王 超,喬世范,劉紅中
(1. 中南大學(xué)土木工程學(xué)院,湖南,長沙 410075;2. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司城市軌道與地下工程設(shè)計(jì)研究院,湖北,武漢 430063)
TBM 被廣泛地應(yīng)用于地鐵隧道、海底隧道、鐵路隧道等多種隧道工程建設(shè)中,是國之重器[1]。TBM 在掘進(jìn)過程中的刀盤滾刀與掌子面的硬巖直接接觸,此時滾刀的受力分析顯得尤為重要。截至目前,國內(nèi)外對TBM 滾刀破巖理論模型的研究已有一定的基礎(chǔ),李克金等[2]基于空腔膨脹理論,分析滾刀貫入過程中巖石力學(xué)響應(yīng)過程和分區(qū),建立滾刀破巖過程空腔膨脹模型;李彬嘉等[3]根據(jù)科羅拉多礦業(yè)學(xué)院(CSM)模型得到滾刀受力理論計(jì)算公式,揭示了盾構(gòu)機(jī)在地層中掘進(jìn)時滾刀的受力機(jī)理及磨損規(guī)律;武薇等[4]根據(jù)盤形滾刀和切刀在上軟下硬地層中受到周期性沖擊載荷作用的事實(shí),通過分析刀具受力并建立力學(xué)模型,提出了一種復(fù)合地層中刀盤極限沖擊載荷計(jì)算的新方法,為不良地質(zhì)中的刀盤安全設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供了可靠思路;張旭輝等[5]采用顆粒離散元法建立不同節(jié)理特征下TBM 單刃和雙刃滾刀的侵入破巖模型,分析節(jié)理巖體下兩種滾刀侵入破巖的動態(tài)過程、裂紋擴(kuò)展等規(guī)律,從而得出考慮節(jié)理地質(zhì)條件下兩種TBM 滾刀的破巖規(guī)律;Zhang 和Xiao[6]利用數(shù)值模擬方法得到了相關(guān)刀具參數(shù)對破巖效率的影響,并由此得出圓盤刀具破巖過程中應(yīng)力場的分布規(guī)律,以及研究得到了不同轉(zhuǎn)速對滾刀環(huán)應(yīng)力分布的影響規(guī)律;Tan 等[7]基于巖石破壞的拉伸和剪切破壞機(jī)理,提出了一種綜合破壞假設(shè),并由此建立了非協(xié)同和協(xié)同切削體積模型,推導(dǎo)得到了協(xié)同切削模式下隧道掘進(jìn)機(jī)刀具比能耗的理論模型。同時采用離散元模型(DEM)建立了裂紋長度與熔深的關(guān)系,從而用擬合方法導(dǎo)出了最佳刀距的理論公式。基于此,利用TBM旋轉(zhuǎn)切削試驗(yàn)臺對水泥模擬材料進(jìn)行了壓痕試驗(yàn),并用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模擬結(jié)果,也由此得到了比能耗擬合曲線,驗(yàn)證了最佳刀距理論公式的合理性;Boniface[8]根據(jù)對巖石切削試驗(yàn)的系統(tǒng)研究,預(yù)測了刀盤刀具的工作特征和狀況;Balci[9]結(jié)合了試驗(yàn)和實(shí)際施工,探討了TBM 在實(shí)踐應(yīng)用中的扭矩、推力和切削速率等參數(shù)設(shè)定的問題;Shi 等[10]通過混凝土切削試驗(yàn),基于疊加原理,利用截?cái)嗥娈愔捣?TSVD)得到了盤形滾刀與巖石接觸區(qū)接觸載荷的分布規(guī)律;Zhang 和Sun[11]根據(jù)刀盤刀具的布置規(guī)律,認(rèn)為巖石的破碎主要是剪切和擠壓作用造成的,并在此基礎(chǔ)上建立了盤形滾刀所受三向力預(yù)測模型,通過試驗(yàn)證明了該模型的可行性;張照煌和劉莎莎[12]通過盤形滾刀壓痕試驗(yàn)、線性切槽試驗(yàn)和盤形滾刀滾壓巖石的圓槽試驗(yàn),探討了盤形滾刀與巖石不同作用方式下的盤形滾刀弧形刃域相應(yīng)點(diǎn)巖石位移和應(yīng)變的計(jì)算理論和計(jì)算方法,導(dǎo)出了相應(yīng)的計(jì)算公式,為盤形滾刀破巖機(jī)理的研究及其物理方程的建立打下了良好的基礎(chǔ);施雪松等[13]采用顆粒流方法建立盤形滾刀與含平行雙節(jié)理巖體的二維數(shù)值模型,研究了TBM 滾刀與節(jié)理巖體相互作用機(jī)制,揭示了不同節(jié)理特征對滾刀破巖的影響規(guī)律。