樊欽鑫 齊亞軍 謝軍 徐志堅 楊超杰

1.中國航空規(guī)劃設(shè)計研究總院有限公司 北京100120

2.甘肅安宇工程造價咨詢有限公司 蘭州730000

1 工程概況

某電視塔總高約320m，其中塔身高度接近251m，桅桿高69m。主塔與附屬裙房總建筑規(guī)模為20169m2，其中地上建筑面積16909m2，地下建筑面積3260m2。地上一共13個使用樓層（含5個避難層）、18個檢修層，地下2層。地上主要層高為5.2m，地下層高為6m、3.5m。塔座地下主要為設(shè)備用房，地上主要功能為信號傳輸機房、應(yīng)急播出直播間及休息區(qū)等；塔樓共6層，下面4層布置了避難層、廣電發(fā)射、微波傳輸、車載電視、通訊傳輸用房、配電室、空調(diào)機房和傳輸泵房，頂層布置了觀光大廳和餐廳。該塔集廣播、電視發(fā)射、節(jié)目傳送、衛(wèi)星接收功能于一體，同時還設(shè)有餐飲娛樂、購物、展示展覽、觀光旅游等多種綜合功能。

建筑形象取意于蒙古傳統(tǒng)元素，塔身從地面逐漸升起，塔身中部收束，猶如美麗的科爾沁姑娘旋轉(zhuǎn)舞動的潔白裙擺。建筑造型汲取蒙古包結(jié)構(gòu)骨架的建造方式，采用菱形的網(wǎng)格穿插而成，采用“哈那”的組織結(jié)構(gòu)，利用網(wǎng)格進行夜景照明設(shè)計，建筑形象絢麗多彩，體現(xiàn)了建筑的現(xiàn)代感，建筑效果如圖1所示。

圖1 建筑效果Fig.1 Architectural rendering

2 結(jié)構(gòu)總體介紹

2.1 主要設(shè)計參數(shù)

主體結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，安全等級為一級，建筑抗震設(shè)防類別為重點設(shè)防類，地基基礎(chǔ)設(shè)計等級為甲級，樁基設(shè)計等級為甲級，基本雪壓值：0.35kN/m2（100年）。

2.2 風(fēng)荷載取值

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3—2010）（以下簡稱《高規(guī)》）提供的風(fēng)壓計算方法僅適用平緩變化的建筑，不能反映不規(guī)則建筑物某些范圍風(fēng)壓沿高度劇烈變化的真實情況。該電視塔沿豎向兩頭大中間小的細(xì)腰體系，質(zhì)量和外形無統(tǒng)一的規(guī)律，無法對這類結(jié)構(gòu)物風(fēng)荷載計算。故采取風(fēng)洞試驗?zāi)M風(fēng)荷載，試驗?zāi)Ｐ涂s尺比確定為1∶300（圖2），基本參數(shù)見表1。

表1 風(fēng)荷載基本參數(shù)Tab.1 Wind load basic parameters

圖2 風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ虵ig.2 Wind-tunnel test

2.3 地震作用取值

本地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度值為0.10g，設(shè)計地震分組為第1組，場地類別為Ⅲ類，基本參數(shù)見表2。

表2 地震作用參數(shù)Tab.2 Earthquake parameter

2.4 溫度作用取值

根據(jù)《高聳》要求［1］：對帶塔樓的多功能電視塔應(yīng)計算塔樓內(nèi)外結(jié)構(gòu)的溫差作用效應(yīng)，包括日不均勻日照內(nèi)外筒溫差，施工、使用狀態(tài)與合龍狀態(tài)的溫差。當(dāng)?shù)卦缕骄罡邷囟?3℃，月平均最低溫度-25℃；要求施工合龍溫度在5℃～15℃，溫度作用取值說明如下，具體見表3。

表3 內(nèi)外筒外露部分溫度取值Tab.3 Temperature value of exposed part of inner and outer tube

