羅素蓉，承少坤，肖建莊，游 帆,4

(1. 福州大學土木工程學院，福州 350116；2. 福建省建筑設計研究院有限公司，福州 350001；3. 同濟大學土木工程學院，上海 200092；4. 福建江夏學院工程學院，福州 350108)

隨著再生骨料混凝土靜力力學性能和耐久性能研究的廣泛進行[1-6]，近年來，再生骨料混凝土的疲勞性能研究也在逐步開展[7-8]。Thomas 等[7]研究了不同再生粗骨料取代率和水灰比的普通混凝土和再生骨料混凝土的受壓疲勞性能，在相同水灰比和強度條件下，再生骨料混凝土的模量損失較大，且模量損失與疲勞壽命成反比。而肖建莊等[8]開展的再生骨料混凝土軸壓疲勞性能試驗表明，再生骨料混凝土的疲勞壽命比普通混凝土高；這和再生骨料混凝土配合比中的水泥用量比普通混凝土高有關(guān)。由于再生骨料來源和廢混凝土工程服役情況的復雜性，導致再生骨料混凝土的性能比普通混凝土表現(xiàn)出更明顯的離散性[9]，這種離散性在重復荷載作用下更加明顯。而目前再生骨料混凝土受壓疲勞性能的相關(guān)研究中，試驗樣本數(shù)量少，未能建立高可信度的再生骨料混凝土疲勞壽命概率方程，限制了其在工程上的應用。與此同時，再生骨料表面老砂漿的存在，增加了混凝土內(nèi)部界面過渡區(qū)的種類和數(shù)量[10]，引入了更多的初始缺陷。

Saito[11]、鞠揚等[12]通過對混凝土疲勞機理探究發(fā)現(xiàn)，水泥石內(nèi)部以及界面過渡區(qū)處的微裂紋、微孔隙是疲勞損傷開始發(fā)展的部位，疲勞對初始缺陷較為敏感，而納米二氧化硅的火山灰活性、填充效應和晶核效應，均能有效改善混凝土的孔隙結(jié)構(gòu)[13]，改善混凝土品質(zhì)，徐晶和王先志[14]從宏觀和微觀角度對混凝土早齡期界面過渡區(qū)的性質(zhì)進行研究，發(fā)現(xiàn)納米二氧化硅的摻入使混凝土的宏觀彈性模量得以提高，界面過渡區(qū)的致密性也明顯增強。而目前納米二氧化硅改性的再生骨料混凝土軸壓疲勞性能的研究卻鮮有報道，故本文采用納米二氧化硅改性的再生骨料混凝土進行軸壓疲勞試驗，探究其對再生骨料混凝土軸壓疲勞性能的影響。

1 試驗概況

1.1 試驗原材料及配合比

采用P·O42.5 普通硅酸鹽水泥，密度為3150 kg/m3，比表面積為352 m2/kg；粉煤灰為Ⅱ級粉煤灰，密度為2300 kg/m3，比表面積為386 m2/kg；天然粗骨料為5 mm～20 mm 粒徑的碎石，再生骨料為粒徑5 mm～20 mm 的Ⅱ類再生骨料，砂漿附著率為30%；粗骨料的基本性能見表1。天然細骨料為天然河砂，細度模數(shù)為2.13，表觀密度為2705 kg/m3；納米SiO2為YD-12 型納米SiO2分散液，指標見表2。

表1 粗骨料性質(zhì)Table 1 Properties of coarse aggregate

表2 納米SiO2 分散液性質(zhì)Table 2 Properties of Nano-SiO2 dispersion

普通混凝土配合比設計目標為C40，以普通混凝土為基準設計其余三組配合比，再生骨料混凝土中的再生骨料等質(zhì)量取代天然骨料；基于課題組的前期相關(guān)研究結(jié)果[15]，納米SiO2的質(zhì)量摻量(占膠凝材料和納米SiO2的質(zhì)量總和的比值)采用最優(yōu)摻量，為1%；各組配合比的砂率為0.42。混凝土配合比、抗壓強度及彈性模量值見表3。

表3 混凝土配合比及基本力學性能Table 3 Mix proportion and basic mechanical properties of concrete