但TBM掘進(jìn)過程中的滾刀破巖運(yùn)動十分復(fù)雜,受到許多不確定因素的影響,因而導(dǎo)致現(xiàn)有模型的計(jì)算結(jié)果均存在較大的誤差,不能很好地應(yīng)用于工程實(shí)踐和解決問題,因此,很有必要針對TBM 在破巖過程中滾刀的受力情況,開展關(guān)于其受力計(jì)算模型的研究,從而為隧道工程的建設(shè)提供充足的理論和技術(shù)支持,保證施工的順利進(jìn)行與完成。
基于此,本文將TBM 破巖滾刀進(jìn)行一定程度的簡化,結(jié)合巖石破碎學(xué)及理論力學(xué)的相關(guān)知識,建立滾刀破巖法向推力及滾動力的計(jì)算模型,通過對比分析實(shí)測數(shù)據(jù)、既有的CSM 模型以及本文所建模型之間的結(jié)果來驗(yàn)證模型的合理性,并可將其計(jì)算結(jié)果作為施工過程中TBM 掘進(jìn)參數(shù)設(shè)計(jì)的重要參考,從而為TBM 滾刀破巖的力學(xué)計(jì)算和模型研究及其相關(guān)工程的應(yīng)用實(shí)踐提供了可靠的理論支持。
TBM 硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)在推進(jìn)過程中,滾刀運(yùn)動過程復(fù)雜,是三種運(yùn)動形式的疊加:① 滾刀圍繞自身刀軸做圓周運(yùn)動;② 滾刀安裝于刀盤中,在扭矩的驅(qū)動下跟隨刀盤做圓周運(yùn)動;③ 滾刀還跟隨刀盤在掘進(jìn)方向上做近似直線運(yùn)動。因而滾刀的運(yùn)動過程復(fù)雜多變,本文研究滾刀與巖石接觸受力時無法考慮到所有的運(yùn)動情況,且在隧道開挖過程中,盤形滾刀由于巖石的摩擦作用在TBM 刀盤的開挖面上不斷滾動,同時在刀盤的垂直推力作用下,TBM 盤形滾刀做直線侵入運(yùn)動,當(dāng)滾刀作用的載荷超過巖石的強(qiáng)度時,巖石會發(fā)生破裂并出現(xiàn)剝落現(xiàn)象,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)滾刀破巖的效果[14]。但在這一過程中由于滾刀自身旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的力學(xué)影響遠(yuǎn)小于上述兩種運(yùn)動對破巖的影響,且?guī)缀蹩梢院雎圆挥?jì),因此,為便于后續(xù)研究的開展,對運(yùn)動模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕粗豢紤]滾刀隨刀盤轉(zhuǎn)動時的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動以及滾刀隨刀盤在掘進(jìn)方向的近似直線運(yùn)動,不考慮滾刀自身的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。
TBM 盤形滾刀破巖過程是一個典型的侵入加載過程。在破巖過程中,盤形滾刀不斷對巖石進(jìn)行剪切、擠壓、拉裂等綜合作用,從而導(dǎo)致在巖石的掌子面上不斷剝離出細(xì)小的破碎顆粒;緊接著,這些細(xì)小的破碎顆粒又被連續(xù)工作的盤形滾刀碾壓成細(xì)碎的粉末狀,從而形成了密實(shí)核;巖石的內(nèi)部能量通過密實(shí)核傳遞到附近區(qū)域,又會使巖石再次產(chǎn)生新的裂紋,按照裂紋在巖石內(nèi)擴(kuò)展路徑的不同,又可以分為中間裂紋、側(cè)向裂紋、徑向裂紋等。一方面,側(cè)向裂紋可擴(kuò)展至自由面,發(fā)展形成塊巖,從而剝落;另一方面,徑向裂紋和中間裂紋則會引起巖石更深部分的失效破裂[15];當(dāng)滾刀刀間距滿足一定條件時,相鄰滾刀之間內(nèi)側(cè)向裂紋、橫向裂紋以及徑向裂紋便會相互貫通,從而形成巖石碎片并剝落,這便是一次完整的破巖過程[14]。由于滾刀在推進(jìn)過程中與巖石的尺寸相差懸殊,掘進(jìn)過程中滾刀推力可近似為點(diǎn)荷載,但針對滾刀自身受力研究時,則應(yīng)考慮滾刀的幾何尺寸,并計(jì)算滾刀的投影面積。根據(jù)彈塑性理論,半無限空間中,在點(diǎn)荷載的作用下,其應(yīng)力分布如圖1 所示。