（1）施工狀態(tài)、使用狀態(tài)氣溫與合龍狀態(tài)溫差：考慮室內(nèi)室外的不均勻溫差，除使用功能外所有外筒鋼結(jié)構(gòu)考慮＋40℃，降溫考慮-40℃。內(nèi)筒混凝土外露部分升溫考慮＋30℃，降溫考慮-40℃；

（2）使用狀態(tài)（不均勻日照溫差）：室外暴露的結(jié)構(gòu)宜考慮太陽輻射的影響；由日照引起向陽面和背陽面的（鋼網(wǎng)格、混凝土塔段），溫差最大值應(yīng)按實測數(shù)據(jù)采用，當(dāng)無實測數(shù)據(jù)時可按20℃采用。

2.5 內(nèi)筒結(jié)構(gòu)選型

筒中筒結(jié)構(gòu)中內(nèi)外筒均為主要抗側(cè)力構(gòu)件［2-4］，同時內(nèi)筒還要承擔(dān)豎向荷載，傳統(tǒng)高聳結(jié)構(gòu)內(nèi)筒多采用鋼框架＋支撐體系，但是從民用建筑角度綜合考慮抗風(fēng)、保溫、消防、施工等因素內(nèi)筒采用高強混凝土核心筒方案，主要從以下四個方面考慮：

（1）高聳結(jié)構(gòu)屬于風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)鼗撅L(fēng)壓10年重現(xiàn)期達到0.40kN/m2，屋頂塔樓為展覽、觀光、餐飲，對舒適度要求較高，內(nèi)筒采用鋼結(jié)構(gòu)，舒適度很難滿足使用要求。

（2）桅桿底部拉力傳力路徑更直接，內(nèi)筒如采用鋼結(jié)構(gòu)需要設(shè)置加強層把拉力傳至外筒；

（3）外鋼網(wǎng)格采用焊接連接，需要內(nèi)筒在高空施工中作為側(cè)向剛性支承點，保證高空焊接質(zhì)量；

（4）減少二次結(jié)構(gòu)填充墻、隔墻施工，防止墻體高空墜落，為滿足嚴(yán)寒地區(qū)建筑外墻保溫及建筑防火要求，宜設(shè)計成混凝土核心筒。

2.6 結(jié)構(gòu)體系構(gòu)成

從高聳結(jié)構(gòu)角度，結(jié)構(gòu)體系主要分為五個部分：塔基、塔座、塔身、塔樓、桅桿，如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)體系構(gòu)成（一）Fig.3 Structure system（1）

從高層結(jié)構(gòu)角度，電視塔具有建筑體型獨特、平面功能復(fù)雜、結(jié)構(gòu)體系特殊，外筒腰部纖細(xì)、大面積透空節(jié)段、平面節(jié)點連接錯位，外部格柵裝飾復(fù)雜等特點。結(jié)合建筑設(shè)計理念及造型，首先充分利用外圍網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作為結(jié)構(gòu)主受力構(gòu)件，減小結(jié)構(gòu)的高寬比，增大抗水平荷載傾覆力矩，加強內(nèi)外筒聯(lián)系，形成整體筒中筒抗側(cè)力體系，把結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力效率發(fā)揮至最大。綜合考慮經(jīng)濟性、利用率、施工技術(shù)及國內(nèi)外應(yīng)用情況等因素，采用筒中筒混合結(jié)構(gòu)體系［5，6］（16個交叉節(jié)點全焊接鋼結(jié)構(gòu)交叉網(wǎng)格外筒＋內(nèi)設(shè)型鋼高強混凝土核心內(nèi)筒＋29道環(huán)向約束環(huán)桿＋12層放射布置型鋼樓面梁及鋼筋桁架樓承板＋17道圓管橫隔＋鋼結(jié)構(gòu)桅桿），如圖4所示。

