，阻水及自立性不足，將會(huì)引發(fā)涌水坍塌等事故，后果非常嚴(yán)重［1］。而且此類方法工期長(zhǎng)、凍結(jié)法施工工后融沉大、施工效果難控，因此國(guó)內(nèi)外已對(duì)聯(lián)絡(luò)通道的機(jī)械法施工展開(kāi)了探索［2，3］，如德國(guó)漢堡易北河、香港屯門赤鱲角連接線、寧波地鐵盾構(gòu)隧道等。但對(duì)于超大直徑盾構(gòu)隧道機(jī)械法施工聯(lián)絡(luò)通道的結(jié)構(gòu)受力及變形特征影響研究不足，因此本文依托北京東六環(huán)路改造工程盾構(gòu)段橫向聯(lián)絡(luò)通道工程實(shí)踐，采用數(shù)值模擬的手段對(duì)不同工況下機(jī)械法施工荷載對(duì)主體結(jié)構(gòu)的影響展開(kāi)研究。

1 工程概況

北京東六環(huán)路（京哈高速～潞苑北大街）改造工程盾構(gòu)段長(zhǎng)7341m，盾構(gòu)隧道管片外徑達(dá)15.4m，為國(guó)內(nèi)最大直徑之一，盾構(gòu)段設(shè)置有6條人行橫通道，長(zhǎng)度為15.7m～21.2m，埋深為27.2m～62.8m，水壓0.17MPa～0.46MPa，主要位于細(xì)砂、粉質(zhì)黏土層。本文主要針對(duì)其中7＃橫通道展開(kāi)研究，埋深及地質(zhì)情況如圖1所示。

圖1 7＃橫通道地質(zhì)情況Fig.1 Geological conditions of7＃cross-passage

2 數(shù)值模擬方案

本文采用ABAQUS軟件建立三維模型，研究機(jī)械法聯(lián)絡(luò)通道施工過(guò)程（掘進(jìn)機(jī)頂出主洞隧道后），施工荷載對(duì)主體結(jié)構(gòu)受力及變形的影響。

2.1 地層參數(shù)

設(shè)計(jì)條件顯示，主體盾構(gòu)隧道拱頂埋深29.7m，雙線盾構(gòu)隧道凈距（聯(lián)絡(luò)通道長(zhǎng)度）為15.7m。為避免邊界效應(yīng)，盾構(gòu)隧道兩側(cè)土體各取26.75m，橫向長(zhǎng)度為100m，沿盾構(gòu)縱向取15環(huán)縱向長(zhǎng)度為30m，土體總厚度為豎向取63.7m。因此模型尺寸為100m×63.7m×30m。地層土體本構(gòu)選用ABAQUS內(nèi)設(shè)的擴(kuò)展Drucker-Prager本構(gòu)模型，相比于常用的Mohr-Coulomb模型，具有計(jì)算效率高、收斂更容易等優(yōu)點(diǎn)，且材料參數(shù)可從Mohr-Coulomb模型中進(jìn)行換算，換算公式［4］為：

式中：c、φ分別為Mohr-Coulomb模型中的黏聚力（kPa）和內(nèi)摩擦角（°）；β、k、分別為Drucker-Prager模型中的內(nèi)摩擦角（°）、流應(yīng)變比、屈服應(yīng)力（kPa）。三維模型如圖2所示，土體參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 三維數(shù)值模型Fig.2 Three-dimensional numerical model

表1 土體參數(shù)Tab.1 Soil parameters

2.2 盾構(gòu)隧道參數(shù)

