周九嶺,孟娟娟,李玉東

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南 焦作 454003；2.河南理工大學(xué) 繼續(xù)教育學(xué)院,河南 焦作 454000)

作為人口大國(guó)，我國(guó)面臨的能源問題日益嚴(yán)峻。變頻技術(shù)作為一種低耗且清潔的手段，在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。六脈波雙變量交交變頻器可以輸出傳統(tǒng)交交變頻器所能輸出的所有頻率，理論上，其在25 Hz以上還可輸出27.27 Hz、30 Hz、33.33 Hz、37.5 Hz以及42.85 Hz等5個(gè)頻段[3]。此外，六脈波雙變量交交變頻器主電路所使用的晶閘管數(shù)量為傳統(tǒng)交交變頻器的一半，節(jié)約了變頻器的制造成本，并提升了電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速的范圍。由于六脈波雙變量交交變頻器的主電路采用零式結(jié)構(gòu)，其本身包含調(diào)壓電路，因此在中頻段結(jié)合閉環(huán)調(diào)壓技術(shù)可以拓寬中頻段調(diào)速范圍，增強(qiáng)電機(jī)抗干擾能力。綜上所述，在雙變量余弦交截法[4-5]的基礎(chǔ)之上，對(duì)六脈波雙變量交交變頻器中的頻段有級(jí)連續(xù)變頻調(diào)速方式進(jìn)行研究，具有較重要的經(jīng)濟(jì)和工程應(yīng)用價(jià)值。

1 六脈波雙變量交交變頻器中頻段控制原理

在中頻段可選取的頻率共有6個(gè)(16.67 Hz、17.65 Hz、18.75 Hz、20 Hz、21.43 Hz、23.07 Hz)。六脈波雙變量交交變頻器的主電路采用零式結(jié)構(gòu)。如圖1所示，該主電路是由三相變六相的變壓器和U相、V相、W相3個(gè)模塊共同構(gòu)成。其中A、B、C、D、E、F為六相相位互錯(cuò)60°的輸入電源，是通過三相工頻電源A1、B1、C1經(jīng)三相變六相變壓器轉(zhuǎn)換得到的[6]，然后接到變頻器的輸入端。變頻器的輸出端接到三相交流異步電機(jī)進(jìn)行變頻調(diào)速。變頻器主電路的U相模塊、V相模塊和W相模塊均由12個(gè)晶閘管分6組反并聯(lián)組成。

圖1 六脈波交交變頻器主電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Figure 1. Main circuit structure of six pulse cycloconverter

1.1 雙變量交交變頻控制原理

傳統(tǒng)的余弦交截法屬于單變量相控理論，其核心是通過控制觸發(fā)角來控制變流器晶閘管的導(dǎo)通。雙變量控制理論[7-9]在單變量控制理論的基礎(chǔ)之上發(fā)展而來，即在傳統(tǒng)的余弦交截法的基礎(chǔ)之上增加了對(duì)脈沖寬度的控制。其觸發(fā)角大小的確定和單變量相控理論一樣，增加脈沖寬度的控制可以閉鎖可能出現(xiàn)的各種環(huán)流條件并引導(dǎo)電流換向[10-11]，從而實(shí)現(xiàn)自然無環(huán)流的工作方式。觸發(fā)角和脈沖寬度可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，其基本控制原則如下：(1)當(dāng)電流為正時(shí)(從電源側(cè)流向電動(dòng)機(jī))，給正組晶閘管發(fā)觸發(fā)脈沖，其觸發(fā)時(shí)刻由基準(zhǔn)波與同步余弦波的下降沿交點(diǎn)來確定；(2)當(dāng)電流為負(fù)時(shí)(從電動(dòng)機(jī)流向電源側(cè))，給反組晶閘管發(fā)觸發(fā)脈沖，其觸發(fā)時(shí)刻由基準(zhǔn)波與同步余弦波的上升沿交點(diǎn)來確定；(3)當(dāng)電流反向時(shí)，控制觸發(fā)脈沖的寬度，以實(shí)現(xiàn)自然無環(huán)流；(4)當(dāng)電流為零時(shí)，晶閘管的觸發(fā)時(shí)刻可以不受限制。六脈波雙變量控制觸發(fā)脈沖函數(shù)[3]為

(1)

