黎辰璠,陳建清

(福建師范大學 數(shù)學與信息學院，福建 福州 350117)

0 引言

其中Ω?R3是具有光滑邊界的有界開區(qū)域,0≤

薛定諤泊松方程的研究,引起了廣泛的關注,出現(xiàn)了很多這方面的文獻,如文[1－4]等。本文主要討論了帶有次臨界指數(shù)且具有奇異項的非線性薛定諤泊松方程,研究得出θ∈(0,θ?)時,方程(1)存在局部極小正解。

1 符號說明及主要定理

2 主要引理及性質

3 定理1的證明

當t＝0時,Iμ(tv)＝0,下面只需要證明存在t0使得Iμ(t0v)＝0,且Iμ(tv)在t∈(0,t0)是凸的。