圖4 結(jié)構(gòu)體系構(gòu)成（二）Fig.4 Structure system（2）

外網(wǎng)格體型為一個正圓旋轉(zhuǎn)體，內(nèi)筒平面為八邊形，塔座交叉節(jié)點支承在16個巨柱頂，每個節(jié)點間角度為22.5°，內(nèi)外筒之間鋼梁或橫隔沿節(jié)點間角度放射形布置，外筒交叉網(wǎng)格為32根斜柱組成，各有16根順時針和16根逆時針繞圓心向塔頂旋轉(zhuǎn)540°至塔樓頂部V型底。豎向形體為細(xì)腰型，豎向內(nèi)外筒最薄弱位置在1/3～2/3高度處，外筒最細(xì)在122.2m處直徑為20m，對應(yīng)高寬比為6.14，塔座外筒直徑為78m，高寬比為3.14，塔樓頂直徑外筒直徑為37m，形成兩端大、中間小的“細(xì)腰”型，給設(shè)計帶來非常大的難度。

主要構(gòu)件截面：內(nèi)筒體墻厚400mm～600mm，混凝土強度C40～C60；塔身外筒典型交叉網(wǎng)格截面圓管φ1000×40mm、φ900×35mm、φ800×30mm、φ600×25mm，典型橫隔及樓面框架梁截面H800×300×14×22、H700×300×13×20、H600×300×12×17，箱型500×300×20×20、400×300×15×15，鋼材材質(zhì)為Q390D、Q355D；樓板截面130mm/150mm，混凝土強度C30。

2.7 地基基礎(chǔ)設(shè)計

電視塔主體采用樁筏基礎(chǔ)，本著安全、經(jīng)濟的原則并結(jié)合當(dāng)?shù)厥┕l件，在電視塔內(nèi)筒核心筒下和外筒巨柱下擬采用泥漿護壁鉆孔灌注樁，以第⑦層細(xì)砂層作基礎(chǔ)持力層，樁直徑d＝0.8m～1.0m，樁長約40m～50m，保證所有樁端持力層為第⑦層細(xì)砂層。內(nèi)外筒之間部分基礎(chǔ)采用筏板基礎(chǔ)：持力層為③層細(xì)砂層，地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值為fka＝140kPa。內(nèi)筒最大的沉降量約為49.6mm＜200mm，外筒巨柱最大沉降量25mm＜200mm，內(nèi)筒邊與外筒沉降差為20mm，距離為28m，基礎(chǔ)間傾斜為0.0007＜0.002，滿足《高聳》規(guī)范要求。

3 整體穩(wěn)定及重力二階效應(yīng)分析

3.1 整體穩(wěn)定

電視塔為高聳結(jié)構(gòu)，且風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的水平位移較大，重力荷載在側(cè)移下引起的附加效應(yīng)顯著，需要采用ANSYS有限元軟件進行整體結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)分析、幾何非線性（位移-荷載）全過程分析。通過臨界荷載判斷結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，分析時采用的荷載組合為R（1.0恒＋1.0活＋1.0風(fēng)）。

結(jié)構(gòu)屈曲分析的主要模態(tài)及相應(yīng)的屈曲荷載系數(shù)見圖5。根據(jù)以往的工程經(jīng)驗，高層整體結(jié)構(gòu)線性屈曲臨界荷載不小于10倍初始標(biāo)準(zhǔn)荷載，經(jīng)計算滿足要求。

圖5 屈曲荷載系數(shù)Fig.5 Buckling load coefficient

為考察超高網(wǎng)格結(jié)構(gòu)體系是否有整體失穩(wěn)的可能，選取了第1階屈曲模態(tài)作為初始缺陷分布模態(tài)，塔頂結(jié)構(gòu)初始缺陷最大取500mm，由底層至頂層各層位移達到限值且線性累計，按此計算的初始缺陷大于《鋼結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收標(biāo)準(zhǔn)》（GB50205—2020）要求的整體垂直度允許偏差。