1.2 疲勞試驗

圖1 1000 kN 疲勞測試系統(tǒng)Fig. 1 1000 kN fatigue test system

1.3 納米壓痕試驗

納米壓痕技術(shù)能夠測試水泥基材料中不同微觀物相的力學性能、形態(tài)特征等，目前已成為先進的定量表征水泥基材料微觀力學性能的測試手段[16]。試驗采用Hysitron Ti Premer 納米壓痕測試系統(tǒng)，試樣經(jīng)過打磨拋光處理后，測量了改性前后再生骨料混凝土三種界面過渡區(qū)的壓痕模量。將骨料-新砂漿界面過渡區(qū)稱為ITZ1，骨料-老砂漿界面過渡區(qū)稱為ITZ2，老砂漿-新砂漿界面過渡區(qū)稱為ITZ3。納米壓痕試驗采用矩陣打點的方式，選用的矩陣大小必須滿足包含整個界面過渡區(qū)，在三類界面過渡區(qū)中，ITZ1和ITZ2的界面過渡區(qū)選取一樣的壓痕矩陣，均為100 μm×100 μm 的正方形矩陣，每兩個壓痕點之間的間距為10 μm，即壓痕為11×11 的點陣，如圖2(a)所示。新砂漿和老砂漿的界面過渡區(qū)由于寬度較大，而且不容易區(qū)分定位，所以為了確保壓痕區(qū)域包含整個界面過渡區(qū)，選取150 μm×100 μm 的長方形區(qū)域，每兩個壓痕點之間的間距也為10 μm，即為16×11的壓痕點陣，如圖2(b)所示。

圖2 再生混凝土多重界面過渡區(qū)壓痕點陣示意圖Fig. 2 Lattice diagram of indentation in multi interface transition zones of recycled aggregate concrete

2 試驗結(jié)果和分析

2.1 疲勞破壞現(xiàn)象

普通混凝土疲勞破壞時，表現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征，各部分破壞體四處崩散，破壞面上殘留一些相對摩擦產(chǎn)生的粉末，從破壞面觀察可知，較少出現(xiàn)天然骨料破壞的現(xiàn)象，多在骨料和水泥石的接觸面上破壞。再生骨料混凝土疲勞破壞特征與普通混凝土相似，但再生骨料混凝土疲勞破壞面上存在較大比例的再生骨料的破壞，見圖3。

圖3 疲勞破壞面Fig. 3 Fatigue failure surface

摻入納米SiO2的再生骨料混凝土的破壞過程和最后的破壞模式與未摻納米SiO2的再生骨料混凝土基本相同，也表現(xiàn)出較大的脆性破壞特征。相比未摻入納米SiO2的再生骨料混凝土，破壞面從再生骨料穿過的比例增大。

破壞模式與應力水平關(guān)系不大，主要分為剪切破壞，錐形破壞和混合型破壞。破壞模式見圖4。

圖4 混凝土疲勞破壞模式Fig. 4 Failure failure modes of concrete

2.2 疲勞壽命

疲勞壽命是指試件在循環(huán)荷載作用下，從開始加載到發(fā)生斷裂所經(jīng)過的時間或者疲勞破壞時試件所能承受的最大循環(huán)次數(shù)，本試驗采用疲勞破壞時試件所能承受的最大循環(huán)次數(shù)定義疲勞壽命。疲勞壽命結(jié)果見表4。

表4 疲勞試驗結(jié)果Table 4 Results of fatigue tests

圖5 為各組平均疲勞壽命隨應力水平的變化曲線，應力水平S對疲勞壽命N的影響非常顯著，各試驗組的應力水平從0.75 增加至0.85，每提高0.05，疲勞壽命相比前一應力水平下的疲勞壽命折減大概80%～90%。疲勞壽命在應力水平從0.75 升至0.8 應力水平時，疲勞壽命絕對值驟減，從0.8 應力水平升至0.85 應力水平時，疲勞壽命絕對值減少較小。0.80 和0.85 應力水平下，各組的疲勞壽命平均值相差不大。在0.75 應力水平下，RAC50 和RAC100 的疲勞壽命平均值為NC疲勞壽命平均值的42.8%與71.25%；RAC100-NS的疲勞壽命平均值是NC 疲勞壽命平均值的107.8%，增加7.8%。

