唐建平, 康麗霞, 2, 劉永忠, 2

基于模擬的單/雙壓蒸發(fā)有機(jī)朗肯循環(huán)結(jié)構(gòu)選擇

唐建平1, 康麗霞1, 2, 劉永忠1, 2

(1. 西安交通大學(xué) 化工系, 陜西 西安 710049;2. 陜西省能源化工過程強(qiáng)化重點實驗室, 陜西 西安 710049)

針對單/雙壓蒸發(fā)有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)系統(tǒng)的工質(zhì)和結(jié)構(gòu)選擇問題，結(jié)合Aspen Plus模擬和夾點理論分析，以120～200 ℃的低溫?zé)嵩礊槔?，對單雙壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)在不同工質(zhì)條件下的熱力學(xué)性能和換熱過程進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：熱源和工質(zhì)換熱形成的夾點類型是單/雙壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)選擇的關(guān)鍵。對于單壓蒸發(fā)ORC，隨著工質(zhì)臨界溫度的降低，工質(zhì)在最優(yōu)條件下與熱源形成的夾點類型由泡點夾點(VPP)逐漸變?yōu)榕蔹c和進(jìn)口雙夾點(VPP&PPP)，并最終形成單獨的進(jìn)口夾點(PPP)；在形成VPP&PPP雙夾點時，單壓蒸發(fā)系統(tǒng)效率達(dá)到最大；研究還指出VPP&PPP雙夾點是單/雙蒸發(fā)結(jié)構(gòu)選擇的臨界點，并據(jù)此獲得了單/雙壓蒸發(fā)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)選擇的定量關(guān)聯(lián)式，為ORC系統(tǒng)工質(zhì)和結(jié)構(gòu)的選擇提供了定量分析基礎(chǔ)。

低溫余熱；有機(jī)朗肯循環(huán)；雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)；過程模擬；夾點

1 前 言

有機(jī)朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle，ORC)已被證實是實際回收利用低溫余熱最有效的方式之一[1]。近年來，為了最大限度地提升ORC系統(tǒng)性能，各種不同類型的ORC結(jié)構(gòu)相繼被提出和應(yīng)用，如同流回?zé)峤Y(jié)構(gòu)[2]、側(cè)線回?zé)峤Y(jié)構(gòu)[3]、雙(多)壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)[4]、有機(jī)閃蒸結(jié)構(gòu)[5]、超臨界循環(huán)結(jié)構(gòu)[6]等，極大地推動了ORC在余熱回收領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用[7]。針對ORC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的選擇和優(yōu)化也成為研究者們關(guān)注的重點之一。

基礎(chǔ)ORC結(jié)構(gòu)主要包含工質(zhì)泵、蒸發(fā)器、透平機(jī)和冷凝器4個單元模塊。雙壓蒸發(fā)循環(huán)結(jié)構(gòu)是在此基礎(chǔ)上，將整個熱回收過程分成2個壓力級，分別產(chǎn)生不同品質(zhì)的蒸氣，不但可以提升工質(zhì)與余熱流股的換熱效率，提高余熱回收量，還可進(jìn)一步減小系統(tǒng)的不可逆損失[8]，是目前ORC系統(tǒng)中最具潛力的結(jié)構(gòu)之一。Du等[4]構(gòu)建了雙壓蒸發(fā)ORC循環(huán)中各單元模塊的數(shù)學(xué)模型，并以系統(tǒng)的發(fā)電輸出為目標(biāo)對雙壓力系統(tǒng)進(jìn)行分析。結(jié)果表明，雙壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)的輸出功比基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)高18.9%，傳熱面積增加42.14%，且隨著熱源流量的上升，高壓蒸發(fā)級與低壓蒸發(fā)級的輸出功比值降低。Li等[9]以總輸出和總導(dǎo)熱之比為目標(biāo)，建立了雙壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)的火積理論模型，對比和分析了串聯(lián)和并聯(lián)2種不同的雙壓力蒸發(fā)循環(huán)結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，串聯(lián)結(jié)構(gòu)相對于并聯(lián)結(jié)構(gòu)更優(yōu)，也更適合工業(yè)推廣，且串聯(lián)的雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)相較于單壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)有更好的熱力學(xué)性能，但單壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)[10]。Li等[11]通過對小規(guī)模串聯(lián)雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的熱力學(xué)和經(jīng)濟(jì)性分析指出，熱源溫度的升高和流量的增加可有效降低雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的總費用，使特定工況下雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于單壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)。

