高 尚,姚 磊,李 洋,李睿欣

(1.上海理工大學 機械工程學院,上海 200093;2.中國電力科學研究院有限公司 新能源與儲能運行控制國家重點實驗室,北京 100192)

分布式能源、儲能系統(tǒng)和電動汽車的日益普及，改變了原有的剛性交流配電網(wǎng)。為了更好地管理潮流和電能質量，業(yè)界提出了更加主動的系統(tǒng)來保證可靠且靈活的電力供應，例如有源配電網(wǎng)、能源互聯(lián)網(wǎng)和以電力電子為基礎的電力系統(tǒng)。

近年來，電力電子變壓器(Power Electronic Transformer，PET)引起了學者廣泛關注[1-4]。電力電子變壓器也被稱為固態(tài)變壓器(Solid State Transformer，SST)或智能變壓器(Smart Transformer，ST)，是未來智能電網(wǎng)中取代傳統(tǒng)電力變壓器的一種新型電力變壓器[2,5]。與傳統(tǒng)變壓器相比，PET具有潮流控制、無功支持、電能質量改善、故障隔離等優(yōu)點[6-8]。PET由于具有良好的可控性、兼容性、良好的電能質量等特性，成為近年來電力電子領域研究熱點[9-11]。從1970年至今，學者們提出了多種針對電力電子變壓器的拓撲結構[12]。其中，級聯(lián)H橋電力電子變壓器(Cascaded H-Bridge Power Electronic Transformer，CHB-PET)的可行性得到了充分的驗證，是目前較為成熟的電力電子變壓器主功率解決方案。CHB-PET在牽引變流系統(tǒng)和智能電網(wǎng)方面具有較大的應用潛力[13-15]。

目前，有關采用比例諧振(Proportional Resonant，PR)控制器的電力電子設備的控制策略已有較多的研究[16-18]。文獻[16]針對單相光伏逆變器在比例積分(Proportional Integral，PI)控制器下存在電流環(huán)難以跟蹤電流、系統(tǒng)不穩(wěn)定、抗干擾穩(wěn)定性差等問題，提出了一種基于PR控制器與PI控制器雙并環(huán)控制策略，并利用仿真模型證明該控制策略能有效提高系統(tǒng)抗干擾能力以及電流跟蹤的準確性。文獻[17]分析了在弱電網(wǎng)的情況下PI控制和PR控制的并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)的解析模型，根據(jù)并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定性分析了兩種控制方法的控制參數(shù)取值，為兩種控制在弱電網(wǎng)下的合理取值提供了參考。文獻[18]提出了全前饋控制與多級PR相結合的控制策略，改善系統(tǒng)實時性并降低了電網(wǎng)電壓諧波對光伏逆變器的影響，減少了交流靜態(tài)誤差，實現(xiàn)對特定次諧波的補償，有效減少并網(wǎng)電流諧波含量。目前，有關PR控制器的控制策略研究大都是基于逆變器的，本文以CHB-PET為研究對象，分析PR控制器控制參數(shù)的選取對網(wǎng)側電流諧波含量的影響。

本文通過分析CHB-PET的拓撲結構，利用等效法簡化CHB-PET中間隔離級環(huán)節(jié)，提出基于PR控制器電壓外環(huán)和電流內環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。此外，本文以PR控制器的頻率特性作為控制參數(shù)的選取依據(jù)，利用所搭建的Simulink仿真模型驗證控制器諧振系數(shù)與比例系數(shù)對CHB-PET網(wǎng)側電流總諧波失真 (Total Harmonic Distortion，THD)的影響。