圖5 平均疲勞壽命N 與應力水平S 關(guān)系Fig. 5 Relationship between average fatigue life (N) and stress level (S)

2.3 疲勞壽命的概率統(tǒng)計分布

為了準確地描述疲勞壽命結(jié)果，也希望能在工程實際中得到應用，需要對試驗數(shù)據(jù)進行可靠度理論分析，用概率統(tǒng)計方法進行研究，本文采用兩參數(shù)的威布爾分布函數(shù)進行驗證，數(shù)據(jù)更加安全，且便于計算。

采用兩參數(shù)威布爾分布函數(shù)推導出來的保證率p與疲勞壽命之間的關(guān)系為：

式中：N0為最小壽命參數(shù)；Na為特征壽命參數(shù)；b為威布爾形狀參數(shù)；NP為具有保證率p的疲勞壽命。

如果ln[ln(1/p)]與lnNp為線性關(guān)系，則可判定樣本符合兩參數(shù)威布爾概率分布。樣本疲勞壽命Np對應的保證率p用平均秩來表示，見式(2)。然后確定ln[ln(1/p)]與lnNp是否符合線性關(guān)系，并通過擬合曲線得到威布爾分布參數(shù)。

式中：i為由小到大的排列“序數(shù)”；n為樣本數(shù)目；p為第i個樣本值xi的保證率估計量。

回歸分析得到各試驗組lnN-ln(ln(1/p))的關(guān)系，限于篇幅，僅列出部分擬合曲線圖，見圖6。各試驗組各應力水平下lnN與ln(ln(1/p))線性關(guān)系明顯，其線性表達式采用ln(ln(1/p))=blnN+a，表5列出了各組的a與b值，其中a=-blnNa，b為威布爾分布函數(shù)的形狀參數(shù)，Na為威布爾分布函數(shù)的特征壽命參數(shù)，R為它們之間的線性相關(guān)系數(shù)。R2表示樣本符合威布爾分布的契合程度，由表5可以看出，大部分試驗組的相關(guān)系數(shù)在0.85 以上，具有明顯的威布爾分布特性。

表5 威布爾分布參數(shù)及R2Table 5 Weibull distribution parameters and R2

圖6 lnN-ln(ln(1/p))關(guān)系圖[RAC100-NS]Fig. 6 lnN-ln(ln(1/p)) diagram [RAC100-NS]

由以上分析可知，采用兩參數(shù)威布爾函數(shù)描述疲勞壽命分布較為準確，因此可采用威布爾分布函數(shù)得到考慮保證率p的疲勞壽命。各試驗組各應力水平下，設定四個保證率數(shù)值，即90%(0.9)、80%(0.8)、70%(0.7)、60%(0.6)，分別計算對應的ln(ln(1/p))結(jié)果，代入前面擬合得到的ln(ln(1/p))-lnN方程，即可得到相對應的疲勞壽命，計算見式(3)，考慮保證率p的疲勞壽命見表6。

表6 一定保證率下的疲勞壽命Table 6 Fatigue life at certain guaranteed rates

各試驗組各應力水平下的疲勞壽命隨著保證率的提高而減小，隨著保證率的提高，疲勞壽命折減較多。0.75 應力水平，90%保證率下，RAC100-NS 的疲勞壽命比RAC100 和NC 分別高出73%和24%，納米SiO2對再生骨料混凝土疲勞壽命的提升效果顯著。在0.75 應力水平下，采用兩參數(shù)威布爾分布得到的具有保證率的疲勞壽命，以50%保證率為基準，保證率每提高10%，疲勞壽命降低15%～20%。該關(guān)系對0.80 和0.85 應力水平，也較符合。

2.4 疲勞方程及S-N 曲線

S-N曲線或疲勞曲線是疲勞壽命N與應力水平S之間的關(guān)系曲線。將一組不同應力水平下承受等幅循環(huán)荷載的試件加載至破壞，記錄試件的疲勞壽命N，應力水平S與疲勞壽命N的關(guān)系曲線，為材料的疲勞曲線。應力水平S是以比值形式定義的無量綱量，可消除混凝土強度、養(yǎng)護條件、加載齡期等條件的影響，采用S-N曲線可較精準地表征材料的疲勞特性，S-N曲線對應的函數(shù)方程即疲勞方程。