盾構(gòu)隧道的模型按照實(shí)際尺寸建立，隧道外徑取15.4m，管片厚度取0.65m，環(huán)寬取2.0m（未考慮楔形量），每環(huán)采用10片管片，錯(cuò)縫拼裝，盾構(gòu)隧道管片采用C60混凝土。聯(lián)絡(luò)通道建筑限界寬2m×高2.5m，橫通道為圓形，外徑為3.9m，開(kāi)口部位涉及3環(huán)共6塊管片。參考國(guó)內(nèi)外機(jī)械法橫通道建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，將開(kāi)口6塊設(shè)計(jì)為復(fù)合管片?？汕邢鞑课辉O(shè)置為纖維筋混凝土C40，非可切削區(qū)為鋼板-混凝土復(fù)合襯砌。管片結(jié)構(gòu)均采用理想彈性本構(gòu)模型，各材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 管片參數(shù)Tab.2 Segment parameters

環(huán)內(nèi)接頭的抗彎由混凝土抗壓和螺栓抗拉共同完成，管片為實(shí)體單元，設(shè)置為硬接觸，可傳遞壓應(yīng)力，螺栓由抗拉彈簧模擬。環(huán)間接頭的抗剪由接頭摩擦力、分布式凹凸榫、斜螺栓等共同承擔(dān)。已有研究表明［5］，由于拼裝誤差，凹凸榫往往已存在搭接，且螺栓與螺栓孔間隙比凹凸榫間隙更小，因此環(huán)間抗剪主要由凹凸榫來(lái)承擔(dān)。通過(guò)經(jīng)典材料力學(xué)公式［6］計(jì)算環(huán)內(nèi)接頭的等效彈簧剛度為ks＝2.84×108N/m（沿管片環(huán)向），環(huán)間接頭的等效彈簧剛度為kst＝3×109N/m（沿管片環(huán)間接觸面的任意方向）。接頭按照實(shí)際位置布置，環(huán)內(nèi)彈簧每環(huán)沿縱向布置3個(gè)，環(huán)間彈簧沿環(huán)向布置28個(gè)。

2.3 施工荷載工況

考慮到本項(xiàng)目主隧道為超大直徑盾構(gòu)隧道，外徑達(dá)到15.4m，所以施工荷載施加方式借鑒香港屯門赤鱲角項(xiàng)目施工案例，如圖3所示。機(jī)械法掘進(jìn)機(jī)頂推的反力由反力架傳遞到主體盾構(gòu)隧道開(kāi)口同側(cè)的4個(gè)錨固端頭（1.2m×1.2m）上，因此作用在主體結(jié)構(gòu)上的施工荷載為作用在端頭上的張拉力荷載。數(shù)值模擬荷載施加方式如圖4所示。

圖3 香港屯門隧道機(jī)械法施工聯(lián)絡(luò)通道案例Fig.3 Cross passage of Tuen Mun-Chek Lap Kok Link tunnel constructed by mechanical method

圖4 拉力荷載作用區(qū)域Fig.4 Tensioning force loading area

機(jī)械法可以分為頂管法和盾構(gòu)法，但兩者反力的提供方式是相同的，且頂管法所需的頂推反力更大，因此本文的荷載選取頂管頂推力，并依托7＃橫通道工況對(duì)頂推力進(jìn)行初步計(jì)算［7］，公式如下：

式中：F為總頂進(jìn)力（kN）；D0為管道外徑（m），取3.9m；L為管道設(shè)計(jì)最大頂進(jìn)長(zhǎng)度（m），取15.9m；f為管道外壁與土之間的平均摩阻力（kN/m2），北京市經(jīng)驗(yàn)取值為10kN/m2，若考慮土體浮重度為γ′＝10kN/m3，考慮土拱效應(yīng)埋深取2倍的頂管直徑為8m，頂管機(jī)與周圍土體的摩擦系數(shù)取0.4，計(jì)算得到平均摩阻力約為28kN/m2；F0為頂管機(jī)的迎面阻力；Dg為頂管掘進(jìn)機(jī)外徑（m），取4.0m；γ為頂管覆土的重度（kN/m3），加權(quán)平均取20kN/m3；H為頂管覆土深度（m），取埋深35.6m。