1 CHB-PET拓撲結構

圖1為CHB-PET拓撲結構。為了簡化生產(chǎn)、安裝與維護過程，CHB-PET采用了模塊化設計。該拓撲分為輸入級、隔離級和輸出級3個部分。其中，輸入級為多個功率模塊串聯(lián)的結構，每個臂由N個子模塊組成。子模塊的數(shù)量取決于CHB-PET的交流電壓和額定功率的大小，通常為幾個到幾十個不等。其中各模塊均為整流H橋，輸入電壓被均分到每一模塊上，從而減小每個功率模塊開關器件所承受的電壓。該部分是將交流輸入電壓轉變?yōu)橹绷餍盘?，再傳輸?shù)较乱患墶８綦x級采用雙有源橋(Double Active Bridge，DAB)拓撲結構。該級先將直流信號變換為高頻方波，再經(jīng)過高頻變壓器耦合到副邊，最后又還原為直流，以此實現(xiàn)電壓等級的轉換和電氣隔離。輸出級是將隔離級的直流輸出端口并聯(lián)，接入直流母線或通過電壓變換接到直流負載。圖1中A、B、C端子連接交流電網(wǎng)，DC+和DC-端子連接直流母線。CHB-PET可以實現(xiàn)交流電網(wǎng)和直流母線之間的雙向潮流。

圖1 CHB-PET拓撲結構Figure 1. Topological structure of CHB-PET

由于每相級聯(lián)結構相同，本文以單相CHB-PET建模。圖2是單相CHB-PET的等效拓撲結構圖。隔離級DAB高頻環(huán)節(jié)采用等效模型法被等效為一階RL電路[19]。R為隔離級的等效電阻，L為隔離級的等效電感，V1～V4為輸入級H橋的4個開關器件，C1和C2是隔離級高頻變壓器原副邊的儲能電容，ui為網(wǎng)側電壓，is為網(wǎng)側電流，uc1和uc2分別為原副邊電容上的電壓，idc為流過隔離級的等效電流，io為負載電流。

假設各相電路的參數(shù)都保持一致，以圖2所示的單相電路進行建模分析。當V1導通、V2關斷時，令開關函數(shù)S1=1；當V2導通、V1關斷時，令開關函數(shù)S1=0。同理當V3導通、V4關斷時，令開關函數(shù)S2=1；當V3關斷、V4導通時，令開關函數(shù)S2=0。因此，令總開關函數(shù)S=S1-S2，則有

(1)

根據(jù)KVL和KCL得

(2)

(3)

(4)

(5)

對以上計算式小信號線性化建?？梢缘玫?/p>

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，Dd為調制系數(shù)；uref_d為參考電壓；^代表小信號擾動。

圖2 單相CHB-PET等效電路圖Figure 2. Equivalent circuit diagram of single CHB-PET

2 基于PR控制器的雙閉環(huán)控制策略

為了減少網(wǎng)側電流諧波含量，本文采用PR控制器對系統(tǒng)電流瞬時值進行控制。PR調節(jié)器可實現(xiàn)對交流信號的實時跟蹤和調控，且能在特定頻率處提供無窮大增益，從而消除特定頻率處的諧波。PR控制器是由比例環(huán)節(jié)和廣義積分環(huán)節(jié)組成。PR控制器傳遞函數(shù)為

(10)

式中，kp為比例系數(shù)；kr為諧振系數(shù)；ω0中心頻率。

根據(jù)其傳遞函數(shù)，可繪制出PR控制器在不同比例系數(shù)和諧振參數(shù)下的頻率特性曲線，如圖3和圖4所示。諧振系數(shù)的改變主要影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，而增大比例系數(shù)可增大開環(huán)增益，提高控制精度。

在實際應用中，電網(wǎng)頻率通常會有小范圍的波動，這個波動范圍是可以接受的。PR控制器只改變中心頻率處的增益，且?guī)捄苷?，不適用于實際系統(tǒng)。因此，在實際工程中采用準比例諧振控制器(Quasi-Proportional Resonance，Q-PR)。Q-PR控制器的傳遞函數(shù)為式(11)所示，ωi為截止角頻率。

圖3 不同諧振系數(shù)下PR調節(jié)器頻率特性曲線Figure 3. Frequency characteristic curve of PR regulator under different resonance coefficients

圖4 不同比例系數(shù)下PR調節(jié)器頻率特性曲線Figure 4. Frequency characteristic curve of PR regulator under different proportional coefficients

(11)