建立起S與lgN的單對數(shù)方程，擬合曲線見圖7。各組回歸分析得到的疲勞方程的表達式采用S=AlgN+B，疲勞方程及參數(shù)見表7，表中R為線性相關(guān)系數(shù)。

圖7 S-N 曲線Fig. 7 S-N curves

表7 單對數(shù)疲勞方程及R2Table 7 Single logarithmic fatigue equation and R2

相同的應力水平(相同的縱坐標值)下，函數(shù)的橫坐標數(shù)值越小，疲勞壽命就相應越小，疲勞性能也較差，故圖中右上方函數(shù)圖像對應的試驗組，其疲勞性能較好。根據(jù)圖6，疲勞壽命的排序為NC＞RAC100-SiO2＞RAC100＞RAC50。

由于復雜的界面過渡區(qū)、存在缺陷的再生骨料及骨料表面附著的低活性粉末，再生骨料混凝土比普通混凝土的原始缺陷增多，因而相同應力水平下再生骨料混凝土的疲勞壽命比普通混凝土低。王博等[17]在再生骨料混凝土鋼筋粘結(jié)滑移研究中發(fā)現(xiàn)，當再生骨料與天然骨料共存時，由于它們之間的“耦合作用”，隨著再生粗骨料摻量的增加，混凝土的初始損傷呈不同程度的增加，其力學性能并非單調(diào)變化。本文之所以得到再生粗骨料摻量100%的試驗組比50%的試驗組疲勞壽命高，這和再生骨料混凝土的疲勞性能比普通混凝土表現(xiàn)出更明顯的離散性有關(guān)[18]。

圖8 對比了Arora 和Singh[19]、肖建莊等[8]和本文中再生粗骨料100%取代的再生骨料混凝土的受壓疲勞方程，發(fā)現(xiàn)文獻[19]的再生骨料混凝土的受壓疲勞性能明顯較差。各試驗中再生骨料的性質(zhì)如下，文獻[8]采用的再生粗骨料表觀密度和壓碎指標分別為2520 kg/m3、15.2%；文獻[19]中再生粗骨料的表觀密度和壓碎指標分別為2460 kg/m3、25.6%；本文中再生粗骨料的表觀密度和壓碎指標分別為2669 kg/m3、11%。故文獻[19]的疲勞性能差距很可能是薄弱的骨料性質(zhì)導致的。

圖8 RCA100 的S-N 曲線對比Fig. 8 S-N curve comparison of RCA100

由以上分析知，再生骨料混凝土的軸壓疲勞性能受再生骨料性質(zhì)影響較大。再生骨料的摻入對混凝土單軸疲勞性能有兩方面影響：再生骨料的摻入對混凝土單軸疲勞性能有兩方面影響：當再生骨料表面附著的舊砂漿含量少，壓碎指標低，則骨料品質(zhì)較好，在疲勞加載時，損傷在混凝土非主要破壞面上發(fā)展，耗散能量，則表現(xiàn)出好的疲勞性能；若再生骨料壓碎指標高，品質(zhì)較差，混凝土引入缺陷較多，其損傷發(fā)展就較快速。而這兩者之間的平衡以及相互作用的效果仍需深入探討。

綜合文獻[8]與本文疲勞試驗數(shù)據(jù)，得到RAC100的疲勞方程見表8。

表8 單對數(shù)疲勞方程及R2Table 8 Single logarithmic fatigue equation and R2

2.5 S-P-N 方程及軸壓疲勞強度

2.5.1S-P-N方程

單對數(shù)形式的S-N曲線及對應的疲勞方程是沒有考慮失效概率的中值疲勞方程，保證率為50%?；炷疗谛阅芫哂斜绕渌W性能更離散的性質(zhì)，可采用數(shù)理概率統(tǒng)計得到的疲勞壽命Np建立與應力水平S間的疲勞方程。