由圖1 可見,在滾刀侵入巖石的過程中,巖石的法向應(yīng)力呈“燈泡”形態(tài)分布,且距離接觸點(diǎn)越遠(yuǎn),其應(yīng)力值越小,在接觸點(diǎn)附近區(qū)域達(dá)到極大值,該處的巖石一定發(fā)生破碎。同時應(yīng)力大小隨著深度的增大逐步衰減,當(dāng)應(yīng)力值超出巖石強(qiáng)度界限時會導(dǎo)致裂紋出現(xiàn)。
圖1 均布荷載下的應(yīng)力分布圖Fig. 1 Stress distribution under uniform load
對于多滾刀模式下的破巖過程,倘若兩滾刀之間刀間距過大,則兩把滾刀各自作用區(qū)域內(nèi)的裂隙無法連接貫通,即無法達(dá)到最佳的破巖效果,產(chǎn)生巖脊;若兩把滾刀之間的距離過小,則會使得滾刀作用區(qū)域內(nèi)的巖石過度破碎,破巖效率大大降低且浪費(fèi)資源成本;只有當(dāng)兩把滾刀的間距處于合適的狀態(tài)時,滾刀產(chǎn)生的裂隙才能夠高效的貫通,產(chǎn)生大塊巖渣且破裂面較平整。由此可見,合理的刀間距是多滾刀在破巖過程必須研究的重中之重。圖2 顯示了不同滾刀刀間距對多滾刀破巖的不同影響效果。
圖2 多滾刀作用下的巖石破壞示意圖Fig. 2 Rock failure diagram under the action of multiple hobs
目前,國際上關(guān)于盤形滾刀破巖的機(jī)理研究眾說紛紜,主要包括兩種機(jī)理:① 剪切破壞機(jī)理[15-16];② 張拉破壞機(jī)理[15,17]。
1) 剪切破壞機(jī)理:滾刀在侵入巖石的過程中,與滾刀側(cè)面所接觸的巖石受到了滾刀的擠壓作用,這種擠推力使得巖石發(fā)生剪切破壞,剪切破壞面上的各個點(diǎn)均滿足Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則,剪切破壞的體積與巖石自身的力學(xué)性質(zhì)及滾刀的侵入深度有關(guān)。
2) 張拉破壞機(jī)理:滾刀侵入巖石的過程中,在基于格里菲斯強(qiáng)度理論的前提下,巖石首先發(fā)生了彈性變形,進(jìn)而釋放臨界能量產(chǎn)生塑性變形,張拉裂紋開始形成,隨著侵入的進(jìn)行,裂紋逐步發(fā)展直至張拉裂紋相連接,巖片產(chǎn)生。
以上兩種機(jī)理各有優(yōu)劣,但在實(shí)際的破巖力學(xué)分析中受到多因素的影響而不能僅僅依靠其中的某一種機(jī)理進(jìn)行分析,因此,本文結(jié)合上述兩種機(jī)理建立滾刀破巖的力學(xué)模型,更好地計(jì)算破巖時的滾刀受力,為工程建設(shè)提供可靠的理論支持。
滾刀隨著刀盤不斷推進(jìn)侵入巖石的過程中,一般認(rèn)為滾刀受到了三個主要力的影響,即滾刀法向力FN、滾刀滾動力FR、滾刀側(cè)向力FS。對于正滾刀及中心滾刀,因?yàn)槠浒惭b傾角為0°,F(xiàn)S遠(yuǎn)小于FR和FN,因此可忽略不計(jì)。