計(jì)算可得F0＝8867kN，當(dāng)摩阻力取28kN/m2，管節(jié)取最長(zhǎng)值時(shí)，總頂推力的最大值為F＝14460kN。綜合以上，偏于安全考慮，設(shè)定模擬荷載范圍為0～30000kN，取9個(gè)工況，分別為0kN、3000kN、6000kN、9000kN、12000kN、15000kN、20000kN、25000kN、30000kN。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 位移分析

1.豎向位移

不同反拉力荷載工況下，主體結(jié)構(gòu)的豎向位移云圖如圖5所示，限于篇幅只列出荷載為0kN、9000kN、20000kN、30000kN工況的模擬結(jié)果。由圖5可知，不同荷載作用下，隧道整體變形模式一致：隧道頂部發(fā)生沉降，底部發(fā)生隆起，并隨荷載的增大，沿隧道縱向有不均勻的趨勢(shì)。提取各環(huán)頂部和底部位移值繪制曲線，如圖6所示。可知，隨反拉力荷載的增大，主體結(jié)構(gòu)的頂部沉降和底部的隆起位移逐漸減小，即結(jié)構(gòu)的豎向收斂值逐漸降低。對(duì)于開(kāi)口環(huán)，相較于荷載為0的工況，荷載增加到30000kN時(shí)，主體結(jié)構(gòu)頂部沉降減小了2.82mm（40.4%），底部隆起減小了1.99mm（7.9%），豎向收斂減小了4.81mm（14.9%）。

圖5 不同荷載條件下主隧道豎向位移云圖（單位：m）Fig.5 Vertical displacement contours of main tunnel under different load conditions（unit：m）

圖6 盾構(gòu)隧道豎向位移沿縱向變化情況Fig.6 Variation of vertical displacement of the shield tunnel along longitudinal direction

2.橫向位移

不同反拉力工況下，主體結(jié)構(gòu)的橫向位移云圖如圖7所示（向右為正），限于篇幅只列出荷載為0kN、9000kN、20000kN、30000kN工況的模擬結(jié)果。由圖7可知，不同荷載作用下，隧道整體變形模式一致：隧道左側(cè)發(fā)生向左的位移，右側(cè)發(fā)生向右的位移，并隨荷載的增大，位移云圖沿隧道縱向有不均勻的趨勢(shì)。

圖7 不同荷載條件下主隧道橫向位移云圖（單位：m）Fig.7 Horizontal displacement contours of main tunnel under different load conditions（unit：m）

提取各環(huán)左側(cè)和右側(cè)的位移值繪制曲線如圖8所示。分析左側(cè)位移情況可知隨反拉力荷載的增大，主體結(jié)構(gòu)的左側(cè)產(chǎn)生向左的位移，荷載為30000kN的工況，相較于0荷載工況，隧道左側(cè)向左移動(dòng)了1.41mm。

圖8 盾構(gòu)隧道橫向位移沿縱向變化情況Fig.8 Variation of horizontal displacement of the shield tunnel along longitudinal direction

分析右側(cè)位移可知，隨反拉力荷載的增大，主體結(jié)構(gòu)的右側(cè)也產(chǎn)生向左的位移。荷載為30000kN的工況，相較于0荷載工況，隧道右側(cè)向左移動(dòng)了7.40mm。進(jìn)一步分析隧道右側(cè)的變形曲線可知，反拉力荷載小于15000kN時(shí)，主體結(jié)構(gòu)開(kāi)口環(huán)部位向右位移最大，說(shuō)明由于開(kāi)口環(huán)結(jié)構(gòu)剛度的削弱，主體結(jié)構(gòu)在開(kāi)口部位向外擠出，橢圓度增大。當(dāng)反拉力進(jìn)一步增大到15000kN以上時(shí)，主體結(jié)構(gòu)開(kāi)口環(huán)向右的位移最小，說(shuō)明由于拉力荷載的作用，抵消了由于開(kāi)口環(huán)結(jié)構(gòu)剛度削弱而產(chǎn)生的向外的擠出變形，結(jié)構(gòu)的橢圓度減小。

