方建銀，潘 優(yōu)，黨發(fā)寧，吳文平，高 俊

(西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

我國西北的季節(jié)性寒區(qū)，灌區(qū)主要分布在河流的兩岸，灌區(qū)灌渠襯砌主要采用全斷面混凝土襯砌形式，在很大程度上提高了渠道輸水效率[1-3]。然而，在地下水位較高的地方，傳統(tǒng)的全斷面襯砌形式阻斷了地下水向渠內(nèi)滲流的通道，致使地下水位不能快速地降低，在冬季非灌溉期，地下水凍結(jié)，造成渠道混凝土襯砌發(fā)生凍脹破壞事故頻繁[4-6]。為了解決這一問題，格賓石籠的透水襯砌結(jié)構(gòu)(透固體襯砌)孕育而生，該結(jié)構(gòu)能夠保證在非灌溉期地下水快速地滲入渠道內(nèi)部，從而達(dá)到降低地下水的目的，保證了渠道襯砌結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定，延長渠道的使用壽命[7-8]。然而，該種襯砌形式在灌溉期卻會導(dǎo)致水資源大量滲漏浪費(fèi)，渠道輸水效率大大降低。因此，如何設(shè)計渠道襯砌形式保證渠道既不受冬季凍脹破壞又能夠滿足節(jié)水效益成為當(dāng)前研究的重點(diǎn)[9-12]。

當(dāng)前對渠道襯砌形式及滲漏特性的研究方法主要有理論分析法、數(shù)值計算法和模型實(shí)驗(yàn)法。經(jīng)驗(yàn)公式法眾多，但各結(jié)果差異較大，且不能對非穩(wěn)定滲流進(jìn)行計算[13-15]。解析法參數(shù)選取和計算過程復(fù)雜且只適用于特定的條件，一般在研究中不常用。目前渠道滲漏特性研究中的主流方法是將試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬結(jié)合[16-19]。渠道滲流研究多集中于全襯砌或不襯砌渠道[20-22]，對于寒區(qū)透固體襯砌渠道滲流情況研究較少，主要集中于透固體布置位置[23]。

為此，本文設(shè)計了渠道滲漏模型試驗(yàn)箱，對渠水位、地下水位以及透固體襯砌寬度三種因素作用下的渠道滲流量進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn)，并基于GeoStudio軟件中的SEEP/W模塊，進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬研究，將模型試驗(yàn)結(jié)構(gòu)與數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析，研究了各種工況下渠道輸水的滲流規(guī)律，分析了透固體寬度對滲漏量的影響，為季節(jié)性寒區(qū)高地下水位渠道襯砌形式的選擇提供了依據(jù)。

1 渠道滲流模型試驗(yàn)設(shè)計

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)原型為寧夏引黃灌區(qū)骨干渠道混凝土板+渠底中部透固體襯砌段，透固體寬度為0.5 m、1 m、2 m不等。渠寬20 m，渠深3.5 m，設(shè)計水位2 m，襯砌邊坡1∶1.75，長度方向取10 m。模擬渠道滲流試驗(yàn)在滲流模型試驗(yàn)箱內(nèi)進(jìn)行，模型箱示意圖見圖1。

圖1 模型試驗(yàn)箱整體示意圖Fig.1 Overall schematic diagram of the model test box

模型箱長度方向?yàn)榍罊M截面，渠道軸線沿著模型箱寬度方向。箱體采用有機(jī)玻璃制造，側(cè)向加鋼肋梁以提高其抗彎曲剛度。在槽身兩側(cè)和槽底裝測壓管，測量滲流場各點(diǎn)的水位高程。加裝一個溢流閥控制地下水位初始高程，同時用于測量渠底滲流量。