結(jié)構(gòu)考慮幾何非線性失穩(wěn)時的網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力安全系數(shù)K值為7.4＞4.2見圖6，滿足《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ7—2010）相關(guān)要求。同時在失穩(wěn)時結(jié)構(gòu)都表現(xiàn)為整體失穩(wěn)，未出現(xiàn)局部構(gòu)件失穩(wěn)的情況，證明結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性是安全可靠的。

圖6 荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve

3.2 重力二階效應(yīng)

重力二階效應(yīng)一般包括兩部分：一是由于構(gòu)件自身撓曲引起的附加重力二階效應(yīng)，即P-δ效應(yīng)，內(nèi)力與構(gòu)件的撓曲形態(tài)有關(guān)；二是結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下產(chǎn)生側(cè)移變位后，重力荷載由于該側(cè)移而引起的附加效應(yīng)，即P-Δ。本工程為高聳結(jié)構(gòu)細(xì)腰位置高寬比較大，塔樓頂部荷載集中，由結(jié)構(gòu)側(cè)移和重力荷載引起的P-Δ效應(yīng)明顯，可使結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力增加，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。

《高規(guī)》中通過剛重比來控制結(jié)構(gòu)的重力二階效應(yīng)和整體穩(wěn)定；適用條件是剪切彎曲變形為主，質(zhì)量和剛度沿豎向分布較為均勻，結(jié)構(gòu)等效側(cè)向剛度可以采用近似按倒三角分布荷載作用的結(jié)構(gòu)頂點位移相等原則，將結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度折算成豎向懸臂受彎構(gòu)件的等效側(cè)向剛度。建筑體型復(fù)雜，中區(qū)存在體型局部收進的“瘦腰”部，質(zhì)量主要集中在塔樓頂，《高規(guī)》建議的公式及限值并不適用。因此應(yīng)采用直接分析法計算重力二階效應(yīng)。

表4是風(fēng)荷載和中震作用采用直接分析法計算的包絡(luò)增大系數(shù)，細(xì)腰部影響最大，故有水平荷載參與的標(biāo)準(zhǔn)或基本組合時，應(yīng)乘以P-Δ增大系數(shù)。

表4 考慮P-Δ影響的內(nèi)力、位移增大系數(shù)Tab.4 Internal force and displacement increasing coefficient under the influence of P-Δ

4 抗風(fēng)分析

電視塔為外形獨特、高聳細(xì)長的小阻尼復(fù)雜結(jié)構(gòu)［7］，對風(fēng)荷載的靜力和動力作用都很敏感，風(fēng)荷載已成為其結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制荷載之一。《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009—2012）方法計算的風(fēng)壓沿高度是平緩的變化，不能反映不規(guī)則建筑物動力風(fēng)壓沿高度劇烈變化的真實情況，因此有必要通過風(fēng)洞模型試驗來確定風(fēng)荷載。

風(fēng)壓試驗及風(fēng)振分析：主要是采用剛性模型考慮地面粗糙度測量氣流流過試驗時作用在結(jié)構(gòu)上的空氣動力，通過測壓傳感器獲取結(jié)構(gòu)的表面風(fēng)壓分布以及受力情況，主要給出測點體型系數(shù)隨風(fēng)向的變化。根據(jù)隨機振動理論，利用風(fēng)洞試驗得到的風(fēng)壓時程進行計算。給出用于主體結(jié)構(gòu)承載力設(shè)計的考慮順風(fēng)向脈動風(fēng)影響的等效靜風(fēng)荷載、位移及加速度。