式中，ppq(t)為雙變量控制觸發(fā)脈沖函數(shù)；下角p為輸出相號(hào)；q為輸入相號(hào)；t0為正型波和負(fù)型波過渡時(shí)的修正時(shí)間；T1為輸入電壓的周期；M(t)為調(diào)制函數(shù)；b(t)為脈沖寬度函數(shù)。按照上述觸發(fā)脈沖函數(shù)和控制原則，并用對(duì)稱余弦法優(yōu)化波形，可以得出雙變量六脈波交交變頻器輸出頻率的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式為

(2)

式中，fi為輸入頻率；fo為輸出頻率。

在式(2)條件下，變頻器可以使輸出的頻率范圍更寬，理論上可從3/4分頻提高到6/7分頻(42.85 Hz)，這對(duì)于交交變頻器來說是一個(gè)重要的技術(shù)突破。

1.2 晶閘管自然換相過程

基于雙變量交交變頻原理而得到的16.67 Hz電壓波形原理圖如圖2所示。其中，上方的黑色包絡(luò)線是UO在頻率為16.67 Hz，換流角為60°時(shí)，六脈波雙變量交交變頻器按余弦交截法控制輸出的波形圖。其中，A、B、C、D、E、F為六相互錯(cuò)60°的交流輸入電源電壓波形， TA、TB、TC、TD、TE、TF為六相輸入電源的同步波波形，下方黑色余弦波形U為基準(zhǔn)波電壓波形。本文將以此為例來對(duì)自然無環(huán)流工作方式下交交變頻器電流過零時(shí)晶閘管自然換相過程進(jìn)行說明。設(shè)圖中o點(diǎn)為變頻器輸出電壓波形的起始零點(diǎn)，k點(diǎn)為電壓波形上對(duì)應(yīng)的90°點(diǎn)，a、b、c、d、e等點(diǎn)為負(fù)載電流在o～k點(diǎn)間可能的過零點(diǎn)。若電流在o點(diǎn)過零，此時(shí)負(fù)載功率因數(shù)為1，對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)角為0°；若電流在k點(diǎn)過零，則此時(shí)負(fù)載功率因數(shù)為0，對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)角為90°。具體換相過程參見文獻(xiàn)[12]。

圖2 雙變量余弦交截法原理圖(16.67 Hz) Figure 2. Schematic diagram of two variable cosine intersection methods (16.67 Hz)

2 中頻段有級(jí)變頻調(diào)壓調(diào)速原理

2.1 中頻段有級(jí)變頻調(diào)壓調(diào)速切換方式

六脈波雙變量交交變頻器驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，變頻器在不同頻率之間進(jìn)行切換，不同的切換方式會(huì)對(duì)系統(tǒng)的調(diào)速性能產(chǎn)生不同的影響。六脈波雙變量交交變頻器常用的切換方式為：(1)直接切換方式；(2)固定點(diǎn)切換[13-14]方式；(3)固定點(diǎn)逐相切換方式。本文采取第二種切換方式，當(dāng)需要變頻時(shí)等到運(yùn)行至某一特殊點(diǎn)時(shí)(比如U相的電壓過零點(diǎn))，對(duì)三相頻率進(jìn)行切換。這樣操作可以保持切換前后的電壓及電流運(yùn)行狀態(tài)相近。相比其他兩種方法，固定點(diǎn)切換方式在一定程度上減輕了頻率切換對(duì)系統(tǒng)的沖擊[15]，同時(shí)也避免了在切換時(shí)產(chǎn)生環(huán)流。