由于滾刀破巖期間受力復(fù)雜,與滾刀刀刃部位接觸的巖石由于應(yīng)力集中表現(xiàn)為明顯的受壓破壞,左右兩側(cè)巖石由于受到擠壓作用而發(fā)生明顯的剪切破壞,且研究滾刀侵入巖石過程發(fā)現(xiàn):安裝在刀盤上的盤形滾刀侵入巖石時,首先在刀盤的推力和扭矩作用下,盤形滾刀在掌子面上形成一系列的同心圓形狀的溝槽;而在巖石內(nèi)部,滾刀刀刃下方則形成了高應(yīng)力區(qū),由于盤形滾刀的作用,巖石內(nèi)部的微裂紋被壓實(shí),甚至閉合;當(dāng)盤形滾刀侵入的總應(yīng)力大于巖石強(qiáng)度時,巖石就發(fā)生失效,產(chǎn)生破壞[14]。因此,可將破巖過程劃分為兩個主要階段:① 巖石受壓破壞階段;② 巖石受剪破壞階段,且這兩個階段隨著滾刀的貫入而連續(xù)發(fā)生。
首先分析巖石受壓破壞階段,為了簡化計(jì)算,由于刀刃寬一般僅有十幾毫米,此處不考慮滾刀刀刃寬的影響,因而基于V 形滾刀模型進(jìn)行受力分析,滾刀侵入巖石的深度均簡化為刀盤轉(zhuǎn)動一圈所對應(yīng)的掘進(jìn)深度,其在數(shù)值上等于貫入度。圖3 為巖石受壓破壞過程的力學(xué)分析示意圖,其中圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)分別為同一時刻滾刀破巖過程中滾刀與掌子面接觸的剖面圖、正面圖和俯視圖。
圖3 巖石受壓破壞過程力學(xué)示意圖Fig. 3 Mechanical diagram of failure process of rock under compression
巖石受壓發(fā)生強(qiáng)度破壞,則滾刀的法向推力可用下式進(jìn)行表示:
式中:σc/(kN/m2)為巖石的抗壓強(qiáng)度;S2為滾刀與巖石接觸區(qū)在法向的投影。
巖石的抗壓強(qiáng)度一般可以通過試驗(yàn)以及經(jīng)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行確定,因此,陰影區(qū)域面積的計(jì)算尤為重要。V 形滾刀可以看做是由兩個相同的正圓錐體底面相連拼接后,豎向切割兩個小圓錐體所構(gòu)成的,當(dāng)V 形滾刀侵入巖石一定深度時,從幾何的角度上來看,相當(dāng)于一個垂直于滾刀軸線的正平面切割了該幾何體尖端部分,平面與該幾何體相交所形成的曲線為兩條雙曲線,其所圍面積即為上述陰影區(qū)域的面積?,F(xiàn)進(jìn)行陰影面積的求解。
對式(3)進(jìn)行積分,求解的結(jié)果見式(4)。
以上陰影區(qū)域面積的理論計(jì)算式(5)較為復(fù)雜,不便與后續(xù)其他表達(dá)式的結(jié)合,需對其進(jìn)行簡化,使其方便后續(xù)的代入運(yùn)算和計(jì)算機(jī)繪圖。就式(5)形式而言,已為最簡無法進(jìn)一步簡化,因而需要對該面積的計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化。該陰影區(qū)的面積理論上是兩條雙曲線所圍成的面積,由于滾刀一次破巖周期的侵入深度一般不超過15 mm,因此,該陰影區(qū)面積不大,可考慮用其他線型幾何圖形所圍的面積代替理論面積?,F(xiàn)考慮以下3 種線型代替雙曲線:① 拋物線;② 橢圓;③ 平行四邊形。
3)平行四邊形
采用與上述相類似的流程分析可得,當(dāng)用平行四邊形所圍面積代替理論值時,其表達(dá)式為:
上述4 種計(jì)算陰影面積的表達(dá)式統(tǒng)一匯總于表1,如表1 所示。
表1 法向求解面積一覽表Table 1 List of normal solution area
現(xiàn)比較這4 種情況所計(jì)算出來的陰影面積的大小,取滾刀半徑R為205 mm,刀刃角為30°,由于滾刀單次破巖周期的貫入深度不超過15 mm,則貫入度取值范圍為0 mm/rev~15 mm/rev,繪制相應(yīng)曲線如圖4 所示。
圖4 陰影面積求解對比圖Fig. 4 Comparison chart of shadow area solution
由圖4 可知,在貫入深度不超過15 mm 的前提下,拋物線型與雙曲線型(理論值)的計(jì)算結(jié)果相差無幾,且拋物線型表達(dá)形式較理論值更簡化,因而將拋物線型所計(jì)算的陰影面積代入到推力公式中,則FV1的表達(dá)式簡化為:
式中:σc/(kN/m2)為滾刀與巖石的側(cè)向接觸力;h/(mm/rev)為貫入度;θ/(°)為滾刀半刃角;R/m 為滾刀半徑。
接下來分析滾刀受剪破壞階段的受力情況,圖5 為其受力分析圖。
圖5 剪切破壞階段受力示意圖Fig. 5 Stress diagram of shear failure stage
由圖5 可知:
則θ′稱作巖石剪切破壞時的臨界滾刀半刃角,當(dāng)θ>θ′時,刃角過大,無法發(fā)生剪切破壞;當(dāng)θ<θ′時,刃角合理,巖石將剪切破壞。因此,由式(17)可知,滾刀刃角的選擇對于滾刀破巖的結(jié)果至關(guān)重要,合理的刃角才能使?jié)L刀更高效地破碎巖石,增大破巖體積。
計(jì)算S1面積,其幾何圖形參考圖3。
式中:σc/(kN/m2)為巖石抗壓強(qiáng)度;ψ/(°)為巖石破碎角;φ/(°)為滾刀與巖石的接觸角;C/(kN/m2)為巖石黏聚力;φb/(°)為巖石內(nèi)摩擦角。
根據(jù)巖石破碎學(xué)的理論,滾動力的大小等于漏斗槽在滾動前進(jìn)方向的投影面積與巖石抗壓強(qiáng)度的乘積,其受力情況如圖6 所示。其表達(dá)式為:
圖6 滾動力計(jì)算示意圖Fig. 6 Schematic diagram of rolling force calculation
式中,ζ 為換算系數(shù),它與被壓巖石自由面條件和形狀有關(guān),一般情況下,磨光面巖石的系數(shù)取值為2.0~2.5,麻面且?guī)в形⑿×严兜膸r石取值系數(shù)一般為0.8。
由此可見,滾刀的滾動力與巖石的性質(zhì)以及滾刀的侵入深度有關(guān),而根據(jù)上述所推導(dǎo)的滾刀推力式(24)可知,滾刀的推力與巖石的性質(zhì)及貫入度也有關(guān),因此,滾刀的滾動力勢必與法向推力存在一定的聯(lián)系。目前已有相關(guān)學(xué)者根據(jù)國內(nèi)外盾構(gòu)滾刀的實(shí)測數(shù)據(jù)綜合分析后,發(fā)現(xiàn)滾動力和法向推力存在指數(shù)型上翹曲線增長的關(guān)系,因此,兩者必定存在某種聯(lián)系。實(shí)際工程中對法向推力的調(diào)整也是一種滾動力調(diào)整的間接方式。
由于調(diào)整法向推力實(shí)際上也是一種調(diào)整滾動力的間接方式,實(shí)際工程中我們關(guān)注更多的是法向推力。由滾刀推力式(21)可知,滾刀的法向推力與眾多參數(shù)均有聯(lián)系。根據(jù)公式的表達(dá)式明顯觀察到受壓破壞所需推力表達(dá)形式簡單,受剪破壞表達(dá)形式復(fù)雜,因而對影響剪切破壞法向推力的3 大因素進(jìn)行參數(shù)分析,主要分析刀刃半角θ、巖石內(nèi)摩擦角φb及黏聚力C的影響。
1)刀刃半角θ 對法向推力的影響
取滾刀半徑R=241.5 mm;黏聚力C=11.6×106N/m2;內(nèi)摩擦角φb=50°;巖石破碎角ψ=20°;抗壓強(qiáng)度σc=90×106N/m2;滾刀的貫入度取值范圍為0 mm/rev~10 mm/rev,分別繪制θ=5°、θ=7.5°、θ=10°、θ=15°四種情況下的滾刀法向推力變化曲線。由圖7 可知,隨著滾刀刃角的增大,滾刀的法向推力也隨之逐漸增大,且當(dāng)刃角逐漸接近臨界角θ′時,法向推力增大趨勢明顯。當(dāng)θ=15°,h=10 mm 時,滾刀單刀的法向推力甚至約達(dá)到1200 kN。一般而言,滾刀單刀所能承受的最大法向力為500 kN,因此,這一結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了單刀所能承受的極限,可見合理的刀刃角對滾刀破巖起著至關(guān)重要的作用。理論上在同類巖石中,同等貫入度的情況下,刀刃角越小滾刀所受推力就越小,刀具損壞程度降低,使用周期變長,但實(shí)際情況還應(yīng)該考慮掘進(jìn)地層的完整性及裂隙發(fā)育程度,刀刃角的設(shè)置應(yīng)做到理論與實(shí)際情況相結(jié)合。