Manente等[12]在熱源進(jìn)口溫度為100～200 ℃時，對單壓和串聯(lián)雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)熱力學(xué)性能進(jìn)行了對比研究。結(jié)果表明，熱源進(jìn)口溫度在100～125 ℃時，雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)下系統(tǒng)輸出最高可提升29%，但在熱源進(jìn)口溫度位于150～200 ℃時，雙壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)的優(yōu)勢減弱。特別地，當(dāng)工質(zhì)的臨界溫度低于熱源進(jìn)口溫度40 ℃以上時，雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)將不再適用。在此基礎(chǔ)上，Li等[13]提出了熱源溫度與工質(zhì)臨界溫度的定量表達(dá)式來確定單/雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的適用性。除此之外，他們還將串聯(lián)雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)拓展到高壓蒸發(fā)為超臨界狀態(tài)，低壓蒸發(fā)為亞臨界狀態(tài)的結(jié)構(gòu)[14]。該結(jié)構(gòu)的發(fā)電輸出較單一的超臨界ORC循環(huán)和基礎(chǔ)ORC循環(huán)提升19.9% 和48.9%。Wang等[15]以系統(tǒng)輸出為目標(biāo)，構(gòu)建了雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)和超臨界結(jié)構(gòu)下ORC系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。計算結(jié)果表明，高壓力級對整個ORC系統(tǒng)的性能影響更大，且隨著高壓力級蒸發(fā)壓力的不斷提升，雙壓力結(jié)構(gòu)下熱回收部分的熱量交換更加充分。此外，還定義了邊界溫度用于判斷雙壓力結(jié)構(gòu)和超臨界結(jié)構(gòu)的適用性，高于邊界溫度，超臨界結(jié)構(gòu)更適用，反之，則雙壓力結(jié)構(gòu)更適用。

綜上所述，目前針對雙壓蒸發(fā)ORC循環(huán)系統(tǒng)的研究多關(guān)注系統(tǒng)的熱力學(xué)性能或經(jīng)濟(jì)性能分析，缺少統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)選擇依據(jù)。盡管部分研究者[12-13]提出了定性規(guī)則或定量的關(guān)系式，用于判斷單/雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)在不同熱源溫度下的適用性，但研究方法以熱力學(xué)建模分析為主，缺少對系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)理的深入探究和分析，加之研究中選擇的候選流體有限，使得確定的規(guī)則準(zhǔn)確性和普適性不足。為此，本研究針對實際工業(yè)生產(chǎn)中最常見的低溫?zé)嵩礈囟确秶?，挑選了盡可能多的候選流體，通過對單雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)在不同熱源進(jìn)口溫度下適用性的模擬研究和分析，闡明了單/雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)選擇的內(nèi)部機(jī)理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)性能的影響，并總結(jié)了單/雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)的選擇原則。

2 單/雙壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)模擬

2.1 單/雙壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本研究中所探究的單壓蒸發(fā)循環(huán)(single pressure evaporation cycle，SPEC)和雙壓蒸發(fā)循環(huán)(dual pressure evaporation cycle，DPEC)結(jié)構(gòu)及其對應(yīng)的-(溫-熵)圖如圖1和2所示，圖中為溫度。在SPEC中，工質(zhì)泵(1→2)將冷凝器出口的液體加壓并輸送到熱回收裝置，熱回收裝置包括預(yù)熱器(2→3)和蒸發(fā)器(3→4) 2部分，在熱回收裝置中，工質(zhì)回收余熱中的熱量，由過冷液體變成高溫高壓蒸氣狀態(tài)。熱回收裝置出口的高溫高壓蒸氣進(jìn)入透平機(jī)(4→5)膨脹后變成低溫低壓乏氣，同時產(chǎn)生發(fā)電輸出，透平機(jī)出口的乏氣進(jìn)入冷凝器(4→5→1)，被公用工程冷凝成飽和液體，如圖1所示。