2.2 中頻段有級(jí)變頻調(diào)壓調(diào)速方式

此前在六脈波雙變量交交變頻器中頻段方面的研究主要是有級(jí)連續(xù)變頻方面的研究。如果采用有級(jí)連續(xù)變頻的方法需要提前計(jì)算出每個(gè)切換頻段的觸發(fā)時(shí)刻，對(duì)運(yùn)算速度的要求較高，給系統(tǒng)運(yùn)行造成了負(fù)擔(dān)。而運(yùn)用有級(jí)變頻調(diào)壓調(diào)速方式，只需計(jì)算出任意兩個(gè)頻段的觸發(fā)時(shí)刻，減小了內(nèi)存存儲(chǔ)空間，提高了系統(tǒng)運(yùn)行速度。在切換頻率后，采用閉環(huán)調(diào)壓調(diào)速策略，可以增加電機(jī)的魯棒性。有級(jí)變頻調(diào)壓調(diào)速方法的原理如圖3所示，電機(jī)運(yùn)行在16.67 Hz條件下，當(dāng)需要在給定轉(zhuǎn)速條件下運(yùn)行時(shí)，首先向21.43 Hz低壓段U4過渡，隨著速度的上升，依次逐漸提升該頻率條件下的電壓至U3、U2、U1，直至電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到給定轉(zhuǎn)速為止。這種方法在一定程度上擴(kuò)大了中頻段的調(diào)速范圍。中頻段的頻率級(jí)差較小，進(jìn)行切換時(shí)，電壓、電流不會(huì)產(chǎn)生較大沖擊，也不會(huì)產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)差功率損耗，因此這種調(diào)速效果在中頻段較為理想。具體實(shí)現(xiàn)方式為：當(dāng)電機(jī)在某一頻段穩(wěn)定運(yùn)行后，想要改變頻率時(shí)，通過固定點(diǎn)切換方式向系統(tǒng)發(fā)出切換頻率指令，然后在系統(tǒng)運(yùn)行于切換后的某一頻段采取調(diào)壓方式。將觸發(fā)角α通過相應(yīng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系換算成對(duì)應(yīng)的調(diào)壓時(shí)間偏移量來實(shí)現(xiàn)對(duì)晶閘管的準(zhǔn)確觸發(fā)，即可達(dá)到調(diào)節(jié)電壓的目的。當(dāng)速度高于給定轉(zhuǎn)速時(shí)，通過調(diào)節(jié)使電壓降低，從而減小轉(zhuǎn)速，反之亦然。用這種方式調(diào)速，在頻段切換的過程中，電壓、電流沖擊較小，電機(jī)的轉(zhuǎn)差功率損耗也有所降低，優(yōu)于普通交交變頻器在中頻段的調(diào)速方式。如果負(fù)載突變，也可以通過閉環(huán)調(diào)壓使電機(jī)在給定轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行。

圖3 變頻變壓調(diào)速原理圖Figure 3. Schematic diagram of variable frequency and variable voltage speed regulation

3 仿真研究

3.1 仿真模型搭建

根據(jù)交交變頻器主電路結(jié)構(gòu)(圖1)，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建六脈波雙變量交交變頻調(diào)壓調(diào)速仿真模型，如圖4所示。仿真模型共包含六相輸入電源模塊、脈沖輸出模塊、交交變頻器模塊、三相異步電機(jī)模塊及其他測(cè)量模塊。其中，六相電源模塊為相位互錯(cuò)60°，頻率為50 Hz的六相對(duì)稱交流電源。交交變頻器模塊一共包含36只晶閘管，其與主電路一致均采用零式結(jié)構(gòu)。變頻器的U相、V相、W相分別由6路反并聯(lián)的晶閘管組成，分為正反兩組，每一相共12只晶閘管。脈沖輸出模塊采用S函數(shù)編寫控制算法來決定交交變頻器晶閘管的通斷。根據(jù)仿真需要，向變頻器模塊輸出相應(yīng)頻段所對(duì)應(yīng)的晶閘管觸發(fā)脈沖及晶閘管編號(hào)。晶閘管觸發(fā)脈沖的發(fā)送時(shí)刻及管子編號(hào)基于雙變量余弦交截法原理得到，并以數(shù)組的形式存儲(chǔ)在S函數(shù)的數(shù)組中，方便程序調(diào)用。本文仿真模型中交流異步電機(jī)模塊的參數(shù)為：PN=4 kW，UN=380 V，fN=50 Hz，Rr=1.23 Ω，Rs=1 Ω，ls=0.023 H，lr=0.023 H，lm=0.038 4 H，TeN=26.5 N·m，nN=1 440 r·min-1，np=4。

圖4 仿真模型Figure 4. Simulation model

3.2 仿真結(jié)果分析

電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，按照上述相關(guān)理論在中頻段采用變頻與閉環(huán)調(diào)壓調(diào)速相結(jié)合的方法進(jìn)行控制。本文分別對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行突變，對(duì)負(fù)載進(jìn)行突增和突減來觀察其控制效果并進(jìn)行分析。本文以變頻器由16.67 Hz切換至21.43 Hz為例，進(jìn)行具體的電機(jī)運(yùn)行特性分析。