試驗(yàn)用土取自寧夏引黃灌區(qū)附近，壓實(shí)制作渠基土，利用雙環(huán)法分別對原型渠基土和模型地基土壤進(jìn)行了土性參數(shù)試驗(yàn)。測量得原型土壤質(zhì)地為粉細(xì)砂土，孔隙比0.7，滲透系數(shù)為2.49×10-5m3/s；模型土壤質(zhì)地為砂土，孔隙比0.52，滲透系數(shù)為1.96×10-5m3/s。模型渠基土制作過程中因壓密與震實(shí)作用，使得土體較為致密。顆分試驗(yàn)所測土壤顆粒級配良好，與現(xiàn)場控制條件較為一致，滲透試驗(yàn)結(jié)果可靠。制作完成的試驗(yàn)箱見圖2和圖3。

圖2 室內(nèi)模型試驗(yàn)箱Fig.2 Indoor model test chamber

圖3 調(diào)節(jié)地下水位的裝置Fig.3 Device for adjusting groundwater level

本次試驗(yàn)采用穩(wěn)定滲流法進(jìn)行測試，試驗(yàn)條件設(shè)定的優(yōu)先次序?yàn)椋阂r砌工況-地下水位-渠道水位。首先進(jìn)行模型渠道襯砌，利用模型模擬透固體襯砌時，在渠道模型表面預(yù)設(shè)一定的寬度不做襯砌處理，其余表面澆筑混凝土作為防滲結(jié)構(gòu)，混凝土防滲體制作按滲流量等效原則通過厚度控制。然后向渠內(nèi)緩慢注水，待模型土壤飽和后，調(diào)整溢水設(shè)備，通過觀測測壓管水頭使地下水位達(dá)到設(shè)定工況。最后連接自來水管將水緩慢注入模型灌渠至設(shè)定渠水位，滲流過程中及時向渠道補(bǔ)水以保持渠道水位的設(shè)定高度。滲流一段時間后，用容器開始測量溢流閥處的滲水量。每隔10分鐘測量一次容器中的水量，直至滲流穩(wěn)定。連續(xù)3次測量值之間差值不超過2%時停止測量，并以最后三次數(shù)值的平均值作為所測工況條件下的滲流量。重復(fù)上述步驟進(jìn)行下一工況測量。

1.2 試驗(yàn)原理

模型試驗(yàn)箱設(shè)計遵從幾何相似、運(yùn)動相似和動力相似，并保證透水邊界和隔水邊界條件與原型一致，即模型上表面為透水邊界，下部為隔水邊界，兩側(cè)及渠內(nèi)為定水頭邊界。

1)幾何相似

模型中的滲流區(qū)與原型滲流區(qū)在長、寬、高等線性尺寸方面，遵守一定的比例，用aL表示線性比例，則有：

(1)

(2)

式中：L和b分別為渠道的長度和寬度，m；h為渠內(nèi)水頭高度，m；A為渠道投影面積，m2；下角標(biāo)H表示原型數(shù)值；下角標(biāo)m表示模型的相應(yīng)值。

2)運(yùn)動相似

模型和原型中滲流質(zhì)點(diǎn)的速度成固定比例，用av表示速度比例，則有：

(3)

式中：v為質(zhì)點(diǎn)流速，m/s；n為渠底土壤孔隙度；t為滲流質(zhì)點(diǎn)流過相應(yīng)線段所需的時間，s；av為速度比例；an為孔隙度比例；at為時間比例；其他符號意義同前。

3)動力相似

因多數(shù)天然滲流都是層流，其慣性力可以忽略不計，所以模型滲流要保持層流狀態(tài)。原型滲流和模型滲流都可用Darcy定律表示為：

(4)

(5)

取二者比值，結(jié)合式(1)，并將av用式(2)代替得：

(6)

式中：K為滲透系數(shù)，m3/s；aK為滲透系數(shù)比例(aK=kH/km)；其他符號意義同前。

由以上各式可知，只要根據(jù)勘探資料查明了天然滲流區(qū)的長度、寬度和邊界水頭，試驗(yàn)測定土壤各項滲透指標(biāo)，結(jié)合試驗(yàn)設(shè)備條件選好適當(dāng)?shù)木€性比例aL，按式(1)就能求出模型的相應(yīng)尺寸Lm，bm和hm；以現(xiàn)有的土壤制成模型，然后根據(jù)該土壤的滲透系數(shù)和孔隙度求出aK和an。