圖1 單壓蒸發(fā)循環(huán)結(jié)構(gòu)圖和t-S圖

研究采用的雙壓蒸發(fā)循環(huán)結(jié)構(gòu)為串聯(lián)的雙壓力蒸發(fā)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在單壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了一個壓力級(3→5→6→7→8)，將熱回收裝置分為高壓(high pressure，HP)和低壓(low pressure，LP) 2個部分，產(chǎn)生2種不同品質(zhì)的工質(zhì)蒸氣，并分別進(jìn)入高壓透平機(jī)(7→8)和低壓透平機(jī)(9→10)，高壓透平機(jī)出口的蒸氣壓力與低壓熱回收裝置的蒸發(fā)壓力相等，低壓部分預(yù)熱器出口的飽和液體分流一部分通過高壓工質(zhì)泵進(jìn)入高壓熱回收部分。需要注意的是，該串聯(lián)蒸發(fā)結(jié)構(gòu)較并聯(lián)蒸發(fā)結(jié)構(gòu)具有更好的熱回收性能[9]，且其中透平機(jī)的布置方式也選擇了熱力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)的交互透平機(jī)布置方式[16]，如圖2所示。

圖2 雙壓蒸發(fā)循環(huán)結(jié)構(gòu)和t-S圖

2.2 候選工質(zhì)

工質(zhì)的選擇直接影響ORC系統(tǒng)的熱回收性能。大量研究表明干、等熵工質(zhì)具有更好的熱回收性能，而且能夠有效避免透平機(jī)出口的液相流體對透平機(jī)造成損害[18]。在挑選工質(zhì)時，有機(jī)工質(zhì)的臨界溫度與熱源溫度也存在一定的匹配關(guān)系，即低臨界溫度的工質(zhì)適用于溫度較低的熱源，而高溫?zé)嵩锤m合選擇臨界溫度較高的工質(zhì)[19]，最優(yōu)的工質(zhì)的臨界溫度低于熱源的進(jìn)口溫度約30～50 ℃，臨界溫度相近的工質(zhì)，其飽和蒸氣曲線的斜率越小，也就是臨界壓力越高的工質(zhì)有更高的輸出[20]，當(dāng)工質(zhì)的臨界溫度低于熱源進(jìn)口溫度55 ℃以上時，熱回收效率會變得很低[21]。

表1 候選工質(zhì)的物性

在工業(yè)領(lǐng)域，一般的低溫余熱為生產(chǎn)過程產(chǎn)生的低于200 ℃的余熱氣、冷凝水、熱水等。為此，依據(jù)以上的工質(zhì)選擇原則，研究選取了如表1所示的17種干、等熵工質(zhì)作為候選工質(zhì)，表1還給出了候選工質(zhì)臨界溫度t和臨界壓力c。17種工質(zhì)的臨界溫度為204.35～85.8 ℃，可適用于絕大多數(shù)200 ℃以下的低溫?zé)嵩础?/p>

2.3 ORC系統(tǒng)模擬

2.3.1 基本假設(shè)

鑒于其詳盡的物性數(shù)據(jù)庫、精確的物性計算方法、成熟完備的單元模型以及廣泛的工業(yè)應(yīng)用，研究采用Aspen軟件對單/雙壓力蒸發(fā)ORC系統(tǒng)進(jìn)行模擬。根據(jù)表1中候選流體的性質(zhì)，選用Peng-Robinson(P-R)方程作為物性方程[22]，因為P-R方程在臨界區(qū)域內(nèi)有較高的準(zhǔn)確性，同時也能對物質(zhì)的液相密度等物性能進(jìn)行較好的預(yù)測[23]，在有機(jī)流體物性模擬預(yù)測方面有廣泛的應(yīng)用[24-25]。

模擬中用到的假設(shè)條件歸納如下：

1) 選取入口溫度為120～200 ℃水作為熱源流股，壓力為20′105Pa；模擬中以10 ℃為步長提高熱源入口溫度；熱源流量為1 kg×s-1，不限制熱源的出口溫度。

2) 除了透平機(jī)和工質(zhì)泵的壓力變化外，只考慮蒸發(fā)器和冷凝器的壓降，且設(shè)定為10 kPa[26]，忽略系統(tǒng)中其他附屬設(shè)備(如管道等)的壓降。

3) 考慮到干、等熵工質(zhì)的過熱對系統(tǒng)的熱回收性能影響較小[3]，忽略工質(zhì)的過熱，假設(shè)蒸發(fā)器出口為飽和蒸氣。

4) 冷凝器出口的工質(zhì)狀態(tài)為40 ℃的飽和液體，且為了適應(yīng)實際工業(yè)場景，整個裝置的壓力應(yīng)大于等于大氣壓。

5) 系統(tǒng)的最小傳熱溫差為5 ℃，透平機(jī)和工質(zhì)泵的等熵效率為常數(shù)，取值為0.8，透平機(jī)出口氣相分率為1。

2.3.2 評價指標(biāo)