由圖5可知，電機(jī)在負(fù)載為3 N·m的負(fù)載條件下，以16.67 Hz的頻率啟動(dòng)，在0.5 s后，電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到490 r·min-1并穩(wěn)定運(yùn)行。在2.1 s時(shí)，系統(tǒng)發(fā)出頻率切換命令，電機(jī)由16.67 Hz變換到21.43 Hz。在閉環(huán)調(diào)壓的作用下，經(jīng)過0.1 s，電機(jī)的轉(zhuǎn)速上升至550 r·min-1并穩(wěn)定下來，無較大超調(diào)，并且切換時(shí)的定子電流呈周期性變化，如圖5(c)所示。圖5(d)中，在4 s時(shí)，給定轉(zhuǎn)速切換至620 r·min-1，經(jīng)過0.3 s電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到620 r·min-1并穩(wěn)定運(yùn)行，此時(shí)定子電流峰值為10 A，但很快恢復(fù)到5 A并且呈周期性變化。由此可以看出，在中頻段采用有級(jí)變頻調(diào)壓閉環(huán)控制可以使電機(jī)在中頻段轉(zhuǎn)速突變時(shí)，較為快速平滑地過渡到指定速度且保持平穩(wěn)運(yùn)行。在閉環(huán)調(diào)壓的作用下，電機(jī)可在中頻段根據(jù)需要調(diào)至相應(yīng)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行，增加了中頻段調(diào)速寬度。

(a)

(b)

(c)

(d)圖5 頻率切換、轉(zhuǎn)速突變仿真(a)電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果 (b)電機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果(c)定子電流仿真結(jié)果(頻率切換)(d)定子電流仿真結(jié)果(轉(zhuǎn)速突增)Figure 5. Simulation of frequency switching and speed change(a)Simulation result of motor speed (b)Simulation result of motor torque (c)Simulation result of stator current (frequency switching) (d)Simulation result of stator current (speed change)

為進(jìn)一步說明在中頻段有級(jí)變頻中加入閉環(huán)調(diào)壓策略的優(yōu)越性，分別給出了3 N·m到5 N·m、6 N·m、8 N·m以及6 N·m到3 N·m負(fù)載突變仿真波形并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與比較。

如圖6所示，電機(jī)在3 N·m的負(fù)載下啟動(dòng)至620 r·min-1并穩(wěn)定后，在時(shí)間為6 s時(shí)，使電機(jī)負(fù)載突變至5 N·m。在仿真波形中，可以看到負(fù)載突變后轉(zhuǎn)速波動(dòng)很小，定子電流波動(dòng)不大并很快呈周期性變化，說明加入閉環(huán)調(diào)壓控制后，電機(jī)的魯棒性增大，電機(jī)運(yùn)行較為穩(wěn)定，效率得到提升。

(a)

(b)

(c)圖6 3 N·m到5 N·m負(fù)載突增仿真(a)電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果(3 N·m到5 N·m)(b)電機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果(3 N·m到5 N·m)(c)定子電流仿真結(jié)果(3 N·m到5 N·m)Figure 6. Simulation of sudden load increase of 3 N·m to 5 N·m(a)Simulation result of motor speed (3 N·m to 5 N·m)(b)Simulation result of motor torque (3 N·m to 5 N·m)(c)Simulation result of stator current (3 N·m to 5 N·m)

如圖7所示，電機(jī)在3 N·m的負(fù)載下啟動(dòng)至620 r·min-1并穩(wěn)定后，在時(shí)間為6 s時(shí)，使電機(jī)負(fù)載突變至6 N·m。從仿真波形中可以看出，比起負(fù)載從3 N·m突變至5 N·m時(shí)，轉(zhuǎn)速有短暫的回落，但很快又恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行，并且速度更加穩(wěn)定。

(a)

(b)

(c)圖7 3 N·m到6 N·m負(fù)載突增仿真(a)電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果(3 N·m到6 N·m)(b)電機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果(3 N·m到6 N·m)(c)定子電流仿真結(jié)果(3 N·m到6 N·m)Figure 7. Simulation of sudden load increase of 3 N·m to 6 N·m(a)Simulation result of motor speed (3 N·m to 6 N·m)(b)Simulation result of motor torque(3 N·m to 6 N·m) (c)Simulation result of stator current(3 N·m to 6 N·m)