本次試驗(yàn)采用穩(wěn)定滲流方法測試。如果研究的是非穩(wěn)定運(yùn)動，還得知道試驗(yàn)進(jìn)行的時間。這時，在確定aL，aK，an的條件下，時間比例就不是任意的，而應(yīng)按式(3)求出at，再根據(jù)天然滲流的實(shí)際過程計算tH和tm。

4)模型原型流量轉(zhuǎn)換

觀測的模型流量，可按下述方法轉(zhuǎn)換為原型滲流的流量。按Darcy定律：

(7)

(8)

取二式比值，按相似比例，可得滲流量換算式：

(9)

式中：Q為滲流量，m3/s；其他符號意義同前。

需要指出的是，當(dāng)模型比尺為aL∶1時，利用式(9)計算得到的是長度為aL的渠道區(qū)間的滲流量。

定義渠道襯砌節(jié)水系數(shù)ε，該參數(shù)等于渠道某種襯砌方法節(jié)約的水量與未襯砌時滲漏水量之比：

(10)

式中：Q滲為渠道未襯砌時的滲流量，m3/s；Q襯為采取襯砌措施后的滲漏量，m3/s。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計

本次試驗(yàn)取aL=10，即模型比尺為10∶1，aK=KH/Km=2.49×10-5/1.96×10-5=1.27，模擬砂土地基上底寬20 m的襯砌渠道滲流情況。

試驗(yàn)?zāi)M的水位條件為將原型各水位按模型比尺縮小設(shè)計。規(guī)定地下水位和渠底齊平時為0 m，渠底以上為正，渠底以下為負(fù)。試驗(yàn)時，渠水位取設(shè)計水位、70%設(shè)計水位和50%設(shè)計水位；地下水位取-2.5 m、-1.5 m、-0.5 m、0、1/3設(shè)計水位、2/3設(shè)計水位；渠底中部透固體寬度為0.05 m、0.2 m、1 m、2 m和5 m。針對具體因素的試驗(yàn)工況設(shè)定為如下。

1)渠水位

原型渠底透固體襯砌寬度為2 m，地下水位為-1.5 m，渠水位分別為1 m、1.4 m和2 m；對應(yīng)模型渠底中部透固體襯砌寬度為20 cm，地下水位-15.0 cm，渠水位分別為10.0 cm、14.0 cm和20.0 cm。

2)地下水位

原型渠底透固體襯砌寬度為2 m，渠水位2 m，地下水位分別為-0.5 m、0 m、0.67 m和1.33 m；對應(yīng)模型渠底透固體寬度20 cm，渠水位20 cm，地下水位分別為-5 cm、0 cm、6.7 cm和13.3 cm。

3)透固體寬度

原型渠水位取2 m、地下水位-2.5 m，渠道襯砌形式為不襯砌和透固體襯砌，透固體寬度分別為0.05 m、0.2 m、1 m、2 m和5 m；對應(yīng)模型渠水位20 cm、地下水位-25 cm，透固體寬度為0.5 cm、2 cm、10 cm、20 cm和50 cm。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

1)渠水位對透固體襯砌渠道滲流影響

試驗(yàn)測得渠水位10.0 cm、14.0 cm和20.0 cm時模型滲流量分別為9.07 mL/s、10.45 mL/s、13.47 mL/s。

以地下水位-15 cm，渠水位10 cm，渠道中部開縫20 cm時測得的模型滲流量Qm=9.07 mL/s為例，根據(jù)式(9)，將其換算為地下水位-1.5 m，渠水位1 m，渠道中部開縫2 m時單位長度渠道原型滲流量。

具體計算過程：QH=1.27×102×9.07/10=115 mL/s=1.15×10-4m3/s，單位水頭滲流量=1.15×10-4/2.5=1.96×10-5m3/(s·m)。同理,可求得渠水位1.4 m和2 m工況下的滲流量為4.59×10-5m3/(s·m)和4.89×10-5m3/(s·m)。