1) 系統(tǒng)效率

ORC系統(tǒng)效率，sys定義為系統(tǒng)的總輸出(tur-pum)與可回收余熱總量av的比值，如式(1)所示：

因為高于工質(zhì)冷凝溫度5 ℃(最小傳熱溫差)的熱源皆具有被回收利用的潛力，因此文中高于45 ℃的余熱均是可回收余熱。特別地，對于雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)而言，系統(tǒng)的凈輸出功應(yīng)是所有透平機(jī)輸出功和所有工質(zhì)泵消耗功率的差值。

2) 熱回收效率

系統(tǒng)的熱回收效率，thm定義為系統(tǒng)的總輸出(tur-pum)與實際回收余熱re的比值，如式(2)所示：

其中，系統(tǒng)實際回收的余熱量可表示為蒸發(fā)器負(fù)荷和預(yù)熱器負(fù)荷的總和。

3) 其他約束

本文將蒸發(fā)器出口溫度定義為決策變量，且蒸發(fā)溫度應(yīng)介于工藝限制的最高溫度和冷凝溫度之間，如式(3)所示。

對雙壓蒸發(fā)循環(huán)而言，低壓蒸發(fā)級的蒸發(fā)溫度應(yīng)介于高壓力級蒸發(fā)溫度和冷凝溫度之間，如式(4)所示。

式(3)和(4)中，con和eva分別表示冷凝和蒸發(fā)溫度；WH,in為熱源進(jìn)口溫度；c為工質(zhì)臨界溫度；Δpp和Δd分別為最小傳熱溫差、工質(zhì)的最高蒸發(fā)溫度與其臨界溫度的最小差值；上標(biāo)LP和HP分別為低壓和高壓蒸發(fā)過程。需要注意的是，為了獲得最優(yōu)的操作條件，在模擬過程中，將在以上給定的變化范圍內(nèi)，以2 ℃為步長對蒸發(fā)溫度進(jìn)行離散。

3 單壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)分析

3.1 固定熱源的單壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)分析

在固定熱源入口溫度為200 ℃時，對單壓蒸發(fā)的基礎(chǔ)ORC結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，得到不同候選工質(zhì)下對應(yīng)的最優(yōu)蒸發(fā)溫度和最大的系統(tǒng)效率，如圖3所示，圖中橫坐標(biāo)的工質(zhì)依照其臨界溫度由高到低排列。

由圖3可以看出當(dāng)熱源進(jìn)口溫度為200 ℃時，系統(tǒng)效率最大時對應(yīng)的工質(zhì)為R245ca，最大的系統(tǒng)效率為0.153，當(dāng)熱源進(jìn)口溫度為200 ℃時，系統(tǒng)對應(yīng)的可用熱源的熱量為730 kW，系統(tǒng)最大的輸出為111.89 kW。同時從圖3可以看出，R245ca的最優(yōu)蒸發(fā)溫度也是最高的，為169 ℃，意味著使用工質(zhì)R245ca可以產(chǎn)生最高品質(zhì)的蒸氣。由圖3還可看出，ORC的系統(tǒng)效率隨工質(zhì)臨界溫度降低呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在工質(zhì)為R245ca時出現(xiàn)一個極大值，對應(yīng)最大的系統(tǒng)效率為0.153。除R245ca外，R245fa2，R603，R245fa等工質(zhì)下對應(yīng)的系統(tǒng)效率也較高，其臨界溫度與熱源進(jìn)口溫度的溫差在26～45 ℃。溫差超出該范圍時系統(tǒng)效率都較低。特別地，工質(zhì)R603的臨界溫度R245fa高約6 ℃，但兩者對應(yīng)的系統(tǒng)效率和發(fā)電輸出卻基本相同，這是因為R603的臨界壓力高于R245ca，說明工質(zhì)的臨界壓力較高也有利于提升系統(tǒng)效率。因此，在候選工質(zhì)的臨界溫度相近時，應(yīng)優(yōu)先選擇臨界壓力較大的工質(zhì)。圖4給出了部分候選工質(zhì)下系統(tǒng)熱回收的圖。其中，工質(zhì)的溫度變化都由一個線性增長的預(yù)熱階段和一個溫度恒定的等溫蒸發(fā)階段構(gòu)成。