圖7 刃角影響曲線圖Fig. 7 Influence curve of edge angle
2)巖石內(nèi)摩擦角φb對法向推力的影響
取滾刀半徑R=241.5 mm;黏聚力C=11.6×106N/m2;巖石破碎角ψ=20°;抗壓強(qiáng)度σc=90×106N/m2;滾刀刀刃半角θ=7.5°,滾刀的貫入度取值范圍為0 mm/rev~10 mm/rev,分別繪制φb=30°、φb=40°、φb=50°、φb=60°四種情況下的滾刀法向推力變化曲線。由圖8 可知,隨著巖石內(nèi)摩擦角的不斷增大,滾刀的法向推力也隨之不斷增大。與刃角的影響相同,當(dāng)內(nèi)摩擦角達(dá)到一定程度,滾刀單刀的法向推力會急劇增長。當(dāng)內(nèi)摩擦角為60°,貫入度為10 mm/rev 時,單刀法向推力約高達(dá)900 kN,極大地超出了單刀的承受極限,這是由于內(nèi)摩擦角的增大導(dǎo)致滾刀刃角接近臨界值,因此,巖石內(nèi)摩擦角過大,不利于TBM滾刀破巖的進(jìn)行,這時應(yīng)該通過改變滾刀機(jī)械構(gòu)造,合理設(shè)置機(jī)械參數(shù)以及掘進(jìn)參數(shù)使得滾刀更加適應(yīng)對應(yīng)的地層。
圖8 內(nèi)摩擦角影響曲線圖Fig. 8 Influence curve of internal friction angle
3)黏聚力C對法向推力的影響
取滾刀半徑R=241.5 mm;內(nèi)摩擦角φb=30°;巖石破碎角ψ=20°;滾刀半刃角θ=7.5°;抗壓強(qiáng)度σc=90×106N/m2;滾刀貫入度取值范圍為0 mm/rev~10 mm/rev,分別繪制C=3×106N/m2、C=6×106N/m2、C=9×106N/m2、C=12×106N/m2四種情況下的滾刀法向推力變化曲線。由圖9 可知,隨著黏聚力的增大,滾刀法向推力也隨之逐漸增大。黏聚力越大,則巖石的整體性越好,裂隙發(fā)育程度更低,使其破壞所需要的推力也會更大,且在貫入度相同時,不同黏聚力下的單刀推力增長值是相同的,可見黏聚力對于單刀法向推力的影響較平和,不存在黏聚力過大時法向推力急劇增長的情況。
圖9 黏聚力影響曲線圖Fig. 9 Curve of cohesion effect
深圳市城市軌道交通6 號線二期民樂停車場出入線隧道線路大體上呈東西走向。隧道右線設(shè)計(jì)起點(diǎn)里程為MRCK0+175.41,終點(diǎn)里程為MRCK2+807.12,長2631.71 m;左線設(shè)計(jì)起點(diǎn)里程為MCCK0+175.41,終點(diǎn)里程為MCCK2+807.12,長2679.79 m。其中,TBM 區(qū)間單線長1652.2 m,雙線總長3305 m。掘進(jìn)設(shè)備采用中鐵裝備Φ6500 雙護(hù)盾TBM,設(shè)備總長140 m,主機(jī)長度11.735 m,其中前盾及伸縮外盾長度5.445 m,設(shè)備總重1100 t,其中主機(jī)總重600 t。刀盤上安裝了44 把滾刀,其中17 寸中心滾刀8 把,刀間距89 mm,19 寸單刃滾刀36 把,刀間距為86 mm 和82 mm,其分布情況如圖10 所示。
圖10 刀刃間距布置圖Fig. 10 Layout of blade spacing
根據(jù)實(shí)際工程,選取MRDK0+329~MRDK0+441 區(qū)間為參考區(qū)間,該區(qū)間存在微風(fēng)化巖及微風(fēng)化碎裂巖等,選取該區(qū)間的巖石作為研究對象,區(qū)間內(nèi)相關(guān)力學(xué)參數(shù),如表2 所示。
表2 土(巖)體力學(xué)參數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistics of mechanical parameters of soil (rock)
