冉隆奎

(貴州省遵義市播州區(qū)西坪鎮(zhèn)大同小學(xué) 貴州 遵義 563100)

1.精心挖掘低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接觸的數(shù)形結(jié)合形式

數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化，主要體現(xiàn)在：以形助數(shù)與以數(shù)解形上，此都是刻畫數(shù)與量的關(guān)系，在低年級(jí)教學(xué)中，分別以數(shù)軸、線段圖與點(diǎn)子圖等形式出現(xiàn)。

1.1 數(shù)軸。小學(xué)開(kāi)始，學(xué)生最先接觸的就是數(shù)，不但要求學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)，還要了解數(shù)的意義，如自然數(shù)的序數(shù)與基數(shù)意義。以“1”為例，其不但表示一只兔子，一個(gè)西瓜，還能在數(shù)軸上表示點(diǎn)數(shù)與排序的意義。數(shù)軸是學(xué)生數(shù)的認(rèn)知中不可缺少的輔助工具，也是其接觸數(shù)形結(jié)合的重要媒介。首先，借助數(shù)軸可以了解數(shù)對(duì)應(yīng)的大小，建立兩個(gè)或者多個(gè)數(shù)的關(guān)系，如知道3和6誰(shuí)大、4后面是幾、2和6之間都有幾[1]。其次，通過(guò)數(shù)軸，學(xué)生可以了解數(shù)的排序，如知道幾個(gè)數(shù)的大小關(guān)系與誰(shuí)在前誰(shuí)在后，此還可運(yùn)用到后期的小數(shù)與分?jǐn)?shù)等不同類型數(shù)的排列。再次，通過(guò)數(shù)軸，學(xué)生可更直觀了解數(shù)的分解組合，以此直觀了解數(shù)數(shù)關(guān)系，并能以數(shù)軸為載體，構(gòu)建數(shù)的加減運(yùn)算模型。最后，通過(guò)數(shù)軸，幫助學(xué)生感悟數(shù)字運(yùn)算意義、能用自己的語(yǔ)言描述。數(shù)學(xué)是建立在實(shí)際生活之上的，只有了解數(shù)的意義，才能在此基礎(chǔ)上運(yùn)算，更好展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。圖1是人教版教材二下《萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》單元中關(guān)于數(shù)軸的圖示，實(shí)施上低年級(jí)數(shù)學(xué)中數(shù)軸是普遍存在的，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的重要工具。基于此教師要樹(shù)立正確的教學(xué)意識(shí)，充分利用數(shù)軸進(jìn)行數(shù)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生充分把握其本質(zhì)。

圖1 數(shù)軸的運(yùn)用

1.2 線段圖。低年級(jí)學(xué)生接觸應(yīng)用題后，教師會(huì)經(jīng)常利用線段圖帶領(lǐng)學(xué)生分析題意，與數(shù)軸相比，線段圖的使用更簡(jiǎn)明，學(xué)生了解線段圖后還會(huì)在日常的數(shù)學(xué)訓(xùn)練時(shí)用其解釋、分析題目，由此可知線段圖可助學(xué)生更直觀理解問(wèn)題。如圖2為人教版二下52頁(yè)分析過(guò)程的線段圖。

圖2

1.3 小棒和計(jì)數(shù)器。低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)接觸的小棒是最多的，后期學(xué)習(xí)十進(jìn)制的時(shí)候，就開(kāi)始運(yùn)用計(jì)數(shù)器，此省去了小棒捆一捆的麻煩，還能更方便表示更大的數(shù)，學(xué)生可通過(guò)撥一撥、看一看，更直觀觀察到個(gè)位、十位、百位與千位。圖3是二年級(jí)下冊(cè)中的計(jì)數(shù)器圖示。