圖3 熱源進(jìn)口溫度200 ℃下不同工質(zhì)對應(yīng)的最優(yōu)蒸發(fā)溫度和系統(tǒng)效率

圖4 熱源進(jìn)口溫度200 ℃下部分工質(zhì)的系統(tǒng)熱回收t-Q圖

Fig 4 Diagram of system heat recovery of some working fluids at waste heat inlet temperature of 200 ℃

由圖4可以看出，在最優(yōu)條件下，臨界溫度較高的工質(zhì)與熱源流股換熱時形成的夾點類型為泡點夾點(vaporization pinch point，VPP)[27]，工質(zhì)預(yù)熱段的負(fù)荷曲線偏離熱源負(fù)荷曲線較遠(yuǎn)，余熱出口溫度較高；隨著工質(zhì)臨界溫度的下降，工質(zhì)的蒸發(fā)溫度升高，工質(zhì)等溫蒸發(fā)部分的負(fù)荷曲線上移，預(yù)熱部分的負(fù)荷曲線逐漸靠近熱源負(fù)荷曲線，當(dāng)工質(zhì)為R245ca時形成VPP和進(jìn)口夾點(preheating pinch point，PPP)[27]雙夾點，隨著工質(zhì)臨界溫度進(jìn)一步降低，工質(zhì)等溫蒸發(fā)部分的負(fù)荷曲線逐漸下移，蒸發(fā)溫度降低，工質(zhì)與熱源僅在進(jìn)口處形成PPP。因此，對于給定進(jìn)口溫度的熱源，在單壓蒸發(fā)系統(tǒng)的最優(yōu)條件下，工質(zhì)與熱源形成的夾點類型隨著工質(zhì)的臨界溫度降低的變化趨勢為：VPP→VPP&PPP→PPP，其系統(tǒng)效率隨著工質(zhì)臨界溫度的降低先增大，后減少，并在形成VPP&PPP雙夾點時達(dá)到最大，此時回收的熱量最多，產(chǎn)生的蒸氣品質(zhì)也最高。當(dāng)工質(zhì)與熱源形成VPP夾點時，工質(zhì)預(yù)熱部分負(fù)荷曲線與熱源負(fù)荷曲線相距較遠(yuǎn)，熱源出口溫度與工質(zhì)進(jìn)口溫度間溫差較大，可通過增加一級低溫蒸發(fā)，進(jìn)一步回收余熱，提升系統(tǒng)輸出和系統(tǒng)效率。然而，當(dāng)工質(zhì)與熱源形成PPP夾點時，僅使用單壓力級就可將余熱回收完全，對應(yīng)的熱源出口溫度較低，此時添加第2級蒸發(fā)將影響第1級蒸發(fā)產(chǎn)生的蒸氣品質(zhì)和數(shù)量，從而降低整個系統(tǒng)的發(fā)電輸出和系統(tǒng)效率。因此，當(dāng)工質(zhì)與熱源形成VPP夾點時，系統(tǒng)具備多級蒸發(fā)潛力，而形成PPP夾點時，則不具備該潛力。換言之，VPP&PPP雙夾點狀態(tài)既是單壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)下系統(tǒng)所能達(dá)到的最優(yōu)狀態(tài)，也是判斷系統(tǒng)是否具有雙壓蒸發(fā)潛力的臨界狀態(tài)。因此，對于給定進(jìn)口溫度的熱源，若其最優(yōu)工質(zhì)已知，則當(dāng)候選工質(zhì)的臨界溫度高于單壓蒸發(fā)的最優(yōu)工質(zhì)的臨界溫度時，系統(tǒng)可利用多級蒸發(fā)提升系統(tǒng)的效率和輸出，反之則不可。

3.2 熱源溫度變化對單壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)的影響

以表1中的候選工質(zhì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，討論熱源進(jìn)口溫度變化對單壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)工質(zhì)選擇和性能指標(biāo)的影響。設(shè)熱源的進(jìn)口溫度從200 ℃開始，以10 ℃為步長依次降低直至120 ℃，最終的優(yōu)化結(jié)果分別匯總在表2和圖5中。

表2 不同熱源進(jìn)口溫度下的最優(yōu)的操作參數(shù)