高頻底座天平測力試驗：剛性模型試驗的一種，風(fēng)洞模型試驗?zāi)Ｐ屯庑翁卣魍耆抡战ㄖ镏谱?。通過風(fēng)洞試驗測得的結(jié)構(gòu)基底力和力矩，與結(jié)構(gòu)分析前三階自振頻率相結(jié)合，就可以得出模型的風(fēng)致響應(yīng)。考慮氣彈性模型試驗復(fù)雜性，為了相對準(zhǔn)確地模擬高、細(xì)、柔建筑物受到動力荷載的響應(yīng)，采取天平測力剛性模型試驗進行補充驗算。

風(fēng)荷載取值，以風(fēng)壓試驗及風(fēng)振分析和天平測力試驗為基礎(chǔ)，取兩者包絡(luò)值作為結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載工況。

4.1 風(fēng)載控制下外筒應(yīng)力比

圖7為風(fēng)載控制下外筒及桅桿構(gòu)件應(yīng)力比，可以看出在風(fēng)荷載控制組合下，外筒個別桿件應(yīng)力比在0.9（等效面外受壓計算長度按照最不利取值偏保守），其余大部分應(yīng)力比均小于0.85，桅桿所有桿件應(yīng)力比在0.7以內(nèi)。

圖7 風(fēng)荷載組合下應(yīng)力比分布Fig.7 Stress ratio distribution under wind load combination

4.2 樓層剪力和傾覆彎矩

圖8為雙向風(fēng)載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)外筒剪力和傾覆彎矩分布情況。

從圖8看出，因在46.8m～52m設(shè)置消防傳輸泵房，內(nèi)外筒間通過樓面梁及樓板連接，在外筒設(shè)置兩道環(huán)桿，因外筒層間高度減小導(dǎo)致外筒的剛度增大，內(nèi)筒的剪力出現(xiàn)反號。在主體結(jié)構(gòu)的中下區(qū)，外筒的抗側(cè)剛度顯著大于內(nèi)筒，因此抗水平力主要由外筒承擔(dān)。在塔座位置，外筒承擔(dān)剪力達到90%以上，內(nèi)筒約10%，外筒承擔(dān)傾覆力矩約75%，內(nèi)筒約25%，隨著高度增加，形體收進外筒承擔(dān)剪力和彎矩比例降低。在100m細(xì)腰位置以上內(nèi)筒承擔(dān)水平力略大于外筒，內(nèi)外筒共同承擔(dān)剪力和彎矩［7，8］。

圖8 X向樓層剪力和傾覆力矩分配Fig.8 Distribution of floor shear and overturning moment in X-direction

4.3 層間位移角

《高規(guī)》要求考慮彎曲變形的高層結(jié)構(gòu)層間位移角限值1/500，這種規(guī)定及層間位移角算法適用于剪切變形為主考慮彎曲變形修正的高層，很顯然對于高聳結(jié)構(gòu)彎曲變形較大的結(jié)構(gòu)不適用，因此更應(yīng)該關(guān)注層間有害位移角。高聳結(jié)構(gòu)一般不做層間位移角限值要求，對于有塔樓的或容易造成非結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞的部位應(yīng)控制該部位層間位移角，計算時應(yīng)扣除該位置彎曲轉(zhuǎn)角造成的層間變形值。

結(jié)構(gòu)的混凝土核心筒層間位移角及有害層間位移角［9，10］如圖9所示，最大值見表5。

圖9 Y向位移角和層間位移角Fig.9 Displacement angle and interlayer displacement angle in Y-direction

表5 混凝土核心筒層間位移角及有害位移角Tab.5 Harmful displacement angle and interlayer displacement angle of concrete core walls

混凝土核心筒的廣義剪切變形角與受力相關(guān)性較好，能較好地反應(yīng)出結(jié)構(gòu)的實際層間變形。結(jié)構(gòu)的頂層扣除彎曲變形的層間位移角均滿足《高聳》層間有害位移角不大于1/1000要求。

4.4 塔頂及桅桿位移響應(yīng)

結(jié)構(gòu)的頂層總變形，Y向位移要顯著大于X向，且較大的位移值都發(fā)生在順風(fēng)向。滿足塔樓剪切變形1/300、桅桿變形1/100的《高聳》要求，見圖10及表6。