3.結(jié)構(gòu)橢圓度

繪制開(kāi)口環(huán)結(jié)構(gòu)的橢圓度隨荷載的變化情況，如圖9所示，可知不同荷載下主體結(jié)構(gòu)橢圓度均滿足規(guī)范要求（8‰），而且隨荷載的增大，橢圓度近似呈線性減小，荷載30000kN的情況相比于0荷載情況，橢圓度減小了18.5%。

圖9 開(kāi)口環(huán)橢圓度隨荷載變化情況Fig.9 Variation of ellipticity of opening ring with the load

3.2 最大主應(yīng)力分析

在30000kN反拉力荷載作用下，主體隧道最大主應(yīng)力云圖如圖10所示?？芍?，最大主應(yīng)力主要集中在開(kāi)口部位，其他部位受力較為均勻。提取9種工況下開(kāi)口部位的主應(yīng)力云圖如圖11?？芍Y(jié)構(gòu)承受最大拉應(yīng)力位置相同。且隨著荷載的增大，結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖分布形式發(fā)生變化，由開(kāi)口部位四周的拉應(yīng)力域逐漸變?yōu)殄^固端附近的拉應(yīng)力域。

圖10 30000kN工況下主隧道應(yīng)力云圖（單位：Pa）Fig.10 Stress contour of main tunnel under30000kN condition（unit：Pa）

提取圖11中9種荷載工況下，主隧道管片最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，見(jiàn)表3，并繪制主體結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力隨荷載的變化曲線如圖12所示。可知，隨著施工荷載的增大，結(jié)構(gòu)所受最大拉壓應(yīng)力也增大，荷載為30000kN工況相比于0荷載工況，拉應(yīng)力增大4.87MPa（9.45%），壓應(yīng)力增大3.3MPa（26.66%），但也均在鋼板復(fù)合管片的承載能力范圍內(nèi)（Q235鋼板抗拉壓剛度為225MPa），可保證結(jié)構(gòu)的安全。

圖11 不同荷載作用下結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力云圖（單位：Pa）Fig.11 Maximum principal stress contours of main tunnel under different load conditions（unit：Pa）

表3 不同荷載工況下主隧道最大主應(yīng)力Tab.3 Maximum principal stress of main tunnel under different load conditions

圖12 不同荷載工況下開(kāi)口部位最大拉應(yīng)力Fig.12 Maximum tensile stress of the opening part under different load conditions

4 結(jié)論

1.隨拉力荷載的增大，結(jié)構(gòu)頂部沉降和底部隆起值均逐漸減小，荷載為30000kN工況相比于0kN工況，頂部沉降減小2.82mm（40.4%），底部隆起減小了1.99mm（7.9%），豎向收斂減小了4.81mm（14.9%）。

2.隨拉力荷載的增大，結(jié)構(gòu)整體向左（開(kāi)口對(duì)側(cè)）發(fā)生位移。荷載為30000kN工況相比于0kN工況，右側(cè)向左位移了7.40mm，左側(cè)向左位移了1.41mm。

3.開(kāi)口環(huán)結(jié)構(gòu)橢圓度隨反拉力荷載的增大而呈線性減小的趨勢(shì)，且結(jié)構(gòu)橢圓度均滿足規(guī)范要求。從變形與內(nèi)力變化規(guī)律與趨勢(shì)來(lái)看，采用“拉力型”反力對(duì)于主體結(jié)構(gòu)受力是有利的。

4.隨反拉力荷載的增大，結(jié)構(gòu)所受最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力均發(fā)生一定增大，荷載為30000kN時(shí)，結(jié)構(gòu)所受最大拉應(yīng)力為55.99MPa，但均在鋼板復(fù)合管片的承載能力范圍內(nèi)，說(shuō)明在施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)可保證安全。