根據(jù)現(xiàn)場TBM 掘進(jìn)的深度,該區(qū)間隧道所經(jīng)地層層號為⑧4,將微風(fēng)化粗?;◢弾r作為目標(biāo)地層進(jìn)行研究??辈靾?bào)告表明抗壓強(qiáng)度σc=85 MPa,根據(jù)工程地質(zhì)手冊,花崗巖破碎角為140°,則巖石破壞面與水平面的夾角ψ=20°,選取19 寸單刃滾刀作為研究對象,根據(jù)滾刀相關(guān)參數(shù),刃角2θ=15°,R=241.5 mm,刀間距B=86 mm。為了驗(yàn)證模型的適用性,趙海雷等[18]在原有的美國科羅拉多礦業(yè)學(xué)院線性切割模型的基礎(chǔ)上建立的近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型[18]進(jìn)行對比,結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。利用本文模型計(jì)算所得的滾刀法向推力曲線如圖10 所示。
白巖龍[19]利用不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的滾刀對多種類型的巖石進(jìn)行切削試驗(yàn),并綜合考慮各種參數(shù)對滾刀受力的影響,有效地改進(jìn)了原有的美國科羅拉多礦業(yè)學(xué)院CSM 線性切割滾刀法向推力預(yù)測公式,從而建立了近似常截面盤形滾刀破巖力CSM模型,如式(25)所示。
式中:FV為垂直力;FR為滾動力;R0為滾刀半徑;ψ 為刀圈頂刃壓力分布系數(shù),一般取-0.2~0.2,此處取0.1;φ為滾刀接觸角,φ=cos-1((R-h)/R)(h為滾刀貫入度);S為滾刀間距;T為刀刃寬度;C為常數(shù),取2.12;σc為巖石單軸抗壓強(qiáng)度;σt為巖石抗剪強(qiáng)度,取0.1σc[18]。
綜上所述,根據(jù)近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型及前述工程數(shù)據(jù)資料可得如圖11 所示的推力曲線。
由圖11 可知,無論實(shí)測結(jié)果還是模型預(yù)測結(jié)果,隨著滾刀貫入度的增加,滾刀法向推力都整體呈現(xiàn)上升的趨勢。實(shí)測數(shù)據(jù)中,當(dāng)貫入度為4 mm/rev 時,實(shí)測數(shù)據(jù)滾刀法向推力為247 kN,本文模型預(yù)測值為254 kN,近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型預(yù)測值為207 kN,本文預(yù)測的精度更高。從曲線的整體走向來看,本文預(yù)測值整體略偏大,較實(shí)測值而言偏保守,相比于近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型而言更加安全。無論本文所建模型還是近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型,都是基于壓剪理論進(jìn)行推導(dǎo)論證的,造成本文模型預(yù)測硬質(zhì)花崗巖的結(jié)果優(yōu)于近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型的原因主要有以下兩點(diǎn):
圖11 模型比對圖Fig. 11 Model comparison diagram
1)近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型在考慮剪切破壞時,考慮的是巖體的水平剪切作用,與巖石破碎的實(shí)際情況存在差別,巖石的破碎是基于破碎角的方向發(fā)展的。
