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        踩準“節(jié)拍”方可步步為“贏”

        2023-05-25 04:09:58班洪祥
        初中生世界 2023年23期
        關鍵詞:樹狀檢測點統(tǒng)計圖

        文/班洪祥

        “統(tǒng)計與概率”是數學中考的必考內容,其呈現形式的多樣性以及考查方式的靈活性常常導致大家在此“栽跟頭”。甚至很多同學拿到試題時信心滿滿,考完后也覺得勝券在握,但總會由于混淆概念、答題不規(guī)范等原因失分。下面,我們便通過兩道例題帶領大家踩準中考評分的“節(jié)拍”,在“統(tǒng)計與概率”的答題過程中步步為“贏”。

        一、在統(tǒng)計題中如何踩準“節(jié)拍”

        例1 為了解某校九年級學生開展“綜合與實踐”活動的情況,抽樣調查了該校m名九年級學生上學期參加“綜合與實踐”活動的天數,并根據調查所得的數據繪制了如下尚不完整的兩幅統(tǒng)計圖。請根據圖表信息,解答下列問題:

        (1)m=________,n=________;

        (2)補全條形統(tǒng)計圖;

        (3)根據抽樣調查的結果,請你估計該校九年級2000 名學生中上學期參加“綜合與實踐”活動4天及以上的人數。

        解:(1)n%=1-(15%+5%+25%+25%)=30%,n=30,m=10÷5%=200。

        (2)參加“綜合與實踐”活動天數為3 天的學生人數為200×15%=30(名)。補全條形圖如下:

        (3)2000×(1-5%-15%)=1600(名)。

        答:該校九年級2000 名學生中上學期參加“綜合與實踐”活動4 天及以上的人數約為1600名。

        【點評】第(1)問在計算n時,題目已經給定了“%”,因此只需要填寫數字。同學們在解答填空題時要格外留意空格后面的單位。另外,本題求m的方式有很多種,同學們應該盡量挑選小數據代入運算,這樣不容易出錯。本題求出m、n的值各得1分,共2分。第(2)問要先通過計算得出參與實踐活動時間為3 天的人數為30 人,然后再繪制條形圖,畫圖時注意要與其他長條等距,并在頂端標注數字,共2 分。第(3)問利用樣本估計總體時要注意審題,題目強調的是4 天及以上。本題列對算式得2分,計算出結果得1分,答占1分,共4分。

        二、在概率題中如何踩準“節(jié)拍”

        例2 某社區(qū)舉行新冠疫情防控核酸檢測大演練,衛(wèi)生防疫部門在該社區(qū)設置了三個核酸檢測點A、B、C,甲、乙兩人任意選擇一個檢測點參加檢測。求甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的概率。(用畫樹狀圖或列表的方法求解)

        解:畫樹狀圖或列表格如下。

        甲乙A B C AC_____________________________________BC_____________________________________CC A B________C________AA BA________CA________AB BB______________CB______________

        共有9 種等可能的結果,其中甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測的結果有6 種,所以P(甲、乙兩人不在同一檢測點參加檢測)=。

        【點評】此題考查的是用樹狀圖法或列表法求概率。第一步畫樹狀圖或列表得4 分;第二步寫出等可能的結果數及符合條件的結果數得2 分;第三步求事件發(fā)生情況數與總情況數之比,得出概率得1分,最后答占1分。解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗,若同學們在理解時產生偏差,畫樹狀圖或列表就會出錯,后面的每一步解答也就會跟著錯,所謂一步錯,步步錯,最終導致失分。

        “統(tǒng)計與概率”題看似簡單,但其答題過程依舊需要規(guī)范、嚴謹。只要會讀統(tǒng)計圖,理清題目意思,畫樹狀圖與列表準確,計算不偏差,語言表述完整,一定能踩準得分節(jié)拍,獲得滿分便不是難事。

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