可得滲流量隨渠水位的變化關(guān)系，見圖4。

圖4 渠水位對透固體襯砌渠道滲漏影響Fig.4 Influence of canal water level on the seepage of canal with permeable structure

由圖4可以看出，在地下水位不變時，透固體襯砌渠道滲流量隨渠水位的升高近似呈線性增大關(guān)系，渠水位越高，滲流量越大。當(dāng)渠水位升高時，渠道內(nèi)外水頭差逐漸增大，滲流量因此增大。當(dāng)渠水位為1 m時，滲流量1.15×10-4m3/s，渠水位逐步增加至2 m，滲流量增長0.49倍。不同水位差條件下的單位水頭滲流量基本相等。

2)地下水位對透固體襯砌渠道滲漏影響

試驗(yàn)測定滲流量見表1，滲流量隨地下水位的變化關(guān)系圖見圖5。由圖5可以看出，在渠水位不變的條件下，透固體襯砌渠道滲流量隨地下水的升高近似呈線性減小關(guān)系，地下水位越高，滲流量越小。地下水位逐漸抬高，渠道內(nèi)外水頭差減小，渠道滲流量逐漸減小。當(dāng)?shù)叵滤粸?1.5 m時，滲流量1.71×10-4m3/s，地下水位依次增加至1.33 m，滲流量減少0.73倍。不同水位差條件下的單位水頭滲流量基本相等。

表1 不同地下水位時渠道滲流量試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Canal seepage test results at different groundwater levels

3)透固體襯砌寬度對渠道滲漏影響

試驗(yàn)測定透固體寬度與滲流量關(guān)系見表2。

表2 不同透固體寬度時渠道滲流量試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Canal seepage test results with different solid widths

單位水頭滲流量隨透固體寬度的變化關(guān)系見圖6。由圖6可以看出，透固體寬度對渠道滲流量有影響，透固體寬度越大渠道滲流量也越大，滲流量與透固體寬度不成線性關(guān)系。透固體襯砌寬度為0.05 m時，渠道滲流量1.94×10-4m3/s，寬度增加到100倍為5 m時，滲流量只增加了21%，在數(shù)量級上沒有變化。圖6顯示，透固體襯砌存在臨界寬度，當(dāng)透固體寬度小于臨界寬度時，滲流量變化率較大；當(dāng)透固體寬度大于臨界寬度時，滲流量對縫寬不是很敏感，隨縫寬變化趨勢不明顯。

圖6 透固體寬度對渠道滲漏影響Fig.6 Influence of the width of the permeable structure on channel leakage

計算得透固體寬度為1 m時襯砌節(jié)水系數(shù)0.22，節(jié)水效果較好。透固體寬度為0.05 m時節(jié)水系數(shù)最大，為0.31，寬度5 m時節(jié)水系數(shù)最小為0.16。

2 數(shù)值試驗(yàn)

2.1 數(shù)值模型

為了與室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，本節(jié)利用GeoStudio軟件中的SEEP/W模塊進(jìn)行渠道滲漏的有限元數(shù)值試驗(yàn)研究。

模型取渠道原型尺寸，渠底寬度為20 m，深度為3.5 m，坡比取1∶1.75。渠坡頂部向兩側(cè)左右岸各延伸500 m，渠底以下設(shè)置100 m地基厚度。對渠道襯砌部分進(jìn)行網(wǎng)格加密，指定相應(yīng)水頭及邊界條件。

渠道局部模型及有限元網(wǎng)格劃分見圖7，圖8為渠道開縫襯砌示意圖，將模型兩岸及地下延伸縮短之后的模型邊界示意圖見圖9。

圖7 渠道局部模型及網(wǎng)格劃分圖Fig.7 Partial channel model and grid division diagram

圖8 渠道襯砌工況局部圖Fig.8 Partial view of channel lining working condition

圖9 渠道模型邊界示意圖Fig.9 Schematic diagram of the channel model boundary

模型上表面帶點(diǎn)的線表示渠內(nèi)水位，為定水頭邊界。兩側(cè)帶點(diǎn)的線表示地下水位，為定水頭邊界。上表面帶三角的線表示潛在滲流面，為透水邊界。模型底部為不透水邊界。