圖8顯示，電機(jī)在3 N·m的負(fù)載下啟動(dòng)至轉(zhuǎn)速為620 r·min-1并穩(wěn)定后，在時(shí)間為6 s時(shí)，使電機(jī)負(fù)載突變至8 N·m。從仿真波形中可以看出，比起負(fù)載從3 N·m突變至6 N·m時(shí)，轉(zhuǎn)速都有短暫回落，且很快又恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行，但此時(shí)的速度有輕微下降。其原因?yàn)榇藭r(shí)的頻率相對(duì)較低，帶載能力較弱，如若使其保持原來的速度不變，可將頻率切換至較高頻率，或者在定子側(cè)串聯(lián)電阻，增加電機(jī)的帶載能力。

(a)

(b)

(c)圖8 3 N·m到8 N·m負(fù)載突增仿真(a)電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果(3 N·m到8 N·m)(b)電機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果(3 N·m到8 N·m)(c)定子電流仿真結(jié)果(3 N·m到8 N·m)Figure 8. Simulation of sudden load increase of 3 N·m to 8 N·m(a)Simulation result of motor speed(3 N·m to 8 N·m)(b)Simulation result of motor torque(3 N·m to 8 N·m)(c)Simulation result of stator current(3 N·m to 8 N·m)

由圖9可知，電機(jī)在6 N·m的負(fù)載條件下，以16.67 Hz的頻率啟動(dòng)，0.5 s后轉(zhuǎn)速達(dá)到490 r·min-1且穩(wěn)定運(yùn)行。在2.1 s時(shí)，系統(tǒng)發(fā)出頻率切換命令，電機(jī)由16.67 Hz變換到21.43 Hz。在閉環(huán)調(diào)壓的作用下，經(jīng)過0.1 s，電機(jī)的轉(zhuǎn)速由之前的490 r·min-1升至550 r·min-1并穩(wěn)定下來，無較大超調(diào)，且切換時(shí)的定子電流很快呈周期性變化，如圖9(c)所示。在4 s時(shí)給定轉(zhuǎn)速切換至620 r·min-1，經(jīng)過0.3 s電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到620 r·min-1并穩(wěn)定運(yùn)行。此時(shí)的定子電流峰值為9 A，但很快恢復(fù)到5 A并且呈周期性變化，如圖9(d)所示。在6 s時(shí)，使電機(jī)負(fù)載突變至3 N·m，可以看出此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速?zèng)]有顯著變化，轉(zhuǎn)矩及定子電流均無較大波動(dòng)。這也說明在中頻段運(yùn)用有級(jí)變頻與閉環(huán)調(diào)壓控制可較為顯著地改善電機(jī)的抗干擾能力及效率。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)圖9 6 N·m 到 3 N·m負(fù)載突減仿真(a)電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果(6 N·m 到3 N·m)(b)電機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果(6 N·m 到3 N·m)(c)定子電流仿真結(jié)果(頻率切換) (d)定子電流仿真結(jié)果(轉(zhuǎn)速突增) (e)定子電流仿真結(jié)果(負(fù)載突減)Figure 9. Simulation of sudden load drop of 6 N·m to 3 N·m(a)Simulation result of motor speed(6 N·m to 3 N·m) (b)Simulation result of motor torque (6 N·m to 3 N·m)(c)Simulation result of stator current (frequency switching) (d)Simulation result of stator current (speed increase)(e)Simulation result of stator current (load drop)

4 結(jié)束語

通過對(duì)六脈波雙變量變頻器在中頻段采用變頻與閉環(huán)調(diào)壓相結(jié)合的控制策略對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制，本文給出了具體操作方法，并搭建了仿真模型進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，在中頻段采用變頻與閉環(huán)調(diào)壓相結(jié)合的控制方法對(duì)電機(jī)進(jìn)行調(diào)速時(shí)，無論是轉(zhuǎn)速突變還是負(fù)載突變，電機(jī)在抗干擾能力及效率提高方面都有較為顯著的控制效果。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制策略的正確性與可行性，為今后的研究提供了理論支撐。