2)近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型在處理剪切破壞參數(shù)取值時,籠統(tǒng)的采用巖石抗剪強(qiáng)度這一參數(shù)指標(biāo),而實(shí)際上,巖石的抗剪強(qiáng)度不是一個定值,很難選取,模糊性較大?,F(xiàn)實(shí)中,巖石的抗剪強(qiáng)度是根據(jù)黏聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行評價(jià)的,本文的數(shù)學(xué)模型在剪切破壞階段基于Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則綜合考慮了黏聚力和內(nèi)摩擦角的影響,因而計(jì)算出來的剪切破壞階段的推力更加合理準(zhǔn)確。
該區(qū)間的實(shí)測數(shù)據(jù)僅記錄了貫入度0 mm/rev~5 mm/rev 的推力數(shù)據(jù),這是由于理論上單把滾刀所承受的法向推力最大值約為500 kN,推力長期維持在較高水平會縮短滾刀的壽命周期,增大磨損量。硬質(zhì)花崗巖強(qiáng)度高、硬度大,在施工過程中理應(yīng)將貫入度控制在合理的區(qū)間,這樣才能夠?qū)⒌毒吣p的程度降低。針對本工程,若以控制刀具磨損作為工程的首要目的,則建議貫入度取4 mm/rev~5 mm/rev。通過實(shí)測數(shù)據(jù)還可以發(fā)現(xiàn),隨著貫入度的增長,滾刀法向推力的增長趨勢逐漸變緩,這是由于隨著滾刀不斷侵入巖石,巖石內(nèi)部微小裂隙的數(shù)量及發(fā)育長度逐步擴(kuò)展,降低了巖石整體的強(qiáng)度及完整性,滾刀推力的增長趨勢因而放緩。本文預(yù)測模型和近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型的預(yù)測結(jié)果均滿足這一特征,該特點(diǎn)與實(shí)際工程情況相符合。
根據(jù)以上分析,在針對深圳地區(qū)硬質(zhì)花崗巖的推力計(jì)算中,近似常截面盤形滾刀破巖力CSM模型計(jì)算值一般小于實(shí)測值,無法起到一個很好的預(yù)設(shè)作用,而本文模型與實(shí)測值符合程度更高,具備一定的實(shí)際意義,可作為掘進(jìn)可行性研究階段的掘進(jìn)參數(shù)預(yù)設(shè)方法以使TBM 更適應(yīng)于在該巖層中的掘進(jìn)。
本文通過理論分析及公式推導(dǎo),對TBM 破巖過程的滾刀受力計(jì)算模型展開研究,具體得到如下結(jié)論:
(1)通過簡化TBM 滾刀的運(yùn)動模式,本文基于理論力學(xué)及巖石破碎學(xué)的相關(guān)理論建立了以Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則和壓剪破壞模式為依據(jù)的滾刀破巖法向推力和滾動力的計(jì)算模型。
(2)通過建立的滾刀法向推力計(jì)算模型對其進(jìn)行了參數(shù)分析,研究發(fā)現(xiàn)刃角和巖石內(nèi)摩擦角是影響法向推力的最重要因素。
(3)依托深圳地鐵6 號線民樂停車場出入線TBM 隧道工程,選取MRDK0+329~MRDK0+441區(qū)間的相應(yīng)實(shí)測數(shù)據(jù)與本文所建模型和近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型的計(jì)算結(jié)果對比分析后發(fā)現(xiàn),本文所建模型與實(shí)測數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性更高,整體計(jì)算結(jié)果略高于理論值,偏安全;近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型的誤差較明顯,整體計(jì)算結(jié)果較理論值偏小。究其原因?yàn)榻瞥=孛姹P形滾刀破巖力CSM 模型未考慮到剪切面受巖石破碎角控制,且該模型籠統(tǒng)選取巖體抗剪強(qiáng)度作為參數(shù)指標(biāo),未以巖石內(nèi)摩擦角和黏聚力來評價(jià)其抗剪強(qiáng)度。