圖5 不同熱源進(jìn)口溫度下最大的系統(tǒng)效率和熱回收效率

由表2的結(jié)果可知，固定熱源進(jìn)口溫度下得到的工質(zhì)選擇原則和夾點變化規(guī)律在熱源進(jìn)口溫度變化的條件下仍然是適用的。即不同熱源溫度下選擇的最優(yōu)工質(zhì)仍然滿足熱源進(jìn)口與工質(zhì)臨界溫度的溫差(26～45 ℃)，且熱源流股與工質(zhì)形成VPP&PPP雙夾點時，單壓蒸發(fā)系統(tǒng)效率達(dá)到最大，如200 ℃和160 ℃下的結(jié)果所示。當(dāng)然該狀態(tài)仍可作為判斷系統(tǒng)是否具有雙壓蒸發(fā)潛力的臨界狀態(tài)。

由圖5也可看出，熱源的入口溫度越高，其系統(tǒng)效率和熱回收效率越高，且系統(tǒng)效率曲線和熱回收效率曲線非常接近。這是因為，在最優(yōu)操作點下，工質(zhì)的負(fù)荷曲線與熱源流股的負(fù)荷曲線無限接近而形成VPP&PPP雙夾點，使得系統(tǒng)效率和熱回收效率也無限接近，且偏離雙夾點狀態(tài)越遠(yuǎn)，系統(tǒng)效率和熱回收效率的差距越大。同時，從工質(zhì)的臨界溫度和蒸發(fā)溫度的溫差(5 ℃)也可看出，在最優(yōu)工作狀態(tài)下，工質(zhì)被加熱到臨界溫度附近以獲取盡可能高品質(zhì)的蒸氣，使系統(tǒng)效率最大化。而工質(zhì)的臨界溫度和蒸發(fā)溫度的溫差是為了保證整個過程的絕對亞臨界狀態(tài)而給定的工藝限制，見式(3)。

需要特別指出的是，表2和圖5中都只有200 ℃和160 ℃時形成的VPP&PPP雙夾點，其他熱源溫度下系統(tǒng)效率達(dá)到最大時并未形成雙夾點，而是無限接近雙夾點。這是因為候選工質(zhì)的臨界溫度是不連續(xù)的，而表2中熱源流股的進(jìn)口溫度也都是以一定步長離散的，從而無法保證工質(zhì)的臨界溫度與熱源溫度能夠完全按照“雙夾點規(guī)則”實現(xiàn)匹配和對應(yīng)，而是盡可能地接近。為了驗證這一點，對熱源溫度進(jìn)行微調(diào)，以使其與對應(yīng)的工質(zhì)達(dá)到VPP&PPP雙夾點狀態(tài)，如表3所示。

由表3可知，對熱源進(jìn)口溫度進(jìn)行微調(diào)后，所有熱源溫度下都可與其對應(yīng)的工質(zhì)達(dá)到雙夾點最優(yōu)狀態(tài)。同時，在最優(yōu)工況下，工質(zhì)的臨界溫度隨著熱源入口溫度的升高而升高，兩者存在一定的數(shù)學(xué)關(guān)系，擬合結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，最優(yōu)工質(zhì)的臨界溫度與熱源的進(jìn)口溫度基本呈線性關(guān)系，兩者的擬合關(guān)系式為

由上一節(jié)的分析可知，如果工質(zhì)的臨界溫度高于單壓蒸發(fā)最優(yōu)工質(zhì)的臨界溫度，則系統(tǒng)具有雙壓蒸發(fā)的潛力，反之則不具備雙壓蒸發(fā)的潛力。那么，對于變熱源進(jìn)口溫度的情況，如果工質(zhì)的臨界溫度位于圖6中曲線下方，則系統(tǒng)不具備雙壓蒸發(fā)的潛力，反之，則系統(tǒng)具備雙壓蒸發(fā)潛力。因此，該線性關(guān)系式可用于任意熱源進(jìn)口溫度下的單壓蒸發(fā)和雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的選擇。

表3 調(diào)整后不同熱源進(jìn)口溫度下的最優(yōu)的操作參數(shù)

圖6 熱源進(jìn)口溫度與其最優(yōu)工質(zhì)臨界溫度的關(guān)系

4 雙壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)分析

4.1 雙壓蒸發(fā)工藝討論

雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)是在基礎(chǔ)ORC結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了一個壓力級，將熱回收分為高壓和低壓兩部分，同時產(chǎn)生兩種不同品質(zhì)的蒸氣，其結(jié)構(gòu)和-圖如圖2所示。雙壓力結(jié)構(gòu)中換熱部分的-(溫-焓)圖如圖7所示，包含2段預(yù)熱和2段等溫蒸發(fā)部分。