回歸分析得到的S-P-N方程表達式采用S=AlgN+B，A與B的數(shù)值大小見表9，各保證率下不同試驗組的S-P-N曲線見圖9。

表9 S-P-N 曲線方程參數(shù)及R2Table 9 S-P-N equation parameters and R2

圖9 S-P-N 曲線Fig. 9 S-P-N curve

2.5.2 軸壓疲勞強度

疲勞強度為材料在無限次交變荷載作用下不發(fā)生破壞的最大應力，又稱疲勞極限。實際中，材料不會一直承受交變荷載而不發(fā)生破壞，試驗一般取200 萬次作為材料不發(fā)生破壞的標準，即材料承受交變荷載的次數(shù)超過200 萬次，就認為該試件在該應力水平下平下不會發(fā)生破壞。

基于S-P-N曲線及疲勞方程得到各試驗組的軸壓疲勞強度。S-P-N曲線是不同保證率條件下，應力水平S與疲勞壽命N之間的關(guān)系曲線，而疲勞強度為材料疲勞壽命為2×106周對應的應力大小。結(jié)果見表10。

表10 N=2×106 周時的應力水平S 及軸壓疲勞強度Table 10 Stress level S and Uniaxial fatigue strength at 2×106 cycles

50%保證率下，RAC100-NS 的軸壓疲勞強度比RAC100 提高9.4%，比NC 低6.2%。對比90%保證率下，各試驗組軸壓疲勞強度的關(guān)系：再生骨料摻量為50%和100%的RAC50、RAC100 的軸壓疲勞強度比普通混凝土NC 的疲勞強度降低了1.3%、6.6%。摻入納米SiO2的再生骨料混凝土RAC100-NS 的軸壓疲勞強度比RAC100 提高3.3%；RAC100-NS 的軸壓疲勞強度比普通混凝土疲勞強度低3.5%。

2.6 疲勞加載的應變演化曲線和疲勞剩余強度

2.6.1 疲勞加載的應變演化曲線

受壓疲勞試驗中試件的疲勞應變和殘余應變是其內(nèi)部損傷演化的宏觀表征，應變曲線能真實反應試件的損傷規(guī)律，可用來評估材料的性能和估計材料的疲勞壽命。通過IMC 動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀對試件的應變值進行實時采集，最后得到荷載最大力和最小力時刻對應的疲勞應變和殘余應變。圖10 中“ εr”為殘余應變，“ εmax”為疲勞應變。

圖10 殘余應變與疲勞應變曲線Fig. 10 Residual strain and fatigue strain curves

圖10(a)為再生骨料混凝土(RAC50 與RAC100)與普通混凝土(NC)0.85 應力水平下的疲勞應變與殘余應變，再生骨料混凝土與普通混凝土的疲勞應變和殘余應變隨著循環(huán)比的變化并無太大差別，基本相似。雖說再生骨料混凝土與普通混凝土隨循環(huán)比的應變增長基本同步，但再生骨料混凝土疲勞壽命小，在相同的循環(huán)周次的條件下，再生混凝土的應變增長更快。

圖10(b)為RAC100-NS 與RAC100 在0.85 應力水平下的疲勞應變和殘余應變對比圖。應變曲線中第二階段的斜率主導試件整個應變增大過程的速率，摻入納米SiO2的再生骨料混凝土第二階段的斜率變小，應變增大較慢，應變增加速率第一階段和第三階段較快，但第二階段的比例也有所增加，疲勞壽命較大。

2.6.2 疲勞剩余強度

損傷的累積是導致材料宏觀力學指標衰減的內(nèi)在原因，疲勞剩余強度是描述疲勞加載損傷的一種方式。

本文將加載周次設定為各試驗組0.8 應力水平下，具有50%保證率的疲勞壽命(即采用5 個試件疲勞壽命的平均值)的20%和70%。各加載周次分別加載3 個試件，按照混凝土軸心抗壓強度方法測定試件疲勞剩余強度。各試驗組疲勞剩余強度平均值見表11。

表11 疲勞剩余強度平均值Table 11 Average fatigue residual strength

采用較能夠反映混凝土強度衰減規(guī)律實際情況的剩余強度模型[20-22]對試驗結(jié)果進行驗證，如圖11；擬合曲線式(4)，擬合參數(shù)見表12。