圖3 二年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的計(jì)數(shù)器展示

2.數(shù)形結(jié)合在低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化

數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)是結(jié)合學(xué)生學(xué)情與教學(xué)內(nèi)容，使用系統(tǒng)的方法，結(jié)合教學(xué)資源，對(duì)教學(xué)過(guò)程實(shí)施系統(tǒng)的規(guī)劃整合。教學(xué)設(shè)計(jì)中融入教師對(duì)信息的加工，體現(xiàn)其教學(xué)智慧，同時(shí)也是教師高教學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)。教學(xué)設(shè)計(jì)作為教學(xué)準(zhǔn)備的主要工作，需科學(xué)編制，為教學(xué)提供指路明燈。融合數(shù)形結(jié)合教學(xué)現(xiàn)狀，低年級(jí)教學(xué)要對(duì)教學(xué)過(guò)程中的不足進(jìn)行優(yōu)化，如教學(xué)目標(biāo)不夠細(xì)化、教學(xué)環(huán)節(jié)指向性不足、教學(xué)評(píng)價(jià)不到位等。優(yōu)化數(shù)形結(jié)合的教學(xué)設(shè)計(jì)，在一定程度上優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。第一，教師要制定全面的、針對(duì)性強(qiáng)的數(shù)形結(jié)合教學(xué)目標(biāo)。然后圍繞此進(jìn)行科學(xué)的教與學(xué)活動(dòng)。例如二年級(jí)下冊(cè)的目標(biāo)為，嘗試借助線段圖、數(shù)軸和計(jì)數(shù)器等，感受數(shù)的意義、加減關(guān)系，然后借助點(diǎn)陣圖建立加減法之間的關(guān)系，提升記錄數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)的能力。第二，深化數(shù)形結(jié)合教學(xué)的評(píng)價(jià)。教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的反饋，以此指引學(xué)生進(jìn)步，讓其對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)有最深入的了解，進(jìn)一步建立強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。將對(duì)自己的了解當(dāng)做推動(dòng)學(xué)生發(fā)展的力量。由此可知教師在課堂活動(dòng)中做及時(shí)的評(píng)價(jià)，結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)多使用正向評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生。例如在進(jìn)行畫圖專題活動(dòng)中，讓二年級(jí)的學(xué)生在班級(jí)中進(jìn)行同學(xué)身高的調(diào)查，然后將其記錄在數(shù)軸上，由此培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力?；顒?dòng)結(jié)束后教師挑選優(yōu)秀的作品在班級(jí)中展覽，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，此類活動(dòng)對(duì)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)有較強(qiáng)的替代強(qiáng)化效應(yīng)。

3.教師有意識(shí)培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)生畫圖能力

低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)論是算數(shù)還是幾何都和結(jié)合“數(shù)”與“形”，將兩者整合教學(xué)可提升學(xué)生的“形象思維”。幾何直觀與數(shù)形結(jié)合有緊密的關(guān)系，但是部分教師錯(cuò)誤地將這兩者畫上了等號(hào)。幾何直觀主要是借助幾何圖形分析問(wèn)題，是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合中的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，讓復(fù)雜的數(shù)字信息變得明了化。例如進(jìn)行數(shù)的教學(xué)時(shí)，教師利用數(shù)軸，直觀展示抽象的數(shù)，也就是用生活的方式呈現(xiàn)數(shù)字，直接體現(xiàn)數(shù)字的意義。這部分基礎(chǔ)知識(shí)深度學(xué)習(xí)后，才能在日后的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中快速理解。另外借助數(shù)形結(jié)合，可助學(xué)生更深入了解數(shù)字價(jià)值，教師適當(dāng)遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，借助直觀圖示加深學(xué)生理解算理。所以畫圖可幫助學(xué)生建立直觀的幾何形象，通過(guò)作圖更好解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生表征能力。教師要培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生畫圖能力，并借助幾何形象整體把握數(shù)學(xué)形象。借此教師可使用“作品展示”的形式，將學(xué)生作出的優(yōu)秀圖示放在展覽區(qū)，以此激發(fā)學(xué)生思考欲望，進(jìn)而慢慢形成良好的思考習(xí)慣。

4.結(jié)論

綜上，經(jīng)過(guò)對(duì)小學(xué)低年級(jí)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的分析與運(yùn)用，將其停留在知識(shí)層次，助學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合，加快對(duì)知識(shí)的掌握，提升學(xué)習(xí)能力，快速加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。