圖7 雙壓蒸發(fā)ORC熱回收部分的t-H圖

圖8 不同低壓蒸發(fā)級蒸發(fā)溫度下最大的系統(tǒng)效率和熱回收效率

由圖7中工質(zhì)負(fù)荷曲線的拐點可知，雙壓力過程可能產(chǎn)生3類夾點，即高壓泡點夾點 (HVPP)，低壓泡點夾點 (LVPP)和PPP。不難看出，在HVPP&LVPP&PPP 3夾點情況下，兩級蒸發(fā)都能夠產(chǎn)生盡可能高品質(zhì)的蒸氣，系統(tǒng)的熱回收也最完全，是雙壓蒸發(fā)循環(huán)的最理想的工況點。然而，由單壓力級情況的分析可知，在僅形成VPP時系統(tǒng)才具備2級蒸發(fā)的潛力。換言之，選擇雙壓力結(jié)構(gòu)的前提是單壓蒸發(fā)系統(tǒng)形成VPP，且無法形成PPP。因此，對于適用于雙壓蒸發(fā)系統(tǒng)的流體來說，其最優(yōu)工況只可能是同時形成LVPP&HVPP雙夾點。那么，雙壓力系統(tǒng)中低壓力回路的功能就是在保證蒸氣品質(zhì)的基礎(chǔ)上，盡可能增加熱回收，以提升總的系統(tǒng)效率。

4.2 低壓級蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)的影響

在固定高壓力級蒸發(fā)溫度的基礎(chǔ)上，分析低壓蒸發(fā)級蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)性能的影響。本節(jié)選取熱源進(jìn)口溫度為200 ℃，工質(zhì)為R141b，高壓力級的蒸發(fā)溫度為140 ℃。分析結(jié)果如圖8所示。換熱部分的圖見圖9。

圖9 雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)不同低壓蒸發(fā)溫度對應(yīng)的換熱回收部分的t-Q圖

由圖8可以看出，雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)下的系統(tǒng)效率隨著低壓蒸發(fā)級的蒸發(fā)溫度的增加先增大后減小，存在最大的系統(tǒng)效率，為0.124 4，較單壓蒸發(fā)循環(huán)下的系統(tǒng)效率提升20.78%。需要注意的是，系統(tǒng)效率變化曲線兩個端點處的低壓蒸發(fā)溫度分別為冷凝溫度(40 ℃)和高壓蒸發(fā)溫度(140 ℃)，對應(yīng)的ORC系統(tǒng)為單壓蒸發(fā)循環(huán)結(jié)構(gòu)。因此，該變化曲線的含義是：當(dāng)?shù)蛪赫舭l(fā)溫度高于40 ℃時，系統(tǒng)可考慮添加低壓蒸發(fā)級，且隨著低壓蒸發(fā)溫度升高，雙壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)效率逐漸提升，在低壓蒸發(fā)溫度為90 ℃時達(dá)到最大；此時若繼續(xù)升高低壓蒸發(fā)溫度，雙壓蒸發(fā)ORC的系統(tǒng)效率將開始降低，直至低壓蒸發(fā)溫度達(dá)到140 ℃時，系統(tǒng)重新變?yōu)閱螇毫壗Y(jié)構(gòu)。除此之外，雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)下的系統(tǒng)效率隨低壓蒸發(fā)級蒸發(fā)溫度的變化幅度不大，不超過13.7%。換言之，在雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)中，低壓蒸發(fā)級對系統(tǒng)性能的影響較小，高壓力級才是決定雙壓蒸發(fā)循環(huán)熱回收性能的關(guān)鍵。