本文對輸入級和隔離級采用不同的控制策略。輸入級采用傳統(tǒng)的電壓外環(huán)和電流內環(huán)雙閉環(huán)控制策略，目的是為了實現(xiàn)直流電壓穩(wěn)定和網(wǎng)端電流跟隨網(wǎng)端電壓相位。隔離級采用簡單的開環(huán)控制來產(chǎn)生一個占空比為50%的方波，以此驅動絕緣柵雙極型晶體管(Insulate Gate Bipolar Transistor，IGBT)。圖5為系統(tǒng)的控制框圖，其中，Gv(s)是PI調節(jié)器，Gi(s)是PR調節(jié)器。

圖5 CHB-PET控制框圖Figure 5. Control block diagram for CHB-PET

3 仿真結果分析

本文采用MATLAB/Simulink搭建CHB-PET仿真模型，進而驗證雙閉環(huán)控制策略的可行性。圖6是單個子模塊仿真模型，且每相均是由圖6所示的5個子模塊級聯(lián)而成。圖7為單相CHB-PET的控制模型。其中，PID模塊通過參數(shù)設置為PI調節(jié)器，pr7為封裝之后的PR調節(jié)器。CHB-PET模型仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型參數(shù)

圖6 子模塊的Simulink模型Figure 6. Simulink model of submodule

圖7 單相CHB-PET的Simulink控制模型Figure 7. Simulink control model of single-phase CHB-PE

控制器的參數(shù)變化，會對仿真結果有較大的影響。本文將對PR控制器取不同的諧振系數(shù)與比例系數(shù)時對網(wǎng)側電流進行FFT分析，并對比CHB-PET 網(wǎng)側電流的THD大小。

(a)

(b) 圖8 kp=50，kr=1 000時，網(wǎng)側電流波形及THD值分析(a)kp=50，kr=1 000時的網(wǎng)側電流波形 (b)kp=50，kr=1 000時的THD值Figure 8. The grid-side current waveform and THD value analysis when kp=50 and kr=1 000(a)Network side current waveform when kp=50 and kr=1 000 (b)THD value when kp=50 and kr=1 000

(a)

(b) 圖9 kp=50，kr=100時，網(wǎng)側電流波形及THD值分析(a)kp=50，kr=100時的網(wǎng)側電流波形 (b)kp=50，kr=100時的THD值Figure 9. The grid-side current waveform and THD value analysis when kp=50 and kr=100(a)Network side current waveform when kp=50 and kr=100 (b)THD value when kp=50 and kr=100

圖8和圖9為不同諧振參數(shù)下，網(wǎng)側電流的THD值。在PR控制器比例系數(shù)kp=50保持不變的情況下，kr=1 000時，網(wǎng)側電流THD值為3.24%；kr=100時，網(wǎng)側電流THD值為3.20%。由此可知，諧振參數(shù)的改變對網(wǎng)側電流THD的影響較小。

(a)

(b) 圖10 kp=25，kr=100時，網(wǎng)側電流波形及THD值分析(a)kp=25，kr=100時的網(wǎng)側電流波形 (b)kp=25，kr=100時的THD值Figure 10. The grid-side current waveform and THD value analysis when kp=25 and kr=100(a)Network side current waveform when kp=25 and kr=100 (b)THD value when kp=25 and kr=100

分析圖8～圖10可知，在PR控制器諧振系數(shù)保持不變的情況下，改變比例系數(shù)，對網(wǎng)側電流THD影響相對較大。當kr=100且kp=50時，網(wǎng)側電流THD為3.20%；當kr=100且kp=25時，網(wǎng)側電流THD降為2.54%。相比于諧振系數(shù)，比例系數(shù)對于網(wǎng)側電流THD的靈敏度更高。

4 結束語

本文針對CHB-PET網(wǎng)側電流的諧波問題，提出了基于PR調節(jié)器的電流內環(huán)和電壓外環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。PR調節(jié)器不僅實現(xiàn)了對交流信號的實時跟蹤和調控，且在中心頻率處可提供無窮大的增益，進而消除中心頻率處的諧波。根據(jù)MATLAB/Simulink仿真結果可知，相比于諧振系數(shù)，比例系數(shù)對網(wǎng)側電流THD值的影響更為顯著。改變調節(jié)器參數(shù)雖然能有效地降低網(wǎng)側電流整體的諧波含量，但5、7、11、13次諧波依然較高，今后將針對濾除這幾次諧波展開相應的研究。