圖10 50年重現(xiàn)期風(fēng)壓作用下Y向位移響應(yīng)Fig.10 Displacement response in Y-direction under wind pressure in50years of recurrence period

表6 50年重現(xiàn)期風(fēng)壓作用下最大位移Tab.6 Maximum displacement under wind pressure in 50years of recurrence period

4.5 塔樓最大加速度

結(jié)構(gòu)塔樓最大加速度取風(fēng)壓試驗和天平測力試驗所得最大加速度包絡(luò)值，見圖11及表7。

圖11 風(fēng)壓作用下加速度響應(yīng)Fig.11 Acceleration response under wind pressure

表7 風(fēng)壓作用下最大加速度（1%阻尼比）Tab.7 Maximum acceleration under wind pressure

當(dāng)阻尼比取0.01時，對應(yīng)0.4w0，塔樓頂Y向的最大加速度小于0.2m/s2，符合《高聳》對建筑舒適度要求；對應(yīng)10年重現(xiàn)期風(fēng)壓，塔樓頂Y向的最大加速度不超過0.25m/s2，符合《高規(guī)》對建筑舒適度要求?？紤]建筑塔樓頂有餐廳、觀光展廳功能，加速度接近限值，有必要采取措施改善結(jié)構(gòu)塔樓頂舒適度，擬結(jié)合屋頂水箱采用設(shè)置液體調(diào)頻質(zhì)量阻尼器TLD，增加結(jié)構(gòu)阻尼來減小頂層加速度響應(yīng)。

5 溫度作用分析

5.1 溫度控制下外筒應(yīng)力比

從圖12可以看出，在溫度控制1.2恒＋0.98活±0.84風(fēng)±1.4溫組合下，所有外網(wǎng)格鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力比控制在0.8以下，應(yīng)力比最大位置在底部和細(xì)腰位置；橫隔桿及環(huán)桿應(yīng)力比控制在0.9以下，應(yīng)力比最大位置在細(xì)腰處。

圖12 溫度控制組合下外網(wǎng)格桿件沿高度應(yīng)力比分布Fig.12 Stress ratio distribution of external grid rods along the height under temperature control combination

5.2 溫度作用下豎向位移差對樓板的影響

在整體升降溫、不均勻日照作用下，頂部結(jié)構(gòu)樓板會產(chǎn)生豎向變形差，見圖13及表8。樓面采用鋼筋桁架式樓承板，一般樓層板厚度為130mm，塔樓部分150mm，主拉應(yīng)力最大在5N/mm2～6N/mm2，設(shè)置雙層雙向鋼筋網(wǎng)φ14@200mm，承受因溫度引起的主拉應(yīng)力。

圖13 各工況整體豎向變形差Fig.13 Overall vertical deformation difference under various working conditions

表8 各工況樓板變形值Tab.8 Floor deformation under various working conditions

為減小外圍結(jié)構(gòu)因溫度引起的豎向變形差，讓樓板與樓面銷軸梁協(xié)同轉(zhuǎn)動，采取環(huán)梁頂部與樓板間設(shè)置填充材料弱連接的構(gòu)造做法，如圖14所示。

圖14 弱連接構(gòu)造做法Fig.14 Weak connection construction

6 結(jié)語

本工程采用筒中筒混合結(jié)構(gòu)體系，針對是否能采用全鋼結(jié)構(gòu)需要進行更深入的研究，探討應(yīng)用的可行性。通過設(shè)置橫隔與樓板加強內(nèi)外筒聯(lián)系，形成整體筒中筒混合結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系，把結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力效率發(fā)揮至最大。在恒載、活載（雪荷）、風(fēng)載、溫度共同作用下滿足結(jié)構(gòu)承載力極限狀態(tài)和正常使用狀態(tài)下的性能。