由圖8中還可看出，系統(tǒng)的熱回收效率隨著低壓蒸發(fā)級的蒸發(fā)溫度的提升而增大。這是因為隨著低壓蒸發(fā)級蒸發(fā)溫度的升高, 系統(tǒng)的熱回收量減少，使得系統(tǒng)的熱回收效率得以提升，如圖9所示。圖9中藍(lán)色曲線為高壓部分的工質(zhì)負(fù)荷曲線，黑色曲線為低壓部分的工質(zhì)負(fù)荷曲線。由圖9可知，雙壓蒸發(fā)循環(huán)相比單壓蒸發(fā)循環(huán)可回收更多的余熱，降低熱源出口溫度，提升熱回收效率。低壓蒸發(fā)級蒸發(fā)溫度在40～140 ℃內(nèi)變化時，雙壓蒸發(fā)循環(huán)可比單壓蒸發(fā)循環(huán)多回收204 kW余熱熱量，占總的可用熱量的27.9%，且熱回收量隨著低壓蒸發(fā)級蒸發(fā)溫度的升高而減少，低壓蒸發(fā)級蒸發(fā)溫度越高，熱源的出口溫度越高，回收的熱量越少，使得系統(tǒng)的熱回收效率越高。

5 結(jié) 論

針對單壓和雙壓蒸發(fā)ORC系統(tǒng)的工質(zhì)和結(jié)構(gòu)選擇問題，在熱源進(jìn)口溫度為200～120 ℃，選取了17種候選工質(zhì)，對單壓和雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)適用條件進(jìn)行模擬研究，得到如下結(jié)論：

(1) 對于單壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)，隨著工質(zhì)臨界溫度的降低，工質(zhì)與熱源流股在最優(yōu)情況下形成的夾點類型由VPP逐漸變?yōu)閂PP&PPP雙夾點，并最終形成單獨的PPP；在形成VPP&PPP雙夾點時，系統(tǒng)效率達(dá)到最大。

(2) 熱源和工質(zhì)形成的夾點類型是ORC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)選擇的關(guān)鍵指標(biāo)。在單壓蒸發(fā)最優(yōu)條件下，夾點類型為VPP時，可選擇雙壓力結(jié)構(gòu)進(jìn)一步提升系統(tǒng)效率，而夾點類型為PPP時，系統(tǒng)并不具備通過雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)提升效率的潛能，采用單壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)更優(yōu)。

(3) 不同熱源條件下，熱源進(jìn)口溫度與其單壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)工質(zhì)的臨界溫度呈線性關(guān)系，該關(guān)系式也可作為任意熱源進(jìn)口溫度下ORC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)選擇的依據(jù)。

(4) 雙壓蒸發(fā)循環(huán)可有效地提升系統(tǒng)的熱回收量，降低熱源出口溫度，提升系統(tǒng)效率和發(fā)電輸出。對于雙壓蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，其系統(tǒng)效率最大時對應(yīng)的換熱夾點類型為HVPP&LVPP雙夾點。

(5) 在雙壓蒸發(fā)ORC結(jié)構(gòu)中，高壓蒸發(fā)級是決定熱回收性能的關(guān)鍵，低壓蒸發(fā)級對系統(tǒng)性能的影響較小。

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Simulation-based structure selection of single and dual pressure evaporation organic Rankine cycles

TANG Jian-ping1, KANG Li-xia1,2, LIU Yong-zhong1,2

(1. Department of Chemical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. Shaanxi Key Laboratory of Energy Chemical Process Intensification, Xi’an 710049, China)

For the selection of the working fluid and structure of single and dual evaporation organic Rankine cycle (ORC), a simulation analysis combined with pinch theory by Aspen Plus was conducted to explore the thermodynamic performance and heat transfer process of single and dual pressure evaporation ORCs with different working fluids under the inlet temperature of waste heat at 120-200 ℃. Results show that the type of pinch point formed by the waste heat and the working fluid was the key to the structure selection of ORC. For single pressure evaporation cycle, with the decrease of critical temperature of working fluids, the pinch point of working fluid and waste heat under the optimal conditions gradually changed from vaporization pinch point (VPP) to vaporization and preheaing pinch points (VPP&PPP), and finally formed a preheating pinch point (PPP). The system efficiency of single pressure evaporation ORC reached the maximum when VPP&PPP was formed. Besides, VPP&PPP were also the critical point for the selection of single and dual evaporation structures, and a quantitative relationship was then obtained for the efficient selection of the working fluid and ORC structure in actual industrial process.

low-temperature waste heat; organic Rankine cycle; dual pressure evaporation structure; process simulation; pinch point

1003-9015(2021)05-0896-09

TQ 021.8

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2021.05.017

2020-11-30；

2021-01-23。

國家自然科學(xué)基金(21808179，21878240)。

唐建平(1996-)，男，湖北葉堰人，西安交通大學(xué)碩士生。通信聯(lián)系人：康麗霞，E-mail：lx_kang@mail.xjtu.edu.cn