表12 疲勞剩余強度模型參數(shù)Table 12 Residual strength model parameters

圖11 剩余強度模型曲線Fig. 11 Residual strength model curve

從圖11 可以看出，疲勞剩余強度模型曲線的形狀往右上角凸出，但程度稍有不同，凸出程度越小，說明其強度衰減的規(guī)律越接近線性，隨著循環(huán)比的變化，剩余強度的衰減較均勻；凸出程度越大，強度衰減的階段性可能越突出。而曲線的這種形貌特征與方程中的ν值相關(guān)聯(lián)的，ν值大，凸出明顯。對比表12 中的ν值，NC 的ν值稍大于RAC50 和RAC100，但相差不大。摻入納米SiO2的再生骨料混凝土隨著循環(huán)比的強度衰減具有較大的不均勻性，后期的強度衰減更加迅速。

2.7 界面過渡區(qū)的納米壓痕分析

納米SiO2改性再生骨料混凝土前后的界面過渡區(qū)壓痕點陣模量分布云圖，如圖12～圖14 所示。通過統(tǒng)計壓痕數(shù)據(jù)可以得出界面過渡區(qū)的界面彈性模量平均值，如表13 所示。

表13 混凝土的界面過渡區(qū)參數(shù)Table 13 Parameters of ITZ of concrete

圖12 ITZ1 的模量分布云圖 /GPaFig. 12 Modulus distribution nephogram of ITZ1

圖13 ITZ2 的模量分布云圖 /GPaFig. 13 Modulus distribution nephogram of ITZ2

圖14 ITZ3 的模量分布云圖 /GPaFig. 14 Modulus distribution nephogram of ITZ3

從圖12～圖14 和表13 可以看出，再生骨料混凝土經(jīng)納米SiO2改性后，多重界面過渡區(qū)的彈性模量均得到了提高；相較于RAC100，RAC100-NS的ITZ1、ITZ2、ITZ3壓痕模量分別提高了約3.7 GPa、1.4 GPa、3.0 GPa。主要的原因是納米SiO2粒徑小，活性高，可填充混凝土孔隙，密實漿體結(jié)構(gòu)，與Ca(OH)2發(fā)生反應可降低其含量并增加水化硅酸鈣(C-S-H)凝膠量，加強漿體與骨料間的界面粘結(jié)[13]。因此，摻入納米SiO2能夠有效改善再生骨料混凝土三種界面過渡區(qū)的性能，提高界面過渡區(qū)的壓痕模量。多重界面過渡區(qū)性能的改善，減少了再生骨料混凝土的初始缺陷，提高了其疲勞壽命。

3 結(jié)論

通過對比納米二氧化硅改性前后再生骨料混凝土的疲勞性能及其多重界面過渡區(qū)細觀力學性能，可得到以下結(jié)論：

(1)再生骨料混凝土以及納米SiO2改性的再生骨料混凝土的軸壓疲勞破壞均為脆性破壞。

(2) 與普通混凝土相比，再生骨料混凝土的受壓疲勞壽命低，而納米SiO2的摻入可顯著提高再生骨料混凝土的受壓疲勞壽命，RAC100-NS 疲勞壽命平均值比RAC 提高了7.8%。

(3) 對比軸壓疲勞應變曲線、殘余應變曲線及軸壓疲勞剩余強度模型曲線，發(fā)現(xiàn)摻入納米SiO2的再生骨料混凝土表現(xiàn)出更快速的第三階段損傷。RAC100-NS 的剩余強度后期衰減較大，非線性規(guī)律明顯。

(4) 納米壓痕分析顯示，納米二氧化硅的摻入提高了多重界面過渡區(qū)的壓痕模量。相較于RAC100，RAC100-NS 的ITZ1、ITZ2、ITZ3壓痕模量分別提高了約3.7 GPa、1.4 GPa、3.0 GPa。

(5) 再生骨料混凝土的單軸受壓疲勞壽命服從兩參數(shù)的威布爾概率分布，基于威布爾概率分布得到S-P-N單對數(shù)方程及軸壓疲勞強度，可供工程應用參考。