依據(jù)1.3節(jié)試驗(yàn)設(shè)計工況，為模型進(jìn)行模擬參數(shù)設(shè)定，其中渠水位和地下水位影響因素模擬采用和室內(nèi)試驗(yàn)相同工況條件。室內(nèi)試驗(yàn)得知透固體存在臨界寬度，本節(jié)對透固體寬度縮小間隔進(jìn)行滲流模擬，并對砂壤土和礫石土渠基條件下的透固體臨界寬度進(jìn)行研究，具體參數(shù)設(shè)定為土壤質(zhì)地：砂壤土、砂土、礫石土；透固體寬度：0.01 m、0.05 m、0.1 m、0.2 m、0.4 m、0.8 m、1 m、2 m、5 m；渠水位2 m；地下水位-2.5 m。

計算模型各材料的滲透系數(shù)按表3選取。

表3 滲透系數(shù)選取表Tab.3 Selection table of permeability coefficient

2.2 試驗(yàn)結(jié)果對比分析

分別模擬了與前述室內(nèi)試驗(yàn)相同工況的渠道滲漏情況，給出部分滲流量結(jié)果局部云圖見圖10。

圖10 滲流量計算結(jié)果局部云圖Fig.10 Partial cloud diagram of leakage calculation results

1)水位對透固體襯砌渠道滲流影響

繪制渠水位、地下水位與渠道滲漏關(guān)系，見圖11。

圖11 水位與渠道滲漏關(guān)系Fig.11 Relationship between water level and channel leakage

將數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比可知，數(shù)值計算與模型試驗(yàn)所得結(jié)果規(guī)律一致，均表明渠水位、地下水位對渠道滲流量有影響。渠水位越高，渠道滲流量越大且近似為線性增大關(guān)系。渠道滲流量隨地下水位升高呈線性降低趨勢。

2)透固體襯砌寬度對渠道滲漏影響

根據(jù)模擬結(jié)果繪制出三種渠基土壤質(zhì)地下滲流量隨透固體寬度的變化圖，見圖12。

圖12 透固體寬度與渠道滲漏關(guān)系Fig.12 Relationship between the width of permeable solids and channel leakage

由圖12可以看出，渠基土性不同時，透固體襯砌寬度對渠道滲流量均有影響，透固體寬度越大滲流量越大，但二者不成線性比例。無論渠基土壤為哪種質(zhì)地，臨界寬度均為0.4 m。透固體寬度小于0.4 m時，滲流量變化明顯，透固體寬度大于0.4 m后，滲流量隨縫寬變化不是很明顯。

3 結(jié) 論

1)本文設(shè)計了一種滲漏試驗(yàn)室內(nèi)模型，該模型試驗(yàn)箱可模擬季節(jié)性寒區(qū)灌渠不同渠基土壤、不同渠水位、不同地下水位以及不同襯砌形式的渠水滲漏情況，可以為評估節(jié)水改造工程的節(jié)水效果、為灌渠防滲襯砌方案和灌渠水利用系數(shù)等研究提供技術(shù)支持。

2)滲流量受渠水位與地下水位差的影響較大，水頭差越大，滲流量越大。滲流量隨透固體寬度增大而增大，透固體存在臨界寬度(約為0.4 m)，小于臨界寬度時，滲流量變化顯著，大于臨界寬度時，滲流量變化不是很敏感，可以據(jù)此確定渠道襯砌的結(jié)構(gòu)形式。

3)從灌溉節(jié)水考慮，建議采取較小的透固體襯砌寬度，其襯砌節(jié)水系數(shù)較高，從渠道防滲及保護(hù)襯砌結(jié)構(gòu)角度考慮，以拐點(diǎn)0.4 m作為透固體寬度為宜。